必修五等差数列测试题

高二数学必修5 等差数列练习题

班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________

一、选择题：

1、设数列的通项公式为72nan，则1521aaa（ ）

A、153 B、210 C、135 D、120

2、已知方程0)2)(2(22nxxmxx的四个根组成一个首项为41的等差数列，则nm（ ）

A、1 B、43 C、21 D、83

3、若{}na是等差数列，首项120032004200320040,0,.0aaaaa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是（ ） A、4005 B、4006 C、4007 D、4008

4、设nS是等差数列}{na的前n项之和，且98776,SSSSS，则下列结论中错误的是（ ）

A、0d B、08a C、610SS D、87,SS均为nS的最大项

5、已知数列}{na满足)(133,0*11Nnaaaannn，则20a=（ ）

A、0 B、3 C、3 D、23

6、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为23，那么b= （ ）A、231 B、31 C、232 D、32

7、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围

是（ ）

A、（1，2） B、（2，+∞） C、[3，+∞) D、（3，+∞）

二、填空题：8、在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.

选择题（本大题共25小题，每小题4分，共100分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1.数列1，－58，715，－924，…的一个通项公式是 ( )

A．an＝(－1)n＋12n－1n2＋n(n∈N*)

B．an＝(－1)n－12n＋1n2＋3n(n∈N*)

C．an＝(－1)n＋12n－1n2＋2n(n∈N*)

D．an＝(－1)n－12n＋1n2＋2n(n∈N*)

解析：观察数列{an}各项，可写成：31×3，－52×4，73×5，－94×6，故选D。

答案：D

2.已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则数列{an}的通项公式是( )

A．2n－1 B.11nnn

C．n2 D．n

解析：因为an＝n(an＋1－an)，所以an＋1an＝n＋1n，所以an＝anan－1×an－1an－2×an－2an－3×…×a3a2×a2a1×a1＝nn－1×n－1n－2×n－2n－3×…×32×21×1＝n。

答案：D

3．已知数列{an}，an＝－2n2＋λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是( )

A．(－∞，6) B．(－∞，4]

C．(－∞，5) D．(－∞，3]

解析：数列{an}的通项公式是关于n(n∈N*)的二次函数，若数列是递减数列，则－λ2·－2 11，即λ14。

答案：B

4.已知数列{an}的通项公式为an＝3n＋k2n，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为( )

A．(3，＋∞) B．(2，＋∞)

C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)

答案 D

解析 因为an＋1－an＝3n＋3＋k2n＋1－3n＋k2n＝3－3n－k2n＋1，由数列{an}为递减数列知，对任意n∈N*，an＋1－an＝3－3n－k2n＋1＜0，所以k＞3－3n对任意n∈N*恒成立，所以k∈(0，＋∞)．故选D.

1 高中数学必修五数列综合测试题2

（考试时间120分钟，总分150分）

一．选择题 (本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，请把正确答案填在答题卡上) .

1．数列2，5，22，11，…，则25是该数列的( )

A．第6项 B．第7项

C．第10项 D．第11项

2. 已知,231,231ba则ba,的等差中项为( )

A．3 B．2 C．33 D．22

3．已知等差数列{an}中，a1a5＝9，a2＝3，则a4＝( )

A．3 B．7

4．已知数列na中，11a，31nnaa，若2008na，则n=（ ）

A.667 B.668 C.669 D.670

5．等差数列na的前n项和为Sn ，若,100,302nnSS则nS3（ ）

A.130 B.170 C.210 D.260

6．在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于( )

A．40 B．42 C．43 D．45

7．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝S6，则k的值为( )

A．15 B．16 C．17 D．18

8．(2012·汕尾模拟)已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值是( )

A．130 B．260 C．156 D．168

9.数列}{na的通项公式是}{,32922nnanna则中最大项的值是 ( )

A．83107 B．108 C．81108 D．109 10．已知}{na是等比数列，22a，514a，则12231nnaaaaaa( )

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

等差数列测试题

A组

一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.已知数列{}na满足11a，11nnaa，求na_______.

1.n．提示：易知{}na是等差数列，an=1+1×（n-1）=n.

2.2005是数列7,13,19,25,31,,中的第 项.

2. 334.提示：an=7+6(n-1)=6n+1,

3.等差数列na中，10120S，那么110aa .

3.24.提示：1101010a)1202aS（，110aa24.

4.在等差数列｛na｝中，已知103a，289a，则12a的值为_____ .

4.提示：a9-a3=6d=18,得d=3. 12a= a3+3(12-3)=37.

5. 已知1234,,,aaaa成等差数列，且14,aa为方程方程22520xx的两根，则23aa等于 。

5.52。提示： 由韦达定理知14aa=52，又23aa=14aa=2a1+3d.∴23aa=52.

6.等差数列na的前n项和为nS，若363,7,SS则9S等于 。

6．12. 提示：由na是等差数列知36396,,SSSSS成等差数列，即92437S，解得912S

7. 在等差数列na中，40.8a，112.2a，则515280aaa= —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 7.393.提示：a11-a4=7d=1.4,∴d=0.2. a51=0.8+0.2(51-4)=10.2, a80=0.8+0.2(80-4)=16.

515280aaa=51801030a)3932aS（.