苏科版八年级上册数学知识点复习纲要(整理)

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 实数(复习)

教学目标 1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

教学重点 回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

教学难点 感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣

教学过程（教师） 二次备课

一、板书课题、出示目标

师：同学们，今天我们来学习实数复习（板书课题），本节课的学习目标是（投影）：

1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。

2、感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。

二、自学指导

师：要达到本节课的学习目标不是靠老师讲，而是靠大家自学。为了方便使大家顺利达到本节课的学习目标，请同学们认真看屏幕（投影）：

自学指导

认真书P100-108页。

1、会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，

2、能求出一个数平方根、立方根及实际应用。

3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数或有几个有效数字。

三、先学

学生看书，教师巡视，督促学生认真看书。

1、学生独立看书，记会背平方根、立方根、实数、近似数的概念。矫正学生的坐姿。

2、检测：学生互查背会背平方根、立方根、实数、近似数的概念，教师抽查部分差生。

3、板演：

例1.把下列各数填入相应的集合内。

-3.14、6、38、2、31、4、-34、0.15、0

无理数集合｛ …｝，

正实数集合｛ …｝ 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 例2.判断下列各题是否正确。

（1）2-3的相反数是3-2 （ ）

（2）2-3的绝对值是2-3（ ）

（3）81的算术平方根是9 （ ）

（4）0.06018精确到0.001是0.060 ( )

苏科版八年级数学上册网格与作图题复习训练

1.如图，在4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边 长

均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形ABC；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正

方形，这个正方形的面积= ．

2.作图题：(1)近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一

座定点医疗站点 P，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站 P 必须符合

下列条件：①到两公路OA、OB 的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

）

(2)如图2，先将△ABC 向下平移3 个单位得到△A

1B

1C

1，

再以直线

l 为对称轴将△A

1B

1C

1 翻折得到△A

2B

2C

2，请 在

所给的方格纸中依次作出△A

1B

1C

1 和△A

2B

2C

2．3.作图题

（1）在图 1 中，画出△

CDE 关于直线AB 的对称图形△

C DE 

（2）在图 2 中，已知∠AOB 和 C、D 两点，在∠AOB 内

．部

．找一点 P，使 PC=PD，且 P

到∠AOB 的两边OA、OB 的距离相等．

图 1图2

4.如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.

(1)

ABC 的面积 ;

(2)判断

ABC 的形状，并说明理由.5. 如图，在长度为1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C 在小正

方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A′B′C′；

（2）在直线l 上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC

的长最短，这个最短长度的平方是 ．6.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形

ABC (顶点是网格线

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第 1 页 八上数学第一章第二章知识点

第一章 全等三角形

1、 全等图形：关键字——完全重合，两个方面：形状、大小相同。

2、 全等三角形：两个能完全重合的三角形。

细节：表示两个三角形全等时对应顶点的字母写在对应的位置上。文字叙述全等时，字母对应未定，可能需要讨论字母对应的情况；符号语言表示时，字母对应已定，无需讨论。

3、 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

如果全等三角形是符号语言表示直接用对应字母写。

4、 全等三角形的证明：SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形的HL

细节：根据已知，把量的关系搬到图上去，选择适当的方法证明，搞清用于证明的边和角的位置确定是什么方法。切记没有边边角。

5、 全等条件的来源：

边：直接来源——已知提供、公共边；

间接来源——加减公共边、相等边相加、等量代换、等腰三角形、线段的垂直平分线、角平分线上的点到角两边的距离相等、作辅助线等。

角：直接来源——已知提供、对顶角、公共角；

间接来源——加减公共角、相等角相加、等量代换、平行直线、角平分线、同角（或等角）的余角（或补角）相等、三角形内角和、外角定理等。

6、 构造全等三角形辅助线的来源：更好的应用已知条件、结论的需要。（取中点、延长取等长、作垂线、平移、旋转、翻折等）

第二章轴对称图形

1、两个图形成轴对称和轴对称图形的区别联系

轴对称 轴对称图形

区别 图形 两个图形之间的对称关系 一个图形自身的对称特征

对称点位置 在两个图形上 在同一个图形上

对称轴条数 一条 至少一条

联 系 （1）都沿某直线翻折后能够互相重合．

（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称．

2、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等、对称点连成的线段被对称轴垂直平分、对称点连成的线段互相平行或在同一条直线上，对称线段互相平行或交于对称轴上一点。（对称轴三种作法的理论依据）

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重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

全等三角形全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1. 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；

2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；

3．会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，

会利用角的平分线的性质进行证明.

【知识网络】

【要点梳理】

【388614 全等三角形单元复习，知识要点】

要点一、全等三角形的判定与性质

要点二、全等三角形的证明思路 一般三角形 直角三角形

判定 边角边（SAS）

角边角（ASA）

角角边（AAS）

边边边（SSS） 两直角边对应相等

一边一锐角对应相等

斜边、直角边定理（HL）

性质 对应边相等，对应角相等

（其他对应元素也相等，如对应边上的高相等）

备注 判定三角形全等必须有一组对应边相等 精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 SASHLSSSAASSASASAAASASAAAS找夹角已知两边找直角找另一边边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一边

要点三、角平分线的性质

1.角的平分线的性质定理

角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

2.角的平分线的判定定理

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

3.三角形的角平分线

三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等.

4.与角平分线有关的辅助线

在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；

在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段.

要点四、全等三角形证明方法

全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形、相似图形、圆等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点.运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题.可以适当总结证明方法.