四年级上数学-加法交换律和乘法交换律 北师大版

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小学-数学-上册-打印版 加法交换律和乘法交换律的应用

问题导入 你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？

358+276=634 5×107 =535

1.加法验算方法解读

因为在加法中，交换加数的位置，和不变，所以可以应用加法交换律，交换两个加数的位置再计算一遍来验算。如果得数与原得数相同说明计算正确；如果得数与原得数不同，再重新检查计算。

2．解读5×107计算的道理

用竖式计算时，将107写在5的下面计算较麻烦，根据乘法交换律，两个乘数交

换位置，积不变，所以用竖式计算时可以把5和107交换位置。

归纳总结 应用加法交换律和乘法交换律，可以验算加法和乘法计算是否准确。

误区警示 慧眼识真知，错误巧规避！

【误区】判断：加法和乘法满足交换律，减法和除法也同样满足交换律。 (√)

错解分析 此题错在根据加法和乘法有交换律就盲目地推断减法和除法也有交换律。在减法中，如10-6=4够减，而6-10不够减，即10-6>6-10;在除法中，如10÷2=5表示把10平均分成2份，每份是5；而2÷10表示把2平均分成10份，每份不到1，即10÷2>2÷10。两边算式不相等，因此在减法和除法中不存在交换律。

错解改正 ×

温馨提示 在减法和除法中不存在交换律。

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小学-数学-上册-打印版 认识加法交换律和乘法交换律

问题导入 分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。（教材50页上面例题）

(1)4+6=10

（2）3×5=15

6+4=10 →6+4=4+6 5×3=15 →3×5=5×3

过程讲解

1．观察算式，发现规律

（1）4 + 6 = 10

↓ →6+4=4+6

6 + 4 = 10

↓ ↓ ↓

加数相同，只是交换了加数的位置 和都是10

（1） 3 + 5 = 15

↓ →6+4=4+6

5 + 3 = 15

↓ ↓ ↓

乘数相同，只是交换了乘数的位置 积都是15

结论：在加法中，交换加数的位置，和不变；在乘法中，交换乘数的位置，积不变。

2．举例验证

(l)加法验证。

62+53=115 72+38=110

62+53=53+62 72+38=38+72

53+62=115 38+72=110

(2)乘法验证。

新北师大版四年级上册数学《加法交换律和乘法交换律》教案

教学内容: 加法交换律和乘法交换律

教学目标：

1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教学过程：

一、导入阶段：

出示主题图，向学生介大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了

问：从图中你能获得哪些数学信息？

你还能提出哪些数学问题？

二、探究阶段：

1.投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？

师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？ 提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）

师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8

师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）

提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？

归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）

例：◆＋●=●＋◆

甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？

加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a

课题 数学四年级上北师大版4.2

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

姓名 杨效贤

教学

目标 知识与技能：通过观察、计算、对比、猜测、验证,让学生在具体情境中自主归纳出加法交换律和乘法交换律。并能解释为什么成立。

过程与方法：在具体情境中感受探索加法交换律和乘法交换律的意义,并能熟练运用知识解决实际问题,做一些简便运算,并会验算。

情感态度与价值观：培养学生自主探索问题的能力、利用知识解决生活中的实际问题的能力。

教学

重点： 引导学生能自主总结出加法交换律和乘法交换律的探索过程,并能熟练掌握知识解决问题的能力。

教学

难点： 培养学生通过猜测——验证——得出乘法交换律和加法交换律的能力。通过活动理解加法交换律和乘法交换律。

教法

学法 教法：引导学生自主学习,探究,组织学生分组讨论。

学法：观察法、猜测、验证、尝试总结法、分组讨论法。

课时 第一课时

课型 新授课

教学

准备 教具：PPT课件、自制星星若干。

学具：草稿纸。 教学

过程 教学策略

设计意图

教师活动 学生活动

一、

激趣导 入 1、 同学们,今天老师给大家带来了一些礼物,大家猜一猜会是什么？

（出示星星）

今天这堂课表现好的同学老师将会将星星奖励给他,我们比赛看谁得的星星最多,好吗？

2、 板书课题：

（加法交换律和乘法交换律）

课件出示主题图。 学生大胆猜测。

学生认真听讲。 授新前先于学生有一个互动,这样不仅集中了学生的注意力,而且为了争取多的星星,学生课堂上会积极表现,激起了学生对学习的渴望。

二、

互动交流探索新 知 1、 课件出示：

这里有两堆星星,4颗一堆,6颗一堆。谁能列式计算一下：一共有几颗星星？

教师根据学生的回答进行课件出示两个算式。 学生口算,举手回答问题,并且上黑板扮演自己的算式。

算法一：4+6=10

算法二：6+4=10

学生同桌之间一组,讨论、汇报： 通过学生自己动脑思考,认真观察得出结论,这样学生就可以真正理解为什么加法具有交换律,同2、引导学生观察这两个算式：你发现了什么特点？