三视图(1)

29.2 三视图（第一课时）教学设计

教学时间 2014.3.18 课题 29.2 三视图（第一课时）执教人 王子玲 课型 新授课

教

学

目

标 知 识

和

能 力 1、 会从投影的角度理解视图的概念

2、 会画简单几何体的三视图

过 程

和

方 法 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系

情 感

态 度

价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识,增强学生学好数学的信心，发展空间想象能力。

教学重点 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

教学难点 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

教学准备 教师 多媒体课件 学生 “预习课文、学习袋、学习用具”

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、创设情境，引入新课

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面

作为投影面，其中正对着我们的叫做正

面，正面下方的叫做水平面，右边的叫

做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三

个投影面内同时进行正投影，在正面内

得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观

察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得

到由左向右观察物体的视图，叫做左视

图.

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面

内，得到这一物体的一张三视图(由主视

图，俯视图和左视图组成).三视图中的各

视图，分别从不同方面表示物体，三者合

起来就能够较全面地反映物体的形状.

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，

主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯

视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小

是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正

第1页共9页

三视图（求小立方块个数）（一）

一、单选题(共12道，每道8分)

1.如图所示的几何体的主视图是(

)

A.B.

C.D.

答案：C

解题思路：

主视图是从物体的正面看所得到的图形．

从该几何体的正面看，可得图形，

故选C．

试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图

2.如图是用5个小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(

)

第2页共9页 A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：

俯视图是从上面看，可以看到列数和行数．

从几何体的上面看，可得图形，

故选D．

试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图

3.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是(

)

A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：

俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；

左视图是从左面看，可以看到行数和层数．

结合俯视图中标的数字可知，几何体有2行，

第一行最多有2层，第二行最多有3层，因此左视图为， 第3页共9页

故选D．

试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图

4.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(

)

A.B.

C.D.

答案：A

解题思路：

俯视图是从上面看，可以看到列数和行数；

主视图是从正面看，可以看到列数和层数．

结合俯视图中标的数字可知，几何体有4列，

第一列最多1层，第二列最多2层，第三列最多2层，第四列最多1层，因此主视图为，

故选A．

试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图

5.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体有(

)

第4页共9页

A.4个 B.5个

C.6个 D.7个

答案：D

解题思路：

主视图是从正面看，可以看到列数和层数；

三视图(一)

【知识脉络】

【学习目标】

1、了解三视图之间的内在联系；

2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图，体会几何体与三种视图的相互转化；

3、了解三视图中虚、实线的含义，掌握几何体的三视图画法。

【要点检索】

几何体与三视图之间的相互转化。

【方法导航】

课前热身：初读教材完成下列问题

1、物体正投影有什么特点？请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。

2、学海探金：自学本节内容，尝试解决下列问题

（1）看一看：从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，其形状是否相同？

（2）思一思：正面看的形状与物体在 高度上有什么关系？

（3）画一画：分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形

（4）答一答：什么叫物体的主视图、俯视图、左视图，你认为画一个物体视

图

位置 主视图

俯视图

左视图

主、左等高

主、俯等长

俯、左等宽 名称 的三视图应注意什么？

（5）练一练：

①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．

②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．

③如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．

④有一实物如图，那么它的主视图是( )

⑤下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( ) A．② B．③ C．④ D．⑤

⑥两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )

A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体

C．圆柱体、球 D．圆锥体、球

⑦画出下列几何体的三视图．

(1) (2)

（6）理一理：本节课主要收获有哪些？你认为画物体三视图应注意什么？

3、为你支招：（1）本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念，两个方面是一致的。要注意投影与普通阴影不同，投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等，而阴影一般不能突出这些线条。（2）三视图有特定含义，即主视图、俯视图、左视图的统称，而不含任何三个视图合起来的意思。（3）注意画三视图的操作要点

学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 立体几何

1 专题1 三视图之俯视图拔高法

秒杀秘籍：第一讲 盖房子模型——俯视图拔高

一个立体模型的三视图核心——俯视图，代表着地基，三视图可以从俯视图开始，采用画弧、连线、拔高．

画弧：这个是根据工程制图的重要定理，就是俯视图和左视图可以通过90°弧线连接，找到相对应点．

连线：这就是确定各个位置，即主视图和俯视图的重垂线连接，主视图与左视图的水平线连接定位．

拔高：各点定位找好后，在俯视图上能拔高的直接立起来，俯视图转化成斜二测图形，并形成直观图．

画弧 连线 拔高

墙角体：墙角体的俯视图拔高法，先画弧将俯视图与左视图连接，并将俯视图的三点用数字标记出来．接着将主视图和俯视图连接，发现数字1和2所在的这条重垂线可以拔高，在不知道确切能拔高的点之前，标记上问好，而数字3所在的中垂线看主视图，明显没有高度，不能拔高，标记上Χ．最后判别1和2，通过弧线可知2和3这条线可以拔高，故在2位置标记上〇，而1所在的弧线是不能拔高，故标记上Χ．最后画出直观的墙角体．

鳖臑：所谓鳖臑就是四个面均为直角三角形的三棱锥,这个几何体在各类考试中出现的频率最高,感觉没有鳖臑就制作不出一桌满汉全席似的．下面看它的俯视图拔高法画出直观图．

画弧+连线

拔高

阳马：90年代全国卷考过一道试题:四棱锥的四个侧面最多有几个直角三角形?其实，这就是考阳马.阳马就是底面为矩形而四个侧面都是直角三角形的四棱锥． 学习数学 领悟数学 秒杀数学 第一章 立体几何