六年级学科竞赛数学试卷

2013年吴中区小学生学科自主学习能力竞赛试题（数学能力）

一、填空题：（20分）

1．（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。

（ ），（ ）8，（ ）27

（2）按规律填数 5，20，45，80，125，_____________，245。

2. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是__________.

3. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，摩托车 ________辆，汽车______辆。

4. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友，至少得到_______个苹果？

5. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。甲层有_____本，乙层有______本，丙层有______本。

6.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 7.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。

8. 学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

9.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

六年级数学竞赛试卷

（70分钟完卷） 班 姓名 成绩

一. 快乐ABC: （把正确答案的序号填在括号里，每题3分，共18分）

⑴ 2 57 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）。

A. 5 B. 1 C. 2

⑵ 一种含盐10%的盐水，盐和水的比是（ ）。

A. 1：9 B. 1：10 C. 1：11

⑶ 已知a÷45 = b×67 = c×49 =d×88 ，并且a、b、c、d都不等于0，那么a、b、c、d，这四个数的大小关系是（ ）。

A．a＞d＞b＞c B. b＞c＞d＞a C. c＞b＞d＞a D. c＞d＞b＞a

⑷ 两根同样长的绳子，第一根剪去它的 12 ，第二根剪去12 米，剩下的两段绳子（ ）。

A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法确定哪根长

⑸ 有一个集邮爱好者卖了两本集邮册，每本各卖600元，其中一本多卖了原价的20%，另一本少卖了原价的20%，试问他是（ ）。

A. 不赔钱也不赚钱 B. 赚 钱 C. 赔 钱

⑹ 有一个骰子(小正方体)的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3,当投掷这个骰子时,数字“2”朝上的可能性是（ ）。

A. 13 B. 23 C. 12 D. 16

二. 小小神算手：（每题5分，共10分）

① 2003 ÷ 2003 20032004 =

六年级第一学期数学竞赛试卷

姓名 成绩

(1) 把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块„„如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是2000、2001、2002、2003这四个数中的 。（8分）

(2).输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是 毫升？(8分)

(3) 下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图：(8分)

(1) (2) (3) (4) (5)

那么“不是的”图形编号是__________。

(4).某人去年买一种股票，当年下跌了20%，今年应上涨 %，才能保持原值。(8分)

(5) 甲管注水速度是乙管注水速度的一倍半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是 小时？(8分)

(6) 一个运输队包运1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。结果这个队实际得运费3059.6元。在运输过程中被损坏的茶具套数是________。(10分)

(7) 一个长方体，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数等于7，那么两面带红色的小正方体的个数等于________。（10分）

(8) 小明看一本书，第一天看的比全书的61多６页，第二天看的比全书的81少８页，最后剩下１７２页，这本书一共 页。（１０分）

(9) 用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示立体图形，求该图形的表面积(包括底部)是

平方厘米。（１2分）

基本信息

姓名：唐义德 性别：男 年龄：33岁

学历：专科 职称：小一 教龄：9年

职务：教师 所任学科：数学

教材版本：人教版 单元名称：六年级数学上册

六年级数学难题（练习题，附答案）

贵州小数国培学员——唐义德

例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.（安徽省1997年小学数学竞赛题）

解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。

由能被25整除的数的特征（末两位数能被25整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75.

再据能被9整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32.

故知，修改后的六位数是970425.

7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个。

【答案】48

【解】百位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有

3×4×4＝48（个）。

12. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个.

【答案】6

【解】 因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ＝6个．

12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么A2与A5的和是多少？

【答案】25

【解】 有A1+A2+A8＝50，

A9+A2+A3＝50，

A4+A3+A5＝50，

A10+A5+A6＝50，

A7+A8+A6＝50，

于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，