人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点总结（含答案解析）
一、选择题
1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A．美 B．丽 C．云 D．南D
解析：D
【分析】
如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
【详解】
如图，
根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．
故选D．
2．如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）
A．线段BC的任意一点处
B．只能是A或D处
C．只能是线段BC的中点E处
D．线段AB或CD内的任意一点处A
解析：A
【详解】
要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：•位置在A与B之间时，距离之和;ADBC‚位置在B与C之间时，距离之和;ADBCƒ位置在C与D之间时，距离之和.ADBC则工具箱在B与C之间时，距离之和最短．
故选A．
3．下列语句正确的有( )
（1）线段AB就是A、B两点间的距离；
（2）画射线10ABcm； （3）A，B两点之间的所有连线中，最短的是线段AB；
（4）在直线上取A，B，C三点，若5ABcm，2BCcm，则7ACcm．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A
解析：A
【分析】
根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．
【详解】
∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，
∴（1）错误；
∵射线没有长度，
∴（2）错误；
∵两点之间，线段最短
∴（3）正确；
∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，
当C在B的右侧时，如图，
第四章《几何图形初步》
基本概念
（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体
模型。
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
直线射线线段图形
端点个数无一个两个
表示法直线a
直线AB射线AB 线段a
线段AB（BA）
（BA）
作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线
AB 延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：
A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算
人教版七年级数学上册各章知识点总结
第一章：有理数
1. 有理数和整数的关系
- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法
- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法
- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步
1. 代数式的基本概念 - 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算
- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用
- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数
1. 小数的定义和读法
- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法
- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化
- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。 第四章：倍数和约数
1. 倍数的概念
- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数
- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念
- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数
- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
1 第一章 有理数
1.1 正数和负数
（1）大于0的数叫正数，在正数前面加上负号 “- ”的数叫负数，负数小于0（根据需要我们有是时会在正数前面加上”+ ”表示正数，但通常不加，负数一定加“- ”）；
（2）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数；
（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；
（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；
（5）自然数：0和正整数统称为自然数；
（6）a>0 a是正数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；
a＜0 a是负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
例题：
1.2 有理数
（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；
（2）正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；
(3）用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴；在数轴上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度；
(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；
(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；
(6只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；在任意一个数前面填上”- ”，就得到了这个数的相反数；
(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； 2 (9)a、b互为相反数 a+b=0 ；（即相反数之和为0）
(10)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）
(11)a、b互为相反数 |a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）
(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|（|a|≥0）；
