835《信号与系统》考试大纲
一、考试对象
报考“信息与通信工程”的考生。
二、考试目的
科学、公平、有效地测试考生掌握信号与系统的基本理论、分析方法的水平，以及考察学生的思维推理能力和运算分析能力，属于水平性测试。
三、考试的内容和要求
第1章 信号与系统的基本概念
（1） 正确理解信号、系统的概念，信号的分类方法；
（2） 掌握系统数学模型的建立方法及模拟图的表示；
（3）正确理解线性时不变系统的含义，会判断系统的特性。
第2 章 连续信号与系统的时域分析
（1）掌握连续时间信号在时域进行分解的方法及其描述；
（2）理解卷积的含义；熟练掌握卷积的性质及计算方法（包括图解法）；
（3）正确理解单位冲激函数（)(t）、单位阶跃函数（()ut）的概念，熟练掌握单位冲激函数的性质；
（4）掌握时域法求解一阶电路的阶跃响应和冲激响应;
（5）熟练掌握连续线性时不变系统（LTI）的数学模型的建立方法, 及系统零输入、零状态响应、全响应的时域求解法，。
第3章 连续信号与系统的频域分析
（1） 正确理解周期信号、非周期信号的含义，掌握其表示方法；
（2） 正确理解周期信号分解为傅立叶级数的条件；熟练掌握周期信号分解为傅立叶级数的方法；
（3） 正确理解周期信号与非周期信号的关系；熟练掌握傅立叶变换及其主要性质；
（4） 熟练掌握非周期信号及周期信号频谱的求取方法；
（5） 熟练掌握f(t)信号频谱()(H)图的绘制及过零点参数的求取；带宽与周期的关系（方波信号脉宽与谱线密度的关系）；
（6） 正确理解理想滤波器的概念，及理想滤波器的幅频、相频特性；
（7） 掌握抽样定理，理解f(t)时域抽样，对应频域频谱的变化及抽样率对谱线分布的影响；)(F频域抽样，对应时域时间波形的变化及抽样率对时间波形分布的影响，能够灵活应用抽样定理。
第4章 连续系统的S域分析
（1） 正确理解傅立叶变换与拉氏变换的关系；
_
实验6 离散时间系统的z域分析
一、实验目的
1.掌握z变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB实现方法。
2.学习和掌握离散时间系统系统函数的定义及z域分析方法。
3.掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理
1. Z变换
序列x(n)的z变换定义为
()()nnXzxnz
Z反变换定义为
11()()2nrxnXzzdzj
在MATLAB中，可以采用符号数学工具箱的ztrans函数和iztrans函数计算z变换和z反变换：
Z=ztrans(F) 求符号表达式F的z变换。
F=ilaplace(Z) 求符号表达式Z的z反变换。
2.离散时间系统的系统函数
离散时间系统的系统函数H(z)定义为单位抽样响应h(n)的z变换
()()nnHzhnz
此外，连续时间系统的系统函数还可以由系统输入和输出信号的z变换之比得到
()()/()HzYzXz _
由上式描述的离散时间系统的系统函数可以表示为
101101()MMNNbbzbzHzaazaz……
3.离散时间系统的零极点分析
离散时间系统的零点和极点分别指使系统函数分子多项式和分母多项式为零的点。在MATLAB中可以通过函数roots来求系统函数分子多项式和分母多项式的根，从而得到系统的零极点。
此外，还可以利用MATLAB的zplane函数来求解和绘制离散系统的零极点分布图，zplane函数调用格式为：
zplane(b,a) b,a为系统函数的分子、分母多项式的系数向量（行向量）。
zplane(z,p) z,p为零极点序列（列向量）。
系统函数是描述系统的重要物理量，研究系统函数的零极点分布不仅可以了解系统单位抽样响应的变化，还可以了解系统的频率特性响应以及判断系统的稳定性：
①系统函数的极点位置决定了系统单位抽样响应h(n)的波形，系统函数零点位置只影响冲激响应的幅度和相位，不影响波形。
实验6 离散时间系统的z域分析
（综合型实验）
一、实验目的
1） 掌握z变换及其反变换的定义，并掌握MATLAB实现方法。
2） 学习和掌握离散时间系统系统函数的定义及z域分析方法。
3） 掌握系统零极点的定义，加深理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二、实验原理与方法
1. z变换
序列(n)x的z变换定义为(z)(n)znnXx （1）
Z反变换定义为11(n)(z)z2nrxXdzj （2）
MATLAB中可采用符号数学工具箱ztrans函数和iztrans函数计算z变换和z反变换：
Z=ztrans(F)求符号表达式F的z变换。
F=iztrans(Z)求符号表达式Z的z 反变换
2. 离散时间系统的系统函数
离散时间系统的系统函数H(z)定义为单位抽样响应h(n)的z变换
(z)(n)znnHh （3）
此外连续时间系统的系统函数还可由系统输入与输出信号z变换之比得到
(z)(z)/X(z)HY （4）
由（4）式描述的离散时间系统的系统时间函数可以表示为
101101...(z)...MMNNbbzbzHaazaz （5）
3. 离散时间系统的零极点分析
MATLAB中可采用roots来求系统函数分子多项式和分母多项式的根，从而得到系统的零极点。
此外还可采用MATLAB中zplane函数来求解和绘制离散系统的零极点分布图，zplane函数的调用格式为：
zplane(b,a) b、a为系统函数分子分母多项式的系数向量（行向量）
zplane(z,p) z、p为零极点序列（列向量）
系统函数是描述系统的重要物理量，研究系统函数的零极点分布不仅可以了解系统单位抽样响应的变化，还可以了解系统频率特性响应以及判断系统的稳定性；
系统函数的极点位置决定了系统的单位抽样响应的波形，系统函数零点位置只影响冲激响应的幅度和相位，不影响波形。
一，实验目的
理解关于z变换及其反变换的定义和MATLAB实现，理解系统零极点分布与系统特性的关系。
二，实验原理
1.z变换
z变换调用函数Z=ztrans(F)
z反变换调用函数F=ilaplace(Z)
2.离散时间系统的系统函数
3.离散时间系统的零极点分析
可以通过调用函数zplane：
zplane(b,a)：b、a为系统函数的分子、分母多项式的系数向量。
zplane(z,p)：z、p为零极点序列。
三，实验内容
（1）已知因果离散时间能系统的系统函数分别为：
①𝐇 𝐳 =𝒛𝟐+𝟐𝒛+𝟏𝒛𝟑−𝟎.𝟓𝒛𝟐−𝟎.𝟎𝟎𝟓𝒛+𝟎.𝟑
②𝐇 𝐳 =𝒛𝟐+𝟐𝒛+𝟏𝟑𝒛𝟒+𝟑𝒛𝟑−𝒛𝟑+𝟑𝒛−𝟏
试采用MATLAB画出其零极点分布图，求解系统的冲击响应h（n）和频率响应H（𝐞𝐣𝛀），并判断系统是否稳定。
①𝐇 𝐳 =𝒛𝟐+𝟐𝒛+𝟏𝒛𝟑−𝟎.𝟓𝒛𝟐−𝟎.𝟎𝟎𝟓𝒛+𝟎.𝟑
MATLAB程序如下:
b=[1 2 1]
a=[1 -0.5 -0.005 0.3]
subplot(131)
zplane(b,a)
subplot(132)
impz(b,a,0:10)
subplot(133)
[H,w]=freqz(b,a)
plot(w/pi,H)
程序执行结果如下：
由程序执行结果，当t趋于无穷，响应趋于0，所以该系统是稳定系统。
②𝐇 𝐳 =𝒛𝟐+𝟐𝒛+𝟏𝟑𝒛𝟒+𝟑𝒛𝟑−𝒛𝟑+𝟑𝒛−𝟏
MATLAB程序如下:
b=[1]
a=[1 -1.2*2^(1/2) 1.44]
subplot(131)
zplane(b,a)
subplot(132)
impz(b,a,0:10)
subplot(133)
[H,w]=freqz(b,a)
plot(w/pi,H)
