2017-2018年江西省抚州市八年级(上)期末数学试卷及答案

B第９题图八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠题 10Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） 腰三角A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

江西省抚州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知点在第二象限，若点到轴的距离与到轴的距离之和是6，则的值为（）A . 1B .C . 5D . 32. （2分）(2018·高台模拟) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差3. （2分）两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（）A . 互相重合B . 互相平行C . 互相垂直D . 无法确定4. （2分）若关于x的不等式x-m≥-1的解集为x≥2，则m等于（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2020·上城模拟) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与（k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·拱墅模拟) 下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A . y＝x2B . y＝xC . y＝x+1D .8. （2分） (2018八上·沈河期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·重庆期中) 重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折10. （2分） (2016七下·威海期末) 某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（）A . 五折B . 六折C . 七折D . 八折11. （2分）如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD 的长是（）A . 1B . 2C .D . 212. （2分）如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 已知点P的坐标为（﹣5，﹣8），那么该点P到x轴的距离为________．14. （1分） (2018九下·滨湖模拟) “微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元）25102050人数74211则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．15. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，直线经过、两点，则不等式的解集为________.16. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.17. （1分）(2017·海曙模拟) 若，则m+n=________．18. （1分） (2017八下·江东期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点M（1，2）的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是________．19. （1分） (2019九上·大丰月考) 如图，已知等边三角形的边长为，点为平面内一动点，且，将点绕点按逆时针方向转转，得到点，连接，则的最大值________.20. （1分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是________三、解答题 (共10题；共70分)21. （5分） (2017八上·台州开学考) 解方程组或不等式组：（1）解方程组；（2）解不等式组：22. （5分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．23. （5分）(2017·恩施) 如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P．求证：∠AOB=60°．24. （7分） (2019八上·长兴月考) 如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C。

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。

一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（)A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（) A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（)A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．(x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）（x+3）8．若分式有意义,则a的取值范围是（）9．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．下列各式：①a0=1;②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0；⑤x2+x2=2x2,其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,从下列条件中补选一个，则错误选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题,满分20分，每小题4分)13．（4分）分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ ．14．（4分）若分式方程:有增根，则k= _________ ．15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△A BC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______ 度．17．（4分）如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为_________ ．三．解答题（共7小题,满分64分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3(ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分)解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD=CE；（2）求证:AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB．23．（12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1）这项工程的规定时间是多少天?(2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析:据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形,符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意;D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( ）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题:存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答:解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．(3分）如下图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE 考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2,∠B=∠C，∴AB=AC,∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评:本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）如图，一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( ）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°;∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并;B、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2)2=x2+4x+4．故错误；C、(ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a)B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点:整式的混合运算．分析:根据正方形的面积公式,以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解:根据图可知,S正方形=(x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是( ）A．x2﹣5x+6=x(x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2)（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）(x+3）考点：因式分解的意义．分析:根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断．解答：解:A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式,故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）,故本选项错误．故选B．点评:本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做8．(3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0,∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零;（2)分式有意义⇔分母不为零；9．（3分)化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x 考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母,通分，再将分子因式分解,约分．解答：解:=﹣===x,点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中,如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可;如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（)A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点:负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则,故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=(a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确;⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）随着生活水平的提高,小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（)A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

江西省抚州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）2. （2分）(2019·昆明模拟) 下列运算不正确的是（）A . （x﹣1）2＝x2﹣1B . 2a3+a3＝3a3C . （﹣a）2•a3＝a5D . （a﹣2）3＝a﹣63. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 120°5. （2分）如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）A . -4B . 4C . 2D . -26. （2分）(2017·市中区模拟) 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）A . ②③④B . ①③④C . ①②④D . ①②③7. （2分） (2017八上·平邑期末) 关于x的分式方程的解为正数则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m≠1C . m＞1且m≠-1D . m＞-1且m≠18. （2分）如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 底边和腰不相等的等腰三角形D . 钝角三角形10. （2分） (2017八上·密山期中) 下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。

2017-2018学年江西省抚州市初二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．（3分）在下面各数中，﹣，﹣3π，，3.1415，，0.1616616661…，，无理数个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，则a=bB．两边一角对应相等的两个三角形全等C．的算术平方根是9D．x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解3．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（）A．8π cm2B．12π cm2C．16π cm2D．18π cm2 5．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（）A．B．﹣C．﹣4或4D．﹣或6．（3分）当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（）A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．（3分）+=．8．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为9．（3分）对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9=．10．（3分）如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y 的二元一次方程组的解是．11．（3分）若a、b为实数，且b=+5，则a+b的值为12．（3分）已知A（﹣4，0），B（0，4），在x轴上确定点M，使三角形MAB 是等腰三角形，则M点的坐标为．三、计算题（本大题共5小题，共30分）13．（6分）解下列方程组及计算：（1）（2）（﹣2）×﹣614．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．15．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．16．（6分）若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．17．（6分）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中，（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．四、解答大题（共4小题，共32分）18．（8分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将初二一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．19．（8分）如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．五、解答题（共2小题，22题10分23题12分）22．（10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪组商店所付费用较少？（3）若装修完成后，商店每天可以赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可用（1）（2）中的已知条件）23．（12分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？2017-2018学年江西省抚州市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．（3分）在下面各数中，﹣，﹣3π，，3.1415，，0.1616616661…，，无理数个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：﹣是无理数，﹣3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，=3是有理数，是无理数．故选：A．2．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，则a=bB．两边一角对应相等的两个三角形全等C．的算术平方根是9D．x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解【解答】解：A、如果a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以A选项为假命题；B、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以B选项为假命题；C、=9，而9的算术平方根为3，所以C选项为假命题；D、x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解，所以D选项为真命题．故选：D．3．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．4．（3分）如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（）A．8π cm2B．12π cm2C．16π cm2D．18π cm2【解答】解：由勾股定理可得，三角形的直角边（即半圆的直径）为：=12，所以半径r=6，=πr2=18π，故S半圆故选：D．5．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（）A．B．﹣C．﹣4或4D．﹣或【解答】解：∵A（﹣3，0），∴OA=3，由S=6可得OA•|y B|=6，即×3×|y B|=6，△AOB解得：y B=4或y B=﹣4，则点B的坐标为（0，4）或（0，﹣4），当点B坐标为（0，4）时，把A、B坐标代入y=kx+b可得：，解得：；当点B的坐标为（0，﹣4）时，把A、B坐标代入y=kx+b可得：，解得：；故选：D．6．（3分）当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（）A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）【解答】解：在y=kx﹣2中，当x=﹣1时，y=﹣k﹣2≠2，故A选项不合题意，在y=kx+k+2中，当x=﹣1时，y=﹣k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kx﹣k+2中，当x=﹣1时，y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2，故C选项不合题意，在y=kx+k﹣2中，当x=﹣1时，y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2，故D选项不合题意，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．（3分）+=3．【解答】解：原式=+2=3．故答案为：38．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为48°【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+18°=48°，故答案为：48°9．（3分）对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5=14，4*7=19，则5*9=24．【解答】解：根据题意知，解得：，则x*y=x+2y+1，所以5*9=5+2×9+1=24，故答案为：24．10．（3分）如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是．【解答】解：∵y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴方程组的解是．故答案为．11．（3分）若a、b为实数，且b=+5，则a+b的值为4【解答】解：由题意可得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，解得：a=﹣1，则b=5，故a+b=4．故答案为：4．12．（3分）已知A（﹣4，0），B（0，4），在x轴上确定点M，使三角形MAB 是等腰三角形，则M点的坐标为（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．【解答】解：∵A（﹣4，0），B（0，4），∴OA=4，OB=4，由勾股定理得：AB=4，以A为圆心，以AB为半径画圆，交x轴于M1、M2，∴M1（﹣4﹣4，0），M2（4﹣4，0），以O为圆心，以OA为半径画圆，交x轴于M3，∴M3（4，0），以AB为直径作圆，交x轴于O，则△OAB是等腰三角形，综上所述，则M点的坐标为：（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．三、计算题（本大题共5小题，共30分）13．（6分）解下列方程组及计算：（1）（2）（﹣2）×﹣6【解答】解：（1），①+②得6x=18，解得x=3，把x=3代入①得9+5y=19，解得y=2，所以方程组的解为；（2）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6．14．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．【解答】解：（1）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求．15．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．16．（6分）若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＜0，则原式=|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a﹣c|=﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c=﹣a．17．（6分）已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中，（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【解答】解：（1）由题意，得4x=x﹣3，解得x=﹣1∴点P在第三象限的角平分线上时，x=﹣1．（2）由题意，得4x+[﹣（x﹣3）]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P的坐标为（8，﹣1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．四、解答大题（共4小题，共32分）18．（8分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将初二一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．【解答】解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人，补图如下：（2）根据题意得：a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；中位数为90分，二班的众数为100分，则a=87.6，b=90，c=100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．19．（8分）如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．【解答】解：如图，∵BO、CO是角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+∠A，（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+×70°=125°；（2）∠BOC=90°+∠A=125°；（3）∠BOC=90°+n°．20．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，=DE×AB=×5×4=10．所以S△BDE21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，则点A的坐标为（2，2），把A（2，2）代入y=kx﹣k得2k﹣k=2，解得k=2，所以一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2，则B点坐标为（0，﹣2），=×2×2=2；所以S△AOB（3）自变量x的取值范围是x＞2．五、解答题（共2小题，22题10分23题12分）22．（10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：（1）甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲组单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪组商店所付费用较少？（3）若装修完成后，商店每天可以赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可用（1）（2）中的已知条件）【解答】解：（1）设甲单独做一天应付x元，乙单独做一天应付y元，根据题意得：，解得：，答：甲单独工作一天需付300元，乙单独工作一天需付140元，（2）甲组单独完成需付款：300×12=3600（元），乙组单独完成需付款：140×24=3360（元），答：单独请乙组商店所付费用较少，（3）甲比乙早完成的时间为：24﹣12=12（天），这12天的盈利为：12×200=2400（元），甲综合费用为：3600﹣2400=1200（元），1200＜3360，答：安排甲施工由利于商店经营．23．（12分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距1000千米，两车出发后3小时相遇；（2）普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？【解答】解：（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，故答案为：1000，3；（2）由图象知x=t时，动车到达西宁，∴x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是=千米/小时，故答案为：12，；（3）设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3×=1000，解得：x=250，答：动车的速度为250千米/小时；（4）∵t==4（小时），∴4×=（千米），∴1000﹣=（千米），∴此时普通列车还需行驶千米到达西安．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试题2017.01第I卷（选择题共42分）、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是12.若分式有意义，x +5A. x -53.下列运算正确的是A . -17. 若(x -1)(x 3) =x2mx n，贝y m n =8.9. A . -1 B . -2 -3A . 22xy =3，则x2 y2的值为B . 16 10在Rt △ ABC 中，上；②在/ CAB的角平分线上；③ 在斜边AB的垂直平分线上,已知/ C=90 :有一点D同时满足以下三个条件:那么/在直角边BCB等于x的取值范围是A. -a3 2 6--a B. a8 " a4二a2 C. (a b)2=a2 b224.多项式mx-m与多项式x2-2x 1的公因式是A. x -1B. x 1C. x2-1D.(X -1)25.如图，在厶ABC中，AB=AC,则/ BAC的大小为过 A 点作AD // BC,若/ BAD=110A. 30°B. 40°C. 50° D . 70 °6.在平面直角坐标系中,轴对称，则ab的值是已知点 A （-2, a）和点 B ( b, -3)关于-6o10.如图，△ ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E,则/ ABC的大小是11.下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个a 亠1 a 2—112•化简a2_/：a2_2a1的结果是1A.- aB. aa 1C.-a -1a —1 D.a 113.如图，在Rt△ ABC中，/ C=90°,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,1AB于点M , N,再分别以点M , N为圆心，大于一MN的长为半径画弧，两弧交于点P,2作射线AP交边BC于点D，若CD=4, AB=15，则△ ABD的面积是A.15B.30C. 45D.6014.如图，AD 为△ ABC 的角平分线，DE丄AB 于点E,DF丄AC 于点F, 连接EF交AD 于点O•则下列结论：① DE=DF :②厶ADE◎△ ADF ;③.BDE • • CDF -90 :④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是第H卷非选择题（共78 分）题号-二二三\n卷总分20212223242526得分B. 45 °30°D. 15 °D. 60 °C.B. 50A .40 °45°（第10题图）AD 与BE 相交于F , 若BF=AC,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15•分解因式：2x2—8= ______________ .16.如图，在厶ABC 中，点D 是BC 上一点，/ BAD=80 ° AB=AD=DC，则/ C= _________ 度.17•请在横线上补上一项，使多项式4x2+ _______ + 9成为完全平方式.18.如图，已知AB // CF , E 为DF 的中点，若AB=7cm, CF=4cm，则BD= __________ c m •（第16题图）（第18题图）3 519.阅读理解：若a=2,b=3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为a15 =（a3）5 =25 =32 , b1^（b5）^3^27，而32 27 ,二a15b15••• a b .解答上述问题逆用了幕的乘方，类比以上做法，若7 9x=2, y=3，试比较x与y的大小关系为x ___________ y .（填“〉”或“ <”）三、解答题（本题满分63分）20•（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：（—2a ）b4+12a3b2；（2）分解因式：-4x2y 8xy2 _4y3•解方程:X x -121. （本题满分7分）22. （本题满分8分）先化简，再求值:二，其中x"23. （本题满分9分）D, E 分另在AB 两侧，AD // BE,且AD=BC ,已知：如图，C是AB上一点，点BE=AC.（1）求证：CD=CE ;（2）连接DE，交AB于点F，猜想△ BEF的形状，并给予证明.24. （本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元.（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20% （不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？25. （本题满分10分）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）.根据___________________________________________________ ?（2）如果要拼成一个长为（a +2b），宽为（a +b）的大长方形，贝懦要2号卡片____ 张，3号卡片 _______ 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2 3ab 2b2分解因式，其结果是 __________________________ ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2 2a +5ab+6b = ________________ ；并画出拼图.这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是26. （本题满分11分）【提出问题】（1）如图1，在等边厶ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C）,连结AM,以AM为边作等边△ AMN，连结CN.求证：CN// AB.（第26题图1）【类比探究】_（2）如图2，在等边厶ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）, 其它条件不变，（1）中结论CN/ AB还成立吗？请说明理由.（第26题图2）X X 1 j { X 1 x -1 ^3 x -1......................................... 2 分解得，X = 2................................................ 5分检验：当 X = 2时，(x *1) x_1 -0.............................................. 6 分••• x = 2是原分式方程的解.23.( 9 分) (1)证明：T AD // BE ,：/ A= Z B, ......................................... ：：1 分.AD =BC在厶 ADC 和厶 BCE 中 A =/B •△ ADC ◎△ BCE ( SAS ), ................ 3分AC =BE• - CD=CE ; ................. .•.”"".•.•4•分(2) △ BEF 为等腰三角形， .................... 5•分•… 证明如下：由(1)可知CD = CE , •/ CDE = / CED , 由(1)可知△ ADCBEC ,• Z ACD = / BEC ,• Z CDE+ / ACD = / CED+ / BEC ,即 Z BFE = Z BED, ...................................... .•.••…“:油 分 • BE=BF ,BEF 是等腰三角形. ..................... .….9分八年级数学参考答案2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分一、 选择题（每小题 1-~5 CDDAB二、 填空题（每小题 15.2（x 2）（x -2） 3分，共42分）6~10 DACCB 11~14 BABC 3分，共15分） 16. 2517. 12x （或 、解答题（本大题共 7小题，共63分） -12x 或 _12x )18. 3 19.<20. 解：(8分) (1)原式二—8a 3b 4 "12a 3b 2 (2) -4x 2y 8xy 2 -4y 3 21. =--b 23（7分）解：方程两边同乘（X ，1） X-1，得-_4y(x 2 _2xy y 2) =-4y (x - y j22. (8 分)•原式=(—2—)(X3)(x -3)x +3 x -3x_2(x-3) x+3....X X 2x -6 -x -3 x -9 x x当x =-2时，原式= x -9 x-2 -9 11-2 2…. 2.分.:4分 ..6分8分• (6).•7.分24. ................................................................................................................. （10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，................................... .•… 1分依题意得：亠—+10=二_— , (3)x 2x解得x=100 . ............................................ 分经检验x=100是所列方程的解，且符合题意.答：该商家第一次购进机器人100个. ............ 6•分(2)设每个机器人的标价是a元•则依题意得：(100+200) a- 11000- 24000>( 11000+24000) >20%, ：：8分解得a》40..................................................................... ：：：9•分答：每个机器人的标价至少是140元. ............ ：：10分2 2 225：(10 分)解：(1) a 2ab b = (a b) ................................ ：-2分(2)2, 3 ........... ：34 分(3)a2 3ab 2b2 =(a 2b)(a b) .......................... :•••••6 分(4) a2 5ab 6b2二(a 3b)(a 2b) ........................ •：「8 分作图正确 ... •••••10分26.( 11分)(1)证明：•/ △ ABC和厶AMN都是等边三角形，••• AB=AC , AM =AN , /BAC = / MAN =60 ° …：1 分••• / BAM + / MAC = / MAC + / CAN , • / BAM = / CAN , (2)分AB 二AC• △ ABM 也△ ACN ( SAS ), (4)在△ABM 和AACN 中BAN CAN、AM =AN• / ACN = / ABM =60 °...................................... ：：5 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ; ......... 6 分• CN // AB ........................................................ ：7 分(2)成立，................................. 8分理由如下：•••△ ABC和厶AMN都是等边三角形，• AB=AC , AM=AN，/ BAC= / MAN=60 ,•/ BAC+ / CAM= / CAM+ / MAN , BAM= / CANAB 二AC在厶ABM 和厶ACN 中BAN 二CAN , •△ ABM ACN ( SAS), (9)分AM =AN•/ ACN= / ABM =60°....................................... ：10 分•••/ ACB=60BCN+ / ABM=180 ;• CN // AB .................................................................. ：：：11 分八年级数学试题第8页(共8页)八年级数学试题第9 页（共8 页）。

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列实数中的无理数是（）A. 0.6B.C.D. -92.下列说法正确的是（）A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖3.若实数、n满足|m﹣2|+＝0，且m、n恰好是等腰△MBC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A. 12B. 10C. 8D. 10或84.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（）A. B.C. D.5.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A. 150°B. 180°C. 210°D. 270°6.设直线y=kx+6和直线y=（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为S k（k=1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A. B. C. 16 D. 14二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.计算：-=______．8.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．9.将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则xy=______．10.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．11.如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为______°．12.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）13.（1）（-1）0+（）-2-+（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：∠E=∠F．14.2018年11月2日-4日，江西省中小学生研学实践教育推进会和全国中小学综合实践活动（研学实践教育）论坛相继在抚州举行．为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，抚州市某中学决定组织部分班级去仙盖山开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？15.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．16.已知实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是-2，求a+b的平方根．17.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3==5．若x，y满足方程组，求x◆y的值．18.如图，过点A（4，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=2．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为20，求直线l2的解析式．19.2018年11月3日，“蜜聚万达”首届南丰蜜桔狂欢节开幕式在抚州万达广场举行．本次活动将全程免费为蜜桔商户提供展销点位，免费为贫困村、贫困户的产品做好营销推广工作．现甲、乙两地要向A、B两农贸市场运送蜜桔，已知甲地可调出100吨蜜桔，乙地可调出80吨蜜桔，A地需要70吨蜜桔，B地需110吨蜜桔，两地到A、B两农贸市场的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨蜜桔运送1km所需人民币）：（）设甲地运往农贸市场蜜桔吨（），求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两地各运往A、B两农贸市场多少吨蜜桔时，总运费最省？最省的总运费是多少？20.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______．（2）该调查统计数据的中位数是______，众数是______．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．21.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标（______）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．22.我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE=a，试求线段DE的长度．23.如图，已知直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（5，5），与x轴交于点B与y轴交于点C（0，）．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足PD∥x轴，且PD=1，PF=2．（1）求k值及直线AB的函数表达式；并判定t=1时，点E是否落在直线AB上，请说明理由；（2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；（3）在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.6，，-9是有理数，是无理数，故选：C．根据无理数的概念判断．本题考查的是无理数的判断，无限不循环小数叫做无理数．2.【答案】A【解析】解：A、要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法，正确，故本选项正确；B、4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为=102.5，故本选项错误；C、方差越小越稳定，所以甲的表现较乙更稳定，故本选项错误；D、某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖，错误，故本选项错误．故选：A．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．本题考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，方差，正确理解概率的含义是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵|m-2|+=0，∴m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，当m=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=10．故选：B．由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．4.【答案】B【解析】解：根据题意知：横坐标代表的是时间，纵坐标代表的是路程；由图知：在前往新华书店的过程中，有一段路程到王芳家的距离不变，所以只有选项B 符合题意；故选：B．由图知：在行驶的过程中，有一段路程到王芳家的距离都相等，可根据这个特点来判断符合题意的选项．主要考查了函数图象的读图能力．能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：如图：∵∠1=∠D+∠DOA，∠2=∠E+∠EPB，∵∠DOA=∠COP，∠EPB=∠CPO，∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠COP+∠CPO=∠D+∠E+180°-∠C=30°+90°+180°-90°=210°，故选：C．根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可．此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答．6.【答案】C【解析】解：联立两直线解析式成方程组，得：，解得：，∴两直线的交点是（0，6）．∵直线y=kx+6与x轴的交点为（-，0），直线y=（k+1）x+6与x轴的交点为（-，0），∴S k=×6×|--（-）|=18（-），∴S1+S2+S3+…+S8=18×（1-+-+-+…+-），=18×（1-），=18×=16．故选：C．联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可求出两直线的交点，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出两直线与x轴的交点坐标，利用三角形的面积公式可得出S k=×6×6（-），将其代入S1+S2+S3+…+S8中即可求出结论．本题考查了一次函数函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及规律型中数字的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征及三角形的面积公式找出S k=18（-）是解题的关键．7.【答案】【解析】解：=2-=．故答案为：．先化简=2，再合并同类二次根式即可．本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．8.【答案】15.3【解析】解：该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3（元），故答案为：15.3．根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．本题考查扇形统计图及加权平均数，解题的关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式．9.【答案】-10【解析】解：此题规律是（a，b）平移到（a-2，b-3），照此规律计算可知-3-2=x，y-3=-1，所以x=-5，y=2，则xy=-10．故答案为：-10．直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10.【答案】【解析】解：∵直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（1，2），∴关于x，y的二元一次方程组的解为．故答案为．直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．11.【答案】80【解析】解：如图所示，∵DE∥AF，∴∠BED=∠BFA，又∵∠CAF=20°，∠C=60°，∴∠BFA=20°+60°=80°，∴∠BED=80°，故答案为：80．依据DE∥AF，可得∠BED=∠BFA，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA=20°+60°=80°，进而得出∠BED=80°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．12.【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4）【解析】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5-3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P 的坐标．此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．13.【答案】解：（1）原式=1+4-3-3=-1；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD．又∵∠ABE=∠DCF，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．【解析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平行线的性质与判定得出答案．此题主要考查了实数运算以及平行线的判定与性质，正确应用平行线的性质是解题关键．14.【答案】解：设参加此次研学旅行活动的老师有x人，学生有y人，根据题意得：，解得：，答：参加此次研学旅行活动的老师有6人，学生有284人．【解析】设参加此次研学旅行活动的老师有x人，学生有y人，根据“若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：【解析】（1）直接利用三角形三边长分别为3，4，5得出答案；（2）结合勾股定理得出符合题意的答案；（3）结合勾股定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合勾股定理分析是解题关键．16.【答案】解：∵实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是-2，∴a+b=16，a=-8，解得a=-24，b=40，∴a+b=×（-24）+40=36，∴a+b的平方根为±6．【解析】首先根据：实数a+b的平方根是±4，实数a的立方根是-2，可得：a+b=16，a=-8，据此求出a、b的值是多少；然后把求出的a、b的值代入a+b，求出它的平方根是多少即可．此题主要考查了立方根的含义和求法，以及平方根的含义和求法，要熟练掌握．17.【答案】解：由题意，可知，解得：，∵x＜y，∴原式=5×12=60．【解析】解方程组，得到x和y的值，根据“定义运算“◆”：a◆b=”，计算求值即可得到答案．本题考查了解二元一次方程组和实数的运算，正确掌握解二元一次方程组的方法和实数的运算法则是解题的关键．18.【答案】解：（1）∵点A（4，0）∴AO=4∵∠AOB=90°，AO=4，AB=2∴BO═=6∴点B的坐标为（0，6）．（2）∵△ABC的面积为20∴BC×AO=20．∴BC=10．∵BO=6，∴CO=10-6=4∴C（0，-4）．设l2的解析式为y=kx+b，则解得∴l2的解析式为：y=x-4【解析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据△ABC的面积为20，可得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式本题主要考查了两条直线的交点问题和坐标与图形的性质、三角形的面积，属于基础题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法19.【答案】解：（1）设甲库运往A农贸市场蜜桔x吨，则甲库运往B农贸市场蜜桔（100-x）吨，乙库运往A农贸市场蜜桔（70-x）吨，乙库运往B农贸市场蜜桔[80-（70-x）]=（10+x）吨，根据题意，得y=12×20x+10×25（100-x）+12×15×（70-x）+8×20（10+x，即y=-30x+39200．∴总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式为y=-30x+39200．（2）∵一次函数y=-30x+39200中，k=-30＜0，∴y的值随x的增大而减小，∴当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100．∴甲库运往A农贸市场蜜桔70吨，则甲库运往B农贸市场蜜桔30吨，乙库运往A农贸市场蜜桔0吨，乙库运往B农贸市场蜜桔80吨．【解析】（1）由甲库运往A农贸市场蜜桔x吨，根据题意首先求得甲库运往B农贸市场蜜桔（100-x）吨，乙库运往A地农贸市场蜜桔（70-x）吨，乙库运往B地农贸市场蜜桔（10+x）吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．此题考查了一次函数的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解．20.【答案】17 20 2次2次【解析】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%=50人，∴a=50-（7+13+10+3）=17，b%=×100%=20%，即b=20，故答案为：17、20；（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次，故答案为：2次、2次；（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×=120人．（1）先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a 的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：（1）4，6（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4=8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP=5，t=5÷2=2.5秒，若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6+4+（6-5）=11，t=11÷2=5.5秒，综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒．【解析】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA=4，OC=6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）见答案（3）见答案【分析】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．本题考查了坐标与图形性质，动点问题，主要利用了矩形的性质和点的坐标的确定，难点在于（3）要分情况讨论．22.【答案】是【解析】解：●特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．故答案为是．②如图1中，根据勾股定理可得：CB2=CD2+4，CA2=CD2+1，于是CD2=（CD2+4）-（CD2+1）=3，∴CD=．●深入探究：如图2中，由CA2-CB2=CD2可得：CA2-CD2=CB2，而CA2-CD2=AD2，∴AD2=CB2，即AD=CB；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且AB=AC＞BC，∴只能是AC2-BC2=CD2，由上问可知AD=BC……①．又ED∥BC，∴∠1=∠B……②．而∠AGD=∠CDB=90°……③，∴△AGD≌△CDB（AAS），∴DG=BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知ED=2DG=2BD．又AB=AC，AD=AE，∴BD=EC=a，∴ED=2a．●特例感知：①根据勾股高三角形的定义即可判断；②如图1，根据勾股定理可得：CB2=CD2+4，CA2=CD2+1，于是CD2=（CD2+4）-（CD2+1）=3，即可解决问题；●深入探究：由CA2-CB2=CD2可得：CA2-CD2=CB2，而CA2-CD2=AD2，即可推出AD2=CB2；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，只要证明△AGD≌△CDB（AAS），即可解决问题；本题考查三角形综合题、勾股定理、全等三角形的判定和性质、勾股高三角形的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．23.【答案】解（1）设直线AB的表达式为y=mx+n，∵直线AB与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A（5，5），与y轴交于点C（0、）∴5=5k，5m+n=5，n=．解得k=1，m=，n=∴直线AB的表达式为y=x+∵点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t=1，∴点P（1，1），且PD∥x轴，且PD=1，PF=2．∴E（2，3），把x=2，y=3代入y=x+中成立，∴点E落在直线AB上（2）∵点P为直线OA上，∴P（t，t），∴F（t，t+2）∵点F落在直线AB上∴把F（t，t+2）代y=x+中得t+2=t+∴t=-1（3）要使长方形PDEF与直线AB有公共点，则要考虑点F和点D这两个极点在直线AB上的情况：①当点F在直线AB上时，t=-1，②当点D在直线AB上时，∵P（t，t），∴D（t+1，t），∴把D（t+1，t）代入y=x+中，得t=（t+1）+，∴t=7∴若长方形PDEF与直线AB有公共点，t的取值范围为-1≤t≤7．【解析】（1）根据待定系数法即可求得k值及直线AB的函数表达式，然后根据题意求得E的坐标，当然直线AB的解析式即可判断E在直线AB上；（2）根据直线OA的解析式得出P的坐标，根据题意求得F的坐标，当然直线AB的解析式，即可求得t的值；（3）表示出D的坐标，代入直线AB的解析式，求得t的值，再结合（1）即可求得长方形PDEF与直线AB有公共点时的t的取值范围．本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，图象上点的坐标特征，矩形的性质等，根据题意表示出D、E、F点的坐标是解题的关键．。

江西省抚州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 下列各式中无意义的是（）A .B .C .D . ²2. （2分） (2019八下·吉林期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 3,4,5B .C . 4,5,6D . 1,1,23. （2分）点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （-3，-5）B . （5，3）C . （-3，5）D . （3，5）4. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A . 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C . 第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D . 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°5. （2分） (2017八下·龙海期中) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 平行四边形的对角相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 平行四边形是中心对称图形6. （2分） (2020九上·东台期末) 压岁钱由来已久，古称“厌胜钱”、“压祟钱”等．铛铛同学在2019年春节共收到10位长辈给的压岁钱，分别是：100元、200元、100元、50元、400元、300元、50元、100元、200元、400元．关于这组数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是200元B . 众数是100元C . 平均数是200元D . 极差是300元7. （2分）如图，数轴上的点表示的数可能是下列各数中的（）A . 的算术平方根B . 的负的平方根C . 的算术平方根D . 的立方根8. （2分）已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A . 0B .C .D .9. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+b上，则y1,y2大小关系是（）A . y1>y2B . y1 =y2C . y1 <y2D . 不能比较10. （2分） (2019八下·端州月考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）一组数据的方差是， ,则这组数据共有________个，平均数是________.12. （1分） (2020八下·隆回期末) 若一次函数是正比例函数，则m=________．13. （1分） (2019八下·鼓楼期末) 已知一次函数y＝bx﹣4b+3，当b取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为________．14. （1分）如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是________．15. （1分） (2020七下·九江期末) 如图，是等腰三角形，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是________．16. （1分） (2016八下·防城期中) 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为________．三、解答题 (共9题；共108分)17. （10分） (2019八下·铜陵期末)（1）÷ - × +（2） - +6a18. （10分） (2018七下·邵阳期中) 解方程组（1）（2）19. （10分） (2017九上·北京月考) 如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A ，与轴的交点坐标为B ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．20. （13分） (2017八下·承德期末) 罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、79分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班________________90二班87.680________（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．21. （10分）(2020·江北模拟) 随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升.深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐.现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元.（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低.22. （5分） (2020七上·来宾期末) 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．23. （20分）(2020·青岛) 已知：如图，在四边形和中，，，点C在上，，，，延长交于点M，点P 从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点M出发，沿方向匀速运动，速度为，过点作于点H，交于点G．设运动时间为．解答下列问题：（1）当为何值时，点M在线段的垂直平分线上？（2）连接PQ，作于点N，当四边形为矩形时，求t的值；（3）连接，，设四边形的面积为，求S与t的函数关系式；（4）点P在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P在的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2013·福州) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC边上一点，△PAD的面积为，设AB=x，AD=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若∠APD=45°，当y=1时，求PB•PC的值；（3）若∠APD=90°，求y的最小值．25. （15分） (2018九上·黄石期中) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共108分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

抚州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （2，0）B . （2，1）C . （2，2）D . （2，）2. （2分） (2019·通州模拟) 若一个三角形的两边长分别为4和6，则第三边长可能是（）A . 12B . 10C . 8D . 23. （2分） (2019七下·泰兴期中) 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）A . 2∠A＝∠1﹣∠2B . 3∠A＝2（∠1﹣∠2）C . 3∠A＝2∠1﹣∠2D . ∠A＝∠1﹣∠24. （2分） y=（m﹣3）是正比例函数，则m的值为（）A . ±3B . 3C . -3D . 任意实数5. （2分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A . x＜2B . x＜0C . x＞0D . x＞26. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）A . 25°B . 20°C . 15°D . 10°7. （2分）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A . 80°B . 60°C . 40°D . 20°9. （2分） (2019八下·长春月考) 如图，△ABC∽△ACP ，若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的大小为（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 75°10. （2分）已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（）A . 8B . 18C . 19D . 20二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数中，自变量x的取值范围________．12. （1分）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行且与直线y=﹣ x+3交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系式为________．13. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x （千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.14. （1分） (2019七下·南海期中) 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:鸭的质量/千克1 1.52 2.53 3.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________15. （1分）(2020·平昌模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为________．16. （1分）(2019·重庆模拟) 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1 ，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝ h或 h时，两车相距200km．其中正确的有________（请写出所有正确判断的序号）三、解答题 (共7题；共85分)17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．18. （15分） (2019八下·封开期末) 如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x 轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式;（3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。

抚州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·茂名) 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）A . x=1B . x=﹣1C . x≠1D . x≠﹣13. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 下列运算中正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a2•a3=a6C . （a2）3=a5D . a2÷a5=a﹣34. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 分式与的最简公分母是（）A . abB . 3abC . 3a2b2D . 3a2b65. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，点B，F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）A . BF=ECB . AC=DFC . ∠B=∠ED . BF=FC6. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A . 17B . 22C . 17或22D . 137. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A . ﹣2B . 2C . 0D . 18. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）9. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的三个外角的比为（）A . 1：3：6B . 6：3：1C . 9：7：4D . 3：5：210. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，则BM，CN之间的关系是（）A . BM+CN=MNB . BM﹣CN=MNC . CN﹣BM=MND . BM﹣CN=2MN二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·武汉模拟) 计算的结果是________12. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 一个n边形的内角和是1260°，那么n=________．13. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？________．14. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是________．15. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 若分式方程：3 无解，则k=________．16. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （6分）(2017·贵阳) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．18. （5分） (2017八上·梁子湖期末) 先化简，再求值：（+ ）• ÷（+ ），其中x2+y2=17，（x﹣y）2=9．19. （5分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．20. （15分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2 ，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．21. （10分） (2017八上·梁子湖期末) 甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．（1） 1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？（2） 1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）22. （10分） (2017八上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG 分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证：（1）∠BGC=90°+ ∠BAC；（2）∠1=∠2．23. （7分） (2017八上·梁子湖期末) 如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为________（直接写出结果）．24. （15分） (2017八上·梁子湖期末) △ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．（1）如图1，求证：BD=CE；（2）如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；（3）在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-3、。

江西省抚州市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·江北期末) 下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A . 20B . 25C . 20或25D . 153. （2分） (2018八上·阿城期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果x＜y，那么下列不等式①x－4＜y－4；②x－y＞0；③－2x＞－2y；④3x－1＞3y－1中，正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下列命题中，假命题的个数是（）①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）A . ∠B=∠C，BD=DCB . ∠ADB=∠ADC，BD=DCC . ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD . BD=DC， AB=AC7. （2分） (2019八上·利辛月考) 已知(-2，y1)，(0，y2)在一次函数y= a(x+1)(a<0)的图象上，则y1 ，y2 ， 0的大小关系是（）A . y1>0>y2B . y2>0>y1C . y1>y2>0D . y2>y1>08. （2分）若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限9. （2分）(2020·平阳模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）.A .B .C .D .10. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（）A . 只有①②B . 只有①③C . 只有②③D . ①②③二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·温江期中) 已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为﹣，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为________．12. （1分）(2017·高淳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2017·永州) 满足不等式组的整数解是________．14. （1分） (2020八上·徐州期末) 在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是________.15. （1分） (2020八上·淅川期末) 如图，在中，，，，是的平分线.若，分别是和上的动点，则的最小值是________.16. （2分） (2017八下·西华期末) 如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M ，交AD于点N ．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求的值．三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）(2017·广州模拟) 解不等式组，并将解集在数轴上表示．18. （5分）(2018·牡丹江模拟) 在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．19. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=12，CD=AC=16，M、N分别是对角线BD、AC的中点．①求证：MN⊥AC；②求MN的长．20. （15分）如图是游乐园的一角．（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示．（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．21. （11分）(2018·潮南模拟) 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）22. （10分）(2018·广水模拟) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23. （10分） (2017八上·阿荣旗期末) 如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD．AG．（1）求证：AD=AG；（2） AD与AG的位置关系如何．24. （20分）如图，直线l1：y1＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2＝ x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共81分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。