湖南省株洲二中高三数学上学期第三次月考(文)
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株洲市二中2010届高三第三次月考
文科数学试题
时量：120分钟 分值：150分 命题：彭小飞
一、选择题.（本大题共8题，每小题5分，共40分）
1．设全集U={2，4，6，8}，集合A={2，|m－6|}，,{6,8}UAUCA，则m的值为（ ）
A．2或－10 B．－10或－2 C．－2或10 D．2或10
2．已知向量(3,4),(2,)abm，且a∥b，则m=（ ）
A．83 B．38 C．23 D．23
3．已知43cos,(,2)52，那么tan （ ）
A．－43 B．43 C．34 D．34
4．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线0443yx相切，则圆的方程是（ ）
A．0422xyx B．0422xyx
C．03222xyx D．03222xyx
5．过球面上三点，A、B、C的截面到球心O的距离是球半径R的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是 （ ）
A．3400 B．200 C．3100 D．300
6．在等差数列{}na中，若29163120,aaa则10112aa的值为 （ ）
A．20 B．22 C．－8 D．24
7．关于x的不等式1|2||1|2aaxx的解集是空集，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（1，2） D．（－∞，－1）
8．已知)(xf是偶函数，Rx，若将)(xf的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若(2)1f，则(1)(2)(3)(2006)ffff（ ）
A．－1003 B．1003 C．1 D．－1
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上）
9．已知i是虚数单位，则ii211 ；
10．函数12log(1)yx的定义域是 ；
11．设双曲线12222byax的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且0FBFA，那么双曲线的离心率为 ；
12．极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_____________；
13．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 3cm；
14．将正整数排成下表：
1 2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
则数表中的300应出现在第 行；
15．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：
①BcAHAHACsin|| ②AbccbABACBCcos2)(22
③ABAHBCABAH)( ④2AHACAH
其中正确的是 ．（写出所有你认为正确的结论的序号）
三、解答题（本大题有6个小题；共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分12分）已知函数2()4sin()23cos214fxxx，且给定条件:""42px．
（1）求)(xf的最大值及最小值；
（2）若又给条件:"()2"qfxm，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
17．（本小题满分12分）设向量(4cos,sin)a，(sin,4cos)b，(cos,4sin)c
（1）若a与2bc垂直，求tan()的值；
（2）求bc的最大值；
（3）若tantan16，求证： a∥b.
18．（本小题满分12分）已知32()fxxaxbxc在1x于23x时都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若对[1,2]x都有3()fxc恒成立，求c的取值范围．
19．（本小题满分13分）已知四棱锥P—ABCD（如图），底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（1）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（2）PA=2，求PM与平面PCD所成角的正弦值；
（3）求二面角P—MN—Q的余弦值．
20．（本小题满分13分）已知A、B、C是椭圆m：)0(12222babyax上的三点，其中点A的坐标为)0,32(，BC过椭圆m的中心，且0,||2||.ACBCBCAC
（1）求椭圆m的方程；
（2）过点M（0，23）作直线l与椭圆m交于两点P、Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||||DPDQ，求直线l的方程．
21．（本小题满分13分）已知baxaxxf)(且不等式2|)(|xf的解集为).32,2(
（1）求)(xf的解析式；
（2）设数列}{na满足：111(2005)(),()()2005nnaffafanN，求na；
（3）设nnnnbbbbTanfb1111),1(321，数列}{na的前n项和为nS，求证：.2nnST
株洲市二中高三第三次月考试卷
文科数学答卷
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
二、填空题（本大题共7小题， 每小题5分，共35分）
9、 10、 11、 12、
13、 14、 15、
三、解答题（共6小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16、（本题满分12分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
17、（本题满分12分）
18、（本题满分12分）
19、（本题满分13分）
20、（本题满分13分）
21、（本题满分13分）
∴
