10.1分类计数原理与分步计数原理（说课稿）
一、课题介绍
本节课是人民教育出版社全日制普通高级中学（必修）第二册（下B）第十章第一节第一课时的内容.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位与作用
《分类计数原理与分步计数原理》，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。
2、教学目标
根据本节在教材中的地位与作用，我确定了如下教学目标：
（1）知识与技能目标
掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.
（2）过程与方法目标
通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.
（3）情感、态度、价值观目标
培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。
3、教学重点、难点
根据前面的教材分析，我确定了本节课的教学重、难点：
重点：是分类计数原理与分步计数原理
难点：是正确运用分类计数原理与分步计数原理
三、教法分析
为了更好的培养学生的解决问题的能力，提高学生的综合素质。我主要采用启发引导式的教学方法。通过设置问题情境，诱导学生充分发挥主导作用。通过归纳总结得出结果。充分体现主体地位。
四、学法分析 高二学生的知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，针对这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下学生运用观察分析讨论总结的学习方法。
五、教学过程
根据以上分析，为有序进行教学，我设置了“提出课题 引入新课—— 观察归纳 形成概念—— 比较归纳 深化概念 ——学以致用 运用概念——总结反思——布置作业 “6个教学环节。
<<§4.1 分类计数原理和分步计数原理>>教案
课题 分类计数原理
和分步计数原理 授者 班级 13221 时间 课时 1
教学目标 知识与技能：
①理解分类与分步计数原理；②会利用两个计数原理分析和解决一些简单的应用问题。
过程与方法：
①通过对两个计数原理的学习,培养学生的理解、归纳和类比分析能力；②通过两个计数原理的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观：
通过两个计数原理的学习，培养学生勇于探索、勇于创新的精神；面对现实生活中复杂的计数问题，能够作出正确的分析，进而拿出完善的处理方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点 分类与分步计数原理的理解和应用。 课 前
准 备 制作投影
编制学案 教学难点 分类与分步计数原理的区分和应用。
教学环节 教学过程 教 师活 动 学 生
活 动
（一）
提出课题,
引入新课：
先观察课题“分类计数原理和分步计数原理”，发现这两个原理只有一字之差，一个“分类”，一个“分步”，我们要带着这样三个问题进入学习：
1、这两个原理是用来干什么的？
2、这两个原理应该怎样区别？
3、什么时候使用分类计数原理？什么时候使用分步计数原理？
引例1：某人从甲地到乙地，可以乘汽车、轮船或火车。一天中汽车有3班，轮船有2班，火车有1班。那么，一
提 问
思 考
（二）
观察归纳，
形成概念：
（三）
比较归纳，
深化概念：
天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
引例2：某人从甲地出发，经过乙地到达丙地。从甲地到乙地有A，B，C共3条路可走；从乙地到丙地有a，b共2条路可走。那么，从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的走法?
分类计数原理（加法原理）：若完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m种不同方法，在第2类中有2m种不同方法，……，在第n类办法中有nm种不同方法。每一类方法中的每一种方法均可直接完成这件事，那么完成这件事情共有12nNmmm种不同方法。
２００８年第４期（第１４卷） 科学教育Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ・８５－ 结婚后生下一个可爱的女ｊＩ“。当艾滋病悄悄蔓延后， 约翰因使用了被艾滋病病毒感染的血制品丽陷入灾 难，然而在不知不觉中，通过性生活又将病毒传给了他 妻子。妻子怀孕后，病毒又悄悄侵入小生命，孩子生下 不久就夭折了。随后约翰与他妻子相继死亡。最终， 只剩下约翰的大女儿孤零零地活在世上。分析以上资 料，说说约翰家中艾滋病传染源、传播途径和易感人群 各是哪些。学生分析讨论，得如艾滋病流行的三个环 节及主要的传播途径。此环节的目的是引导学生利用 所学知识解决新的问题，促成学生对知识的迁移与内 化。 示我国及上海市艾滋病感染人数及死亡人数的两 组数据资料： 我国 上海市 截至２００７年７月 截至２００７年１１月２０日 累计报告病毒感染者 累计报告病毒感染者 和病人２１４３００例 和病人２８９５例 ｒ艾滋病病人５６７５８例 艾滋病病人２９１例 死亡１８２４６例 死亡１２０例 触目惊心的数据，引发学生思考如何有效预防艾 滋病，提升学生自我保护意识。 播放姚明与队友共同生活的公益广告视频，了解 日常的相处方式不会感染艾滋病病毒，消除学生心中 的过滤。教师进一步提出：假如你的同学或朋友不幸 感染了艾滋病病毒，你将如何与他相处？学生发表各 自观点，教繇弓；导学生正确对待艾滋病患者与携带者。 通过了解艾滋病相关偿息 对学生加强道德教育及爱 心教育。 ５．６总结提高，情感升华为了自身及他人宝贵的生 命，在日常生活中，我们应该以怎样的实际行动来预防 传染病？鼓励学生将所说的落实到实际行动中。 课的结尾，播放一曲韩红的ＭＴＶ《生命不言败》，边 欣赏歌曲，边出现字幕“面对来势汹涌的疫情……医务 工作者前赴后继……广东省护士长叶欣因受感染，不 幸以身殉职……”伴随着为之心动的声画字的出现，请 学生描述此时此刻的心情与感受，使学生在习得知识 与能力的过程中，生成情感、态度与价值观。 ６教学反思 本课以学生熟知的非典实例作为载体，围绕问题 探讨的形式，逐步得出传染病流行的环节以及相应的 预防措施，并通过艾滋病信息资料的分析落实知识。 传染病的传播途径是本课教学难点，教学中借助非典 视频化解并突破，增加直观性，便于学生理解。最后通 过观看公益视频、问题探讨以及欣赏Ｍａｗ，将教学推向 高潮，达到了师生情感共鸣与心理认同。但情感升华 的环节，由于学生都比较投入，尤其是医务工作者救死 扶伤的感人画面深深吸弓ｌ了学生，却忽略了课堂学习之 后的目颐与总结，如能利用板书再次梳理本课知识点， 及时了解与反馈学生的学习效果，这样教学会更完整。
第1页，共13页 分类计数原理与分步计数原理
年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____
总分 一 二 三
一、选择题(共33题，题分合计165分)
1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有
A.12种 B.19种
C.32种 D.60种
2.若x∈｛1，2，3｝，y∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有
A.2个 B.6个 C.9个 D.3个
3.七名男同学和九名女同学，组成班组乒乓球混合双打代表队，共可以组成
A.7队 B.8队 C.15队 D.63队
4.集合A={1，2，3，4}，B={a,b,c}，从集合A到集合B的不同映射f个数有
A.24个 B.4个 C.34个 D.43
5.计算1！+2！+3！+…+100！得到的数，其个位数字是
A.2 B.3 C.4 D.5
6.已知集合7,6,5,4,3,2,1NM，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐得分 阅卷人
第2页，共13页 标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是
A.18 B.10 C.16 D.14
7.用1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有
A.8个 B.9个 C.10个 D.5个
8.若1001005544332212AAAAAAS，则S的个位数字是
A.8 B.5 C.3 D.0
9.7名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法有
A.720种 B.360种 C.1440种 D.120种
10.有三位同学去阅览室借5本不同的书，不同的借法种数有
