【六年级上册数学】 百分数的应用—利率问题

百分数的应用

纳税问题

姓名：

1、2005年我国个人所得税标准规定：收入低于1600元免征税，超出部分征收规定如下：（1）不超过500元征收5%，（2）超过500元不超过2000元征收10%，（3）超过2000元征收15%

王师傅月收入1900元，应该纳税多少元？实得收入多少元？

张明每月收入2400元，应该纳税多少元？实得收入多少元？

赵成每月收入4700元，应该纳税多少元？实得收入多少元？

马涛这个月纳税18元，它的本月应得工资是多少呢？实得收入多少元？

周凯这个月纳税100元，它的本月应得工资是多少呢？实得收入多少元？

钱丽这个月纳税220元，它的本月应得工资是多少呢？实得收入多少元？

2、20米的25%是（ ） （ ）的25%是20米。

（ ）比20米多25% （ ）比20米少25%

20米比（ ）多25%， 20米比（ ）少25%。

（ ）比20米的25%多4米， （ ）比20米的25%少4米。

20米比（ ）的25%多4米， 20米比（ ）的25%少4米

北师大版

六年级数学上册

第七单元百分数的应用题其三：经济问题（解析版）

编者的话：

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元百分数的应用题其三：经济问题，先头内容为《第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》后续内容为《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内容是主要是经济问题的多类题型，经济问题在实际生活中中应用广泛，考试多以应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】纳税问题。 【方法点拨】

纳税问题：

1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。

2.纳税问题通用公式：

（1）税率= 总收入应纳税额×100%

（2）应纳税额=总收入×税率

（3）总收入=应纳税额÷税率

【典型例题1】

某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？

解析：基础的税率问题，由公式推导可得：

1500÷5%=30000

答：这家超市上个月的营业额是30000元

【对应练习1】

某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？

解析：20÷400=5%

答：略。

【对应练习2】

国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？

解析：

57÷5%=1140（万元）

答：略。

【对应练习3】 某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？

解析：5000-5000×3%=4850（元）

六年级上册数学导学案-7.4 百分数的应用四 利息的计算｜北师大版

一、知识点梳理

1. 百分数

百分数是每100个单位中所占的个数或部分数的分数表示法。例如：30%就是30/100，表示各100份中有30份。百分数有四种应用方式：百分数的计算、百分数的比较、百分数的增减和百分数的应用。

2. 利息的计算

在日常生活中，我们可能会有存取款的情景。这个时候，就需要计算利息，来判断钱的增长量或减少量。利息的计算公式为：利息 = 本金 × 利率 × 时间。

其中，“本金”指的是投资或存款的金额，“利率”指的是银行或投资的分红的比例，“时间”指的是投资或存款的时间长度。

利息可以用绝对数或相对数来表示。绝对数是指具体的数值，如10元；相对数是指以本金为100%时所对应的比例数值，如5%。

二、重点解析

1. 利息的计算

假设小明向银行存了2000元，期限为3年，年利率为4%，那么他的存款利息是多少呢？

根据利息计算公式，计算利息的通式为：

利息 = 本金 × 利率 × 时间

代入数据计算：

利息 = 2000 × 4% × 3 = 240元

因此，小明存款的利息为240元。 2. 利率与百分数的转换

在利息计算公式中，利率一般是用小数的形式表示。小数和百分数是可以互相转换的。例如：

• 将百分数转换成小数：以50%为例，将50%转换为小数，需要将百分数除以100，即50% ÷ 100 = 0.5。

• 将小数转换为百分数：以0.8为例，将0.8转换为百分数，需要将小数乘以100，并加上符号“%”，即0.8 × 100% = 80%。

三、思考拓展

1. 计算利息的时候，利率是否越高，利息就一定越高？

不一定。利息的大小不仅与利率有关，还和本金和时间有关。

比如说，小明和小红分别向银行存了1万元，期限都是1年，小明的年利率为2%，小红的年利率为8%。那么他们的存款利息如何呢？

小明的存款利息计算公式为：

百分数应用题

一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

2、百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

百分数应用题（二）

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

百分数应用题（三）

列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？