基于组合权重的模糊数学法对水质的评价

基于模糊概率综合评价数学模型的长江口水质评价与分析葛跃浩;陈佳佳【摘要】Reasonable and comprehensive water quality assessment of Yangtze River estuary has important scientific significance and application value. For Yangtze River estuary, from the monitoring data collected in May and August at 5 different regions, six pollution factors were chosen as parameters, based on comprehensive water quality assessment which was conducted with fuzzy probability comprehensive evaluation mathematical model. The results show that: The fuzzy probability of seawater quality belonging to the fourth class is sorted from south port>north slot>south slot>north port>Outside, the probability is 86. 2%. Yangtze River estuary water quality in August is slightly better than in May, inside water quality is better than outside.%对长江口水质进行合理的综合评价具有重要的科学意义和应用价值。

基于模糊综合评价的水资源评估研究随着经济的不断发展和人们的生活水平逐渐提高，对水资源的需求越来越大，因此，评估水资源的情况变得尤为重要。

然而，不同的评估方法可能会产生出不同的结果，因此，需要一个相对准确、综合性的评估方法。

模糊综合评价法便是一种这样的方法，可以综合考虑多个因素的影响，得到相对准确的评价结果。

首先，在进行水资源评估时，需要确定具体的评价指标，以及各指标之间的权重。

常用的评价指标有水量指标、水质指标、土地利用指标等。

这些指标都会影响到水资源的利用和保护。

在确定权重时，可以采用专家调查法、主观赋值法、客观赋值法等多种方法，以确定各指标的重要性。

接下来，根据确定好的评价指标和权重，对有关水资源的指标进行数据收集和分析。

通常，需要收集有关水资源的量化数据，如水资源量、水质指标等。

在数据收集完毕后，可采用Excel或SPSS等软件进行数据分析和处理。

然而，不同的评价指标可能存在相关性，这会导致传统的数学模型的失效。

这时，模糊综合评价便可以发挥其优势。

模糊综合评价法是一种基于模糊数学、模糊逻辑和模糊集合理论的方法，它以模糊语言来表达变量和事件的不确定性。

在模糊综合评价中，需要进行模糊化、归一化、隶属度计算、权重分配和综合评价等步骤。

模糊化是将数值化的指标转换成模糊的、以语言描述为主的指标。

在这一步中，需要考虑因素间的模糊关系，如“水质较好”、“水质一般”等。

然后，需要对这些指标进行归一化处理，将其转化为0-1之间的数据，使得不同单位的指标可以进行比较。

接下来，需要进行隶属度计算。

隶属度是用来反映一种事物对于所评价对象的影响程度或程度比较的数学概念。

对于每个指标而言，需要确定其隶属函数。

隶属函数是由隶属度函数和隶属度范围两部分组成的，可以通过数据分析得出。

随后，需要对各指标进行权重分配，以反映它们对水资源评价的重要性。

权重可以通过问卷调查等方式进行确定。

通常，权重越高的指标对最终评价结果的贡献也越大。

模糊数学法的隶属度刻划水质的分级界限-模糊数学论文-数学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——1、前言目前，对丹东铁甲水库水质评价一般采用单因子评价方法，即根据评价时段内参评的指标中类别最高的一项来确定水质级别。

由于水环境系统中，各项污染指标之间存在着复杂的难以明确的相关关系，在评价时客观上存在着模糊性，应用模糊数学法综合评价的方法可能更实际，模糊数学法的隶属度刻划水质的分级界限，用隶属函数对各单项指标分别进行评价，采用权重公式计算出各相应的权值，得出权重系数模糊矩阵，最后将两模糊矩阵进行复合运算，由此得出水质综合评价级别。

2、模糊数学综合评价法2.1设选为评价因子的污染项目为n，水质质量分级标准为Sij(i=1、2n;j=1、2m)，各单因子的集合为:U={X1、X2Xn}。

水质质量分级的集合为:V={1、2m}。

2.2根据水质质量分级为5级标准，确定各级别的隶属函数为:得出集合U第i个污染物的单因子评价子集为R=(yi1，yi2yim)。

2.3确定各因子在综合评价中的权重，权重公式：Wi=Ci/Si式中:Wi:评价参数权重;Ci:为i项污染指标浓度的实测值；2.4将隶属函数模糊矩阵R与权重系数模糊矩阵A进行复合计算，求得B后，根据最大隶属数原则，B中最大隶属度所对应的级别为综合评价的级别。

3、确定评价因子及评价结果3.1评价因子选择铁甲水库2008－2012年主要污染指标监测结果做为评价因子，监测结果见表1。

3.2评价标准3.3隶属度模糊矩阵R4、结语2008－2012年度各年度综合评价结果，根据最大隶属度的原则，铁甲水库水质级别2008年属Ⅳ类水质，2010年属Ⅳ类水质;2009年、2011年、2012年均属Ⅳ类水质。

铁甲水库是丹东东港的一个饮用水源地，用单因子进行评价2008－2010年均为Ⅳ类水质，水质的评价级别较高。

运用模糊数学法综合评价铁甲水库的水质级别较低，更合理﹑更符合该水库做为饮用水源的实际情况。

用模糊数学综合评价法对水质进行评价付智娟（中山市环境保护科学研究所，中山 542803）摘 要：综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法，在很多领域中得到了广泛的运用。

由于综合评价法的数学模型简单、容易掌握，更适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价。

将其应用于对水质的评价能更客观、科学地反映水质情况。

关键词：模糊数学 ；综合评价法；水质评价法Abstract:As the praxis of fuzzy mathematics,comprehensive evaluation is prevalent used in many fields ,Because it is a simple mathematical model and easy to use,comprehensive evaalution has advantage to solve the complex problem that have more different ing it to evaluate the quality of water can get an objective and scientific result.Key words: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; evaluate the quality of water模糊数学理论是近年来发展起来的科学，水质的好坏具有模糊的概念，因此也可以用它来评价水质，对水质进行综合评价，打破以往仅用一个确定性的指标来评价水质的方法，并可以弥补其中的不足，更客观、科学地对水质进行评价。

现引用对某水质进行评价的例子来说明模糊数学综合评价在水质评价中的运用。

1. 基本概念 1. 1隶属度以往的水质分级中多用一个简单的数学指标为界限，造成界限两边分为截然不同的等级.例如参数DO ， I 级水的指标为7mg/L,则7.1mg/L 为I 级水，但DO 若为6.9mg/L 就的定为II 级水。

Water Power Vol．35．No．4贾鲁河是流经郑州市的一条河流，其污染防治一直是各级政府综合治理规划的重点，而科学客观地评价河流的水质污染状况，则是在进行河道环境综合治理前必须进行的基本工作。

因此，本文采用模糊综合评价模型定量评价贾鲁河水质的污染程度，通过建立评价的因子集、评价集、权重集和隶属函数，实现对各监测样本的质量等级综合评判，从而为河流的管理决策提供可以进行比较和判断的依据，提高水质决策的科学性和准确性。

1模糊综合评价方法1965年美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh 教授在《Information and Control 》杂志上发表了一篇开创性论文“Fuzzy Sets ”，标志着模糊数学的诞生并很快发展起来[1]。

所谓模糊综合评判就是对多种影响因素的事物或现象进行总的评价，且在评判过程中最显著的特征就是涉及模糊因素。

由于各种复杂多变的不确定性因素的影响，难于用解析方法作定量分析，因而通过模糊综合评判，将会使问题得到满意解决[2]。

1.1建立因子集、权重集和备择集因子集是以影响评判对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，用U 来表示，即U ={u 1,u 2,…,u m }是一个m 维向量。

各因素的重要程度一般是不同的，因此不可等同看待。

为了反映各因素的重要程度，对各因素应赋予一相应的权数a i(i =1,2,…,m )，由各权数组成的集合A ={a 1,a 2,…,a m }，称为因素权重集，简称“权重集”。

通常，各权数应满足归一性和非负条件。

备择集是对评判对象可能做出各种评判集合的总体。

通常用V 表示，即V ={v 1,v 1,…,v m ,}模糊综合评判的目的就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从备择集中，得出一最佳收稿日期：2009-01-10基金项目：国家自然科学基金资助项目（40501011）作者简介：穆征（1981—），男，河北邯郸人，助教，主要从事水利水电工程专业的研究.文章编号：0559－9342（2009）04－0011－03基于模糊综合评价模型的河流水质综合评价穆征1，王方勇1，李静2，代智光3（1.河北工程大学水电学院，河北邯郸056021；2.邯郸河务局，河北邯郸056001；3.河北工程技术高等专科学校，河北沧州061001）关键词：水质评价；河流；模糊综合评价模型；贾鲁河摘要：针对引起贾鲁河水质恶化的主要因素，以实测数据为基础，结合层次分析法，应用模糊综合评判方法对贾鲁河郑州段的5个实测断面的6个指标进行了评价，其中3个断面处属于Ⅴ类水体，并提出了相应的政策建议。

基于模糊数学的水质评价研究水是人类生活的必要资源，水的质量直接影响着人们的生产和生活。

水的污染是当代社会面临的重大环境问题之一。

因此，对于水质的评价和监测显得尤为重要。

对水质的评价目前有很多种方法，其中基于模糊数学的水质评价方法受到了广泛的关注和研究。

本文将对基于模糊数学的水质评价进行介绍和探讨。

一、模糊数学简介模糊数学是国际上研究人员在20世纪60年代发明的，其用于描述不确定性或模糊性问题。

模糊数学通过模糊集合论、模糊关系论、模糊逻辑等理论对不确定性问题进行数学建模，以便于解决决策、分类、控制、指导等问题。

二、模糊数学在水质评价中的应用水质评价中，通常使用指标综合评价法评价水质。

传统的指标综合评价法通常使用明确的数字来表示指标的取值，然而实际情况中，由于不同指标的权重和取值的误差，导致评价结果不够准确。

而模糊数学方法可以充分考虑各项指标之间相互关联和权重影响，更准确地评价水质。

通常情况下，水质评价包含多个指标，如COD、NH3-N、TP、PH等。

其中每个指标的测定值称为指标值，一般情况下，每个指标的指标值可以根据标准对水质进行判定，如pH值低于5表示酸性，而COD值高于30 mg/L表示有机物含量较高。

然而，在实际使用中，往往存在指标值重叠、相互影响等情况，这就需要使用模糊数学的模糊集合论进行处理。

例如，当COD值高于30 mg/L时，我们无法判断水中COD含量是否过高，因为30 mg/L并不是一个确定的边界。

因此，我们可以采用模糊数学的模糊集合论，将COD的取值范围进行模糊化，如将COD的取值范围划分为不高、较高和高三个模糊集合。

这样，当COD值超过30mg/L时，PCM（Min）原理可用于算出”COD高“的概率，该值可作为评定水质的指标。

三、基于模糊数学的水质评价方法基于模糊数学的水质评价方法主要分为两种，一是模糊综合评价法，二是模糊神经网络评价法。

1. 模糊综合评价法模糊综合评价法通过建立模糊数学模型，将多个指标融合为一个评价指标，从而减小指标间的重复性和重叠性。

应用模糊数学方法评价水环境质量作者：孔瑾李卓来源：《北方环境》2011年第09期摘要：模糊综合评价就是根据给出的评价标准和实测值，经过模糊变换，对待评价对象给出总的评价的一种方法。

在水质评价中，确定评价因子集、评价集、隶属函数，然后通过计算确定水质级别。

本文采用模糊综合评价方法，对锦州市大凌河3个断面进行模糊综合评价。

关键词：模糊数学；隶属函数；模糊综合评价中图分类号： X82 文献标识码：A 文章编号：1007-0370（2011）09-0055-02By Fuzzy Mathematics to Evaluate Water QualityKong JinLi Zhuo（Jinzhou Environmental Monitoring Center,Liaoning121001）Abstract: Fuzzy comprehensive evaluation is based on evaluation criteria and given the measured values, after the fuzzy transformation, treatment evaluation of the overall evaluation of the object of a given method. In water quality assessment to determine the evaluation factors set, evaluation set, membership function, and then determined by calculating the water level. In this paper, fuzzy comprehensive evaluation method, Jinzhou City, Daling 3 sections for fuzzy comprehensive evaluation.Key Words: fuzzy mathematics; subordinate function; fuzzy comprehensive evaluation前言模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。

模糊综合评价视野下的地下水质评价分析地下水是人类活动和生态健康的重要组成部分，其质量是人类生存和地球生态系统健康的重要保障。

然而，随着经济社会快速发展和人口增加，地下水面临着越来越大的压力，地下水质量问题已经成为环境保护领域的难题。

在地下水质量评价中，传统的方法往往只考虑了单一指标或少数指标，忽略了地下水质量的综合性和复杂性，难以反映地下水质量的真实状况。

此时，模糊综合评价方法可以为地下水质量评价提供一个新的视角。

模糊综合评价方法是一种综合性的、不确定性的评价方法，其基本思想是将模糊理论引入评价中，对模糊的、不确定的信息进行处理和分析，得到一个综合的评价值。

模糊综合评价方法能够综合考虑多因素、多指标、多层次的评价信息，反映出系统的整体评价效果，能够更为准确地评价地下水质量。

第一步，确定评价指标体系。

评价指标体系是评价地下水质量的基础，应包括地下水的水质指标、环境、社会、经济等方面的指标，同时还应综合考虑评价的目标、评价的范围等因素。

第二步，确定评价指标的权重。

评价指标的权重反映了各指标对地下水质量评价的重要程度，是评价指标体系中的关键因素。

在确定评价指标的权重时，可以采用层次分析法、主成分分析法等方法进行分析。

第三步，建立模糊评价模型。

根据评价指标体系和权重分配结果，建立地下水质量的模糊综合评价模型。

模糊综合评价模型一般采用模糊数学理论，通过模糊逻辑运算，将各指标的得分综合起来，得到地下水质量的模糊评价值。

第四步，模糊评价结果的分析与判断。

将模糊评价模型得到的模糊评价值转化为具体的评价结论，根据评价结论，判断地下水质量的优良状况。

通过模糊综合评价方法对地下水质量进行评价，可以更充分地考虑各种因素对地下水质量的影响，反映出地下水质量的真实状况，能够为环境保护和经济发展提供科学决策的依据。

在未来的地下水保护和管理中，模糊综合评价方法将会发挥越来越重要的作用。

组合权重模糊联系度模型在水质评价中的应用叶章蕊;卢毅敏【期刊名称】《长江科学院院报》【年(卷),期】2016(033)009【摘要】针对水质评价指标存在的不确定性和水质评价标准存在的模糊性，基于集对分析理论与模糊层次分析法构建了模糊联系度水质评价模型。

首先计算各评价指标值的分级联系度，对样本指标值做初步分类；再计算各评价样本与水质标准之间的综合联系度；最后通过置信度准则评判评价样本的水质级别。

为突出不同评价指标的贡献率，将熵值赋权法和超标加权法引入该模型，并通过理想点法进行权重的合成，实现了多种赋权方法优势的融合。

将模型应用于闽江渔业水域的水质评价，结果表明基于组合权重的模糊联系度水质评价结果更贴近实际情况，评价结果合理可信。

【总页数】7页(P33-39)【作者】叶章蕊;卢毅敏【作者单位】福州大学福建省空间信息工程研究中心，福州350002; 福州大学空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福州350002;福州大学福建省空间信息工程研究中心，福州350002; 福州大学空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福州350002【正文语种】中文【中图分类】X824【相关文献】1.组合权重模糊数学法在水质评价中的应用 [J], 乔雨;梁秀娟;王宇博;肖长来;刘泓志;刘佳2.基于组合权重的可变模糊优选模型在建筑施工安全管理评价中的应用 [J], 陈伟3.基于组合权重的模糊数学模型在平凉市泾河河段水质评价中的应用 [J], 刘婧4.组合权重可变模糊模型在地表水水质评价中的应用 [J], 周振民;穆文彬5.组合权重模糊模型在区域地下水水质评价中的应用 [J], 李秋元;刘东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于模糊数学对石佛寺水库水质进行评价模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法，下面是小编搜集整理的一篇相关论文范文，欢迎阅读查看。

石佛市水库是辽宁省最大的平原水库，位于沈阳市黄家乡、法库县依牛堡乡和沈北新区，距沈阳市47 km,是辽河上惟一一座控制型水库，每日可向沈阳市提供用水20 万t,同时其宽阔的水域面积直接影响着水库周围以及下游平原的生态环境。

库区内建有东北地区典型的表面流人工湿地，风景秀丽、物产丰富，蕴藏着各种动植物资源，能大量产出丰富物质资源，持续提供直接食用或用作加工原料的各种动植物产品。

石佛寺水库的旅游资源富饶，库区滩地一望无垠，郁郁葱葱的绿化带以及独具特色的锡伯族文化使石佛寺水库棋盘山、七星山、怪坡等景点构成沈北一道亮丽风景线。

但是与此同时我们不得不更加关注这片广阔富饶，风景秀丽的水域，其上游辽河的大量污染物直接流入库中，造成水库水质下降，因此我们进行了严格的水质评价并分析导致水质下降的原因。

1、监测断面评价因子选取石佛寺水库入库口、库中以及出库口为监测点。

根据地表水监测指标检测水中重金属、总磷、总氮、生化需氧量、化学需氧量等21 项指标。

检测结果见表1.2、模糊综合评价模糊评价法首先为了能够充分体现各项参评水质因子在总体水环境中所占的的比重，设定了各个监测项目的权重值Wi.再根据各个监测项目在地表水质量标准各个类别中的限值，求出各个参评因子的隶属度R.最后通过矩阵的复合运算B = aR,确定总体水环境的类别。

2. 1 因子隶属度本文采用降半梯形分步法计算某一参评因子xi在与之对应的各类水质级别中的的隶属度rij.其中设定xi为某一评价因子的实测值，sij为第i 项参评因子在j 类中的限值，水质类别共m 类。

隶属度函数为：式中共有m 项因子参评，水质类别数共有n 级.由以上计算方法分别得到石佛寺入库口、库中以及出库口各参评因子在不同类别中的的隶属度。

2. 2 因子权重因子的权重能很好反映参评因子占总体水环境的比重。

基于模糊数学理论的地下水水质评价与分析
张宏博;蒋亚军
【期刊名称】《陕西水利》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】水环境是个复杂的动态系统,水环境质量具有确定与不确定、精确与模糊的特性,同时具有量的特征,解决这类问题时并不仅仅依靠确定性模型,往往可通过随机性模型和模糊模型来解决。

以石羊河流域地下水观测井2020年9月实测数据为例,运用模糊数学理论,参照地下水环境质量标准(GB/T 14848-2017),选取主要评价因子,建立模糊关系矩阵,对石羊河流域地下水进行全面评价。

结果表明:模糊综合评价模型能够客观反映水质现状,评价结果与实际相符,是一种有效可靠的评价方法。

【总页数】3页(P101-103)
【作者】张宏博;蒋亚军
【作者单位】甘肃省水利厅石羊河流域水资源利用中心;甘肃省武威水文站
【正文语种】中文
【中图分类】X824
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