湖北省武汉市青山区2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试卷

2014-2015学年度下学期期中调研测试七年级数学试卷（青山区）

一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）

1.在实数,-3.，-2,0，错误！未找到引用源。中，最大的是（）

A.错误！未找到引用源。 B.-2 C.0 D.

2.在平面直角坐标系中，点（1，-2）位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(

)

A B C. D.

4.在3.14，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，,3-64.，π，1.01001000100001这六个数中，无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列各式正确的是( )

A.错误！未找到引用源。 B.,,−,-4..-2.=16 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

6.如图，AB||CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为( )

A.70° B.65° C.50° D.40°

140°ECBAD

7.已知A点的坐标为（n+3，3）,B点的坐标为（n-4，n），AB||x轴，则线段AB的长为

A.5 B.6 C.7 D.13

8.若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B的度数为( )

A.30° B .60° C.30°或150° D.60°或120°

9.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )

A.（66,34） B.（67,33） C.（100,33） D.（99,34）

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：

①AC||DF，AC=DF

②ED⊥DF

③四边形ABFD的周长是16 FDEABC④点B到线段DF的距离是4.2

其中结论正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11.,3-−8.=______

12.已知点P（3，a）在x轴上，则a=______

13.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是______，∠AOC的邻补角是______.

FEDCBAO 54321CADB

14.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB||CD的条件______.

15.命题“同旁内角互补”的题设是______，结论是______，这是一个______命题（填“真”或“假”）

16.如图，把一张两组对边分别平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠GFD=______.

CDFD'ABC'E

三、解下列各题（本题共8题，共72分）

下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、验算步骤或画出图形。

17.（本题满分8分）

（1）,,-2.−,-3..+2,-2.

（2）,-,,−5.-2..+,,,-3..-2.−,3-27.

18.（本题满分8分）

（1）如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为：（2，-3），则市场的坐标：______，文化宫的坐标：______；

（2）如图，若已知医院坐标：（1，-1），宾馆的坐标：（5,3），请根据题目条件，画出合适的平面直角坐标系，并直接写出体育场的坐标______。 超市市场宾馆火车站文化宫体育馆医院

19.（本题满分8分）

已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2.

求证：BE||CF.

∵AB⊥BC，BC⊥CD（ ）

∴∠ =∠ =90°（ ）

∵∠1=∠2（已知）

所以∠ =∠ （ ）

∴BE||CF（ ）

21CBDAFE

20.（本题满分8分）

（2015·武汉青山区期中）如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上。

（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长；

（2）请估计阴影部分（正方形）的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由。

21.（本题满分8分）

（2015·武汉青山区期中）已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）

△A1B1C1 A1（-3，2） B1（-1，b） C1（c，7）

（1） 观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=______，b=______，c=______；

（2） 在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1

（3） △A1B1C1的面积是______ -1110xy

22.（本题满分10分）

（2015·武汉青山区期中）如图是一个汉字“互”字，其中，GH||EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN。

求证：（1）∠MGH=∠GHN

（2）AB||CD.

21FACBEGHD

23.（本题满分10分）

如图，EF||AD，AD||BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°。

（1）求∠FEC的度数；

（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；

（3）当∠DAB=______°时，CF⊥AB.

FEDACB

24.（本题满分12分）如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：错误！未找到引用源。

（1）则a=______，b=______； yx24(1)BAO

（2）在y轴上是否存在点C，使S△ABC=8，若存在，请求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0.

yx24(2)DBAOP

2014～2015学年度第二学期期中试题

七年级数学参考答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)

11．-2

12． 0

13．∠AOC的对顶角是：∠BOD；∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC

14． ∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180O 15．题设是：如果两个角是同旁内角；结论是：这两个角互补；是假命题 16．116o

三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．(1)解：原式=2223 …………(2分)

=23 ………… (4分)

（2）解：原式=5+3-4 ………… (3分)

=4 …………（4分）

18．(1)市场的坐标：（4，3），

文化宫的坐标：（-3，1） ……… (4分)

（2）建立的平面直角坐标系如图所示：……… (7分)

（平面直角坐标系的原点、两坐标轴的正方向及标识正确各一分）

体育场的坐标：（-1，4）……… (8分)

19．证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由）

∵AB⊥BC，BC⊥CD （已知）

∴∠ ABC =∠ BCD =90°（ 垂直定义 ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠ EBC =∠ FCB （ 等式性质 ）

∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）．（注：一空1分）

20．解：(1) S阴=S正ABCD-4S△AEF

=25-42321=13………… (3分)

设正方形EFGH的边长为a，

则a2=13

又因a＞0………… (4分)

∴a=13 ………… (5分)

∴正方形的面积和周长分别是13和 13．

（2）∵13132 ………… (6分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D B B A D C D C D

第18题yxo21第19题FEDCBAC1B1A1CBA第21题yxo∴23＜ 213＜24 ………… (7分)

∴ 3＜13＜4

即：13在3和4之间…………（8分）

21．解（1）a= 1 ，b= 2 ， c= 1 ；…………（3分）

（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；…………（6分）

（注：两个图形正确各1分，交代所画图形语言1分）

（3）△A1B1C1的面积是 5 . …………（8分）

22．证明：（1）∵GH∥EF

∴∠MEF=∠MGH …………（2分）

又∵∠MEF=∠GHN

∴∠MGH=∠GHN …………（4分）

（2）延长ME交CD于P点…………（5分）

∵∠MGH=∠GHN

∴ME∥HN …………（6分）

∴∠3=∠2 …………（7分）

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3…………（8分）

∴AB∥CD．…………（10分）

（注：本题其它解法参照给分）

23．证：（1）∵CE平分∠BCF

∴设∠BCE=∠ECF=21∠BCF=x

∵∠DAC=3∠BCF，

∴∠DAC =6 x …………（1分）

∵AD∥EF， AD∥BC

∴EF∥CD …………（2分）

∴∠DAC+∠ACB=180°

∴6 x+2 x+20=180 …………（3分）

∴x=20°

∴∠BCE=∠FEC=20° …………（5分）

（2）∵AD∥BC

∴∠DAB=∠B，

又 ∵∠BAC=3∠B

∴∠DAC=4∠B=120°

∴∠B=30° …………（6分）

∴∠BAC=90° …………(7分)

∴AB⊥AC …………(8分)

⑶当∠DAB= 50° 时，CF⊥AB．…………(10分)