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管道中液流的特性和孔口流动

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流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。

在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。

1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。

它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。

对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。

可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。

对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。

此时，可以使用液体流量系数进行修正。

液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。

根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。

管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。

管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。

管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。

在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。

达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。

罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。

除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。

这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。

第七章 孔口及间隙流动

第七章 孔口及间隙流动

p1 / 1v1 / 2g p2 / 2 v2 / 2g hw
2 2
由于小孔前管道的通流截面积A1比小孔的通流截面积A大得多，故υ1可忽略不计。 此外，式中的hw部分主要是局部压力损失:
hw v22 2g
将上式代入伯努利方程中，并令Δp＝p1- p2，求得液体流经薄壁小孔的平均速度 υ2为：
孔口及间隙流动
液压系统中常遇到油液流经小孔或间隙的情况，例如节流调速中的节流小孔， 液压元件相对运动表面间的各种间隙。研究液体流经这些小孔和间隙的流量压力 特性，对于研究节流调速性能，计算泄漏都是很重要的。 一、孔口流动 液体流经孔口的情况可根据孔长l与孔径d的比值分为三种情况：l/d≤0.5时，称 为薄壁小孔；0.5＜l/d≤4时，称为短孔；l/d＞4时，称为细长孔。 1. 液流流经薄壁小孔的流量 液体流经薄壁小孔的情况如图2-15所示。液流在小孔上游大约d/2处开始加速 并从四周流向小孔。由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用 下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收 缩截面AC。对于圆孔，约在小孔下游d/2处完成收缩。通常把最小收缩面积AC与 孔口截面积比值称为收缩系数CC，即CC＝AC/A。其中A为小孔的通流截面积。
pdy ( d )dx ( p dp)dy dx
经过整理并将牛顿内摩擦定律代入后有分可得：
u 1 dp 2 y C1 y C 2 2 dx
式中：C1、C2为积分常数，由边界条件确定。
一、液压冲击现象 1.液压冲击 在液压系统中，管路内流动的液体常常会因很快地换向和阀门的突然关闭，在管路内 形成一个很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。液压冲击会引起振动和噪声，导 致密封装置、管路和元件的损坏。有时还会使某些元件，如压力继电器、顺序阀等产 生误动作，影响系统的正常工作。 如图2-22所示，管路A的入口端装有蓄能器，出口端装有快速电磁换向阀。当换向阀 打开时，管中的流速为v0，压力为p0，现在研究当阀门突然关闭时，阀门前及管中 压力变化的规律。 当阀门突然关闭时，如果认为液体是不可压缩的，则管中整个液体将如同刚体一样同 时静止下来。但实验证明并非如此，事实上只有紧邻着阀门的一层厚度为Δl的液体于 Δt时间内首先停止流动。之后，液体被压缩，压力增高Δp，如图2-23所示。同时管 壁亦发生膨胀。在下一个无限小时间Δt段后，紧邻着的第二层液体层又停止下来，其 厚度亦为Δl，也受压缩，同时这段管子也膨胀了些。依此类推，第三层、第四层液体 逐层停止下来，并产生增压。这样就形成了一个高压区和低压区分界面，它以速度c 从阀门处开始向蓄能器方向传播，称c为冲击波的传播速度，它实际上等于液体中的 声速。

孔口流动

孔口流动

列 1 － 1 与 2 － 2 截面的伯 努利方程，以中心为基 准，则：
2 p1 v12 p2 v2 h g 2g g 2g
h 为液流流经小孔的局部能量损失 h ＝ h ＋ h
缩小 扩大
2 2 h ＝ v (2 g ); h (1 A A ) v 缩小 c 扩大 c 2 c (2 g )
2

p cd A0
2
记住

p
流量系数，其值由实验确定。
• 截面收缩系数：cc=Ac/A0
当D/d≥7时为完全收缩，Re>105
此时cd的取值为：
cd =0.60~0.61
当D/d<7时为不完全收缩，此时cd的取值为：
cd =0.7~0.8
前面已知薄壁小孔流量公式：
q cd A0
2

p
Ac A2
h h
缩小
h 扩大 ( 1) v (2g )
2 c
1 2 2 vc ( p1 p2 ) cv p 1
• 式中：cv—小孔速度系数
因而通过薄壁小孔的流量： q vc Ac cv cc A0
• 式中：cd=cccv
q Cd d m xv sin
2p

四、细长孔：
d
4
l
d
4的孔
直接采用等直圆管流量公式：
d q p A p 128l 32l
2
特点：流量q与压差∆p 成正比，与动力粘 度μ成反比，流量受粘度的影响较大，即 受油温变化的影响较大。
短孔：
0.5 l
d
4
的孔
q K L Ap

第七章 孔口及间隙流动

第七章 孔口及间隙流动
当阀门突然关闭时，如果认为液体是不可压缩的，则管中整个液体将如同刚体一样同 时静止下来。但实验证明并非如此，事实上只有紧邻着阀门的一层厚度为Δl的液体于 Δt时间内首先停止流动。之后，液体被压缩，压力增高Δp，如图2-23所示。同时管 壁亦发生膨胀。在下一个无限小时间Δt段后，紧邻着的第二层液体层又停止下来，其 厚度亦为Δl，也受压缩，同时这段管子也膨胀了些。依此类推，第三层、第四层液体 逐层停止下来，并产生增压。这样就形成了一个高压区和低压区分界面，它以速度c 从阀门处开始向蓄能器方向传播，称c为冲击波的传播速度，它实际上等于液体中的 声速。
2. 液压冲击压力 下面定量分析阀门突然关闭时所产生的冲击压力的计算。见图2-23，设当阀门突然 关闭时，在某一瞬间Δt时间内，与阀紧邻的一段液体mn先停止下来，其厚度为Δl， 体积为AΔl，质量为ρAΔl，此小段液体Δt时间内受上面液层的影响而压缩，尚在流 动中的液体以速度v0流入该层压缩后所空出的空间。 若以p0代表阀前初始压力，而以(p0+Δp)代表骤然关闭后的压力。若mm段面上的压 力为(p0+Δp)，而nn段面上为p0，则在Δt时间内，轴线方向作用于液体外力的冲量 为(-ΔpAΔt)。同时在液体层mn的动量的增量值为(-ρAΔlv0)。对此段液体运用动量 定理，可得：
式计算。 比较液流流经薄壁小孔的流量公式和液流流经细长孔和短孔的流量公式不难发现，
通过孔口的流量与孔口的面积、孔口前后的压力差以及孔口形式决定的特性系数有 关。通过薄壁小孔的流量与油液的粘度无关，因此流量受油温变化的影响较小；油 液流经细长小孔的流量与小孔前后的压差Δp的一次方呈正比，公式中也包含油液的 粘度μ，流量受油温变化的影响较大。上两式可统一用下式表示，即：
图2-16 内泄漏与外泄漏

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？

管道流动流量特性

管道流动流量特性
▪ 为减少液压侧向力，一般在阀芯或柱塞的圆，槽深和宽为0.3～1.0mm。
▪ 薄壁小孔因沿程阻力损失小，q 对油温变化不敏感，
因此多被用作调节流量的节流器。
华中科技大学
滑阀阀口
滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的流量为
q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2
式中 Cd－流量系数，根据雷诺数查图1－
20
D－滑阀阀芯台肩直径
xv－阀口开度， xv＝2～4mm
锥阀阀口
锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为
华中科技大学
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经整理得到流经薄壁小孔流量
q = CdAo（2Δp /ρ）1/2 A0—小孔截面积； Cd—流量系数，Cd=CvCc Cv称为速度系数 ；Cc称为截面收缩系数。流量系
数Cd的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的 情况下，当Re>10 5时，可以认为是不变的常数， 计算时按Cd=0.60~0.61 选取
▪ 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。
流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失
华中科技大学
流态，雷诺数
雷诺实验装置
华中科技大学
通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。
层流——粘性力起主导作用 紊流——惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。
雷诺数——Re = v d / υ ，
阀芯存在锥度不仅影响流经间隙的流量，而且影响缝隙中的 压力分布。
于另如一果侧阀的芯压在力阀，体使孔阀内芯出受现到偏一心个，液作压用侧在向阀华力芯的中一作侧科用的技。压大力学将大
▪ 液压卡紧现象
▪ 倒锥的液压侧向力使偏心距加大，当液压侧向 力足够大时，阀芯将紧贴孔的壁面，产生所谓 液压卡紧现象；而顺锥的液压侧向力则力图使 偏心距减小，不会出现液压卡紧现象。

有压管道流动和孔口(精)


4、已知管道直径，作用水头H和流量Q，确定管道各断 面压强的大小
（1）绘制步骤 1）计算各项局部水头损失和各管段的沿程水头损失。 2）从管道进口断面的总水头依次减去各项损失，得 各断面的总水头值，连结成总水头线（逐渐绘制从 进口到出口的总水头线）。假定hf均匀分布在整个 管段上（直线），假定hm集中发生在边界改变处。 3）总水头线减去速度水头得测压 管水头线。 （2）注意事项 1）进口：注意总水头线的起点。 2）出口：注意测压管水头线的终点
第五章 有压管道流动和孔口、管嘴出流 第一节 概述
第二节 简单管道短管的水力计算 一、简单短管自由出流的基本公式
以0’—0’为基准面，列0-0和2-2断面能量方程：
H
令
V
0
2
0
2g
0

V
2g
2
h
2 0 0
w
H H
V
1 2 gH l 1 d A Q VA 2 gH A 2 gH l 1 1 d l 1 d V
阻力平方区 过渡区
S 0.001736 d
5 .3
0.867 0.001736 S ' 0.8521 v d
5.3
0.3
2、混凝土管
10.3n S d
5.33 2
二、串联管路 1、定义：由几段直径不等的管段依次联接而成的管路。
2、计算原则：
（1）损失条件： H h h h
f1 f2
1 2 1
f3
（2）流量条件： Q Q q ， Q Q q
2 3
2
三、并联管路 1、定义：在两节点之间并设两条或两条以上的管路。 2、计算原则： （1）损失条件： （2）流量条件：

液压传动第三章 流体力学基础


1、理想流体和恒定流动
理想流体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。
实际流体：有粘性，又有压缩性的液体。
恒定流动：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等运
动参数只随位置变化，与时 间无关。
非恒定流：液体在流动时，通过空间某一点的压力、速度和密度等
运动参数至少有一个是随时 间变化的。
2、流线 流管、流束、通流截面
dqdt
u22 2
dqdt
u12 2
势能：ΔEP gdqh2dt gdqh1dt
外力做的功=能量变化：
W ΔE ΔEK ΔEP
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
1.理想流体的能量方程
p1
g
u12 2g
h1
p2
g
u22 2g
h2
2、实际流体伯努利方程
实际流体：有粘性、可压缩、非恒定流动 速度修正：动能修正系数
正确设计和使用液压泵站。 液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防
空气侵入。 采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机
械强度，减小零件表面粗糙度值。
第六节 液 压 冲 击
一、管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持 液面压力不变的容器如 图3-40所示。
二、运动部件制动所产生的液压冲击
第四节 孔口和缝隙液流
一、薄壁小孔
➢ 薄壁小孔是指小孔的长度和直径之比l/d＜0.5的孔， 一般孔口边缘做成刃口形式，如图3-25所示。
➢薄壁小孔的流量计算
对于图所示的通过薄壁小孔的液体，取小孔前后截面1-1和2-2列伯努利方程
p1
g
v12 2g

《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动


2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g

(ZA
ZC )
pA


pC


Av
2 A
2g
令
H0

(Z A
ZC )
pA


pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc

c 1
2gH0
H0

(Z A
ZC )
pA


pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合 反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为 管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成 正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。

2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0

孔口、管嘴出流和有压管流


量系数μ和阻力系数ζ。
1
解①
d
AC A
dC d
2
H
C
82 102
0.64
z 1
C
②求μ
因为 p1 pC pa （大气压），及 v02 / 2g 0
所以 H0 H 则得 Q
A 2gH0
1 d
H
10 103 (0.01)2
/ 32.8 2 9.8 2
4
z
C C
0.62
1
③ / 0.62 / 0.64 0.97
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
Cl 2
而
se
A AC
2 1
1
12
pa pC
g
CvC2 v2
2g
se
v2 2g
得到
pv
g
pa pC
g
C 2
1
12
v2 2g
但 v n 2gH0
α0v02
1
2g
故得
v2 2g
2 n
H
0
pa
Ho
H
O
pv
g
C2
1
2
1
n2HBiblioteka 0vo1C2
O
v
d
Cl 2
将各项系数
pv
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
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p1 p2
2薄壁小孔
完全收缩时，液流在小 孔处呈紊流状态，雷诺 数较大，薄壁小孔的收 缩系数Cc取0.61～0.63， 速度系数Cv取0.97～ 0.98 这时Cd ＝0.61～0.62；
Recr 2300~ 2000
二、圆管沿程压力损失
流动时运动微分方程
( p1 p2 )r 2 Ff
速度分布规律
du F f 2rl dr
du p r dr 2l
p 2 2 u (R r ) 4l
在管中心处，流速最大，其值为 Umax=(p1-p2)R2/4l
v2 h 2g
局部阻力系数只有少数可以从理论上推导出来，大部分采用实验数据。 对于阀和过滤器等液压元件的局部压力损失，一般不采用上式进行计算， 因为液流情况比较复杂，难以计算。它们的压力损失数值可从产品样本中 直接查到。
但是产品样本提供的是元件在额定流量qn下的压力损失Δpn。当实际通过 的流量q不等于额定流量qn时，可依据局部压力损失Δp与速度v2成正比的关 系，来计算元件的实际压力损失Δpv
圆管沿程压力损失
压力---流量方程
dA 2rdr q udA 0
q f (p)
R
p 2 d ( R r2 )2rdr p 4l 128l
4
给出了流量与压力之间的线性关系
圆管沿程压力损失
平均流速
q d 2 p v A 32l
l v hw d 2g
用比能形式表示
用流量表示
2
沿程压力损失 p 128 l q d 4
32 l p 2 v d
用平均流速表示
64 l v 2 64 l v 2 p g d d 2 g Re d 2
的理论值为：=64/Re
金属管中流动时，=75/Re 橡皮管中流动时，取=80/Re

l v 2 p d 2
用沿程阻力系数表示
圆管沿程压力损失
紊流时沿程损失
l v 2 p d 2
λ除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。
λ= f（Re，Δ/ d ），Δ为管壁的绝对粗糙度，Δ/d 为相对粗 糙度。
管道内的沿程阻力系数λ
液流 状态
不同情况的管道 等温时的金属圆形管道(如对水)
事物总是一分为二的。一方面我们希望减少压力损失，提高功率使 用率，但是，另一方面，根据流动液体的流量—压力特性关系，可以用 压力差来控制流量，或用流量来控制压力，即实现流量或压力控制。有 一点应该指出，用于控制的是很小的能量信号，损失是可以接受的。 节流的概念
在液流通道上，通流截面有突然收缩处的流动，称为 节流，它产生很大的局部压力损失。显然，能引起节 流的装置称为节流装置。 一般常用有意设置的节流口来控制流量或压力。 形成液阻 细长小孔、短孔、薄壁小孔、阀口
节流的作用
节流的实质 节流孔口形式
节流孔口的流量 —压力特性
液压元件经常利用液体流经阀的小孔或缝隙来控制液体的 压力和流量，从而达到调速和调压的目的。 液体流经孔口时的分析： l/d≤0.5时为薄壁小孔；l/dɰ时为 细长小孔；0.5< l/d ≤4时为短孔。 l为小孔的通流长度；d 为小孔的孔径
箱液面１－１和泵吸油腔端面２－２ 的伯努利方程为：
p1 gh1 1 1 2 1v12 p2 gh2 2 v2 pw 2 2
其中两端面上的参数为：
p1 pa 1.013105 P a,h 1 0.7m, h2 0
流速为： v2 q q
第四节 管道流动
流动液体的流量 —压力特性
引言
⑴ 液压功率计算式 P p q
讨论液体在管道、孔口、缝 隙中流动时，流量与压力之 间的关系。
p ( MPa ) q (l / min) 60
P(kW )
⑵ 两种功率损失形式 P p q 由压力损失引起的能量损失，称压力损失 P p q 由流量损失引起的能量损失 ，称流量（容积）损失。
紊流
三、局部压力损失
液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流 速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动 现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。 Δpξ= ξρv 2 / 2 ξ为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力 下的压力损失Δps来换算： Δpξ= Δps（q / qs ）2 整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失 和所有的局部压力损失之和。 ∑Δp = ∑Δpλ + ∑Δpξ
三、局部压力损失
1 1v1 v 2 2 2 h hl g 2g g 2g
2 2
h
—单位重量液体的局部能量损失
Δpξ= ξρv 2 / 2
hl —单位重量液体的沿程能量损失，在此处可ห้องสมุดไป่ตู้计
v 2v2 h 1 2 1 1 g 2g
流态与雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失
管道中液流的特性
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口
会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为
了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失 可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中 的hw项。 在液压传动中压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压 力损失
2、液压泵出口压力的确定
在液压技术中，研究液体传动中产生压力损失的主要目 的就是为了保证液压泵向液压缸提供所需的工作压力 因此，要仔细计算油液由液压泵向液压缸供油时，油液 在管道流动过程中产生的压力损失，但是计算沿程压力 损失和局部压力损失是非常繁琐的，一般不详细计算， 而是采用估算的方法。 通常将液压泵出口压力设定为液压缸工作压力的（1.3～ 1.5）倍，即 pp=（1.3～1.5）p，或者根据液压泵到液 压缸之间采用的液压元件估算总压力损失∑△p， 那么液压泵的出口工作压力为液压缸所需的工作压力 p 与估算的总压力损失∑△p之和，即
2 1 2
g
1 2 v2 2 v2 1v1 g g
h
2 v1 v2
2g
q 1v1 2v2
1 v1 v1 h 1 1 2 2g 2g
2 2
2
2 2 v2 2 v2 h 1 2g 2 2g 1
p p p p
例: 某液压泵装在油箱油面以下，液压泵的流量
q=25L/min，所用液压油的运动粘度为20mm2/s，油液 密度为900kg/m3，吸油管为光滑圆管，管道直径为20mm， 过滤器的压力损失为0.2×105Pa，试求油泵入口处的绝 对压力。
解： 取泵吸油管的管轴为基准面，列出油
管道中液流的特性
沿程压力损失：油液沿等直径直管流动时所产生的压力损
失，这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起
的。 局部压力损失： 是油液流经局部障碍（如弯管、接头、 管道截面突然扩大或收缩）时，由于液流的方向和速度的 突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与 固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。
雷诺数为无量纲数。
惯性力[ F m a] du 粘性力[ F f A ] dy
如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺
数就是惯性力对粘性力的无因次比值。
如何计算Re？
2、雷诺数
根据量纲分析方法
L 2 V 2 L2 VL T Re V VL L2 L
⑶ 产生能量损失的原因 压力损失 ——粘性→内摩擦力→流动阻力——沿程压力损失； ——流速、方向突然改变，能量转换中的损失——局部压力损失。 流量损失 ——缝隙泄漏、溢流、可压缩性等。 ⑷ 讨论什么？ 能量损失的规律？q—p关系？计算问题？如何减少损失？ 能量损失的利用，即q—p特性的应用。
本节主要内容
A2

因油箱截面面积较大，所以：v1<<v2，因此可设v1＝０。 由端面１－１到２－２的总能量损失：
4
d
2 2
4 25 103 22 10 4 60
1.326 m / s
p
w
p p
为确定动能修正系数和沿程损失，需先判定流态。
由雷诺公式得
⒈
细长小孔（L/d＞4）
用作阻尼孔；孔中是层流流动。
d 4 q p 128l
q f ( A, p)
d2 A p CAp 32l
给出了流量与通流面积、压力损失之间的线性关系 应用：①压差原理 当q=0时，∵Δp=0，∴p1=p2； 当q≠0时，∵Δp≠0，∴p1＞p2； ②阻尼特性——吸收能量 例如：缓冲
λ的计算
λ=64/Re λ=75/Re λ=108/Re
层流
对于非等温(靠近管壁液层被冷却)时的金 属管道或截面不圆以及弯成圆滑曲线的 管道
弯曲的软管，特别是弯曲半径较小时 除与Re有关外，还与管壁 的粗糙度有关 对于内壁光滑的管道
Re<105
105<Re<107
λ=0.3164 Re-0.25
λ=0.0032+0.221 Re-0.237
2 2
11 2 2 2 1 0 q2v2 1v1
0 1
2v2 2v2 1v1 g v2 1v12 2v2 2 1 2 1 2 1 h 2v2 1v1 g 2g
2
1 1


1 2
2
对应小截面的速度
2 2 1 对应大截面的速度 1
2
三、局部压力损失