圆的认识(二)

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圆的认识(二)

作者：万敏

来源：《江西教育·教学版》2011年第08期

教学内容：六年级上册第59页例 3

教学过程：

一、复习旧知 导入新课

1．二年级已经认识了对称图形，举例说说你身边的对称的物体。想一想它们都有什么特点？

2．在学具中找一找哪些是对称图形，并折出它们的对称轴。

3．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这些图形就是轴对称图形(板书)。像长方形、正方形、圆等都是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴(板书)。今天我们就围绕“对称”再来认识圆 (板书课题)。

【设计意图】出示学过的平面图形一是可以让学生回顾以前学过的轴对称图形，复习对称特点及明确对称轴。二是与做一做第1题相结合，为后面的学习作铺垫。

二、动手操作 探索新知

1．出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

验证：学生尝试画出圆的对称轴。

观察：圆的对称轴都经过了圆的什么？

思考：是不是所有的对称轴都会经过圆心呢？在画对称轴时你发现了什么？

交流：把你的发现与同桌说一说。

2．小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 龙源期刊网

【设计意图】通过大胆猜想、操作验证，从而得出圆有无数条对称轴，通过画对称轴，得到每一条直径都是它的对称轴。

三、巩固深化 拓展应用

1．想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？（第59页的“做一做”第1题）

学生思考回答，对已经学过的平面图形进行分类归纳，完成表格的填写。

小结：在学过的轴对称图形中，等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

小学数学北师大版六年级上册《圆的认识（二）》教学设计

教

材

分

析一、教材分析“圆的认识（二）”是北师大版小学数学六年级上

册第一单元“圆”的重要内容。在“圆的认识（一）”的基础上，进一步深入研究圆的对称性以及圆心和半

径的作用。教材通过折纸活动引导学生发现圆是轴对

称图形，并且有无数条对称轴，同时还探讨了同一个

圆中直径与半径的关系以及圆的中心对称性。这部分

内容不仅有助于学生加深对圆的认识，还为后续学习

圆的周长和面积等知识奠定了基础。

学

情

分

析二、学情分析

六年级的学生已经具备了一定的空间观念和抽

象思维能力，在学习“圆的认识（一）”后，对圆

的基本特征有了初步的了解。学生在日常生活中也经

常接触到圆形物体，对圆有一定的感性认识。但是，

对于圆的对称性以及圆心和半径在确定圆的位置和

大小中的作用，学生的理解可能还不够深入。

教

学三、教学目标1.知识与技能目标目

标进一步认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解同一个圆中直径与半径的关系，能根据半径

或直径求出圆的周长和面积。

掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。2.过程与方法目标

通过折纸、观察、思考等活动，培养学生的动手

操作能力、观察能力和逻辑思维能力。

引导学生在小组合作中交流探讨，提高学生的合

作意识和交流能力。3.情感态度与价值观目标

感受圆的美和数学的魅力，激发学生对数学的兴

趣。

培养学生的创新精神和实践能力。

教

学

重

难

点四、教学重难点1.教学重点

认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解直径与半径的关系，掌握利用圆的特征解决

实际问题的方法。2.教学难点

运用圆的对称性和直径与半径的关系解决实际

问题。

教

法

学

法五、教法学法1.教法

直观演示法：通过多媒体课件和实物演示，让学

生直观地感受圆的对称性和直径与半径的关系。

探究式教学法：引导学生通过折纸、观察、思考

等活动，自主探究圆的特征。

小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，

共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。2.学法

自主探究法：学生通过动手操作、观察思考，自

六年级（上） 《 圆 》培优资料

1 《圆的认识》培优资料（2）

温故而知新

1、书架上有两层书，第一层比全部的53多50本，第二层是全部的31。书架上共有书多少本？

2、某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？

3、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？

进入新课程

一、“择优录取”选一选：（把正确答案的序号填入括号内）

1.设C为圆的周长,则 cπ × 12 =（ ）。

〖 ① 圆的面积 ② 圆的直径 ③ 圆的半径 〗

2. 下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。

〖 ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 等腰三角形 〗

3.一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。

〖 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 不变 〗

4. 画一个周长18.84厘米的圆,圆规两脚距离应取( )厘米。

〖 ①2 ②3 ③ 6 ④ 18.84 〗

5. 一个半圆面的半径是r，它的周长是（ ）。

〖 ① 2πr2×12 ② πr＋r ③ r(π＋2) ④ 12 πr2 〗

6. 在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米

的圆铁片（ ）个。

〖 ① 6 ② 8 ③ 12 ④ 16 〗

7.如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（ ）。

〖 ① 10% ② 19% ③ 20% ④ 81% 〗

二.“动画世界”动手动脑：

下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！

圆的认识（二）——教学设计

一、教学背景

本教学设计适用于六年级上册的数学课程，教材为北师大版。本课是圆的认识的第二部分，旨在通过巩固学生对圆的定义和性质的基础上，引导学生认识圆的周长和面积的计算方法。

二、教学目标

1. 知识与能力：掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的周长和面积的关系。

2. 过程与方法：能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。

3. 情感态度和价值观：了解圆在生活中的应用，培养对数学知识的兴趣和探究精神。

三、教学重难点

• 教学重点：圆的周长和面积的计算方法。

• 教学难点：圆的周长和面积的概念和计算方法的转化。

四、教学策略

1. 启发式教学法：通过引导学生观察具体的图形，找出规律，引导学生自主学习。例如，引导学生发现周长定理和面积定理的规律，推导出计算公式。

2. 学以致用法：通过实际问题的解决，让学生更深入地理解圆的周长和面积的计算方法。

五、教学过程设计

1. 导入（10分钟）

1. 让学生回顾圆的定义和性质。

2. 通过卡片游戏等形式，复习圆心角、弧、弦、切线等相关概念。 2. 讲授（30分钟）

1. 线上展示圆的周长和面积的计算公式，让学生观察公式的特点和规律。

2. 回答学生提出的疑问，帮助学生理解公式的含义。

3. 通过具体图形的示例，让学生运用公式计算周长和面积。

3. 分组讨论（20分钟）

1. 将学生分成小组，每组选择一道与圆的周长和面积有关的实际问题。

2. 让学生在小组中解决实际问题，应用圆的周长和面积的计算方法。

3. 每组派代表报告解决问题的思路和方法。

4. 练习（20分钟）

1. 以课本上的练习题为例，让学生做类似的练习。

2. 让学生自主解决问题，发现和解决问题中的困难。

3. 鼓励学生互相讨论、解决问题。

5. 总结（10分钟）

1. 让学生总结今天的学习成果。

2. 让学生分享学习心得。

3. 对学生的表现给与评价和认可。