高中数学第二章平面解析几何初步章末综合测评苏教版必修2

必修2解析几何初步检测题2一 、填空题1、过两点A （4，y ），B （2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y=_______-52、直线122=-by a x 在y 轴上的截距是 2b - 3、过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为072=+-y x4、若直线210ax y +-=与210x y +-=垂直,则a =_____-1_____5、已知点)1,6(),5,4(---B A ，则以线段AB 为直径的圆的方程__(x-1)2+(y+3)2=296、圆034222=++-+y x y x 的圆心到直线x-y-1=0的距离为___________27、已知圆心为C （6，5），且过点B （3，6）的圆的方程为 22(6)(5)10x y -+-=8、平行于直线012=+-y x 且与圆522=+y x 相切的直线的方程是_____ 2x －y+5=0或2x －y －5=0 _。

9、已知圆:C ()()4222=-+-y a x ()0>a 及直线03:=+-y x l ，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，=a _____12-10、若(x P ，)y 在圆()3222=+-y x 上运动，则4-x y 11、直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的劣弧所对的圆心角为 60° 。

12、已知点P （0，-1），点Q 在直线01=+-y x 上，若直线PQ 垂直于直线052=-+y x ， 则点Q 的坐标是________（2，3）13、已知直线 024=-+y mx 与 052=+-n y x 互相垂直，垂足为 (1，)p 则 =+-p n m _________20___。

14、在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE 的方程：11110x y c b p a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，请你求OF 的方程： （ ）110x y p a ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 11b c - 本小题考查直线方程的求法。

第二章 平面解析几何初步基础检测1．两直线22x ay a +=+与1ax y a +=+平行时，a 的值是（ ）()A 12a = ()B 12a =- ()C 1a = ()D 1a =-2．直线0ax by c ++=在第一、二、三象限，则 （ ）()A 0,0ab bc >>()B 0,0ab bc ><()C 0,0ab bc <>()D 0,0ab bc <<3．直线0x my m ++=(1)m ≠±与圆22(1)1x y +-=的位置关系 是 （ ）()A 相离 ()B 相交 ()C 相切()D 根据m 的值而定4．如图，若直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则（ ）()A 123k k k << ()B 132k k k << ()C 312k k k << ()D 321k k k <<5．两平行直线2x y -0=之间的距离是 ．6．已知直线l ：(1)2y k x =-+()k R ∈则原点到直线l 距离d 的取值范围是 ．7．使三条直线44x y +=，0mx y +=和234x my -=不能围成三角形的m 的值最多有 个．80y +-=截圆224x y +=得劣弧所对的圆心角为 度．9．一光线由点(7,1)A -射出，经直线250x y --=反射后，反射光线过点(5,5)-，起反射光线所在的直线方程．10．过点(1,1)A -作直线l ，使它被两平行线1:210l x y +-=和2:230l x y +-=所截得线段的中点恰好在直线3:10l x y --=上，求直线l 方程．311．求经过圆221:122130C x y x y +---=和圆222:1216250C x y x y +++-=的公共点的面积最小的圆的方程．12．在ABC ∆中，BC 边上的高所在直线方程为210x y -+=，A ∠的平分线所在直线方程为0y =，若点B 的坐标为(1,2)，求点A 和点C 的坐标．选修检测13．（2003北京春文12，理10）已知直线0(0)ax by c abc ++=≠与圆221x y +=相切，则三条边长分别为||,||,||a b c 的三角形（ ）A.是锐角三角形B.是直角三角形C.是钝角三角形D.不存在14．（1999年高考上海，13）直线y x =绕原点按逆时针方向旋转030后所得直线与圆 22(2)3x y -+=的位置关系是（ ）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆没有公共点15. （1997年高考全国文，9）如果直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） .[0,2]A .[0,1]B 1.[0,]2C 1.[0,)2D16．当曲线1y =+与直线(2)4y k x =-+有两个相异交点时，实数k 的取值范围是 （ ）()A 5(,)12+∞ ()B 13(,]34()C 5(0,)12 ()D 53(,]12417．若直线2y x k =+与4221y x k =++的交点在圆221x y +=内，则k 的取值范围是 ．18．（考试热点）若经过两点(1,0),(0,2)A B -的直线l 与圆22(1)()1x y a -+-=相切，则a =_____.19．经过点(1,1)--，在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ；在x 轴、y 轴上截距互为相反数的直线方程是 ．20．两圆2210100,x y x y +--= 2262400x y x y +++-=的公共弦的长为 ．21．正方形中心坐标为(6,3)-，一边所在直线方程为51270x y ++=，求其它三边所在直线方程．22．14．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为()2,1-，()4,2，()2,3，求第四个顶点的坐标.23．已知圆2260x y x y c ++-+=与直线230x y +-=的两交点为,P Q ，且OP OQ ⊥（O 为坐标原点），求圆的方程．24．已知圆2286210x y x y ++-+=与直线y mx =交于,P Q 两点，O 为坐标原点，求证：OP OQ ⋅为定值．本节学习疑点：。

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圆的综合应用1。

在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M 经过点A (1,0）,B (3，0),C (0，1)．(1）求圆M 的方程;(2)若直线l ：mx －2y －(2m ＋1）＝0与圆M 交于点P ,Q ，且 错误!·错误!＝0，求实数m 的值．1。

解（1）方法（一)设圆M 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则错误!解得错误!所以圆M 的方程x 2＋y 2－4x －4y ＋3＝0．方法（二）线段AC 的垂直平分线的方程为y ＝x ，线段AB 的垂直平分线的方程为x ＝2,由错误!解得M (2，2）． 所以圆M 的半径r ＝AM ＝错误!,所以圆M 的方程为（x －2）2＋（y －2）2＝5．（2）因为错误!·错误!＝0，所以∠PMQ ＝错误!．又由（1)得MP ＝MQ ＝r ＝错误!，所以点M 到直线l 的距离d ＝错误!．由点到直线的距离公式可知，错误!＝错误!，解得m ＝±错误!．2.已知直线(0)y kx k =>与圆22:(2)1C x y -+=相交于,A B 两点，若AB =k = ．123.直线10ax y ++=被圆2220x y ax a +-+=截得的弦长为2，则实数a 的值是 ．2-4。

解析几何初步基本概念总结1、引入如何求曲线的方程:在曲线上任取一点P ,设P点的坐标为(x,y),然后建立x,y的关系，这个关系就是曲线的方程。

2。

直线的倾斜角α.3.直线的斜率。

K= α4.过两点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) 的直线的斜率公式: K=5.直线的方程（1）点斜式：已知直线L过点P0(x0,y0),斜率为k , ,则直线L的方程为：。

（2）斜截式：已知直线L,斜率为k , 纵截距为b则直线L的方程为：。

注：横截距:直线与x轴交点的横坐标。

纵截距:直线与y轴交点的纵坐标。

（3）两点式：已知直线L过点已知直线L过点P1（x1 , y1） ,P2(x2 , y2) , 则直线L的方程为。

（4）截距式：已知直线L横截距为a, 纵截距为b,则直线L的方程为（5）一般式：。

6、直线方程的一般方程为Ax+By+C=0 （A、B不同时为0），斜率为，在y轴上的截距为；7、两直线的位置关系8、已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），则21P P ＝__________________；9、点P(x 0,y 0)到直线Ax+By+C=0的距离d= .10、 两条平行线Ax+By+C 1=0与Ax+By+C 2=0的距离d= .11、曲线C ： y = f (x )关于x 轴的对称曲线C 1的方程为 ， 关于y 轴的对称曲线C 2的方程为 ， 关于原点的对称曲线C 3的方程为 ，12、点P （2，3）关于直线x+y=0对称的点的坐标是 .13、圆的方程⑴圆的标准方程是___________________________，其中圆心是__________，半径是__________。

⑵二元二次方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0① 当____________时，方程表示以________为圆心，以______为半径的圆； ② 当____________时，方程表示一个点，此点的坐标是_______________ ； ③ 当____________时，方程不表示任何图形。