安顺市名校2019-2020学年中考数学达标测试试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．估计3﹣2的值应该在（ ）

A．﹣1﹣0之间 B．0﹣1之间 C．1﹣2之间 D．2﹣3之间

2．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=1x﹣2实数根的情况是 （ ）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

3．若关于x的不等式组255332xxxxa只有5个整数解，则a的取值范围( )

A．1162a B．116a2 C．1162a D．1162a

4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是（ ）

A．4 B．3＋2 C．32 D．33

5．在函数y＝1xx中，自变量x的取值范围是( )

A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1

6．估计7+1的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )

A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1

C．k=2 D．k=2或1

8．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°

9．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）

A．4.5112xyyx B．4.5112xyyx C．4.5112xyxy D．4.5112xyxy

10．下列交通标志是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题包括8个小题）

11．分解因式: 22ababb_________.

12．如图，若点 A 的坐标为 1,3 ，则 sin1 =________.

13．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

14．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线2ky=x交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜2kx＋b的解集是 ▲ ．

15．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，

试用图形揭示的规律计算：11111124816326411128256__________．

16．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601

摸到白球的频率m/n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601

17．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=kx的图象经过点B，则k=_______.

18．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .

三、解答题（本题包括8个小题）

19．（6分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=2，反比例函数y=kx的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=kx图象上时，求点D经过的路径长．

20．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地

之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

21．（6分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

甲 乙

价格(万元/台) 7 5

每台日产量(个) 100 60

(1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？

22．（8分）解分式方程：12x=3x

23．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

24．（10分）关于x的一元二次方程23220xkxk.求证：方程总有两个实数根；若方程有一根小于1，求k的取值范围.

25．（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．

组别 分数段 频次 频率

A 60≤x＜70 17

0.17

B 70≤x＜80 30

a

C 80≤x＜90 b

0.45

D 90≤x＜100 8

0.08

请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．

26．（12分）先化简，再求值：822224xxxxx，其中12x．

参考答案

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．A

【解析】

【分析】

直接利用已知无理数得出3的取值范围，进而得出答案．

【详解】

解：∵1＜3＜2，

∴1-2＜3﹣2＜2-2，

∴-1＜3﹣2＜0

即3-2在-1和0之间．

故选A．

【点睛】

此题主要考查了估算无理数大小，正确得出3的取值范围是解题关键．

2．C

【解析】

试题分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况.

因为函数与函数的图象只有一个交点

所以方程只有一个实数根

故选C.

考点：函数的图象

点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.

3．A

【解析】

【分析】

分别解两个不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．

【详解】

255332xxxxa①②

解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式组只有5个整数解，

∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，

1162a

故选：A

【点睛】

本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．

4．B

【解析】

试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

∵⊙P的圆心坐标是（3，a），

∴OC=3，PC=a，

把x=3代入y=x得y=3，

∴D点坐标为（3，3），

∴CD=3，

∴△OCD为等腰直角三角形，

∴△PED也为等腰直角三角形，

∵PE⊥AB，

∴AE=BE=12AB=12×42=22，

在Rt△PBE中，PB=3，

∴PE=223-22=1（），

∴PD=2PE=2，

∴a=3+2．

故选B．

考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．

5．C

【解析】

【分析】

根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．