需求弹性曲线

需求弹性曲线

需求弹性曲线是描述商品或服务需求数量与价格变动关系的一种图像，该曲线呈现出一定的斜率，可以描述需求对于价格变动的敏感程度，是市场经济中的重要概念之一。

需求弹性是指商品或服务的需求量与价格变动之间的关系，即价格变动对需求量的影响程度。需求弹性可以分为价格弹性和收入弹性两种类型。

价格弹性是指价格变动对需求量的影响程度，可分为完全弹性、相对弹性和完全不弹性三种情况。完全弹性表示当价格发生变化时，需求量会完全相应地发生变化；相对弹性表示需求量对价格变动的反应程度较高，但不完全相应；完全不弹性则表示价格变动对需求量的影响几乎没有。

收入弹性则是指收入变动对需求量的影响程度，可分为正常品需求弹性、劣质品需求弹性、与收入无关的需求弹性三种情况。正常品需求弹性表示随着消费者收入的提高，商品或服务的需求量也相应提高；劣质品需求弹性则表示随着消费者收入提高，劣质商品或服务的需求量反而会下降；与收入无关的需求弹性则表示消费者收入变动对商品或服务的需求量没有明显的影响。

需求弹性曲线则是将需求数量与价格变动之间的关系绘制在图像上，呈现出一定的斜率和弧度。需求弹性曲线的斜率越大，说明商品或服务的需求量对价格变动的敏感程度越高，需求弹性越大；反之，斜率越小需求弹性越小。弧度则表示在不同价格下，需求量的变化幅度。当需求弹性曲线呈现类似直角的形状时，即表示需求量对价格变动非常敏感，即完全弹性；而曲线呈现类似平行于x轴或y轴的形状时，则表示需求量对价格变动的敏感程度非常低，即完全不弹性。

需求弹性曲线的应用范围很广，包括市场定价、政府干预、竞争策略等方面。通过了解需求弹性曲线的特点和分析随着价格和收入的变动，可以更好地把握市场供需关系，为企业决策提供有力的依据。同时，需求弹性曲线的研究也对国家宏观经济政策的决策提供帮助。

需求弹性公式例题

（1）需求的价格弹性Ed=需求量变动的百分比/价格变动的百分比

所以 1.2=需求量变动/3%

需求量变动=3.6% 需求量减少3.6%

（2）需求的收入弹性El=需求量变动的百分比/收入变动的百分比

所以 3.0=需求变动量/2%

需求变动量=6% 需求量增加6%

需求的增加或减少：需求定理（需求规律）

商品的需求量与价格存在反向变动关系，及价格上升，需求量下降；价格下降，需求量上升。原因有以下两点：

1.替代效应。替代效应是指在既定收入水平下，某种物品的价格水平升高，消费者能够买的数量就会减少，消费者就会购买价格较低的替代品

2.收入效应。收入效应是指在收入水平不变的条件下，商品价格上升意味着实际收入水平下降，对商品需求量减少；商品价格下降，意味着实际收入水平上升，对商品需求量又会增加。

例：

一、（需求的价格弹性）假设市场消费者对葡萄酒的需求函数为p=100-4q ，试计算：（15分） 1、p=10 、p=30 和p=60

时，需求的价格弹性系数|Ep| 2、价格为多少时，需求的价格弹性为单位弹性（|Ep|=1) 3、当市场价格处在什么情况下时，厂商提高价格会有利可图。

二、（需求的价格弹性）假设市场需求曲线为D(p)=100-20p+5w，其中w消费者收入。市场供给曲线为S(p)=10p 。试求：（15分) 1、当w=5 ，w=8 ，w=10 时市场均衡的价格、均衡供给和均衡需求。 2、w=5 时的需求的价格弹性。 3、如果w=5

，当市场均衡时，厂商小幅提价（不考虑市场结构，假设能做到）将增加还是降低厂商利润，为什么？

答案：一、 1、根据需求价格弹性公式 P=10 则Q=22.5 Eq=（dQxP）/（dpxQ）=-(1/4)x(10/22.5)=-1/9 p=30 Eq=-1/4 x 30/17.5 =3/7

需求弹性计算公式

需求价格弹性系数的计算公式

需求价格弹性的计算，一般包括点弹性(point elasticity)和弧弹性(arc elasticity) 两种。需求点弹性是指某商品需求曲线上某一点的需求价格弹性，它衡量在需求曲线某一点上的需求量的无穷小的变动率对于价格的无穷小的变动率的反应程度。

例如，某商品价格从1000元降至999元，需求量从10000增加到10003，即P1=1000，P2=999，Q1=10000，Q2=10003，则该商品的需求价格弹性为：

如果知道了需求曲线的函数形式，可以用微分法来计算点弹性。公式为：

例如，某商品的需求函数为Q=18-2P，导出点弹性的表达式，并计算价格为3和4时的点弹性。

根据上述公式，可得需求点弹性表达式如下：

当P=3时，Q=18-2×3=12，Ed=2×（3/12）=

当P=4时，Q=18-2×4=10，Ed=2×（4/10）=

从此例可以看出，当商品价格从3上涨到4时与价格从4下降到3时，需求价格点弹性系数并不相同，为了避免这种情况，价格和需求量可以采用平均值，即用弧弹性计算方式。需求弧弹性是指商品需求曲线上两个价格/数量点之间所具有的平均弹性。其公式如下：

应用弧弹性计算公式，消除了价格上升与下降时所计算的弹性系数的差别。

第二节 需求价格弹性

一、需求价格弹性定义

1、定义

所谓需求价格弹性是指某种商品的需求量相对其价格变化的反应程度，即需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。其计算公式为

EP＝-PPQQ

“—”号为保证弹性系数非负添加的。

切线斜率连线斜率边际值平均值dQdPQPQPdPdQEd.

补充：

1、Q=2400-400P,Ed=400P/Q

2、Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤。如价格下调10%，下调10%，则Q2=100+100×5%=105斤 3、

4、如下图：

Ed=1Ed>1OQPCDEd<1线性需求曲线上点弹性的大小

2、点弹性与弧弹性

当我们计算价格变化后该段区间内该商品弹性时，我们通常取价格变化前后、需求量变化前后的中点值代入公式，称为弧弹性。

弧EP＝-QQPP＝-21212121QQPPQQPP

当我们计算某商品在某价格水平下的弹性时候，我们称为点弹性，计算公式为

点EP＝-0limPQQPP＝-ddQPPQ

思考：需求曲线越陡，价格弹性越小；需求需求越平缓，价格弹性越大。 要点：某商品的需求价格弹性与需求曲线斜率和需求曲线上的特定点有关。同一曲线上两点和两条不同曲线的交点比较。

二、需求价格弹性分类

1、需求完全无弹性，即Ed=0

无论价格如何变化，需求总量一定。价格变动对需求量无影响，需求曲线是一条垂直横轴的线。

2、需求完全有弹性，即Ed→∞

价格的任何变化都会引起需求量无限变化。此时价格既定，需求量是无限的，需求曲线是一条与横轴平行的线，价格的微小变动会导致需求量发生无穷大的变化。

3、需求单位弹性，即Ed =1

需求量变动百分比与价格变动百分比相等。

4、需求缺乏弹性，即0＜Ed ＜1

需求量变动百分比小于价格变动百分比，需求曲线是条较为陡峭倾斜的线。生活必需品多属此类。

5、需求富有弹性，即Ed ＞1

需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，需求曲线是一条较为平坦的线。奢侈品多属此类。 DDDD完全无弹性富有弹性缺乏弹性单元弹性OQPOQPOQPOQPOQP弹性无穷大D需求弹性的不同形态