【精品】数学八年级上北师大版2.5用计算器开方同步练习2

《2.4 估算与2.5 用计算器开方》一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根3．下列各组数的比较，错误的是（）A．﹣B．＞1.732 C．1.414＞D．π＞3.144．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．15．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜27．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2= 二、填空题10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．11．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想：= ．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．三、解答题16．比较与的大小．17．比较与的大小．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）《2.4 估算与2.5 用计算器开方》参考答案与试题解析一、选择题1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】应用题．【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．【解答】解：∵正方形的面积为28，∴它的边长为，而5＜＜6．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3， =2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．下列各组数的比较，错误的是（ ）A ．﹣B ．＞1.732C ．1.414＞D ．π＞3.14【考点】实数大小比较． 【专题】存在型．【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：A 、∵5＜6，∴＜，∴﹣＞﹣，故本选项正确；B 、∵≈1.7321，∴＞1.732，故本选项正确；C 、∵≈1.4141，1.414＜，故本选项错误；D 、∵π≈3.141，∴π＞3.14，故本选项正确． 故选C ．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．4．在计算器上按键显示的结果是（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣1D ．1【考点】计算器—数的开方．【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3． 故选B ．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．5．12的负的平方根介于（ ） A ．﹣5与﹣4之间B ．﹣4与﹣3之间C ．﹣3与﹣2之间D ．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B ．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．6．若n=﹣6，则估计n 的值所在范围，下列最接近的是（ ）A ．4＜n ＜5B ．3＜n ＜4C ．2＜n ＜3D ．1＜n ＜2 【考点】估算无理数的大小． 【专题】探究型．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵49＜59＜64，∴7＜＜8，∴7﹣6＜﹣6＜8﹣6，即1＜n ＜2．故选D ．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 【考点】估算无理数的大小；实数与数轴． 【专题】应用题．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P ．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．8．比较，，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【考点】实数大小比较．【分析】用“夹逼法”得到题中无理数的范围，比较即可．【解答】解：∵＜＜，∴1＜＜1.5，=1.5，∵＜＜，∴2＜＜3，∴．故选A．【点评】考查无理数的大小比较；用“夹逼法”得到无理数的大致范围是解决本题的突破点．9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2= 【考点】计算器—数的开方．【专题】数形结合．【分析】由于计算器的•键表示小数点，而题目中有两个•键，由此即可判定正确的选择项．【解答】解：∵按键顺序为，∴相应算式是﹣0.5÷2=．故选C．【点评】本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器．10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】计算题；规律型．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．【解答】解：∵ =4，∴==40．故答案为：40．【点评】本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．11．用计算器探索：（1）= 22 ．（2）= 333 ．（3）= 4444 ，…，由此猜想：= 7777777 ．【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= 7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2，3 ．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．14．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1） 2.15 ；（2）8.56 ．【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．三、解答题16．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．17．比较与的大小．【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．18．（1）比较下列两个数的大小：4 ＞；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．19．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练2.5用计算器开方基础训练一、填空题1．一个正数有个平方根，它们互为，0只有个平方根，它就是，负数平方根。

2.一个正数有一个的立方根，一个负数有一个的立方根，0的立方根是。

3.已知0³a ，()=a 2，已知0<a ，=a 2。

a 为任意数时()33a ＝。

二、选择题4．下列说法中错误的是（）A 正实数都有两个平方根B 任何实数都有立方根C 负实数只有立方数根，没有平方根D 只有正实数才有算术平方根5.已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.0007356.通过估算，估计76的大小应在()A．7～8之间 B.8.0～8.5之间 C.8.5～9.0之间 D.9～10之间三、解答题7．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）142.3（2）101-（3）382（4）32574.0-8．利用计算比较（1）330与10的大小（2）2-与33-的大小9.任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？10．一个正方体的体积是28360cm 3，求正方体的棱长（保留3个有效数字）综合提高一、填空题1．用计算器求971时，按键顺序是.2．利用计算器比较比较大小：（1）312327，（2）3p3111-3．体积为250cm 3的正方体的棱长约为cm（结果精确到0.01cm）.二、选择题4.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A.0B.1C.－1D.无法确定5．如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数－1,0，2,3，则表示72－的点应在线段（）第5题图A．AB 之间 B.BC 之间C.CD 之间D.BD 之间三.解答题6．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个效数字）（1）00064.0-（2）321-（3）5290000±（4）3918-7.利用计算比较213+和34的大小。

5 用计算器开方一、目标导航①会用计算器求一个数的平方根、立方根②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法二、基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0____________． 5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．三、能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078； （2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．四、聚沙成塔捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x、y、z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已知x＝31329，z＝32041，求y，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说：“老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够啦．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗?其他键能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？5 用计算器开方 1．B 2．>，< 3．12，－3，±5 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）2＝（5）2，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝2>231()8 ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=，根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ的按键顺序为：９ ，８ ，５ ，０ ，× ，６ ，÷ ，SHIFT ， EXP ， ＝ ， 3 ， ＝ ，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。

2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（ ）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0＝____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）22，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=， 根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。

北师大版八年级上册数学2.5 用计算器开方 同步练习2（精选）2.5 用计算器开方一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地（ ）A ．向左移两位B ．向右移两位C ．向左移一位D ．向右移一位2．已知：250.2062.5=，115.762.50=，则=±2.506（ ）A ．22.50B ．71.15C ．50.22±D ．15.71±3．已知858.46.23=，536.136.2=，则00236.0的值等于（ ）A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048584．已知208.146.1=，则下列值为08.12±的是（ ） A ．146 B ．0146.0± C ．146± D ．6.14±5．由140.542.26=，下列各式的值可求得的是（ ）A ．642.2 B ．0146.0± C ．146±D ．6.14± 6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ，则x 等于（ ） A ．5.062 B ．0.5062C ．0.005062D ．0.050627．若58.674567,137.2567.4==，则0.4567的平方根是（ ） A ．02137.0± B ．06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1．710.153=，则=35000___，=3005.0________.2．若684.3503=，则=-305.0____. 3．若7937.05.03=，则=⨯--35105__.4．709.288.193=，则=319880_______.5．若68.28,868.26.2333==x ，则x=__. 6．若107.330,442.1333==，则=303.0____，=3003.0______. 7．比较大小：36.15______ 38.17. 8．94.66,6694.03.033-==x 则x=__.三、解答题1．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：.7473,516,36218,09.14,9.25,86- 2．求下列各数的平方根（保留三个有效数字）：42，53.4，7629.3，0.00256，.197128,9417,325 3．求出下列各组数的算术平方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的算术平方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的算术平方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）46000，460，4.6，0.046，0.00046．（2）460000，4600，46，0.46，0.0046．4．求下列各数的近似值（保留四个有效数字）：,3142,536,33.21,691.5,8.412,69333333 5．求下列各数的立方根，保留四个有效数字，并研究一下这些数的立方根有什么规律，你自己再按这个规律列出一些数，求出它们的立方根，看一看是否符合你找出的规律：（1）36000，36，0.036；（2）360000，360，0.36；（3）3600，3.6，0.0036．6．求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字）：438000，25.964，0.000512，3.28×104，7.85×106，2.22×10－4．7．求下列各数的立方根（保留四个有效数字）：927000，－42.369，0.000193，2.81×105，－1.32×106，3.56×10－5．8．一个面积为60cm 2的正方形纸片的边长是多少？用四张这样的纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是多少？用一百张这样的纸片拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少？（精确到0.1cm ）9．如图，一个小正方体的体积为100cm 3，这个正方体的棱长是多少cm ，要拼成一个如图那样的大正方体，需要多少块体积为100cm 3的小正方体？拼成的大正方体的棱长是多少cm ？（精确到0.1cm ）10．用六块面积为80cm2的正方形组成一个立方体的六个面，这个立方体的体积是多少立方厘米？11．在一个长5.80m，宽2.90m，高3.3m的集装箱里，装进体积为0.064m3的正方体的纸箱，最多可装入多少只这样的纸箱？参考答案一、选择题1． C 2．C 3．D 4．C 5．B 6． D 7．D二、填空题1．17.10，0.1710 2．-0.3684 3．79.37 4． 27.09 5．23600 6．0.3107 0.1442 7． < 8．-300000三、解答题1．9.274，5.089，3.754，190.3，－2.490，8.5772．±6.48，±7.31，±87.3，±0.0515，±2.38，±4.18，±11.33．（1）214.5，21.45，2.145，0.2145，0.02145（2）678.2，67.82，6.782，0.6782，0.06782被开方数的小数点向左或向右移动两位，平方根的小数点向左或向右移动一位．4．4.102，7.446，1.785，2.773，1.876，6.506，5．（1）33.02，3.302，0.3302；（2）71.14，7.114，0.7114；（3）15.33，1.533，0.1533．被开方数的小数点向左或向右移动三位，立方根的小数点向左或向右移动一位．6．66.18，5.095，0.02263，181.1，2802，0.014907．97.50，－3.486，0.05779，65.50，－109.7，0.032908．7.7cm，15.5cm，77.5cm9．4.6cm，27块，13.9cm．10．正方形边长为8.94cm，立方体的体积为714.5cm3．11．784只．。

5 用计算器开方知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG一、能力提升1.用计算器求的值(结果保留4个有效数字),结果应为( )A.4.979B.11.11C.4.980D.11.122.莉莉用计算器比较下列各数的大小,结果如下:①;②;③;④.其中正确结果的个数为( )A.1B.2C.3D.43.将用“<”连接起来为( )A. B.C. D.4.用计算器计算:=(精确到0.01).5.对于任意一个数,利用计算器对它不断地进行开立方运算,其结果越来越趋近.6.用计算器计算:,,…,请你猜测的结果是.7.用计算器计算:(1)(精确到0.001);(2)-(精确到0.0001);(3)(精确到0.0001).8.利用计算器,比较下面两个数的大小:.9.已知物体自由下落时,下降的高度h(单位:m)和下降的时间t(单位:s)之间的关系是h=5t2.一位撑杆跳高运动员跳过高度为6.12m的横杆,求运动员跳过横杆后下落的时间(精确到0.1s). 10.用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,,…,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选出几个数?二、创新应用11.小明和小刚一起到校“学农基地”参加社会实践,看到“基地”正在挖一个养鱼池,已经挖出了一个正方体的大坑.小明走近一看,说道:“哇,好深呀,现在足足有5m深啦!”一旁的小刚听了马上反驳道:“才不止呢,我看已经超过8m啦.”正在劳动的工人叔叔微笑着说:“我们这里挖出的土都运到砖窑厂了,现在一共运走了300m3的土.”请你运用所学的数学知识,判断一下小明和小刚说得对不对?12.用计算器计算下面两组数.(保留4个有效数字)(1);(2).观察上述计算结果及被开方数之间的关系,你发现了什么?把你发现的结论写出来.##1.A2.B3.A4.2.455.1或-16.1=10,=100,=1000,….7.解:(1)求的值,按键顺序是显示0.1118033989,所以≈0.112.(2)-0.5477.(3)-2.0453.8.解:因为≈0.615,≈0.725,所以.9.解:由关系式,得6.12=5t2,所以t2=.因为t>0,所以t=≈1.1(s).所以运动员跳过横杆后下落的时间约为1.1s.10.解:用计算器将已知数依次化为小数约为:1,0.7071,0.5773,0.5,0.4772,…,0.2294,0.2236.可发现这组数的特点是从1开始逐渐减少,其中前5个数之和最大.1+=1+0.7071+0.5773+0.5+0.4772=3.2616>3,故应至少选5个数.二、创新应用11.解:因为≈6.69(m),所以小明与小刚都说错了.12.解:(1)≈0.4858,≈1.536,≈4.858,≈15.36,≈48.58;≈153.6.(2)≈0.1558,≈0.3356,≈1.558,≈3.356 ,≈33.56.发现:算术平方根被开方数的小数点每向左或向右移动两位,则结果的小数点向左或向右移动一位;立方根被开方数的小数点每向左或向右移动三位,则结果的小数点向左或向右移动一位.。

用计算机开方1．求0.052 9的正确按键顺序为( )A.0·0529B.0·0529C.0·0529＝D.0·0529＝2．按键3（258－72）＝，所显示的结果为(精确到0.01)( )A．5.70 B．5.71 C．6.21 D．6.203．比较2，5，37的大小，正确的是( )A．2＜5＜37B．2＜37＜ 5C.37＜2＜ 5D.5＜37＜24．用计算器求3－2的按键顺序为________________.5．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)．(1)－25.6≈________；(2)－3－35≈__________．6．利用计算器比较下列各组数的大小：(1)3＋2______5；(2)7_____3 17.7．用两种方法比较3－12与12的大小．8．如图，如果要从电线杆离地面 5 m的A处向地面拉一条缆线加固，地面缆线固定点B到电线杆底部C的距离是4 m，求缆线AB的长(精确到0.1 m)．9．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88 h来估计，其中h(单位：m)是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88 m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少千米？(s2＝16.88h是一个经验公式，注意其中h 的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算)10．(1)先完成下列表格：a ……0.000 1 0.01 1 100 10 000 ……a ……0.01 0.1 1 10 100 ……(2)由上表你发现什么规律？(3)根据你发现的规律填空：①已知3＝1.732 则300＝________；0.03＝___________；②已知0.003 136＝0.056，则313 600＝_______；11．计算下列各式的值：(1)92＋19＝______；(2)992＋199＝_______；(3)9992＋1 999＝________；(4)9 9992＋19 999＝_______；(5)观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得9 9...92＋199 (92)2 019个9 2 019个9 ＝________．参考答案1．D 2．B 3．C4．3－2＝5． (1)－5.060 (2) 3.271 6．(1) > (2)>7．解：(方法一)∵两个数的分母相同，∴比较分子的大小即可．∵3<2，∴3－1<1，∴3－12<12.(方法二)用计算器求得3－12≈0.366 0，12＝0.5，故3－12<12.8．解：AB＝AC2＋BC2＝52＋42≈6.4(m)．9．解：将h＝16.88代入得s2＝16.88×16.88.即s＝16.88.所以这个人能看到16.88 km.当h＝a时，s2＝ah，所以s＝ah，所以能看到大海的最远距离s是ahkm.10． (1)(3) ①17.32 0.1 732 ②560解：(2)规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；(3)①∵3＝1.732，∴300＝17.32；0.03＝0.173 2；②∵0.003 136＝0.056，∴313 600＝560.11． (1) 10 (2) 100 (3) 1 000(4) 10 000 (5) 100 02 019个9。

5用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求一个数的立方根.(重点)
2.灵活解决有关立方根的综合问题，能求出一个数的立方根的大致范围.
3.通过用计算器求立方根探索规律，体会类比思想，提高运算能力.(难点)
自主学习
学习任务一学习用计算器求算术平方根
1.用计算器计算下列各式的值：
精确到0.001).
2.比较上题中的结果，你有什么发现？
答：①当a是一个数；
②当a是一个小数.
学习任务二学习用计算器求立方根
阅读教材回答：怎样用计算器求一个数的立方根？请举例说明.
答：开机后先按，再按，最后按.
学习任务三探究规律
1.利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
移动位，它的算术平方根的小数点相应地向右(或向左)移动位.
2.
结论：被开方数的小数点向右(或向左)移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右(或向左)移动位.
0.721 8 1.555 3.350，求下列各式的值.
(2)
3.若一个正方体的体积为129
7
cm3，则其棱长(精确到0.001 cm)为()
A.4.293 cm
B.2.641 cm
C.0.722 cm
D.1.623 cm
4.(填“>”“<”或“＝”).
课后提升
用计算器探索：
＝；＝；
＝；＝；
…
(5)3n
++＝(n为正整数).
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
当堂达标
1.A
2.C
3.B
4.< 课后提升
(1)1(2)3(3)6(4)10(5)
(1)
2
n n。

北师大新版八年级上学期《2.5 用计算器开方》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（）A．B．C．D．2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、＝B．2、y x、5、＝C．5、2、y x、＝D．2、3、y x、＝3．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.8684．借助计算器可求得＝555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（）A．B．C．D．5．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．16．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96 7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（）A．0.04B．0.4C．0.06D．0.69．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．10C．0.01D．0.110．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．11．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.3312．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.8913．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21B．15C．84D．6714．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.115．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．100二．填空题（共15小题）16．用计算器计算（精确到0.01）．17．估算：≈．（精确到0.1）18．用计算器计算：≈．（结果保留三个有效数字）19．用计算器计算：≈（结果精确到0.01）20．用科学计算器计算：+23≈．（结果精确到0.01）21．约等于：（精确到0.1）．22．用计算器计算：﹣3.14≈（结果保留三个有效数字）．23．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）＝，±＝，﹣＝．24．在计算器上按键显示的结果是．25．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是．26．某计算机中有、、x2三个按键，以下是这三个按键的功能：（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下会变成7；（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，下后会变成0.04；（3）x2：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下x2后会变成36．若一开始荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按x2，之后以、、x2的顺序轮流按，则当他按了第20下后荧幕显示的数是．27．.我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55、＝555，＝5555，则计算：（2016个3，2016个4）＝．28．利用计算器计算：﹣＝（精确到0.01）．29．用计算器计算：≈．（精确到0.01）30．利用计算器计算（精确到0.001）：≈．三．解答题（共20小题）31．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．32．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．33．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．34．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．35．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．36．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．37．用计算器计算：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：＝38．计算：（精确到0.01）39．用计算器比较与大小．解：按键：显示：；按键：显示：；所以（填“＞”或“＜”）40．计算：+﹣．（用计算器计算，结果精确到0.01）41．用计算器完成下列各题：（1）求值：±（精确到0.01）；（2）计算：（结果保留3个有效数字）．42．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；43．（1）用计算器计算：2+﹣；（精确到0.01）（2）求x的值：（x﹣1）3＝﹣27．44．计算：（1）﹣+|﹣2|（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）﹣π﹣．45．用计算器计算：+﹣（4.375﹣）（结果精确到0.01）46．利用计算器计算：①＝，②＝；③；猜想的值为？47．利用计算器计算＝＝＝＝仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（100个5，100个4）48．利用计算器计算：（精确到0.01）49．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40cm3，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6cm．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.01cm）50．（1）利用计算器计算：＝；（2）利用计算器计算：＝；（3）利用计算器计算：＝；（4）利用计算器计算：＝．北师大新版八年级上学期《2.5 用计算器开方》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．借助计算机可以求得＝5，＝55，＝555，…，仔细观察，你猜想的值为（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵＝5，＝55＝555，…，∴＝．故选：A．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、＝B．2、y x、5、＝C．5、2、y x、＝D．2、3、y x、＝【分析】首先确定使用的是y x键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【解答】解：在计算器中，先按2，再按y x，接着按5，最后按＝即可．故选：B．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．3．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．12.17B．±1.868C．1.868D．﹣1.868【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．【解答】解：利用计算器开方求＝1.868．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．4．借助计算器可求得＝555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝（）A．B．C．D．【分析】当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．【解答】解：∵＝5，＝55＝555，…，∴＝．故选：D．【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．5．在计算器上按键显示的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【分析】首先应该熟悉按键顺序，然后即可熟练应用计算器解决问题．【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7＝；计算可得结果为﹣3．故选：B．【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．6．下列计算结果正确的是（）A．≈0.066B．≈30C．≈60.4D．≈96【分析】利用计算器对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、≈0.6557，故本选项错误；B、≈29.92≈30，故本选项正确；C、≈50.4，故本选项错误；D、≈9.65，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键．7．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．8．小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（）A．0.04B．0.4C．0.06D．0.6【分析】根据计算器的运算，可得算术平方根，根据实数的乘法，可得答案．【解答】解：当他以的顺序按键后，显示的结果为0.173×0.346＝0.059≈0.06，故选：C．【点评】本题考查了计算器，正确利用计算器是解题关键，要精确到百分位．9．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．10C．0.01D．0.1【分析】把数据代入程序中计算，得出一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：把x＝10代入程序中得：＝，把代入程序中得：＝10，依此类推，∵2018÷6＝336…2，∴第2018步之后，显示的结果是0.01，故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的开方，弄清程序中的运算是解本题的关键．10．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）A．B．C．D．【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：依题意得：[+（﹣3）2]÷2＝．故选：C．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能．11．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30B．0.31C．0.32D．0.33【分析】首先得出≈1.732，≈1.414，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵≈1.732，≈1.414，∴﹣≈1.732﹣1.414＝0.318≈0.32．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．12．式子2+的结果精确到0.01为（可用计算器计算或笔算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.89【分析】首先得出≈1.732，≈1.414，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵≈1.732，≈1.414，∴2+≈2×1.732+1.414＝4.878≈4.88．故选：C．【点评】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．13．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21B．15C．84D．67【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．【解答】解：由题意得，算式为：+43＝3+64＝67．故选：D．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．14．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；0.12＝0.01，＝100，＝10；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．15．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【解答】解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01，＝0.1，＝10，102＝100，100÷6＝16…4，则第100次为0.1．故选：B．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．二．填空题（共15小题）16．用计算器计算（精确到0.01）16.15．【分析】本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：运用计算器计算得：≈16.15；故答案为：16.15．【点评】本题主要考查了利用计算器求数的开方，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．17．估算：≈ 5.1．（精确到0.1）【分析】首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．【解答】解：≈5.1．故答案为：5.1．【点评】本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．18．用计算器计算：≈﹣2.56．（结果保留三个有效数字）【分析】首先利用计算器进行计算，然后再四舍五入即可．【解答】解：原式＝﹣3.142≈﹣2.56．故答案为：﹣2.56．【点评】本题主要考查的是计算器﹣数的开方、近似数字和有效数字，利用计算器求得算式的值是解题的关键．19．用计算器计算：≈44.92（结果精确到0.01）【分析】利用计算器求得2018的算术平方根，结果精确到0.01即可．【解答】解：用计算器计算，可得≈44.92，故答案为：44.92．【点评】考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键．20．用科学计算器计算：+23≈9.82．（结果精确到0.01）【分析】首先用科学计算器求出的值是多少，然后求出23的值是多少；最后把它们求和，求出算式+23的值大约是多少即可．【解答】解：+23≈1.817+8＝9.817≈9.82．故答案为：9.82．【点评】（1）此题主要考查了计算器﹣数的开方问题，以及一个数的立方的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出的值是多少．（2）此题还考查了四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．21．约等于：10.3（精确到0.1）．【分析】首先根据数的开方的运算方法，求出的值是多少；然后根据四舍五入法，把结果精确到0.1即可．【解答】解：＝10.344…≈10.3．故答案为：10.3【点评】此题主要考查了计算器﹣数的开方，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握，22．用计算器计算：﹣3.14≈0.466（结果保留三个有效数字）．【分析】利用计算器算出≈3.6055513，3.6055513﹣3.14＝0.4655513，再保留三个有效数字得0.466．【解答】解：利用计算器计算数的开方：≈3.6055513则3.6055513﹣3.14＝0.4655513保留三个有效数字得：0.466．故答案为：0.466．【点评】题目考察利用计算机计算数字开平方，同时考察有理数的计算和有效数字的概念，学生特别注意有效数字是从一个数的左边第一个不为零的数起，后面所有数字都是有效数字．题目较简单，属于基础题．23．用计算器计算：（结果保留4个有效数字）＝177.2，±＝±0.7861，﹣＝0.08159．【分析】要求熟练使用计算器，使用之前，第三个可以首先处理一下符号，应是正数．结果保留4个有效数字，即从左边不是0的数字起，一共有4个数字．要对第五个数字进行四舍五入．【解答】解：使用计算器分别计算可得＝177.2，±＝±0.7861，﹣＝0.08159．故本题答案为37.42，±0.7861，0.08159．【点评】此题考查了学生使用计算器的能力，还要正确理解有效数字的概念．24．在计算器上按键显示的结果是﹣3．【分析】此题实际是求﹣7的解．【解答】解：∵﹣7＝4﹣7＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查用计算器进行计算，要求学生会熟练使用计算器．25．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：＝10，＝0.1，0.12＝0.01；＝0.1，＝10，102＝100；…∵2018＝6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.1．故答案为：0.1．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．26．某计算机中有、、x2三个按键，以下是这三个按键的功能：（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下会变成7；（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，下后会变成0.04；（3）x2：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下x2后会变成36．若一开始荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按x2，之后以、、x2的顺序轮流按，则当他按了第20下后荧幕显示的数是0.1．【分析】根据题意求出每个数，即可得出答案．【解答】解：若已知数是100，依次为10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1、0.01、0.1、10、100、10、0.1，即当他按了第20下后荧幕显示的数是0.1，故答案为：0.1．【点评】本题考查了倒数、算术平方根、偶次方等知识点，能根据题意得出规律是解此题的关键．27．.我们知道＝5，付老师又用计算器求得：＝55、＝555，＝5555，则计算：（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．【分析】利用计算器可计算＝55、＝555，＝5555…，观察得到3、4、5在每个等式中出现的次数相同，于是有（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．【解答】解：∵＝55、＝555，＝5555…，∴（2016个3，2016个4）＝555…5（2016个5）．故答案为：555…5（2016个5）．【点评】本题考查了计算器﹣数的开方：用计算器得到任何正数的算术平方根，计算器不同，按键的顺序可能不同．也考查了从特殊到一般解决规律型题目的方法．28．利用计算器计算：﹣＝0.86（精确到0.01）．【分析】利用计算器分别计算出各数，再根据有理数的减法进行计算即可．【解答】解：原式≈2.449﹣1.587＝0.862≈0.86．故答案为：0.86．【点评】本题考查的是计算器﹣数的开方，能熟练利用计算器计算数的开方是解答此题的关键．29．用计算器计算：≈15.63．（精确到0.01）【分析】根据计算器的使用方法，可得答案．【解答】解：按键顺序为，3817＝15.63，故答案为：15.63．【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．30．利用计算器计算（精确到0.001）：≈0.403．【分析】直接利用计算器算出结果进行计算即可．【解答】解：≈1.817﹣1.414＝0.403．【点评】此题考查利用计算器开方计算，注意精确的位数．三．解答题（共20小题）31．用计算器求下列各数立方根的近似值（精确到0.01）：（1）1.21；（2）580000；（3）﹣978；（4）﹣．【分析】根据计算器的用法计算，再按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈1.07；（2）≈83.40；（3）≈﹣9.93；（4）≈﹣0.94．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，要求学生会熟练使用计算器．32．用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）：（1）；（2）﹣；（3）；（4）；（5）﹣．【分析】利用计算器计算后按要求取近似值可得．【解答】解：（1）≈8.66；（2）﹣≈﹣5.37；（3）≈2.49；（4）≈10.48；（5）﹣≈﹣89.44．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是掌握计算器的使用．33．用计算器计算（精确到0.01）；（1）．（2）．【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解答】解：（1）≈23.92；（2）≈2.93．【点评】本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．34．用计算器求下列各式的值（精确到0.001）；（1）﹣；（2）±；（3）；（4）．【分析】根据计算器计算可得．【解答】解：（1）﹣≈﹣9.182；（2）±≈±7.450；（3）≈0.766；（4）≈﹣32.400．【点评】本题主要考查计算器﹣数的开方，解题的关键是熟练掌握计算器的使用并按要求取近似值．35．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝26.38，＝0.02638；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝3800．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．36．计算（写出计算过程，并用计算器验证）：．【分析】利用二次根式乘法法则首先将括号里面进行计算，再去括号，利用二次根式的除法法则，除以一个数等于乘以一个数的倒数，整理后再通分即可得出答案，再利用计算器验证计算结果即可．【解答】解：原式＝，＝，＝．∵≈1.414…，∴原式＝≈0.195，用计算器求出原式≈（2.236…×2.449…﹣2×3.872…）÷3×3.872…≈0.195．故以上计算正确．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算以及计算器的应用，解题关键是要求学生熟悉计算器的按键顺序以及熟练应用二次根式的乘、除法法则．37．用计算器计算：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：＝【分析】利用计算器分别计算，根据计算规律，所得结果为被开方数算式相乘的因数加1．【解答】解：（1）＝10，（2）＝100，（3）＝1000，（4）＝10000，所以＝．【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，主要是计算器的使用方法，需熟记．38．计算：（精确到0.01）【分析】利用计算器分别求出，，然后进行计算即可得解．【解答】解：﹣π﹣，≈1.817﹣3.142﹣1.414＝1.817﹣4.556＝﹣2.739≈﹣2.74．【点评】本题考查了计算器的使用，四舍五入求近似数，利用计算器分别求出，的值是解题的关键．39．用计算器比较与大小．解：按键：显示：0.618033988；按键：显示：0.612692567；所以＞（填“＞”或“＜”）【分析】根据计算器的使用方法依次按键即可．【解答】解：按键：5→根号→﹣→1→＝→÷2→＝，显示：0.618033988；按键：0→•→2→3→2ndF→根号，显示：0.612692567；∵0.618033988＞0.612692567，∴＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了计算器的使用，根据计算器的型号的不同，按键的顺序可能不一样，要灵活对待．40．计算：+﹣．（用计算器计算，结果精确到0.01）【分析】利用计算器分别求得6的算术平方根与7的3次方根，求得π的，按照从左往右的顺序计算即可．【解答】解：原式≈2.449+1.913﹣，≈2.27．【点评】考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键．注意π的取值应有3位小数．41．用计算器完成下列各题：（1）求值：±（精确到0.01）；（2）计算：（结果保留3个有效数字）．【分析】（1）用计算器求出的近似值，不要忘记前面的±，采用四舍五入法取值．（2）用计算器求出的近似值，根据有效数字的概念，采用四舍五入法取值．【解答】解：（1）；（2）由，π≈3.1416， 1.7321，得π﹣≈1.2599+3.1416﹣1.7321≈2.6694≈2.67【点评】本题考查了用计算器求数的开方，再进行加减运算．42．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；【分析】（1）本题要求同学们，熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．（2）根据开方按键顺序利用计算器计算即可．【解答】（1）解：原式＝3×1.414213562+0.745355992﹣3.141592654+5×0.2＝2.8446404026≈2.84；（2）解：原式＝2+0﹣＝．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．43．（1）用计算器计算：2+﹣；（精确到0.01）（2）求x的值：（x﹣1）3＝﹣27．【分析】（1）利用计算器先开方，再算加减即可求解；（2）运用直接开立方的方法解方程即可求解．【解答】解：（1）原式≈2+4.583+3.662＝9.95；（2）∵（x﹣1）3＝﹣27，∴x﹣1＝﹣3，即x＝﹣2．【点评】此题既考查了利用计算器求近似值，也考查了利用立方根解高次方程．44．计算：（1）﹣+|﹣2|（2）用计算器计算：（结果保留小数点后两位）﹣π﹣．【分析】（1）先根据二次根式的性质计算二次根式和去绝对值符号，再计算加减法即可；（2）估算出三个无理数的近似值，再计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+﹣2＝+1；（2）原式≈1.187﹣3.142﹣1.414＝﹣2.739≈﹣2.74．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握无理数的近似值是解题关键．45．用计算器计算：+﹣（4.375﹣）（结果精确到0.01）【分析】根据计算器计算，可得的值，根据实数的运算，可得答案．【解答】解：原式＝2.236+0.143﹣（4.375﹣0.75）＝2.236+0.143﹣3.625＝2.379﹣3.625＝﹣1.246≈﹣1.25．【点评】本题考查了计算器，利用计算器开方是解题关键，注意要精确到百分位．46．利用计算器计算：①＝4，②＝44；③444；猜想的值为？【分析】用计算器分别进行计算即可得解；根据开方的结果与底数的位数的规律猜想作出即可．【解答】解：；；；．【点评】本题考查了用计算器计算数的开方，通过计算，观察出计算结果的位数与被开方数中底数的位数相同猜想规律的关键．47．利用计算器计算＝3＝33＝333＝3333仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想＝3…3（100个3）（100个。

最新整理初中数学2.4 估算2.5 用计算器开方※课时达标1.绝对值小于的整数是_________.2.大于的负整数是_________.3.设=a, b是a的小数部分, 则a-b=___.4.______7(填“>’’, “<’’, 或“=”)5.满足<x<的整数x是_________.6.与的大小关系是____________.7.与的大小关系是_____________.8.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）（2）－（3）（4）（5）9.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1），（2）※课后作业★基础巩固1.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）.A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8682.估计与5的大小关系是( ).A.<5B.=5C. >5D. ≤53.下列计算结果最接近实数的为( ).A.≈10.5B.≈17.5C.≈11D.≈304.下列判断正确的是( ).A.若｜x｜=｜y｜, 则x=yB.若x<y, 则 <C.若｜x｜=(), 则x=yD.若x=y, 则=5.估算(误差小于1)最正确的是( ).A.14,15B.13,14C. 15,16D.13,166.若a为正数, 则有( ).A.a>B.>C.<aD.以上都不对7.数39800的立方根是( ).A.3.441B.34.14C.15.9D.1.59☆能力提高8.下列各数中,最小的正数是( ).A.10-B.3-10C.51-10D.18-59.化简｜3-｜+｜-｜的结果是( ).A. B.3-10C.51-10D.-2●中考在线10.设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）.A.1和2B.2和3C.3和4D.4和511.已知为两个连续的整数，且，则_______.最新整理初中数学。

北师大初中数学八年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 用计算器开方教学目标知识与技能目标会用计算器求平方根和立方根。

过程与方法目标鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。

情感与价值目标在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。

教学重点会用计算器求平方根和立方根。

教学难点经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

教学准备：计算器教学过程第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）.5吗？提出问题：你能计算89进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。

目的：导入新课。

第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根（10分钟，学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。

）内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键。

2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 第三环节：做一做（10分钟，学生动手操作，小组竞赛）内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动。

例1 利用计算器比较33和2的大小。

第四环节：议一议（15分钟，小组合作探究，全班交流）内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是_______的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________. 6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接2 近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。

2.5 用计算器开方基础过关1、a为大于1的正数, 则有（）A、a＝ aB、a > aC、a < aD、没法确立2、比较大小： 5 6 ；3 1 1 、2 23、一个正数的平方等于144, 则这个正数是____________；一个负数的立方等于－ 27, 则这个负数是 ____________；一个数的平方等于5, 则这个数是 ___________、4、已知a<0, 则化简a2＝____________、5、用计算器求 36 的算术平方根、6、用计算器求 0.8456 的立方根、能力提高7、小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图）, 此中两直角边长度之比为3∶2, 斜边长520 厘米,求两直角边的长度、（偏差小于1）8、自由着落的物体的高度h（米）与着落时间t（秒）的关系为h＝4.9 t2、有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6 米高的楼上自由着落 , 恰好还有一学生站在与着落的玻璃杯同向来线的地面上 , 在玻璃杯着落的同时楼上的学生惊叫一声、问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为 340 米/秒）39、用排水法测得一篮球的体积为9850cm, 试求该篮球的直径（球的体积公式为 V4R3结果保存3 个有效数字）、310、求以下各数的算术平方根, 保存 4 个有效数字 , 并商讨一下这些数的算术平方根有什么规律、（1）78000,780,7.8,0.00078 ；（2）0.00065,0.065,6.5,650,65000、参照答案1、B2、>,<3、12,－3,±54、－a5、6；计算器步骤如图：5题图6题图6、分析 :假如要求一个负数的立方根, 能够先求它的相反数的三次方根, 再在结果前加上负号即可、计算器步骤如图：7、设两条直角边为3x,2 x、由勾股定理得（ 3x）2＋（ 2x）2＝（ 5 ）2, 即 9x2＋4x2＝520、∴x2＝40；∴ x≈；∴3x＝3×＝；2x＝2×＝、答：两直角边的长度约为厘米、 12.6 厘米、8、当h＝时, 得 4.9 t2＝19.6 ；∴t＝2；∵t＝2> 3(1)2 ∴这时楼下8的学生能躲开、9、设该篮球的直径为 , 则球的体积公式可变形为V 1 3 ,d d6依据题意,得1 d 3＝9850,即 d 3 9850 66用计算器求Ｄ的按键次序为：９,８ ,５ ,０, ×,６,÷ ,SHIFT,EXP ,＝,3,＝,显示结果为：、∴d≈26.6 （㎝）答：该篮球的直径约为26.6 ㎝、10、（ 1）；（2）它们的规律是：一个数扩大为本来的100 倍, 它的算术平方根就扩大为本来的 10 倍, 一个数减小到本来的1, 则它的算术平方根就减小到本来100的1、10。

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

5用计算器开方知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.计算的结果 (精确到 0.01) 是(可用科学计算器计算或笔算 )()A.0 .30B.0 .31C.0 .32D.0 .332.莉莉用计算器比较下列各数的大小,结果如下 :①;②- ;③;④-.其中正确的个数为 ()A.1B.2C.3D.43.将用“<”连接起来为()A. B.C. D.4.(2017 台湾中考 )如图 ,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.(1):将荧幕显示的数变成它的正平方根 ,例如 : 荧幕显示的数为 49 时,按下后会变成7.(2):将荧幕显示的数变成它的倒数 ,例如 :荧幕显示的数为 25 时,按下后会变成 0.04 .(3) :将荧幕显示的数变成它的平方,例如 :荧幕显示的数为 6 时,按下后会变成36 .若荧幕显示的数为100 时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按 ,则当他按了第 100 下后荧幕显示的数是 ()A.0.01B.0.1C.10D.1005.对于任意一个数 ,利用计算器对它不断地进行开立方运算,其结果越来越趋近.6.用计算器计算 :,,⋯,请你猜测的结果是.个个个7.用计算器计算 :(1)(结果精确到 0 .001);(2)- (结果精确到 0.000 1);(3)- (结果精确到0.000 1) .8.已知物体自由下落时 ,下降的高度 h(单位 :m) 和下降的时间 t(单位 :s)之间的关系是h=5t2.一位撑竿跳高运动员恰好跳过高度为 6.12 m 的横杆 ,求运动员跳过横杆后下落的时间 .(结果精确到 0.1 s)9.用计算器探索 :已知按一定规律排列的一组数:1,, ⋯,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选出几个数 ?创新应用10 .观察下列各数和它们的算术平方根的近似值:≈2.236;≈7.071;≈ 22.36;≈ 70.71;≈ 223.6;≈ 707.1.回答下列问题 :(1)若≈1.414,≈4.472, 则≈,≈;(2)若≈5.477,≈1.732, 则≈,≈;(3)若 =b,=c,则=,=;(4)=4.359,=43.59, 则 y=;(5)根据以上问题 ,总结 :若一个正数的小数点向右或向左移动位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位.答案：能力提升1.C2.B3.A4.B根据题意得=10, =0.1,0 .12=0.01,=0.1,=10,10 2 =100, 所以可以看出 ,每6 下为一次循环 ,100 ÷6=16⋯⋯ 4,则第 100 次为 0.1.故选 B.5.1 或-16.1=10,=100,个=1 000,⋯.7.解 (1)0 .112 .(2)-0.547 7 .(3)-2.045 3 .8.解由关系式 ,得 6.12=5t2,∴t2 =.∵t>0,∴t=≈1.1(s) .∴运动员跳过横杆后下落的时间约为 1.1 s .9.解用计算器将已知数依次化为小数约为1,0 .707 1,0 .577 4,0 .5,0 .447 2, ⋯ ,0.2294,0.223 6 .可发现这组数的特点是从 1 开始逐渐减少 ,其中前 5 个数之和最大 .1+≈1+0.707 1 +0.577 4 +0.5+0.447 2 =3.231 7 >3,故应至少选 5 个数 .创新应用10 .(1)14 .140.447 2(2)0 .547 7 173 .2(3)10 b 10c(4)100(5) 两。