磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种基于磁流变液体的智能材料阻尼器。

该种阻尼器可以通过控制磁场强度来调节阻尼器的阻尼特性。

因此，磁流变阻尼器具有很好的适应性和可调性，可以广泛应用于振动控制、结构减振、地震工程等领域。

磁流变阻尼器的基本原理是利用磁场控制磁流变液中磁粒子的排列，从而改变磁流变液的阻尼特性。

在磁流变阻尼器的应用中，最常用的一种结构是悬臂梁结构。

因为悬臂梁结构简单、易于实现，且能够真实地模拟振动控制中的相关问题。

针对磁流变阻尼器在悬臂梁结构应用中的特性和力学模型，研究者们通过理论分析、数值模拟和实验研究等方法，逐步深入研究和掌握了磁流变阻尼器的特性和力学模型。

下文着重探讨磁流变阻尼器的拟静力力学特性及力学模型。

磁流变阻尼器的拟静力学特性是指在阻尼器静止不动时施加的力与位移的关系。

由于磁流变阻尼器具有可调节的阻尼特性，因此在不同的磁场强度和位移条件下，阻尼器的拟静力学特性会有所不同。

以下就磁流变阻尼器的拟静力学特性作简单的介绍。

1. 线性区当磁场强度和位移都较小时，磁流变阻尼器的阻尼特性呈现出线性关系。

也就是说，拟静力向位移的曲线基本上是一条直线。

这个范围通常被称为线性区。

在该区域内，阻尼器的阻尼特性可描述为以下形式：F=CV其中，F是阻尼器所施加的阻尼力，C是阻尼系数，V是阻尼器所施加的速度（或位移速度）。

F=C(V^2/|V|)其中，F、C和V的含义同上。

磁流变阻尼器的力学模型是进行阻尼器设计和性能分析的基础。

由于阻尼器的复杂性质和非线性响应，因此理解阻尼器的力学模型对于进行合理的磁流变阻尼器结构设计和控制策略制定非常重要。

目前，磁流变阻尼器的力学模型可分为两类：基于微观力学模型的宏观模型和基于经验的宏观模型。

前者通常采用磁流变力学的微观理论模型，通过磁粒子间的相互作用力和物理力学效应来构建阻尼器的力学模型。

后者则通常采用经验公式，根据实验数据经验拟合来建立阻尼器的力学模型。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种利用磁流变液体的变流变阻性能实现力学阻尼的装置。

它利用磁场的控制，可以调节流变液的粘度和流动性质，从而改变阻尼器的阻尼特性。

磁流变阻尼器广泛应用于工程结构的减振、稳定和控制，具有快速响应、大阻尼力范围和可调节性强等优点。

磁流变阻尼器的力学特性主要包括负阻尼、阻尼控制和可调节性。

1. 负阻尼特性：磁流变阻尼器在工作过程中可以产生负阻尼，即与传统阻尼器相比，其阻尼力可以有选择地减小，甚至变为负值。

这是由于磁场对流变液的控制，可以改变流变液的摩擦、黏滞和粘弹性等力学特性，从而使得阻尼器的阻尼力产生变化。

2. 阻尼控制特性：磁流变阻尼器的阻尼特性可以根据需要进行有效控制。

一般来说，磁场的强度越大，阻尼力越大；反之，磁场的强度越小，阻尼力越小。

通过改变磁场的强度和方向，可以实现对阻尼特性的调节和控制。

3. 可调节性特性：磁流变阻尼器的阻尼特性可以随着外部环境和结构需要进行调节。

通过改变磁场的控制参数，可以实现对阻尼器的阻尼力和频率响应的调整。

这种可调节性特性使得磁流变阻尼器可以适应不同的外部工况和结构需求。

磁流变阻尼器的力学模型可分为线性模型和非线性模型两种。

1. 线性模型：线性模型是指磁流变阻尼器的力学特性满足线性关系的模型。

根据流变液的流变学理论，可以建立流变液粘度与应变速率的线性关系，进而推导出磁流变阻尼器的力学模型。

线性模型简单直观，适用于小幅度振动和较低频率的工况。

磁流变阻尼器具有独特的力学特性和力学模型。

通过研究和探索磁流变阻尼器的力学特性及其力学模型，可以更好地理解和应用磁流变阻尼器，实现结构的减振、稳定和控制等工程应用。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器（MR阻尼器）是一种利用磁流变技术实现阻尼控制的装置，具有实时响应性、快速调节性和可靠性强等特点，广泛应用于各种工程领域。

磁流变阻尼器的工作原理是利用磁流变液在外加磁场作用下的流变特性，通过改变磁场强度来调节磁流变液的黏度，从而实现对系统阻尼特性的调节。

本文旨在研究磁流变阻尼器的拟静力力学特性及力学模型，为磁流变阻尼器的设计和应用提供理论支持。

磁流变阻尼器的拟静力力学特性是指在外加静载荷作用下，磁流变阻尼器的力学特性表现为阻尼力与位移之间的关系。

磁流变阻尼器在拟静力状态下的力学特性是其工作性能的重要指标，直接影响其在各种工程领域的应用效果。

研究磁流变阻尼器的拟静力力学特性对于其设计和优化具有重要意义。

在研究磁流变阻尼器的拟静力力学特性时，首先需要建立磁流变阻尼器的力学模型。

磁流变阻尼器的力学模型包括结构模型和磁流变液的流变特性模型。

结构模型用于描述磁流变阻尼器的外部形态和内部结构，包括磁流变液的容器、橡胶密封圈、磁场产生器等各个组成部分。

磁流变液的流变特性模型用于描述磁流变液在磁场作用下的流变行为，包括黏度随磁场强度的变化规律。

建立完整的磁流变阻尼器力学模型是研究其拟静力力学特性的基础。

在建立磁流变阻尼器的力学模型后，可以通过理论分析和数值模拟的方法研究其拟静力力学特性。

理论分析可以利用经典的弹性力学理论和流变学理论，推导出磁流变阻尼器在拟静力状态下的力学特性模型，包括阻尼力与位移之间的函数关系。

数值模拟通常采用有限元分析方法，通过建立磁流变阻尼器的有限元模型，对其在不同工况下的力学特性进行仿真计算，得到阻尼力-位移曲线等重要参数，为磁流变阻尼器的设计和应用提供参考。

研究磁流变阻尼器的拟静力力学特性还可以通过实验手段进行。

实验可以利用加载试验机等设备，对磁流变阻尼器在拟静力状态下的力学特性进行测试，获得阻尼力-位移曲线、阻尼力-速度曲线等实验数据，验证理论分析和数值模拟结果，为磁流变阻尼器的设计和应用提供可靠的实验基础。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种结构简单且可靠的力学元件，具有比较广泛的应用领域。

它能够在机械系统中对振动和冲击产生稳定的抑制作用，同时在测量、控制等领域也有非常重要的应用。

磁流变阻尼器的力学特性是研究它的性能及应用的基础。

磁流变阻尼器的力学特性主要包括拟静力力学特性和动态力学特性两个方面。

其中，拟静力学特性是指在静态状态下，阻尼器对机械系统外加的力的响应特性，它是研究阻尼器稳定性和抑制能力的主要特性。

动态力学特性是指在动态条件下，阻尼器对机械系统振动和冲击的响应特性，它是研究阻尼器抑制振动和冲击的主要特性。

磁流变阻尼器的拟静力学特性由其力学模型来描述。

在阻尼器静态状态下，其内部介质的流变特性与机械系统的外部力平衡，则有以下力学模型：$$F_{d}=\gamma V\frac{dv}{dt}+Kv$$其中，$F_{d}$是阻尼器对机械系统外加的力，$v(t)$是阻尼器出口速度，$\gamma$是磁流变介质的比阻抗，$V$是磁流变介质的体积，$K$是阻尼器刚度。

该力学模型表明，阻尼器的阻尼力由两个部分组成：一部分是由磁流变介质流变特性产生的速度-阻尼力，另一部分是由阻尼器的刚度产生的速度-弹性力。

该模型描述了阻尼器在不同外部力作用下的响应特性，为研究阻尼器的抑制能力提供了基础。

为刻画磁流变阻尼器的拟静力学特性，可以通过以下几个方面进行分析：1.外部载荷变化对阻尼力的影响。

由于阻尼器的阻尼力与机械系统的外部载荷变化有着密切的关系，因此，对阻尼器的拟静力学特性进行分析时，需要考虑外部载荷变化对阻尼力的影响。

2.介质流变特性的影响。

介质的流变特性是阻尼器产生阻尼力的关键因素之一，因此，对阻尼器的拟静力学特性进行分析时，需要考虑介质的流变特性。

3.刚度对阻尼力的影响。

阻尼器的刚度是产生弹性力的重要因素，对阻尼器的拟静力学特性也具有重要的影响。

最后，通过对磁流变阻尼器拟静力学特性的研究，可以为其在机械系统中的应用提供基础理论支撑，为提高阻尼器的性能和应用效果奠定基础。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型【摘要】这篇文章围绕磁流变阻尼器展开研究，首先介绍了磁流变阻尼器的基本概念和研究背景，然后深入探讨了磁流变阻尼器的原理、拟静力力学特性和力学模型，同时结合实验验证和数值模拟进行分析。

在文章探讨了磁流变阻尼器在工程中的应用前景和发展趋势，总结了磁流变阻尼器在减震减振方面的潜力和价值。

通过这篇文章可以更全面地了解磁流变阻尼器的原理和特性，为进一步研究和应用提供了重要参考。

【关键词】磁流变阻尼器，拟静力力学特性，力学模型，实验验证，数值模拟，应用前景，发展趋势。

1. 引言1.1 磁流变阻尼器概述磁流变阻尼器是一种利用磁流变材料特性，通过改变磁场强度来控制材料的阻尼特性的装置。

磁流变阻尼器通常由固定部件、活动部件、磁场控制系统和磁流变液组成。

当磁场施加在磁流变液上时，磁流变液的粘度会发生变化，从而改变了阻尼器的阻尼特性。

磁流变阻尼器具有响应速度快、可控性强、无摩擦、无噪音等优点，被广泛应用于建筑、汽车、航空航天等领域。

随着科技的不断进步，磁流变阻尼器的研究和应用也在不断深入，为工程领域提供了新的解决方案。

磁流变阻尼器的概述为我们提供了了解其工作原理和应用前景的基础，为接下来对其拟静力力学特性、力学模型以及实验验证等方面的探讨奠定了基础。

1.2 研究背景磁流变阻尼器主要通过磁场的调节作用来实现对结构振动的控制，其减振效果与施加的磁场强度以及流体的磁流变特性密切相关。

磁流变阻尼器的拟静力力学特性的研究对于优化磁流变阻尼器的设计和应用至关重要。

通过建立磁流变阻尼器的力学模型，可以更好地理解磁流变阻尼器的工作原理和减振机制，为其在工程中的应用提供理论依据。

实验验证和数值模拟也是研究磁流变阻尼器的重要手段，可以验证理论模型的准确性，并为实际工程应用提供可靠的数据支持。

2. 正文2.1 磁流变阻尼器的原理磁流变阻尼器的原理是基于磁流变材料的特性实现的。

磁流变材料是一种特殊的材料，其特点是在外加磁场的作用下，其物理性质会发生可逆变化。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种利用磁流变材料的流变特性实现控制阻尼力的装置。

该装置是由磁流变油、磁流变阻尼器壳体、固定架和磁场激励系统组成。

在磁流变阻尼器中，磁流变油是一种具有流变特性的液体，在不加磁场的情况下，其粘度与普通液体相当，但在加磁场的作用下，其粘度会发生改变。

磁流变阻尼器的工作原理是通过改变磁场的强度和方向来控制磁流变油的粘度，从而实现对阻尼力的调节。

在没有施加磁场时，磁流变油的粘度较低，阻尼力较小；而在施加磁场时，磁流变油的粘度增加，阻尼力增加。

通过调节磁场的强度和方向，可以实现阻尼力的连续调节。

磁流变阻尼器主要用于机械系统的减振控制和结构的抗震控制。

在机械系统中，磁流变阻尼器可以通过调节阻尼力来减少振动，提高系统的稳定性和精度；在结构的抗震控制中，磁流变阻尼器可以通过调节阻尼力来减少结构的震动反应，提高结构的耐震性能。

在力学特性方面，磁流变阻尼器具有以下几个特点：1. 阻尼力的大小可以连续调节，范围较大。

通过调节磁场的强度和方向，可以实现阻尼力的连续调节，适应不同工况下的需求。

2. 阻尼力的调节速度较快。

由于磁流变油的流变特性，磁流变阻尼器的阻尼力调节速度相对较快，可以实现对振动的快速响应。

3. 系统的动态特性较好。

磁流变阻尼器具有很好的动态特性，可以对频率较高的振动起到良好的抑制效果。

4. 零功耗和可靠性高。

磁流变阻尼器只需要在调节时才消耗能量，而在静止时基本没有能量损耗，具有较高的能量效率和可靠性。

在力学模型方面，磁流变阻尼器可以用等效粘滞阻尼器模型进行描述。

该模型假设磁流变阻尼器的阻尼力与其位移速度成正比，即F_d = c * v，其中F_d为阻尼力，c为等效阻尼系数，v为位移速度。

该模型可以通过测量磁流变阻尼器的位移和速度来确定等效阻尼系数，从而用于系统的建模和控制设计。

磁流变阻尼器具有较好的力学特性和力学模型，可以在机械系统和结构的控制中发挥重要作用。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器是一种利用磁流变材料特性制造的延伸装置,它主要通过加磁场对磁流变材料施加电磁力,进而改变其粘滞特性,达到提高机械系统阻尼性能的目的.磁流变阻尼器具有结构简单、响应快速、阻尼可调和瞬态特性好等优点,因此被广泛应用于航空航天、汽车、建筑和机械控制等领域.磁流变阻尼器的拟静力力学特性主要是指在静态或准静态加载条件下,阻尼器所施加的力与其位移之间的关系.考虑到磁流变阻尼器的实际应用,主要关注的力学特性有两个方面:力位移曲线和力施加模式.力位移曲线是指在静态加载条件下,阻尼器所施加的力与其位移之间的关系.磁流变阻尼器的力位移曲线通常是非线性的,这是因为磁流变材料的粘滞特性随其受力的大小和速度而变化.在小位移范围内,磁流变阻尼器的力位移曲线可以近似为线性,但在大位移范围内,由于磁流变材料的饱和效应和非线性特性,力位移曲线将呈现出明显的非线性特点.力施加模式是指磁流变阻尼器施加力的方式和方式的变化.磁流变阻尼器一般可以分为两种工作模式:恒力模式和恒位移模式.在恒力模式下,磁流变阻尼器所施加的力保持不变,可以通过改变磁场的强度来调节阻尼力的大小.在恒位移模式下,磁流变阻尼器所施加的力与其位移成正比,可以通过改变机械系统的位移来调节阻尼力的大小.根据以上描述,可以得出磁流变阻尼器的力学模型.磁流变阻尼器的力学模型可以基于两个基本原理建立:流变阻尼原理和磁场对磁流变材料施加的电磁力原理.在流变阻尼原理方面,可以采用新观察流变阻尼模型进行建模,该模型将阻尼力与变形速度和变形位移相关联.在磁场对磁流变材料施加的电磁力原理方面,可以采用磁导率模型来描述磁流变材料的磁感应强度与磁场强度之间的关系.将这两个模型结合起来,可以得到磁流变阻尼器的力学模型.总而言之,磁流变阻尼器的拟静力力学特性包括力位移曲线和力施加模式.力位移曲线表达了阻尼器所施加的力与其位移之间的关系,力施加模式则表达了阻尼器施加力的方式和方式的变化.力学模型则用于描述磁流变阻尼器的力学行为.这些特性和模型的研究对于磁流变阻尼器的设计和应用具有重要意义.。

基于磁流变液的阻尼器在建筑结构中的动力学响应分析引言：建筑结构的抗震性能一直是人们关注的焦点之一。

随着科技的发展，人们对于建筑结构的稳定性和安全性提出了更高的要求。

为了降低地震对建筑结构的破坏性影响，阻尼器作为一种重要的结构控制装置被广泛应用于现代建筑中。

其中，基于磁流变液的阻尼器因其独特的阻尼特性在建筑结构的动力学响应分析中具有一定的优势。

磁流变液阻尼器原理：磁流变液是一种特殊的流变液体，其流变性质可以通过改变磁场强度和方向进行调节。

基于磁流变液的阻尼器由磁流变液的容器、磁场发生器和控制装置组成。

当地震载荷作用于建筑结构上时，磁流变液阻尼器通过改变磁场的强度和方向，使磁流变液的黏度发生变化，从而改变阻尼器的阻尼特性。

通过调节阻尼器的阻尼特性，可以有效地控制建筑结构动力学响应，减小其振动幅度，降低地震影响。

磁流变液阻尼器的优势：相比传统阻尼器，基于磁流变液的阻尼器具有以下优势：1. 阻尼性能可调：通过改变磁场强度和方向，可以调节磁流变液的黏度，从而改变阻尼器的阻尼特性。

这使得基于磁流变液的阻尼器在应对不同地震强度和频率下具有较强的适应能力。

2. 响应速度快：磁流变液阻尼器具有良好的动态特性，能够迅速响应地震力的变化，降低结构的振动幅度。

3. 结构适应性强：基于磁流变液的阻尼器可以根据建筑结构的形式和需要进行设计和调整，具有较强的适应性。

4. 能量损耗小：相对于传统的摩擦型阻尼器，磁流变液阻尼器的能量损耗较小，可以有效地减小结构的二次振动。

动力学响应分析：基于磁流变液的阻尼器在建筑结构的动力学响应分析中具有重要的应用价值。

通过结构的模拟和计算，可以评估结构的强度和稳定性，为设计和改进提供依据。

动力学响应分析可以分析结构的振动特性、结构‐地基‐互作用效应以及受力特点等。

结构振动特性分析：动力学响应分析的首要任务是分析结构的振动特性。

通过模拟不同的地震激励，并利用结构动力学方程，可以计算结构的振动频率、振型和振动幅度等。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型磁流变阻尼器在不同工况下的拟静力学特性主要包括压力-流量特性、阻尼力-位移特性和阻尼力-速度特性等。

1. 压力-流量特性磁流变阻尼器的压力-流量特性是指在固定电流、磁场和位移条件下，随着输入液流量的变化，阻尼器输出的阻尼力与流量之间的关系。

该特性曲线呈现出倾斜的S形曲线，随着液流量的增加，阻尼力逐渐上升并趋于稳定，达到最大阻尼力时，流量基本保持不变。

当流量进一步增大时，阻尼力反而下降，形成“掉头现象”。

2. 阻尼力-位移特性为了更好地理解磁流变阻尼器的阻尼特性和工作原理，需要对其进行力学建模。

磁流变阻尼器的力学模型主要包括液压机械模型、磁学模型和流体力学模型等。

1. 液压机械模型磁流变阻尼器可以看作是一个液压机械系统，其主要由外壳、磁环、磁场线圈、磁流变液体和活塞等组成。

液压机械模型考虑到磁环和磁场线圈的作用，可以将阻尼器模型简化为双缸液压模型或单缸液压模型，通过液压力和摩擦力的叠加计算出阻尼器的阻尼力。

2. 磁学模型磁学模型考虑到磁场对磁流变液体的影响，可以表示磁场与磁流变液体之间的耦合关系。

在模型中，磁场参数包括磁感应强度、磁场分布和磁化率等。

通过磁场参数的变化，可以控制液体的流变性质和阻尼器的阻尼力大小。

流体力学模型考虑到磁流变液体的非牛顿特性，可以将其视为一种既有粘度特性又有弹性特性的流体。

通过流体力学模型，可以计算出液流的速度和流量等参数，并将其作为液压机械模型和磁学模型的输入参数，从而得出磁流变阻尼器的阻尼力。

综上所述，磁流变阻尼器的拟静力学特性和力学模型对于其应用性能的评估和优化具有重要作用。

在实际应用中，需要根据具体工况及要求进行设计和调试，以达到最佳的控制效果。

第二章磁流变阻尼器的基本原理和结构2.1 磁流变阻尼器的工作模式磁流变技术研究的一个重要目标是利用磁流变液在外磁场作用下改变流变特性这一特点，开发各种用途的磁流变阻尼器，MR阻尼器的工作模式有下列几种:（1）压力驱动模式或流动模式。

如图 2.1（a）所示，这是目前应用最多的一种工作模式。

其原理，磁流变液在压力作用下通过固定的磁极，磁流变液流动的方向与磁场方向垂直，可通过改变励磁线圈的电流控制磁场的变化，使得磁流变液的流动性能发生变化，从而使磁流变阻尼器的阻尼力发生变化。

该系统可用于伺服控制阀，阻尼器和减震器。

（2）直接剪切模式。

如图 2.1（b）所示，只有一个磁极固定，另一个磁极作平行于固定磁极的运动或绕固定磁极旋转，磁流变液在可移动磁极的作用下通过可控磁场，同样磁场方向垂直于磁流变流体流动，适合于磁极运动的使用场合。

这种系统可用于离合器，制动器，锁紧装置和阻尼器等磁流变器件。

（3）挤压模式。

如图 2.1（c）所示，磁极移动方向与磁场方向相同，磁场方向与磁流变液的流动方向垂直，磁流变液在磁极运动时同时受到挤压和剪切作用。

磁流变液在磁极压力的作用下向四周流动磁极移动位移较小，磁流变液产生的阻尼力较大，可应用于低速小位移(一般少于lmm )、大阻尼力的磁流变阻尼器和减振设备等。

这一模式中不均匀磁场导致悬浮颗粒聚集，阻尼力随时间不断增长，无法实现对振动的稳定控制[10]。

(a). 压力驱动或流动模式(b). 剪切模式(c). 挤压模式图2.1 磁流变流体的基本工作模式Fig.2.1 Basic working modes for MR fluid2.2 磁流变阻尼器的基本结构2.2.1 磁流变阻尼器的结构分析磁流变阻尼器是通过改变控制装置的参数来实现对结构的可调控制, 其主要特点是所需外加能量很少、装置简单、不易失稳，摒弃了被动控制和主动控制的缺点，兼顾了它们的优点。

磁流变阻尼器可在一定的范围内通过调整磁场强度来调整减振器的阻尼系数，实现振动的半主动控制。

磁流变阻尼器多物理场建模
磁流变阻尼器是一种新型的机械阻尼器，其基本原理是利用磁流变材料在外加磁场作用下发生形变的特性来调节阻尼力大小。

磁流变阻尼器由阻尼器壳体、磁场激励器和磁流变材料组成。

当外加磁场作用于磁流变材料时，磁流变材料内部发生形变，从而使阻尼器的阻尼效果发生变化。

对于磁流变阻尼器的多物理场建模，需要考虑以下几个方面：
1.磁场建模：磁流变阻尼器中需要外加磁场才能发挥作用，因此需要建立磁场模型来描述外部磁场在磁流变材料内部的分布情况。

2.材料建模：磁流变材料是磁流变阻尼器的核心，其在磁场激励下会产生形变和变形，因此需要进行材料建模，包括材料的磁性、机械性能和变形行为等。

3.力学建模：磁流变阻尼器作为一种机械阻尼器，其阻尼力大小直接受到磁流变材料的形变和变形影响，因此需要建立力学模型来描述其阻尼效果。

4.热学建模：在磁流变阻尼器的工作过程中，由于磁流变材料发生形变和变形等因素，会产生一定的热量，因此需要进行热学建模来描述热效应对磁流变阻尼器性能的影响。

以上就是磁流变阻尼器多物理场建模的主要内容，通过对以上各个方面的建模可以对磁流变阻尼器的性能进行分析和优化，为其在实际应用中提供指导。

磁流变阻尼器拟静力力学特性及力学模型
磁流变阻尼器是一种基于磁流变流体的阻尼控制装置，可以实现阻尼力的调节和控制。

其工作原理是通过改变磁流变流体的流变性能，从而实现阻尼力的调节。

磁流变阻尼器的拟静力学特性是指在不考虑加速度和速度的情况下，只考虑力和位置
之间的关系，即力和位置的静力学关系。

磁流变阻尼器的力学模型通常可以分为线性和非线性两种。

线性力学模型是指力和位
移之间的关系可以用线性函数表示，即力与位移成正比。

非线性力学模型是指力和位移之
间的关系不是线性关系，具有非线性的特点。

在线性力学模型中，磁流变阻尼器的力和位移之间的关系可以用以下线性函数表示：
F = c * x
F表示磁流变阻尼器的阻尼力，c表示磁流变阻尼器的阻尼系数，x表示磁流变阻尼器的位移。

磁流变阻尼器的力学模型可以通过实验和计算方法进行建立和验证。

实验方法可以通
过在实际应用环境下对磁流变阻尼器进行测试，测量其力和位移的关系，从而建立力学模型。

计算方法可以通过对磁流变阻尼器的内部结构和磁流变流体的流变性能进行参数化建模，从而通过计算模拟磁流变阻尼器的力学模型。

磁流变阻尼器的力学模型能够帮助我们理解磁流变阻尼器的工作原理和性能，为磁流
变阻尼器的设计和应用提供技术支持。

为了能最大限度的发挥磁流变阻尼器的优点及评价磁流变阻尼器减震的效果，需要使用可以充分体现磁流变阻尼器非线性的动力模型。

在介绍磁流变阻尼器的结构后，介绍了已有的几种理想化的磁流变阻尼器模型，最终采用分数阶模型进行计算。

5.1 Bingham 模型图5.1.1 Bingham 模型及应力－应变关系Fig.5.1.1 Bingham model and the relation between the stresses and strains基于描述磁流体的Bingh 二粘塑性模型，Stanway 提出了非线性Bingham 模型，用来描述磁流体减振器的阻尼力特性。

这个模型如图5.1. 1所示。

减振器的阻尼力为：()00sgn c F f xc x f =++ （5.1.1） 该模型将阻尼力F 分成两部分:一部分是粘性阻尼力，另一部分是库仑阻尼力， 并假定在屈服前材料是刚性的，且不流动。

因而，当作用在阻尼器的外力小应 力时，位移为零。

一旦施加到阻尼器上的力超过了屈服力，材料便成为有非零服应力的牛顿流体。

该模型能很好地描述磁流体减振器阻尼力的时域特性及阻尼力与位移的关系特性，但无法表示在速度较小而加速度较大的区域内阻尼力与速度的关系滞后特性。

5.2 磁流变阻尼器的分数阶导数模型5.2.1 磁流变阻尼器的分数阶微分模型图5.2.1 磁流变阻尼器的工作原理图 Fig.5.2.1 The principle of the compound MR damper如图5.2.1为磁流变阻尼器的工作原理示意图，在受到剪切负载的情况下，起主要减振消震的有两个部分：橡胶和磁流变阻尼器。

橡胶是一种典型的粘弹固体，因此可以采用标准类线性固体的分数阶模型来描述该部分的作用力；同时，磁流液体同样具有粘弹性特质，并通过分数阶的本构方程加以描述，根据磁流变液体性质，结合图5.2.1与分数阶的物理意义，磁流变器可以用图5.2.2进行表示。