第六节对称变换

图形的轴对称与中心对称

课前诊断测试

1．下列英文字母属于轴对称图形的是( )

A．N B．S C．L D．E

2．(2018·广西中考)下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )

3．我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有( )

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．点P(－3，2)关于原点成中心对称的点的坐标是( )

A．(3，2) B．(－3，2)

C．(3，－2) D．(－3，－2)

5．图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )

A．(1) B．(2)

C．(3) D．(4)

6．圆的对称轴是__________________.

7．下列图形中，__________是中心对称图形(只需填序号)．

8．已知点P(3，a)关于y轴对称的点为Q(b，2)，则ab＝________.

9．在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_______．

10．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于__________.

参考答案

1．D 2.A 3.B 4.C 5.A

6．直径所在的直线 7.C，D 8.－6

9．(2，1) 10.50°

《函数与导数》

- 1 - 第六节 函数图象变换及零点问题

时间：75分钟 满分：116分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1. 用二分法求方程0833xx在2,1内的近似值的过程中，设函数833xxfx，算得075.1,05.1,025.1,01ffff，则该方程的根在下列哪个区间 （ B ）

（A）25.1,1 （B）5.1,25.1 （C）75.1,5.1 （D）2,75.1

2. 设函数23xxfx，则在下列区间中，使函数xf有零点的区间是 （ D ）

（A）1,0 （B）2,1 （C）1,2 （D）0,1

3. 若cba，则函数axcxcxbxbxaxxf的两个零点分别位于区间 （ A ）

（A）ba,和cb,内 （B）a,和ba,内

（C）cb,和,c内 （D）a,和,c内

4. 要得到函数12cosxy的图象，只要将函数xy2cos的图象 （ D ）

（A）向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位

（C）向左平移12个单位 （D）向右平移12个单位

5. 为了得到函数xy241的图象，可以把函数xy2的图象上所有点 （ C ）

（A）向上平移2个长度单位 （B）向下平移2个长度单位

（C）向左平移2个长度单位 （D）向右平移2个长度单位

6. 函数xxxf2121的零点个数为 （ B ）

11 第六节 图形的等积变换与等份分划

一、复习：1、3162,2142；

2、作业讲解。

方法：找最小的面积的个数。

二、图形的等积变换

1、面积:平面图形的大小；

2.把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但（面积）大小未变，这样的过程叫做图形的等积变换。

例题1. 把右边的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个直角三角形拼成另外形状的图形。拼成的图形与原来的长方形面积相等吗？

总结：相拼的那两条边要一样长。

例题2. 给你一个梯形，把它剪成两部分，拼成一个三角形，试试看。

例题3.把下图中的长方形纸片先剪成两个大小相同的正方形，再把每个正方形纸片剪成两块，然后拼成一个大正方形。怎样剪，怎样拼？

三、分图形 12 1．把图正方形分成两个相等的三角形。

2．把图长方形分成四个一样大的小长方形。

4．把图长方形分成四个一样大的三角形？

作业：

1．把如图的三角形分成4个相等的三角形。

2. 请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个等腰直角三角形。

3．下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成。聪明的木工只据了两次，就拼出了一个正方形桌面。想一想，他是怎样锯、怎样拼的？【沿怎样的线条锯，请画出来。】

3.6 三角形、梯形的中位线（一）

1 教材分析

1.1 教材：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》八年级（上册）第三章第六节（一）。

1.2 本节教材的地位和作用

三角形的中位线是初中几何的一个非常重要的知识点，它具有计算和证明等多种灵活的运用。它是继四边形性质学习之后的又一个非常重要的几何知识。学生在学“三角形中位线”前，已经学习了旋转图形、中心对称，并且已经利用中心对称图形性质研究了平行四边形的性质，并在此基础上开展了对矩形、菱形、正方形的研究。“三角形中位线”作为几何计算和推理论证的重要一环，是初中几何的的一个基础环节，它直接关系到学生对几何计算、几何论证等内容的进一步学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化为数学问题的能力。其中逻辑思维能力的培养主要是在八年级阶段完成的。学生在探索并掌握三角形中位线的概念及性质这一过程中，发展了他们的观察力和抽象思维能力。学生在探索过程中，需要通过中心对称变换，将三角形变成之前刚学习过的平行四边形，将三角形中位线性质转换为平行四边形性质的研究。着要求学生从转换的角度来认识对象，转换也是初中几何中最重要的思想方法之一。

1.3 教学内容与教材处理

“3.6三角形、梯形的中位线”一节共分两节课，本节课是第一节课，并且讲课时间控制在20分钟左右，因此，讲解的例题与习题都只有一个。学生探索得到三角形中位线的性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题。通过学生的互相合作和师生共同探究，促进学习共同体的形成。

本课体现了转换的思想。教学中不仅仅关注知识的探究，也要关注学生对思想方法的理解。教学中国更要注意学生学习方式的多样化。学生间的合作探讨问题可以增加他们之间的交流，也利于课堂氛围的提升，最终达到共同进步。

在课的最后让学生们交流本堂课的体验及收获，这不仅是个总结的过程，也是个学生反思自身学习、老师反思自身教学的过程，这更是个对本节课思想方法进行领悟的过程。同时，在这个环节，学生也可以将自己学习过后仍有的疑惑提出来，也可以提出一些不同的见解。