三位数的进位与退位的运算

连续进位退位三位数加减法

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（青岛版）二年级下册第五单元信息窗1，59～60页，万以内数的加减法（二）

课标要求

知识技能：体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能。

数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决：能在教师的指导下，从具体情境中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流、解决问题的过程。

情感态度: 感受数学与生活有密切联系。

课标解读

“具体情境” 要求给学生提供具体的情境素材，本课给学生提供的是学生感兴趣的田园小卫士情境，让学生对图中信息进行收集、提问题、解决问题。行为动词“体会”是指参与特定的数学活动，主动探索计算道理，获得一些计算方法。核心词“四则运算的意义”在这里指三位数加减三位数连续进位或退位的算理。

由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是要求学生经历获取知识的过程，要给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生自主地去讨论，去研究，通过充分的交流，掌握算理。第二个层次就是能正确地进行计算。第三个层次是运用计算解决生活中的实际问题。

教材分析

本课是在学生已经掌握进位（退位）的两位数加（减）两位数及不连续进位（退位）的三位数加减计算方法的基础上教学的，是整数加减法的完成阶段，是今后学习乘数是两三位数乘法及大数目加减计算的基础。学好这部分内容，对于进一步理解加减法的意义，巩固加减法的计算方法，提高计算能力和迁移能力都具有重要的作用。

由于学生的年龄特点，计算课又比较枯燥，而弄清有关连续进位（退位）的算理是本节课的重难点。《课标》也指出：要让学生在生动具体的情境中学习数学，将计算教学与解决问题有机结合。所以教材由学生感兴趣的田园小卫士情境中的问题，引发学生对新知识的学习。学生通过实践探索、合作交流，自己学会三位数加减三位数的进位或退位的笔算，这样把解决问题与知识学习融在同一过程中，形成以解决问题为线索的知识链，有利于培养学生的应用意识。

《三位数的连续进位加法和连续退位减法的笔算方法》（教案）

一、教学目标

1.了解什么是连续进位加法和连续退位减法。

2.熟练掌握连续进位加法和连续退位减法的笔算方法。

3.能够进行相关练习，巩固所学知识。

二、教学重点

1.连续进位加法和连续退位减法的笔算方法。

2.能够进行相关练习，巩固所学知识。

三、教学难点

1.部分学生对于进位和退位的概念理解不深。

2.连续进位或连续退位的情况下数字的变化。

四、教学准备

1.白板、黑板、彩色粉笔、橡皮、钢尺。

2.三位数连续进位加法和连续退位减法的相关例题。

3.学生练习的相关练习题。

五、教学过程

1.引入

引导学生，思考这个问题：当我们进行加法和减法计算时，如何处理进位和退位呢？请同学们尝试回答。

2.讲解

（1）连续进位加法

首先，对于连续进位加法，我们需要先了解什么是进位，进位指的是一个数位上的数值超过了这个数位的最大数值，进位的数量是1，也就是说，如果某个数的个位数是9，那么在进行加1的操作时，它就会进位，成为10，而这里的1就是进位的数量。

我们再用一个例子来说明，例如：

549+375=

在这个例子中，我们需要把两个数的每一个数位相加，首先是个位，4+5=9，这里没有进位，就可以直接写下来，接着是十位，4+7=11，这里有进位，我们就要先把1进位，然后再跟5加起来，得到12，于是我们就可以写下数字2，接着是百位，5+3=8，没有进位，就能写下数字8，于是我们得到551+375=926。

（2）连续退位减法

接着，我们来学习一下连续退位减法，当进行减法计算时，如果求减数大于被减数，我们需要借位。而连续退位指的是，多位数字都需要借位的情况下，数字应该如何变化。这里，我们同样用一个例子来说明：

853-267=

首先我们需要把两个数的各个数位相减，开始是个位，3-7不够减，需要借位，于是个位变成了13-7=6，接着是十位，5-6也不够减，这里又要借位，于是十位变成14-6=8，接着是百位，8-2=6，这一步没问题，依次，就能得到答案：853-267=586。

课堂教学设计

课题：三位数加减三位数不连续进位和退位的笔算1 课型：新授 班级（人数）：

一、教学目标的确定依据

1.分析教材：

这部分教材是学生在学习了两位数加减两位数笔算以及两位数加减一位数和整十数的的基础上进行教学的，也是为以后进一步学习三位数加减三位数连续进位和退位的笔算学习打下坚实的基础。

2.分析学生：

学生对两位数加减两位数的笔算已经学过，学生能正确的进行笔算，这部分内容学生学起来应该比较容易些，因为是不进位和不退位的加减法，为以后学习三位数加减三位数的连续进位和退位的笔算打好基础。

教学的具体目标：

1、结合具体情境进一步理解加法的意义和求一个数比另一个数多几或少几的问题的解决方法。

2、经历三位数加三位数（不连续进位）和三位数减三位数（不连续退位）的笔算计算方法的探索过程，体验解决问题策略的多样化。

3、在共同交流的活动中，培养合作意识和创新意识

教学重难点：学习三位数加三位数（不连续进位）和三位数减三位数（不连续退位）的笔算计算方法。

三、教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

开

放

式

导

入 用竖式计算。

212+406= 987-65=

让学生独立做，交流

目的是培养学生说说竖式计算的注意事项。

核

心

过

程

推

进 从果园到花园一共有多少米？

列出算式。在共同交流的活动中，培养合作意识和创新意识

592+384=

让学生用自己学过的方法进行计算。

展示交流。

1、用竖式计算时，十位上的9加8得7，怎么写呢？

在十位上写7向百位进1。百位上5加3得8再加上进上的1得9。

第二队比第一队少多少只？

先让学生独立解决问题，再集体交流。

指名板演，订正时说说计算方法。

要重点让学生理解三位数减三位数的竖式计算中，被减数十位上的数不够减怎么办？ 1、学生展示信息。

2、 学生提出问题，教师板书。

从果园到花园一共有多少米？

第二队比第一队少多少只？让学生先读读问题，找出与问题有关的信息。

《连续进位、退位的三位数加减法》教学反思

2020-01-04

本节课是在学生掌握三位数加减三位数的不连续进位退位加减法基础上进行教学。为此，我确定了本课的重难点，重点是掌握计算三位数加减三位数的连续进位加法和连续退位减法的方法会正确计算；难点是理解三位数加减三位数连续进位退位加减法的算理。

在本节课中，我先复习三位数加减三位数的不连续进位加减法的计算，引导学生将新旧知识进行联系，沟通和运用迁移的方法，教学三位数加减三位数的连续进位加法和连续退位减法，大胆放手让学生自己去探索，交流。在教学中，运用迁移是经常采用的有效教学方法，它使学生在已有的知识技能基础上对新知识、新技能的.学习产生积极的促进影响。从而，学生在捕捉联系和发现窍门的“顿悟”过程中经历了知识经验的迁移与同化，使学生的认知结构得以拓展。这样的学习方式，学生既获得了知识，又发展了思维，培养了自主学习，自主探索的精神，同时也体验了成功，体验了学习的快乐。

本节课中笔算减法是比较难的，因为它涉及到了连续退位。学生在学习新课之前，已经积累了相关的笔算两位数的退位减法以及三位数的不连续退位，所以我在教学时放手让学生自主尝试，然后让他们尝试说完整的计算过程，从而发现他们存在的错误。

十位上的计算过程是学生最难掌握的，而个位和百位上的计算方法学生在本节课之前就已经掌握了，也懂得迁移过来，可是十位的计算方法就是第一次碰到，因为十位扮演了“借”与“被借”两个角色，学生很容易忽略了其中的一个角色。所以在教学第二课时时，我注意到了这个问题，让学生多次说十位的计算过程，果然效果大不相同。