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《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A 组：1. 蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2. 延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3. 弹性模数(E：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε, 比例系数E 为弹性模数。
4. 硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5. 冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6. 泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7. 耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8. 抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9. 屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10. 抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B 组：1. 镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO 中的氧还原出来，生成SiO 2和Al 2O 3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2. 沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn 脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3. 半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4. 低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
![[理学]化工设备机械基础习题解答](https://img.taocdn.com/s1/m/58cfdb32ff00bed5b9f31d39.png)
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EXERCISE EXPLANATION AND DESIGNING OF THE BASIC OF CHEMICAL EQUIPMENT AND MECHANISM .. 错误！未定义书签。
第一章刚体的受力分析及其平衡规律 .. (2)第一部分例题及其解析 (2)第二部分习题及其解答 (10)第二章金属的力学性能 (18)第一部分例题及其解析 (18)第二部分习题及其解答 (19)第三章受拉（压）构件的强度计算与受剪切构件的实用计算 (22)第一部分例题及其解析 (22)第二部分习题及其解答 (24)第四章直梁的弯曲 (27)第一部分例题及其解析 (27)第二部分习题及其解答 (35)第五章圆轴的扭转 (39)第一部分例题及其解析 (39)第二部分习题及其解答 (43)第六章压力容器与化工设备常用材料 (46)第一部分习题及其解析 (46)第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、与二次应力 (48)第一部分习题及其解析 (48)第八章内压容器 (52)第一部分例题及其解析 (52)O(c)CAB(a )第二部分 习题及其解答 (55)第九章 外压容器与压杆的稳定计算 (60)第一部分 例题及其解析 .................................................................................................................. 60 第二部分 习题及其解答 .. (67)第一章 刚体的受力分析及其平衡规律第一部分 例题及其解析1.下图(a)是一个三角支架，它由两根杆和三个销钉组成，销钉A 、C 将杆与墙 连接，销钉B 则将两杆连接在一起。
当AB 杆中央 置一重物时，试确定AB 杆两端的约束反力力线方 位（杆的自身质量不计）。
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章 内压薄壁容器的应力分析和MP S m 63844=⨯==σSPRR m =+21σσθ MP SPD634==σθ2.圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头bb b y x A a R a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=⨯===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σθ五、 工程应用题 1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
【解】 P= D=816mm S=16mm1.00196.081616<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ2.有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。
第一篇习题答案3．起吊设备时为避免碰到栏杆，施一水平力P ，设备重G=30kN ，求水平力P 及绳子拉力T 。
解：（1）为研究对象，画受力图。
（2）选坐标轴，列平衡方程。
∑∑=-︒==-︒=030cos 0030sin 0G T FP T F yx由式（b ）得，KN G T 64.34866.03030cos ==︒= （320）代入式（a ），得KN T P 32.175.064.3430sin =⨯=︒= （310）6. 梯子由AB 与AC 两部分在A 处用铰链联结而成，下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。
在AC 上作用有一垂直力P 。
如不计梯子自重，当P ＝600N ，a=75℃，h=3m ，a ＝2m 时，求绳的拉力的大小。
Pxy(a)(b)`（1）取整体为研究对象，列平衡方程0cos 2cos 0)(=-=∑ααL N Pa F MB ClPa N B 2=（2） 取AB 杆为研究对象、0cos 2cos 0)(=-=∑ααL N Pa F MB A0cos =-αl N Th B =⨯︒⨯⨯==⋅==3275cos 26002cos cos 2cos h Pa h l l Pa h l N T B ααα51.76N10、两块Q235-A 钢板对焊起来作为拉杆，b=60mm ，δ=10mm 。
已知钢板的许用应力为160MPa ，对接焊缝许用应力[σ]＝128MPa ，拉力P=60KN 。
试校核其强度。
答：600001006010N P MPa A b σδ====⨯因[]128MPa σσ<=NN BN A故强度足够。
12、简易支架可简化为图示的铰接三角形支架ABC 。
AB 为圆钢杆，许用应力[σ]=140MPa ；BC 为方木杆，许用应力[σ]=50MPa 。
若载荷P=40KN ，试求两杆的横截面尺寸。
解：（1）以点为研究对象，画受力图如下。
（2）利用平衡条件求F ab 、F bc0cos 0xBC AB F F F α=-=∑ (1) 0sin 0yBC FF P α=-=∑ (2)由已知条件sin cos αα==由式（2代入（1）式，得（3）求AB 杆的横截面尺寸220000143[]140AB AB AB N A mm σ≥== 221434AB A d mm π==14d mm =（4）求BC 杆的横截面尺寸244721894[]50BC BC BC N A mm σ≥== 22894BC A a mm ==30a mm =------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P17(b) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：（1）求支座反力()00BA MF N l Pa =-=∑A PaN l=00yB A FN N P =--=∑()B Pa P l a N P l l+=+=（2）写弯矩方程式 取A 点为原点AB 段：1111(0)A PaM N x x x l l=-=-≤≤BC 段：221()()M P l a x l x l a =-+-≤≤+（3）求特征点弯矩 M A =0 M c =0 MB=-pa (4)画弯矩图（5）求最大弯矩max M Pa =17(g) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：取B 为原点，向左为x 轴正向221(0)2M ql qx x l =-≤≤22A ql M = 2B M q l =画弯矩图如右2max M ql =17(m) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：（1）求支座反力22()0220Bc MF qa qa N a =--=∑2C qaN =020yB C FN N qa =+-=∑N BN Apaql 232B qaN =（2）写弯矩方程式 取A 点为原点 AC 段：211(0)M qa x a =≤≤BC 段：222222223(3)(3)(3)222B qx q M N a x a x qax a x a =---=-≤≤（3）求特征点弯矩2A M qa = 2C M q a= 0B M = （4）画弯矩图（5）求最大弯矩由高数知，最大弯矩在x =1.5a 处2max98qa M =19。
机械设计基础(第二版) 部分习题参考答案第2章2-1 答：两构件之间直接接触并能产生一定相对运动的连接称为运动副。
平面高副是以点火线相接触，其接触部分的压强较高，易磨损。
平面低副是面接触，受载时压强较低，磨损较轻，也便于润滑。
2-2 答：机构具有确定运动的条件是：机构中的原动件数等于机构的自由度数。
2-3 答：计算机构的自由度时要注意处理好三个关键问题，即复合铰链、局部自由度、虚约束。
2-4 答：虚约束是指机构中与其它约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束。
而局部自由度是指机构中某些构件的局部运动不影响其它构件的运动，对整个机构的自由度不产生影响，这种局面运动的自由度称为局部自由度。
说虚约束是不存在的约束，局部自由度是不存在的自由度是不正确的，它们都是实实在在存在的，构件对构件的受力，运动等方面起着重要的作用。
2-5 答：用规定的线条和符号表示构件和运动副，对分析和研究机构的运动件性，起到一个简明直观的效果。
绘制机构运动简图时，对机构的观察、分析很重要，首先要明确三类构件：固定构件（机架）、原动件、从动件；其次，要弄清构件数量和运动副类型；最后按规定符号和先取比例绘图。
2-6 解：运动简图如下：2-7 答： F=3n-2P L -P H`=3×3-2×4-0=1C运动简图如下：2-8答：F=3n-2PL -PH`=3×3-2×4-0=1 该机构的自由度数为1图（a）运动简图如下：BC答： F= F=3n-2PL -PH`=3×3-2×4-0=1 该机构的自由度数为1图（b）运动简图如下：B 2-9 答：（a）n=9 PL =13 PH=0F=3n-2PL -PH`=3×9-2×13-0 =1该机构需要一个原动件。
（b）n=3 PL =3 PH=2F=3n-2PL -PH`=3×3-2×3-2=1该机构需要一个原动件。
化工机械基础课后答案陈国桓
第一篇习题参考答案
[1] [2][3][4]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
不能用虎克定律计算横截面上的正应力，因为此时应力已远远超出弹性范围。
10.
故，强度足够。
11.
12.
13.
14.
15.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
16.
17.
18.
所以，强度不够
20.
21.
22.
抗剪:抗挤:
23.
24. 销钉所受的的最大剪应力为：
MP a
销钉所受的的最大挤压应力为：
MP a
26.
强度足够
27.
轴的外径:
强度足够
28.
强度足够
29.
计算主应力和方向的公式为：
将(a)(b)(c)各题带入得：
(a)
(b)
(c)
主应力为：
30
.
MP a
MP a
受主应力作用的单元体如下图中的蓝色线条所表示的：
31
.
A点受弯矩和力的组合作用
其中，，，代入上式得：
32 . 本题为拉扭组合
最大剪应力在圆轴的外圆周上：
最大的拉应力作用在轴的上下边缘处：
第三强度理论：
33 .
第三强度理论：
第四强度理论：
34
.
所以，千斤顶稳定
35
.
需用的最大压力为：。
《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一.名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
化工设备机械基础习题解答化工设备机械基础习题解答Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量Ａ组B组：第二章容器设计的基本知识一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围第三章内压薄壁容器的应力分析四、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转壳体上诸点的薄膜应力σσθ和m。
MP S PD m 6384100824=??==σSPRR m =+21σσθMP SPD634==σθ2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:21DA R R =∞=点MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4===ασ SPRR m =+21σσθ MP S PD 16.29866.010210105.0cos 2===ασθ0,:21=∞=R R B 点0==σσθm3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
25051010==b a 标准椭圆形封头 bb b y x A aR a R 2221,:),0====点（MP S Pa m 5.502010101=?===θσσMPa sbPB b a x am 3.43)(2 2224=--=σ点：MPa b a x a a sbP ba x a 7.27)(2)(2 222442224=-----=θσ:)0,(==y a x C 点MPa S Pa m 25.25202101012=??==σ MPa S Pa 5.502010101-=?-=-=σθ五、工程应用题1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m。
化工机械基础课后答案陈国桓第一篇习题参考答案[1] [2][3][4]1.2.3.4.5.6.7.8.9.不能用虎克定律计算横截面上的正应力，因为此时应力已远远超出弹性范围。
10.故，强度足够。
11.12.13.14.15.(a) (b)(c) (d)(e) (f)(g) (h)(i) (j)(k) (l)(m) (n) 16.17.18.19.所以，强度不够20.21.22. 抗剪:抗挤:23.习题参考答案24. 销钉所受的的最大剪应力为：MP a销钉所受的的最大挤压应力为：MP a25.26.强度足够27. 轴的外径:强度足够28.强度足够29. 计算主应力和方向的公式为：将(a)(b)(c)各题带入得：(a)(b)(c)习题参考答案30.主应力为：MP aMP a受主应力作用的单元体如下图中的蓝色线条所表示的：31.A点受弯矩和力的组合作用其中，，，代入上式得：32 . 本题为拉扭组合最大剪应力在圆轴的外圆周上：最大的拉应力作用在轴的上下边缘处：第三强度理论：33.第三强度理论：第四强度理论：34.所以，千斤顶稳定35.需用的最大压力为：第三篇 习题1、已知DN2000的内压薄壁圆筒，壁厚δn=22mm，壁厚附加量为C=2mm ，承受的最大气体压力P=2MPa ，焊接接头系数φ=0.85，试求筒体的最大应力。
解：已知D i =2000mm ，δn =22mm ，C=2mm ，P=2MPa ，φ=0.85，δe =22-2=20mm 。
则所以筒体的最大应力为118.82Mpa 。
提示：此题亦可以根据最大许可承压计算公式得出，此时[P w ]=2MPa2. 某化工厂反应釜，内径为1600mm 。
工作温度为5℃～105℃，工作压力为1.6MPa ，釜体材料用0Crl8Ni9。
采用双面对接焊缝，局部无损探伤，凸形封头上装有安全阀，试计算釜体壁厚。
解：已知Di=1600mm 。
查附表6，0Crl8Ni9在105℃时的，其许用应力[σ]105=137MPa 。
第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
第一篇习题答案3．起吊设备时为避免碰到栏杆，施一水平力P ，设备重G=30kN ，求水平力P 及绳子拉力T 。
解：（1）为研究对象，画受力图。
（2）选坐标轴，列平衡方程。
∑∑=-︒==-︒=030cos 0030sin 0G T FP T F yx由式（b ）得，KN G T 64.34866.03030cos ==︒= （320）代入式（a ），得KN T P 32.175.064.3430sin =⨯=︒= （310）6. 梯子由AB 与AC 两部分在A 处用铰链联结而成，下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。
在AC 上作用有一垂直力P 。
如不计梯子自重，当P ＝600N ，a=75℃，h=3m ，a ＝2m 时，求绳的拉力的大小。
P(a) (b)`（1）取整体为研究对象，列平衡方程0cos 2cos 0)(=-=∑ααL N Pa F MB ClPa N B 2=（2） 取AB 杆为研究对象、0cos 2cos 0)(=-=∑ααL N Pa F MB A0cos =-αl N Th B=⨯︒⨯⨯==⋅==3275cos 26002cos cos 2cos h Pa h l l Pa h l N T B ααα51.76N10、两块Q235-A 钢板对焊起来作为拉杆，b=60mm ，δ=10mm 。
已知钢板的许用应力为160MPa ，对接焊缝许用应力[σ]＝128MPa ，拉力P=60KN 。
试校核其强度。
答：600001006010N P MPa A b σδ====⨯因[]128MPa σσ<=NB CN BN A故强度足够。
12、简易支架可简化为图示的铰接三角形支架ABC 。
AB 为圆钢杆，许用应力[σ]=140MPa ；BC 为方木杆，许用应力[σ]=50MPa 。
若载荷P=40KN ，试求两杆的横截面尺寸。
解：（1）以点为研究对象，画受力图如下。
（2）利用平衡条件求F ab 、F bc0cos 0xBC AB FF F α=-=∑ (1) 0sin 0yBC FF P α=-=∑ (2)由已知条件sin cos αα==由式（2代入（1）式，得（3）求AB 杆的横截面尺寸220000143[]140AB AB AB N A mm σ≥== 221434AB A d mm π==14d mm =（4）求BC 杆的横截面尺寸244721894[]50BC BC BC N A mm σ≥== 22894BC A a mm ==30a mm =------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PF17(b) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：（1）求支座反力()00BA MF N l Pa =-=∑A PaN l=00yB A FN N P =--=∑()B Pa P l a N P l l+=+=（2）写弯矩方程式取A 点为原点AB 段：1111(0)A PaM N x x x l l=-=-≤≤BC 段：221()()M P l a x l x l a =-+-≤≤+（3）求特征点弯矩M A =0 M c =0 MB=-pa (4)画弯矩图（5）求最大弯矩max M Pa =17(g) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：取B 为原点，向左为x 轴正向221(0)2M ql qx x l =-≤≤22A ql M = 2B M q l =画弯矩图如右2max M ql =17(m) 试列出图示各梁的弯矩方程，并画弯矩图，求出M max 解：（1）求支座反力22()0220Bc MF qa qa N a =--=∑2C qaN =020yB C FN N qa =+-=∑N BN Apaql 232B qaN =（2）写弯矩方程式 取A 点为原点AC 段：211(0)M qax a =≤≤BC 段：222222223(3)(3)(3)222B qx q M N a x a x qax a x a =---=-≤≤（3）求特征点弯矩2A M qa = 2C M q a = 0B M =（4）画弯矩图 （5）求最大弯矩由高数知，最大弯矩在x =1.5a 处2max98qa M =19。
悬臂管道托架上，支承管道重8KN ，l=500mm ，梁用10号工字钢，材料的弯曲许用应力[σ]=120MPa 。
问工字梁的强度是否足够。
解：最大弯矩发生在集中力作用处max 80005004000000.M Pl N mm ==⨯=由附表8查得10号工字钢W Z =19cm 3 故梁的最大正应力为max 4000000210.519000Z M MPa W σ=== 因[]σσ> 故强度不够。
23. 横梁设计为矩形截面h/b ＝2∶1，许用应力[σ]=160MPa ，求此梁的最大挠度和最大转角。
钢材的弹性模量E=2.0×105MPa 。
图中P=20KN,q=10KN/m ，l =4m 。
解：(1)由强度条件确定矩形截面的惯性矩J ZN A =N B =（20+10×4）/2=30KN 最大弯矩发生在梁中点，22max10000430000240000.288A l ql M N N m ⨯=-=⨯-=由max[]ZM W σσ=≤ 得 3max 40000000250000[]160Z M W mm σ≥== 取3250000Z W mm = 因23225000063Z bh W b === 故b=72.11mm h=144.22mm 则425000072.11180275002Z ZhJ W mm ==⨯=N A N B(2)求最大挠度4343max 43111255838448384510000482000040.016616.63842101802750010Z Z Zql Pl ql Pl f EJ EJ EJ m mm -+=+=⨯⨯+⨯⨯===⨯⨯⨯⨯(3)求最大转角3232max321112232416482100004320000422400000.013482101802750010173064000Z Z Zql Pl ql Pl EJ EJ EJ rad θ-+=+=⨯⨯+⨯⨯===⨯⨯⨯⨯24. 销钉联接，已知P=18KN ，板厚t 1=8mm ，t 2=5mm ，销钉与板的材料相同，许用剪应力[τ]=60MPa ，许用挤压应力[σjy ]=200MPa ，销钉直径d=16mm ，试校核销钉强度。
解：（1）校核螺栓的剪切强度 由平衡条件可得剪切面上的剪力18922P Q KN === 剪切面积： 2223.141620144d A mm π⨯=== 900044.8[]201Q MPa A ττ===< 所以剪切强度足够。
（3）校核螺栓的剪切强度有三处挤压，由于板厚不一样，故应分开校核 中间：挤压力为 118P P KN == 挤压面积 211168128jy A dt mm ==⨯=11118000140.6128jy jy P MPa A σ=== 两边： 挤压力为 218922P P KN === 挤压面积 22216580jy A dt mm ==⨯=2229000112.580jy jy P MPa A σ=== 由上可见，最大挤压应力在中间，因1140.6[]jy jy MPa σσ=< 故挤压强度足够。
27. 某搅拌轴材质为45号钢，其许用应力[τ]=31MPa ，轴的n ＝20r/min ，传递功率为N=5KW 。
试求此实心轴的直径。
解： 5955095502387.5.20N m N m n ==⨯= 根据max []TM W ρττ=≤ 332387.51077016.13[]31T M W mm ρτ⨯≥==330.277016.13d mm ≥72.75d mm ≥ 取d=73mm28. 某化工厂的螺旋输送机，输入功率为7.KW 。
现拟用外径D=50mm 、内径d=40mm 的热轧无缝钢管做螺旋的轴，轴的转速n ＝150r/min ，材料的扭转许用剪应力[t]=50MPa ，问强度是否足够? 解：7.295509550458.4.150N m N m n ==⨯= 对于空心圆轴43433400.2(1)0.25011476050W D mm ρα⎡⎤⎛⎫≥-=⨯⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3max458.41031.06[]14760T M MPa W ρττ⨯===≤ 强度足够。
37. 链环由直径d=20mm 的圆钢制成，距离a=50mm 。
钢材的许用应力[σ]=100MPa 。
如果图示链环有缺口，其许可拉力P 为多大？如果将缺口焊好，则其许可拉力P'为多大？解：（1）链环有缺口，则圆钢受弯拉组合作用。
max []Z ZN M P Pa A W A W σσ=+=+≤ []Z Z W AP W Aaσ≤+2223.142031444A d mm π==⨯=3333.14207853232Z W d mm π==⨯=[]100785314246490001495.27853145016485Z Z W A P N W Aa σ⨯⨯≤===++⨯（2）链无缺口，则圆钢受拉伸作用[]2N P A Aσσ==≤ 2[]231410062800P A N σ≤=⨯⨯=39.电动机的功率为7.5KW ，转速为735r/min ，皮带轮直径D=250mm ，主轴外伸部分l =120mm ，主轴直径d=40mm 。
若 [σ]=60MPa ，试用第三和第四强度理论来校核主轴的强度。
解：7.59550955097.45.735T N m M N m n ===⨯= 32297.4510779.6/2250m m T N D D ⨯⨯====33779.6120280656.M Tl N mm ==⨯⨯= 3333.144062803232Z W d mm π==⨯=根据第三强度理论：*47.3[]Z MPa σσ===≤强度足够根据第四强度理论：*46.7[]6280Z MPa σσ===≤强度足够。
