西华大学教案
章节
名称 第十二章 动量矩定理
教学
时数 6学时
授课
方式 教师讲授、课堂讨论、习题讲解相结合，黑板与多媒体相结合。
教学
目的
及
要求 掌握质点、质点系动量矩定理；对定点和定轴的动量矩定理；转动惯量；平行轴定理；熟练掌握刚体定轴转动微分方程的运用；掌握相对质心的动量矩定理；刚体平面运动微分方程。
教学
重点
与
难点 重点：1、质点与质点系动量矩的计算；
2、 动量矩定理应用；
3、 刚体定轴转动微分方程的运用；
4、 刚体平面运动微分方程的运用。
难点：刚体平面运动微分方程的运用。
讨论
练习
作业 刚体转动惯量的计算
作业：习题12-1，2，3，5, 6， 8, 10，12，13
教学
手段 采用启发式教学方法。教师讲授主要知识点；通过课堂提问使学生对重点内容和难点进行积极主动思考；并通过讲解例题的方式，让学生掌握重点内容和知识点及其应用。课后布置相关习题让学生温习课堂所学内容。
参考
资料 1、理论力学 胡文绩编 华中科技大学出版社
2、理论力学（第六版） 哈工大编 高等教育出版社
3、理论力学（第二版） 南京工学院、西安交通大学编 高等教育出版社
4、理论力学（第四版） 清华大学理论力学教研组 高等教育出版社
具体
内容
质点与质点系动量矩
1、动量矩
2、转动惯量
动量矩定理
1、质点的动量矩定理
2、质点系的动量矩定理
3、动量矩守恒定律
刚体定轴转动微分方程
刚体对轴的转动惯量
1、简单形状物体的转动惯量计算
2、回转半径、平行轴定理
说明：带*的章节为扩充内容，可选讲，要求学生了解。
108 第12章 动量矩定理
12-1 质量为m的点在平面Oxy内运动，其运动方程为：
tbytax2sincos
式中a、b和为常量。求质点对原点O的动量矩。
解：由运动方程对时间的一阶导数得原点的速度
tbtyvtatxvyx2cos2ddsindd
质点对点O的动量矩为
tatbmtbtamxmvymvmMmMLyxOOcos2cos22sin)sin()()(0yxvv
tmab3cos2
12-3 如图所示，质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A，质心为C，AC
= e；轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为JA；C、A、B三点在同一铅直线上。（1）当轮子只滚不滑时，若vA已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。（2）当轮子又滚又滑时，若vA 、已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。
解：（1）当轮子只滚不滑时B点为速度瞬心。
轮子角速度 RvA
质心C的速度 )(eRRvCBvAC
轮子的动量 ACmvReRmvp（方向水平向右）
对B点动量矩 BBJL
由于 222)( )( eRmmeJeRmJJACB
故 RveRmmeJLAAB22)(
（2）当轮子又滚又滑时由基点法求得C点速度。
evvvvACAAC
轮子动量 )(evmmvpAC （方向向右）
对B点动量矩
) ( )()()( )( 2emRJeRmvmeJeRevmJBCmvLAAAACCB
12-5 图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，M点在圆板的位置由角确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点M0时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角的关系。
班级
姓名 学号
- 1 - 第一章 静力学公理与受力分析(1)
一．是非题
1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ）
2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ）
3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ）
4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件. （ ）
5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果. （ ）
二．选择题
1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 ( )
①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则
③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理
三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。
)a(球A )b(杆AB
)c(杆AB、CD、整体 )d(杆AB、CD、整体 - 2 -
)e(杆AC、CB、整体 )f(杆AC、CD、整体
四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画.
)a(球A、球B、整体 )b(杆BC、杆AC、整体 班级
姓名 学号
- 3 - 第一章 静力学公理与受力分析(2）
一．画出下列图中指定物体受力图.未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触.整体受力图可在原图上画.
WADBCEOriginal FigureADBCEWWFAxFAyFBFBD of the entire frame
《理论力学》思考题
及习题
宁夏大学机械工程学院
技术基础部
使用教材：理论力学（Ⅰ）．哈尔滨工业大学理论力学教研室，
第六版．北京：高等教育出版社．
说明：以下各章的思考题及习题的页码和题号均
以“哈工大”第六版《理论力学》教材为准。
静 力 学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
思考题：
１.合矢与合力概念相同吗？
２.几何法求合矢时，分矢与合矢怎样区别？
３.力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影大小是否相同？
４.二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同？
５.二力杆或二力构件的受力特点是什么？
６.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆吗？
７.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？
８.画受力图的一般步骤是什么？在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么？
９.P18思考题。
习题：
P20－２１： 1-1 (a) (c) (d) (e) (g) (i) (j) (k)； 1-2 (a) (d) (f)（i）(m) (o)
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
思考题：
１．汇交力系的几何法与解析法在应用上各有什么特点？
２．解平衡问题时的一般步骤与注意事项？
３．解物系问题时的注意事项？
４．P33思考题。
５．力偶的特点与等效条件是什么？
６．解力偶系平衡问题时的一般步骤与注意事项？
习题：
P３６－４０： 2－1；2－3； 2－9； 2--12 (a) (c)；2—14；2—17
第三章 平面任意力系
思考题：
１．力线平移定理的含义？
２．用二矩式、三矩式求解问题时，附加什么条件才能保证物系平衡？
３．求解平衡问题时，有哪些技巧可以使计算方便？
４．P61思考题。
５．物系问题的解题思路？怎样选取研究对象？怎样列方程？
６． 销钉既受力又连接两个以上物体时的受力分析需掌握什么原则？
７． 怎样能做到一个方程求解一个未知数？
８．节点法的本质是什么？
９．截面法的本质是什么？
