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统计学原理常用公式汇总

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统计学原理常用公式汇总

第2章 统计整理

a) 组距＝上限－下限

b) 组中值＝（上限+下限）÷2

c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距

d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距

e) 组数k=1+3.322Lg n n为数据个数

第3章 综合指标

i. 相对指标

1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量

2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值

3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值

4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标

5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数

＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）

ii. 平均指标

1.简单算术平均数：

2.加权算术平均数 或

3调和平均数：åå=fXfXh1 1式中：，hXfXfmXXmfXfXXmmXffX======åååååå

iii. 标志变动度

1. 全距＝最大标志值－最小标志值

2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ=

3.标准差系数: iiii抽样推断

1. 抽样平均误差：

重复抽样： nx nppp)1(

不重复抽样： )1(2Nnnx

2.抽样极限误差 xxt

3.重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目222xtn

成数抽样时必要的样本数目22)1(ppptn

不重复抽样条件下：

平均数抽样时必要的样本数目22222tNNtnx

第4章 动态数列分析

一、平均发展水平的计算方法：

(1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算 naa

②由时点数列计算

在间断时点数列的条件下计算：

若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：

若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为：

式中：c代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；

a代表分子数列的序时平均数；

b代表分母数列的序时平均数；

逐期增长量之和 累积增长量

二、平均增长量＝─────────＝───────── 逐期增长量的个数 逐期增长量的个数

计算平均发展速度的公式为：

(2)平均增长速度的计算

平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）

第5章 统计指数

一、综合指数的计算与分析

(1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(01pq -00pq)

此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（11pq-01pq）

此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=0000pqpkq

加权调和平均数指数=11111pqkpq

复杂现象总体总量指标变动的因素分析

相对数变动分析： 0011pqpq=

0001pqpq× 0111pqpq

绝对值变动分析：

11pq-00pq= (01pq -00pq)×（11pq-01pq）

第6章 抽样调查

1、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征

计算的、反映总体某种属性的综合指标。

变量总体：

属性总体： 11(1)NPQNPPPQ N1 具有某种属性的单位数 ， N0 不具有某种属性的单位数 10QPNNQNXXNXX2)(称为总体标准差(二)全及指标和抽样指标

2、不同抽样方法的样本可能数目

2）考虑顺序的不重复抽样

)!(!)1()1(nNNnNNNAnN3）不考虑顺序的不重复抽样

)!(!!!)1()1(nNnNnnNNNCnNnnNNB1）考虑顺序的重复抽样

nnNnNCD14）不考虑顺序的重复抽样 2、抽样指标：根据抽样总体中的各单位标志值或标志特征

计算的综合指标。

变量总体：

1)(2nxxSnxx称为样本标准差S属性总体： 01nqnpq n1 具有某种属性的单位数 ， n0 不具有某种属性的单位数 pqppSnnp)1(1（2）不重复抽样：

很大时）当NNnnNnNnx()1()1(22 当抽样比大大小于1时，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的很接近。 )1()1(NnnPPPnnx2变量总体：公式说明了，抽样平均误差仅为全及总体标准差的 。 n1为总体标准差 （1）重复抽样：

nPPP)1(属性总体：P为总体成数

第7章 相关分析

1.相关系数

2.配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ

3.估计标准误：22nxybyaysy nttxx2222xtn重复抽样：

不重复抽样： )1(2Nnnttxx22222tNNtnx五、简单随机抽样的必要样本容量的确定

(一）计算公式：

nppttpp)1(22)1(ppptn)1()1(222pptNppNtnp

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国考资料分析常用公式

国考资料分析常用公式

国考资料分析常用公式

在国家公务员考试中，常用公式是非常重要的。掌握了常用公式，可以帮助考生解答各类数学问题和统计分析问题。下面是一些常用的公式。

1.高斯公式

高斯公式用于求解高斯函数的面积。若f(x)在[a,b]上连续，则有以下公式：

∫f(x)dx = ∫f(x)dx ≈ [f(a) + f(b)](b-a)/2

这个公式在计算定积分时非常有用，可以将复杂函数的面积近似为一个矩形的面积，方便计算。

2.统计学中的常用公式

(1) 均值（mean）公式

均值用来表示一组数的平均值。对于给定的 n 个数 x1, x2, ...,

xn，均值公式如下：

mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n

(2) 方差（variance）公式

方差用来描述一组数据的离散程度。方差的计算公式如下：

variance = (∑(xi - mean)²) / n

(3) 标准差（standard deviation）公式

标准差是方差的平方根，用来表示数据的离散程度。标准差的计算公式如下： standard deviation = √variance

(4) 协方差（covariance）公式

协方差用来衡量两个变量之间的线性关系。协方差的计算公式如下：

covariance = (∑((xi - mean(x)) * (yi - mean(y)))) / n

其中，mean(x) 和 mean(y) 分别是 x 和 y 的均值。

(5) 相关系数（correlation coefficient）公式

相关系数用来度量两个变量之间的相关程度。相关系数的计算公式如下：

correlation coefficient = covariance / (standard deviation(x)

* standard deviation(y))

(6) 众数（mode）公式

众数是一组数据中出现次数最多的数值。众数的计算公式如下：

《统计学》名词解释及公式

《统计学》名词解释及公式

.

. 第1章 统计与统计数据

一、学习指导

统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节 主要内容 学习要点

1.1 统计及其应用领域 什么是统计学  概念：统计学，描述统计，推断统计。

统计的应用领域  统计在工商管理中的应用。

 统计的其他应用领域。

1.2 数据的类型 分类数据、顺序数据、数值型数据  概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。

 不同数据的特点。

观测数据和实验数据  概念：观测数据，实验数据。

截面数据和时间序列数据  概念：截面数据，时间序列数据。

1.3 数据来源 数据的间接来源  统计数据的间接来源。

 二手数据的特点。

数据的直接来源  概念：抽样调查，普查。

 数据的间接来源。

 数据的收集方法。

调查方案设计  调查方案的内容。

数据质量  概念。抽样误差，非抽样误差。

 统计数据的质量。

1.4 统计中的几个基本概念 总体和样本  概念：总体，样本。

参数和统计量  概念：参数，统计量。

变量  概念：变量，分类变量，顺序变量，数值型变量，连续型变量，离散型变量。

二、主要术语

1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。

3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。

4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。

5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。

7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。

8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。

数理统计公式

数理统计公式

数理统计是研究数据收集、整理、分析和解释的一门学科，其中涉及到许多公式和方法。以下是一些常用的数理统计公式：

1. 均值公式：

均值（平均值）是一组数据的总和除以数据的个数。

均值 = (x1 + x2 + ... + xn) / n

2. 方差公式：

方差是一组数据与其均值之差的平方和的平均值。

方差 = ((x1 - 平均值)^2 + (x2 - 平均值)^2 + ... + (xn - 平均值)^2) / n

3. 标准差公式：

标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。

标准差 = 方差的平方根

4. 相关系数公式：

相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系的强度和方向。

相关系数 = 协方差 / (x的标准差 * y的标准差)

5. 正态分布公式：

正态分布是一种常见的概率分布，其概率密度函数为：

f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))

6. 估计公式：

估计公式用于根据样本数据估计总体参数。

例如，样本均值可以用来估计总体均值，样本方差可以用来估计总体方差。

这只是数理统计中的一小部分公式，还有许多其他公式和方法，如假设检验、置信区间等。具体使用哪些公式取决于具体的问题和数据类型。

统计学复习(含公式)

统计学复习(含公式)

1、 统计学：是收集、汇总和分析统计数据的科学和艺术。

2、 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。

3、普查：是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，如人口普查、工业普查、农业普查等。

4、抽样调查的特点：经济性；时效性高；适应面广；准确性高。

5、调查方案：是指导整个过程的纲领性文件，其内容包括调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表等内容。

6、组距分组的几个步骤：一、确定组数二、确定组距三、确定组限和进行次数分配四、绘制统计图五、分析。）

7、为消除组距不同对频数分布的影响，需要计算频数密度，即频数密度=频数/组距，用频数密度才能准确反映频数分布的实际情况。

8、以组中值作为代表值有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组距中值两侧呈对称分布。

9、描述统计的内容也包括频数分布、但主要是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。

10、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数，记为M。

11、众数是一组数据中心位置的一个代表值。当然，如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可以不存在；如果有多个高峰点，实际上也可以认为有多个众数。

12、协方差的大小会受到计量单位和数据均值水平的影响，从而使不同相关总体之间的相关程度缺乏可比性。

13、时间系列：是反映现象随时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。

14、用报告期水平减去基期水平，就等于增长量。其中，当基期水平为上期水平时，就称为逐期增长量，当基期水平为某个时期的固定发展水平时，就称为累计增长量。

15、报告水平与基期水平之比，称为发展速度。其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度 ；当基期水平为某个时期的固定发展水平时，就称为定基发展速度。

16、序时平均数也称为动态平均数，它反映现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。由于指标形式分绝对数、相对数和平均数等，所以对其平均的方法存在差异性。