苏科版八年级下册数学总复习
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苏科版八年级下册数学总复习
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，最不适合普查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命情况
B．了解某班学生视力情况
C．了解某校初二学生体重情况
D．了解我国人口男女比例情况
3．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500
4．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．每个学生的身高是个体 B．本次调查采用的是普查
C．样本容量是500名学生 D．10000名学生是总体
5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
6．如图，函数kyx与1ykx（0k）在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ）
A． B．
C． D．
7．下列调查中，适合普查方式的是（ ）
A．调查某市初中生的睡眠情况 B．调查某班级学生的身高情况
C．调查南京秦淮河的水质情况 D．调查某品牌钢笔的使用寿命
8．如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（ ）
A．ACAD B．ABEB C．BCDE D．AEBC
9．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．线段 D．正方形
10．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12AD．其中正确的有( )
A．① ② B．① ② ④ C．① ③ ④ D．① ② ③ ④
12．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
A．9m B．12m C．8m D．10m
二、填空题
13．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
14．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．
15．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．
16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积3mV的反比例函数，其图像如图所示.则其函数解析式为_________.
17．如图，等腰梯形ABCD中，//ADBC，1ABDC，BD平分ABC，BDCD，则ADBC等于_________.
18．如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为________cm．
19．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝________．
20．若点23，在反比例函数kyx的图象上，则k的值为________．
21．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．
22．方程x2=0的解是_______．
23．若关于x的一元二次方程2410kxx有实数根，则k的取值范围是_______．
24．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_
_．
三、解答题
25．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．
26．如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EP分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）当∠DOE= °时，四边形BFDE为菱形？
27．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．
（1）求第一批套尺购进时的单价；
（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？
28．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
29．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
30．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．
（1）求证： △ABE≌△CDF ；
（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.
31．化简求值：221211xxxxxxx，其中31x
32．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 33．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；
（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD的边上，并直接．．标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）
34．某商店分别花500元和750元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多5千克．问第一次购进这种商品多少千克？
35．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形．
36．如图，在ABC中，90ABC，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF．
（1）求证：BDDF；
（2）求证：四边形BDFG为菱形；
（3）若13AG，6CF，求四边形BDFG的周长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D 【分析】
根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．
【详解】
解：A、B、C只是轴对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形，
故选D.
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2．A
解析：A
【分析】
根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．
【详解】
A、了解一批灯泡的使用寿命情况，适合采用抽样调查，所以A选项符合题意；
B、了解某班学生视力情况，适合采用普查，所以B选项不合题意；
C、了解某校初二学生体重情况，适合采用普查，所以C选项不合题意；
D、了解我国人口男女比例情况，适合采用普查，所以D选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
3．D
解析：D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；
B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；
C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D. 样本容量是500，故D正确；
故选：D.
【点睛】
