人教A版高中数学必修三试卷高一：综合模块测试(1).docx

马鸣风萧萧

高中数学学习材料

马鸣风萧萧*整理制作

必修3综合模块测试1（人教A版必修3）

一、选择题：

1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）

A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样

2. 五进制数(5)444转化为八进制数是（ ）

A.(8)194 B.(8)233 C.(8)471 D.(8)174

3. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )

a=1

b=3

a=a+b

b=ba

PRINT a，b

END

A、1，3 B、4，9 C、4，12 D、4，8

4. 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )

A.31 B.41 C.21 D.无法确定

5. 如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 ( ) 马鸣风萧萧 7 9

8 4 4 4 6 7

9 3 开始

i=1

s=0

i=i+1 s=s+i

i≤5?

输出s

结束 ①

② a

是 否

6. 下图是2011年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,

七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一

个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( )

A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86

7. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果

s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n= ( )

A.30 B.20 C.15 D.5

8. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 读程序

甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000

S＝0 S＝0

WHILE i＜＝1000 DO

S＝S＋i S＝S＋i

i＝i＋l i＝i一1

WEND LOOP UNTIL i＜1

PRINT S PRINT S

END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）

A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同

C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同

10. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）

A.44 B. 14 C. 34 D. 18

11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中,1,2,3,4,5,6ab,若1ab,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心马鸣风萧萧 有灵犀”的概率为 ( ) A.19 B.29 C.718 D.49

12. 如右的程序框图可用来估计圆周率的值.设(1,1)CONRND是产生随机数的函数,它能随机产生区间(1,1)内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,则运用此方法,计算的近似值为

( )

A.3.144 B.3.141 C.3.142 D.3.143

二、填空题：

13. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是＿＿＿＿.

14. 阅读右边的流程图，

若0.30.322,2,log0.8,abc则输出的数是_＿___；

15. 5280和2155的最大公约数是＿＿＿＿.

16. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜（零点至24点）的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为＿＿＿＿（用分数表示）．

三．解答题:

17. （本题满分12分）设数列111,nnnnaaaana满足，右图是求数列

30前项和的算法流程图。

(I) 把算法流程图补充完整：

①处的语句应为 ；

②处的语句应为 ；

(Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为 ；

(Ⅲ) 根据流程图写出程序：

i=1

p=1

S=0

否

是 ①

S=S+p

②

i=i+1 开始 马鸣风萧萧 0.031000.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距

18. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段50,40，60,50…100,90后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

19. （本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据()(1,2,3,4,5),iixiy由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为4x,5.4y,若用五组数据得到的线性回归方程abxy去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,

（1）求回归直线方程;

（2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

20. （本题满分12分）设函数()(1)1xfxaxxx，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，⑴求()fx的最小值；⑵求bxf)(恒成立的概率.

马鸣风萧萧

21. （本题满分13分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

22. （本题满分13分）请认真阅读下列程序框图：

已知程序框图1()iixfx中的函数关系式为42()1xfxx，程序框图中的D为函数fx的定义域，把此程序框图中所输出的数ix组成一个数列{}nx.

⑴若输入04965x，请写出数列{}nx的所有项；

⑵若输出的无穷数列{}nx是一个常数列，试求输入的初始值0x的值；

⑶若输入一个正数0x时，产生的数列{}nx满足：任意一项nx，都有1nnxx，试求 马鸣风萧萧 正数0x的取值范围.

参考答案

一.选择题（60分）

题号 1 2 3 4 5

6 7 8

9 10 11

12

答案 A D C C A C B B B A D A

二．填空题（16分）

13、 2 . 14、 a . 开始

输出xi 1()iixfx结束 i＝1

i＝i＋1 是

否 输入x0

?ixD 510i

是 否 马鸣风萧萧 15、 5 . 16、 576175 .

17.解 (Ⅰ)① i≤30 ② p=p+i

(Ⅱ)当型循环结构

(Ⅲ)

110 i<=30 =s+p p=p+i i=i+1WENDPRINT SENDipsWHILEs

18.解：（Ⅰ）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75分；

前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4，

∵中位数要平分直方图的面积，∴0.50.47073.30.03n

（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75

所以，抽样学生成绩的合格率是75%

利用组中值估算抽样学生的平均分

123456455565758595ffffff

＝450.1550.15650.15750.3850.25950.05

＝71

估计这次考试的平均分是71分

i=1

p=1

S=0

否

是 ①

S=S+p

②

i=i+1

结束 开始

输出S 马鸣风萧萧 19.解：(1)因为线性回归方程abxy经过定点),(yx,将4x,4.5y代入回归方程得ab44.5;

又1.1)7(8abab;解得1,1.1ab, 线性回归方程11.1xy ………………6分

(2)将10x代入线性回归方程得12y(万元)

∴线性回归方程11.1xy;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).……………12分

20.解：⑴,0,1ax

111)(xxaxxf111xax…………………………2分

axxa111)1(221(1),aaa……………4分

2()min(1)fxa……………………6分

⑵()fxb恒成立就转化为2(1)ab成立.

设事件A：“bxf)(恒成立”，则

基本事件总数为12个，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；…………………………8分

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个……………………10分

由古典概型得.651210)(AP……………………12分