菱形的性质和判定
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《菱形的性质和判定》教学设计
银川市第十五中学 郑少萍
一、教学目标：
1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。
2.探索并证明菱形的性质定理。
3.利用菱形的性质定理解决实际问题。
二、学情分析：
九年级的学生有一定的逻辑推理能力和探究新知识的能力，在八年级下册学生已经学习了平行四边形的性质和定理，为学生从边、角、对角线三个方面展开探究提供了方法和思路。所以本节课采用学生折纸等活动让学生体会“实验—猜想—证明—应用”的科学探索过程，培养学生数学学习兴趣和善于思考的学习习惯。因此本节课的教学重点定为：菱形性质的探究与证明。教学难点：利用菱形性质解决实际问题。
三、教学准备：菱形卡纸、教具、白板课件等。
四、教学过程：
环节一：用白板出示学习目标，学生齐读学习目标。教师强调重难点。
环节二：明确定义，认识菱形
1. 回忆什么是平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师填入对应的表格） 2.
设计意图：表格化设计让学生一目了然，回顾平行四边形的性质为研究菱形的性质提供了思路。
2.菱形是特殊的平行四边形，展示几何画板，让学生总结菱形的定义，教师板书。
设计意图：通过几何画板的展示能让学生更直观的看出平行四边形改变边的长度可以变成菱形，达成学习目标1。
3.请学生说出生活常见的菱形？教师展示微课。
设计意图：根据定义，学生说出常见的菱形，增强课堂氛围和学生学习菱形的热情；微课的设计拓宽了学生认识菱形的眼界，激发了学生探究菱形性质的兴趣。
环节三：探究菱形，证明性质
1.折菱形纸，提出猜想
学生拿出菱形纸片，沿对角线折叠。回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？ 有几条对称轴？ 对称轴 平行四边形 菱形
边
角
对角线
对称性 有什么样的位置关系？
（2）有哪些相等的线段？ 有哪些相等的角？
（3）请同学们尝试着归猜想菱形边、角、对角线的特征。
设计意图：学生动手折，体验新知的发生过程。
程，效果好。
2.严谨证明，验证猜想
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，
对角线AC、BD交于点O。
求证：（1）AB=BC=CD=AD
（2）AC⊥BD
设计意图：文字性证明对学生来说有一定难度，师生分析问题，共同写出已知和求证。学生写证明过程，教师投出答案，分析证明思路，最后学生再整理自己的证明过程（10分钟）。
环节四、应用性质，解决问题
例1：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6.
求菱形边长AB和对角线AC的长。
设计意图：例题是学习菱形性质的应用，通过例题的分析，学生之间的分享，使学生进一步体会菱形的相关问题要进行转化，转化到直角三角形和等腰三角形中.
环节五、当堂检测，巩固提升
1、下列说法正确的是（）
A菱形的一条对角线平分一组对角 B 菱形的对角线互相垂
C菱形的对角线相等 D菱形的四条边相等
2、菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（） A 2 B 3 C 1 D 0.5
3、如右图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4， 则AC= _______，BD=_______， 菱形周长是_______.
4、课本P4 随堂练习、第4题。
环节六：知识小结
提问学生，将表格补充完整。
作业：
A类作业：课本P4 第1、2、3题
B类作业： 课本P4 第1、2、3题
学生资料1.1
设计意图：等级作业满足了不同层次学生的需要，使各层次同学得到不同的发展。
