高中数学必修五数列测试题

一、选择题

1．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记na为图中虚线上的数1,3,6,10，构成的数列{}na的第n项，则100a的值为（ ）

A．5049 B．5050 C．5051 D．5101

2．记nS为等比数列na的前n项和.若2342SSS，12a，则2a（ ）

A．2 B．-4 C．2或-4 D．4

3．某食品加工厂2019年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品．计划从2020年开始每年比上一年获利增加20%，则从（ ）年开始这家加工厂年获利超过60万元．（已知lg20.3010，lg30.4771）

A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年

4．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知222,,abc成等差数列，则cosB的最小值为（ ）

A．12 B．22 C．34 D．32

5．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466485年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布5尺，30天其织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）

A．1629 B．1627 C．1113 D．1329

6．已知等差数列na的首项为1a，公差为d，其前n项和为nS，若直线112yaxm与圆2221xy的两个交点关于直线0xyd对称，则数列1nS的前10项和为（ ）

A．1011 B．910 C．89 D．2

7．数列na的通项公式是*1()(1)nannnN，若前n项的和为1011，则项数为（ ）． A．12 B．11 C．10 D．9

8．已知函数()fxxR满足42fxfx，若函数2xyx与yfx图象的交点为1122,,,,,,nnxyxyxy，则1niiixy（ ）

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1 / 27 高中数学（人教版）必修五第二章数列综合测试卷

本试卷满分150分，其中选择题共75分，填空题共25分，解答题共50分。

试卷难度：0.63

一．选择题（共15小题，满分75分，每小题5分）

1．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）

A．1B．2C．4D．8

2．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

3．（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）

A．440B．330C．220D．110

4．（5分）已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：

①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；

②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；

下列判断正确的是（ ）

A．①②都是真命题B．①②都是假命题

C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题

5．（5分）一给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}满足an+1＞an，n∈N*，则该函数的图象是（ ） ………………………………………………最新资料推荐………………………………………

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1．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知数列{a

n}中，，

，则的值为 （ ）2

1a*

11

()

2nnaanN



101a

A．49 B．50 C．51 D．52

2．与，两数的等比中项是（ ）21+21-

A．1 B． C． D． 1-1±1

2

3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ）

3abcbcabc

A． B． C． D．03006001200150

4．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ）

BC

bc

coscos



A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

5.已知是等差数列，且a

2+ a

3+ a

10+ a

11=48，则a

6+ a

7= ( ) {}

na

A．12 B．16 C．20 D．24

6．在各项均为正数的等比数列中，若

，

nb

783bb

则

……等于（ ）

3132loglogbb

314logb

(A) 5 (B) 6(C)7 (D)8

7．已知满足：=3，=2，=4，则=( )ba



,a

b

ba



ba





A． B． C．3 D3510

8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ }{

na

）

A、63 B、108 C、75 D、83

9．数列{a

n}满足a

1＝1，a

n＋1＝2a

n＋1(n∈N

+)，那么a

4的值为( )．

A．4B．8C．15D．31

10．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大6

小 ( )．

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优质.参考.资料A．有一种情形B．有两种情形

C．不可求出D．有三种以上情形

11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角

分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（ ）

A． B．

)sin(sinsin



a

)cos(sinsin

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高二文科数学试题（A）

（必修五）

一、选择题（每题5分，共10小题）

1．设a、b、c、d∈R,且a＞b,c＞d,则下列结论正确的是（ ）

A．a+c＞b+d B．a-c＞b-d C．ac＞bd D．ad＞bc

2．51与51两数的等比中项是（ ）

A．2 B．-2 C．±2 D．以上均不是

3．若三角形三边长的比为5∶7∶8，则它的最大角和最小角的和是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

4．数列{an}中，2na2n29n3，则此数列最大项的值是（ ）

A．103 B．11088 C．11038 D．108

5．若△ABC的周长等于20，面积是103,A=60°,则BC边的长是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．在数列{an}中，a1=1,anan-1=an-1+（-1）n（n≥2,n∈N*）,则35aa的值是（ ）

A．1516 B．158 C．34 D．38

7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．在等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24,则此数列的前13项之和等于（ ）

A．13 B．26 C．52 D．156

9．数列222222235721,,,,122334(1)nnn的前n项的和是 （ ）

整理为word格式 A． 211n