《哈尔滨理工大学学报》简介

哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY第26卷第2期2021年4月Vol. 26 No. 2Apr. 2021基于双向特征金字塔和深度学习的图像识别方法赵升1 ,赵黎2(1.昆明医科大学第三附属医院PET/CT 中心，昆明650118,2.昆明医科大学基础医学院，昆明650500)摘 要：图像物体识别与检测(图像识别)是计算机视觉领域的一个基础性任务。

近年来，深度神经网络等推进了图像物体识别的发展。

多尺度问题是图像识别的难点问题之一。

引入特征金字塔是解决图像多尺度物体识别的有效途径之一。

然而，现有基于特征金字塔的方法大多采用自上而下的语义特征信息融合方式，无法提升大尺度物体识别的精确率。

为解决该问题，提出了一种特征金字塔双向语义特征信息融合模型，实现不同尺度图像语义特征信息的双向融合。

而后，通过 嵌入深度神经网络，形成一种新的基于特征金字塔双向语义信息融合的多尺度图像识别方法，以提 升不同尺度物体识别的精确度。

实验结果表明：本文所提方法在PASCAL VOC 数据集上较其他方法至少提升0.7%的平均精确度均值，在MS COCO 数据集上的平均精确度也优于其他方法。

实验 结果验证了本文所提方法能有效提升多尺度图像识别的精确率。

关键词：图像识别；特征金字塔;深度神经网络；计算机视觉DOI ；10. 15938/j. jhust. 2021. 02. 006中图分类号：TP391.41文献标志码：A 文章编号：1007-2683(2021 )02-0044-07On Image Recog nition Using Bidirectional Feature Pyramidand Deep Neural NetworkZHAO Sheng , ZHAO Li 2(1. PET/CT Center, Third Affiliated Hospital of Kunming Medical University , Kunming 650118, China ；2. Basic Medical School , Kunming Medical University, Kunming 650500, China)Abstract : Object recognition is one of the fundamental tasks in the area of computer vision. The developmentof deep neural networks advances the object recognition. Nonetheless, multi-scale object recognition still remains tobe a challenging task ・ The feature pyramid is a promising technology to address the multi-scale object recognition. However , the existing feature pyramid-based object recognition schemes usually employed a top-down pathway , which cannot improve the recognition of large-scale objects ・ To address this issue , a novel bidirectional enhanced feature pyramid-based object recognition scheme is proposed ・ The proposed scheme can improve the precisions ofboth large-scale and small-scale object recognition by enabling the semantic information enhancement from both top to down and down to top ・ The experiment results showed that the proposed scheme can improve the mean average precision by at least 0. 7% in PASCAL VOC dataset and outperformed all the baselines in MS COCO dataset. Thesefindings verified the effectiveness of the proposed scheme ・Keywords : object recognition ； feature pyramid ； deep neural network ； computer vision收稿日期：2020-09 -04基金项目：国家自然科学基金(81960310)；云南省教育厅科学研究基金(K132199357).作者简介：赵 升(1977—),男，硕士，副主任医师.通信作者：赵 黎(1987—),女，硕士，助理实验师,E-mail ：lizhaoxw@ 163. com.第2期赵升等:基于双向特征金字塔和深度学习的图像识别方法450引言计算机视觉是一个多学科交叉的领域，主要研究从静态图像或者视频流中自动提取、分析和理解有价值信息的理论和方法⑴。

第28卷㊀第3期2023年6月㊀哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY㊀Vol.28No.3Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀溶剂热法制备CeO 2/BiOI 复合光催化剂及性能米世新,㊀牟红旭,㊀王剑浩,㊀杨陆娟,㊀吴鹏伟,㊀刘子薇,㊀庄艳丽(哈尔滨理工大学材料科学与化学工程学院,哈尔滨150080)摘㊀要:针对提高单体BiOI 的可见光催化降解效率的问题,采用煅烧法在不同温度下制备出了CeO 2三维花型结构,然后将CeO 2加入到BiOI 前驱体溶液中,通过溶剂热法制备出不同复合比例的BiOI /CeO 2复合光催化剂㊂运用X 射线粉末衍射(XRD )㊁扫描电子显微镜(SEM )㊁紫外-可见漫反射光谱(UV-Vis DRS )㊁电化学等对制备样品进行表征,利用对罗丹明B (RhB )的降解实验评价了不同CeO 2煅烧温度㊁不同复合比例对光催化降解效率的影响,并通过自由基捕获实验对复合材料的光催化机理进行了分析㊂结果表明,当BiOI 与CeO 2(煅烧温度为400ħ)的质量比为1ʒ1时,复合材料对RhB 的降解率最佳,约为38.1%㊂相比于BiOI (约为24%)和CeO 2(约为23%)其降解率有了一定的提高㊂这可能归因于两种材料复合后在界面处形成的异质结结构有效地抑制了光生电子-空穴的复合速率,实现了光催化性能的提高㊂关键词:CeO 2;BiOI ;溶剂热法;光催化性能DOI :10.15938/j.jhust.2023.03.015中图分类号:TQ135.3+2;TQ136.1+3文献标志码:A文章编号:1007-2683(2023)03-0119-10Preparation and Photocatalytic Dye DegradationProperties of CeO 2/BiOI HeterojunctionMI Shixin,㊀MU Hongxu,㊀WANG Jianhao,㊀YANG Lujuan,㊀WU Pengwei,㊀LIU Ziwei,㊀ZHUANG Yanli(Harbin University of Science &Technology,School of Materials Science and Chemical Engineering,Harbin 150080,China)Abstract :In order to improve the visible light catalytic degradation efficiency of monomer BiOI,the three-dimensional floralstructure of CeO 2was prepared by calcination at different temperatures.Then,CeO 2was added to BiOI precursor solution and BiOI /CeO 2composite photocatalysts with different composite ratios were prepared by solvothermal method.X-ray powder diffraction (XRD),scanning electron microscope (SEM),ultraviolet-visible diffuse reflectance spectroscopy (UV-Vis DRS)and electrochemistry were used to characterize the prepared samples,and the effects of CeO 2calcination temperatures and different mass ratios on the photocatalytic degradation efficiency were evaluated by the degradation experiments of rhodamine B (RhB).The photocatalytic mechanism of the composites was analyzed by radical trapping experiments.The results showed that when the mass ratio of BiOI to CeO 2(400ħ)was 1ʒ1,the degradation rate of RhB was the best,which was about 38.1%.Compared with BiOI (about 24%)andCeO 2(about 23%),the degradation rate was improved.This may be attributed to the heterojunction structure formed at the interface after the composite of the two materials,which effectively inhibits the photoelectron-hole recombination rate and improves the photocatalytic performance.Keywords :CeO 2;BiOI;hydrothermal method;photocatalytic performance㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-02-28基金项目:国家自然科学基金青年科学基金(52105332);先进焊接与连接国家重点实验室开放课题基金面上项目(AWJ-22M15);有色金属及材料加工新技术教育部重点实验室开放基金(20KF14);黑龙江省大学生创新性实验计划资助项目(8105/218200003).作者简介:米世新(2000 ),男,本科生;牟红旭(2000 ),男,本科生.通信作者:庄艳丽(1984 ),女,博士,讲师,E-mail:zhuangyanli@.0㊀引㊀言三次技术革命在推动世界工业化扩展和科学技术提升的同时,也打破了大自然长期稳定的自净能力,造成了众多的环境问题,其中工业污水处理成为国家关注的重点问题之一[1]㊂伴随着科技的发展,越来越多的污水处理技术被发掘出来,相较于传统的处理技术,半导体光催化技术因其能耗低㊁反应速度快㊁催化降解完全等特点在污水处理领域备受关注[2]㊂半导体光催化技术是以可再生环保的太阳能作为能源对有机污染物进行降解,过程中的中间产物没有危害性且不存在二次污染,这些特性使它能够很好地解决能源短缺和生态环境污染问题,但是半导体催化技术在对大量工厂污水处理时仍存在一定的限制[3],所以提高半导体光催化剂的性能势在必行㊂在1972年日本学者藤岛和本田提出纯的TiO2材料在日光照射条件下能够被用作电极对水进行分解,电极旁产生的气泡经检测后发现是氢气和氧气[4],光催化领域自此拉开序幕㊂众多学者对TiO2材料深入地进行探究㊁开拓,它本身无毒㊁价格低廉㊁具有较强的氧化能力和相当良好的化学稳定性,本应成为最佳光催化材料的它因自身的禁带宽度相对较大(~3.2eV),使其只在紫外光(太阳光谱的5%左右)下才可以显示出光催化响应,因此极大程度地限制了该种材料在实际应用过程中对太阳光的高效利用[5-8]㊂所以,开发高效稳定的半导体光催化材料并拓宽其应用是光催化领域研究的发展趋势[9-11]㊂Zhang等[12]在2006年指出了具有高光催化活性的BiOCl材料,从此,卤氧化铋这类材料[BiOX (X=I㊁Br㊁Cl)]进入了人们的视野中[13-14]㊂BiOX 是一种具有层状开放式晶体和间接跃迁带隙结构的高度各向异性的半导体光催化剂,这种结构拥有足够空间可以极化相应的原子和原子轨道,诱导光生载流子的有效分离[15]㊂卤氧化铋体系中BiOI的窄禁带宽度(1.72~1.92eV)最小,经过大量实验后判定BiOI可以作为一种光催化性能良好的材料进行使用[16]㊂但因为BiOI的光生电子-空穴对极易结合㊁对可见光的吸收能力也十分有限㊁量子效率相对较低,限制了它的实际应用[17]㊂当前,光催化材料的合成方法主要有化学沉淀法㊁溶胶-凝胶法和水热法(溶剂热法)等,其中最为常用的方法是溶剂热法,该方法的优点是制备方法简便,缺点是制备周期较长,产率较低㊂研究者们采用该种方法对BiOI进行了改性研究,如CdSQDs/BiOI/WO3[18]㊁BiOI/TiO2[19]㊁AgI/BiOI[20]等㊂将一种或两种以上半导体材料或具有不同能带结构的光催化材料与BiOX复合制备成异质结或同质结,改变自身的光生载流子的迁移率,以提高光催化活性㊂作为一种典型的n型半导体材料和稀土氧化物,CeO2由于其宽禁带宽度(2.8~3.1eV)㊁高稳定性㊁优异的光学和催化性能以及成本效益而被认为是一种新型的光催化材料㊂据报道,材料的带隙结构和电子转移过程受其可调形态㊁晶体结构的极大影响[21]㊂到目前为止,已经开发了许多技术来合成具有各种形态的CeO2纳米材料,例如一维纳米棒/纳米线/纳米管[22-23]㊁二维纳米片[24]和三维纳米立方体/纳米球/空心纳米球[25-29]㊂CeO2作为催化剂的助剂和催化剂载体的良好添加剂,在催化剂和载体的双重作用下,具有2D薄层结构的氧化铈通过与共催化剂偶联表现出更有效的光活性㊂例如,Sul-tana等[30]报道了一种CeO2基的2D-2D纳米复合材料,用于在光照下对RhB染料进行脱色,其显著的光催化性能主要是由于BiOI和CeO2纳米片之间通过异质结的构建从而达到电荷的高效输运㊂因此,为提高单体BiOI的可见光催化降解效率,本文选择对材料进行复合的方法,以碘氧化铋为前驱体,拟采用溶剂热法制备CeO2/BiOI复合材料,改变二氧化铈的制备温度以及两者不同质量掺比对复合材料的光催化性能进行探讨㊂1㊀实㊀验1.1㊀CeO2/BiOI复合催化剂的制备1.1.1㊀实验试剂六水合硝酸铈(上海麦克林生化科技有限公司,99.95%)㊁碳酸氢铵(上海麦克林生化科技有限公司,99.995%)㊁五水合硝酸铋(天津福晨化学试剂有限公司,分析纯,99.0%)㊁碘化钾(上海银典化工有限公司,99.0%)㊁乙二醇(天津富宇精细化工有限公司,分析纯)㊁无水乙醇(天津富宇精细化工有限公司,分析纯)㊁去离子水(永昌化学试剂,分析纯)㊁罗丹明B(天津福晨化学试剂有限公司,分析纯)㊂1.1.2㊀催化剂的制备1)煅烧法制备CeO2:称取1.39g的Ce(NO3)3㊃6H2O溶解在200mL去离子水中进行搅拌㊂接下来称取0.75g的NH4HCO3溶解在200mL去离子水021哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀中,随后快速加入至Ce(NO3)3㊃6H2O的水溶液中,在0ħ环境下搅拌30min㊂使用滤纸进行产物收集,去离子水进行3次离心洗涤㊂恒温60ħ下干燥12h,最后在不同温度(350ħ㊁400ħ㊁450ħ㊁500ħ)下煅烧4h,取出后便得到纯CeO2㊂2)溶剂热法制备BiOI:称取0.97g的Bi(NO3)3㊃5H2O溶解在20mL无水乙醇和20mL乙二醇的混合溶液中,搅拌10min㊂接下来称取0.332g的KI,将其溶解在20mL的去离子水中,进行5min搅拌,待KI完全溶解,将KI水溶液缓慢滴加到硝酸铋醇溶液中,并且搅拌10min使材料充分混合,充分混合后的溶液移至聚四氟乙烯内衬的反应釜中,加热炉中加热到180ħ,反应12h㊂冷却至室温,用去离子水和无水乙醇对产物进行离心洗涤,最后恒温60ħ下干燥12h,样品最后经过研磨得到Bi(NO3)3㊃5H2O与KI摩尔比为1ʒ1的BiOI样品㊂3)溶剂热法制备CeO2/BiOI复合材料:取0.97g 的Bi(NO3)3㊃5H2O溶解在20mL无水乙醇和20mL 乙二醇的混合溶液中,搅拌10min㊂取0.332g的KI,将其溶解在20mL去离子水中并搅拌5min,待KI完全溶解,将KI水溶液缓慢滴加到硝酸铋醇溶液中,并且搅拌10min,使材料充分混合后加入0.704g的CeO2成品,搅拌溶解后转移到聚四氟乙烯内衬的反应釜中,加热炉中加热到180ħ,反应24 h㊂冷却至室温,用去离子水和无水乙醇对产物进行离心洗涤,最后恒温60ħ下干燥12h,样品最后经过研磨得到BiOI与CeO2质量比为1ʒ1的CeO2/ BiOI样品㊂改变二氧化铈加入质量,制备出BiOI与CeO2质量比为1ʒ0.5㊁1ʒ1㊁1ʒ1.5和1ʒ2的4组复合样品㊂1.2㊀样品的性能及表征对所制备样品的物相以及组成的研究是使用以Cu-Ka作为发射源的日本东京ModelD/MaX-3B的XRD衍射仪(λ=0.154nm)进行表征分析,确定扫描速率为4ʎ/min,扫描角度2θ=10ʎ~80ʎ;对制备完成的材料选择扫描电子显微镜(SEM,FEI Sirion200)进行形貌和尺寸大小的观察;利用紫外-可见分光光度计(UV-vis DRS,UV-757CRT)对样品的光学性质进行了表征;并用具有标准的三电极系统的法国Bio-Logic VPM3多通道电化学工作站上进行电化学阻抗谱(EIS)测试和莫特肖特基测试(MS)㊂通过将制备好的材料置于25ħ室温下降解模拟染料废水的程度来对材料的光催化性能进行评估,光降解实验使用产于上海田颖特种电光源厂生产的400W氙灯作为照明源,实验中选择一定浓度的罗丹明B(RhB)溶液进行染料废水的模拟㊂相关的操作流程为:量取50mL的20mg/L的RhB溶液置于烧杯中,首先对RhB溶液初始吸光度进行测试,将测量数值作为初始数值A0㊂随后称量0.05g 制备好的光催化材料放入其中,在黑暗环境下进行吸附搅拌,时间持续1h使染料和水分子在材料表面达到吸附-脱附平衡㊂每半小时取8mL搅拌溶液进行离心,取离心后的样品上清液约5mL至石英比色皿中,利用UV-757CRT型的紫外-可见分光光度计进行吸光度测试㊂1h暗环境下吸附搅拌后,打开氙灯进行模拟太阳光照,每隔30min重复操作,利用式(1)计算光催化降解效率:D=(A0-A t)/A0ˑ100%(1)式中:D为模拟染料废水 罗丹明B的降解率;A0为未加入样品的RhB的初始吸光度;A t为样品在经过各个不同时间段的光催化降解反应后测得的吸光度㊂为了阐明复合材料中光催化过程的活性成分,通过活性氧捕获实验对可能的光催化机理进行研究㊂在光催化活性实验的基础上,活性氧捕获实验中加入1mmol/L的清除剂,分别使用对苯醌(BQ)㊁草酸钠(Na2C2O4)㊁异丙醇(IPA)作为牺牲剂捕获超氧自由基(㊃O2-)㊁空穴(h+)和羟基自由基(㊃OH),其余步骤与光催化活性实验相同㊂2㊀结果与讨论2.1㊀物相分析图1~3为所制备的BiOI㊁CeO2以及CeO2/BiOI 复合材料的XRD谱图㊂由图1可见,在2θ=29.6ʎ㊁31.6ʎ和45.4ʎ处的特征峰分别与四方相BiOI的(012)㊁(110)和(020)晶面相互对应(JCPDS No.10-0445),这表明所合成的试样为BiOI㊂此外,从图1中还可以看出,不同煅烧温度下得到的CeO2,其在2θ=28.5ʎ㊁33.1ʎ㊁48.1ʎ㊁56.8ʎ处的峰值分别与立方萤石结构CeO2的(111),(200),(220),(311)晶面相对应(JCPDS No.43-1002),且无其它特征峰出现,这表明合成的CeO2纯度较高㊂由图2可见,当用不同煅烧温度下制备的CeO2与BiOI复合,所有复合样品的XRD图谱中均出现了CeO2与BiOI特征峰,这表明两种物质成功复合㊂图3为不同比例下CeO2/BiOI复合材料的XRD衍射图谱㊂可以看121第3期米世新等:溶剂热法制备CeO2/BiOI复合光催化剂及性能出,随着CeO 2含量增加,其特征峰逐渐明显,进一步表明两种材料成功复合㊂图1㊀纯BiOI ㊁纯CeO 2(不同煅烧温度)的XRD 图Fig.1㊀XRD patterns of Pure BiOI ,CeO 2(differentcalcination temperatures)图2㊀质量比1ʒ1的CeO 2/BiOI (不同煅烧温度)复合材料的XRD 图Fig.2㊀XRD patterns of CeO 2/BiOI (different calcinationtemperatures )composites with a mass ratio of1ʒ1图3㊀不同质量比的CeO 2/BiOI (400ħ)复合材料的XRD 图Fig.3㊀XRD patterns of CeO 2/BiOI (400ħ)compositeswith different mass ratios2.2㊀SEM 分析图4为BiOI㊁CeO 2的微观形貌图㊂如图4(a)所示,所制备的BiOI 主要由片状结构组成的三维花球形貌,且花球的直径约为1~3μm㊂如图4(b)㊁(c)㊁(d)㊁(e)所示,以Ce(NO 3)3㊃6H 2O 为原料在不同煅烧温度为下制备出的CeO 2均是由片组装成的三维花状结构,其长度约为5~8μm㊂图5为质量比为1ʒ1的CeO 2/BiOI 复合材料的微观形貌图㊂图4㊀所制备材料的SEM 图Fig.4㊀SEM images of the preparedmaterials图5㊀质量比1ʒ1的CeO 2/BiOI 的SEM 图Fig.5㊀SEM images of CeO 2/BiOI with a mass ratio of 1ʒ1221哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀由图可见,BiOI 负载在CeO 2的三维花状结构上,复合后的材料大小约为5~8μm,花球状BiOI与的CeO 2紧密接触有助于电荷载流子的分离,并且两者复合后片状结构相互交错有利于光催化反应过程中更好地与染料废水接触起到吸附和分散作用,因此有助于提高材料的光催化降解性能㊂图6为不同质量比的CeO 2/BiOI 复合材料的微观形貌图㊂由图6可见,随着BiOI 的比例增加,负载在CeO 2上的BiOI 逐渐增多㊂图6㊀不同质量比的CeO 2(400ħ)/BiOI 的SEM 图Fig.6㊀SEM images of CeO 2(400ħ)/BiOI withdifferent mass ratios图7与表1为质量比1ʒ1的CeO 2(400ħ)/BiOI 的EDS 图和测定的相对元素含量表㊂由图7可见,CeO 2(400ħ)/BiOI 复合材料中含有Bi㊁O㊁Ce 和I 元素㊂结合表1㊁图7和XRD 测试结果,进一步表明了所制备的试样为CeO 2/BiOI 复合材料㊂表1㊀质量比1ʒ1的CeO 2(400ħ)/BiOI 的相对元素含量Tab.1㊀Relative element content of CeO 2(400ħ)/BiOIwith mass ratio of 1ʒ1元素质量分数/%体积分数/%O 18.3469.55I 3.74 1.79Ce 42.3518.34Bi35.5710.33图7㊀质量比1ʒ1的CeO 2(400ħ)/BiOI 的元素面分析Fig.7㊀Elements maps analysis of CeO 2(400ħ)/BiOIat a mass ratio of 1ʒ12.3㊀UV-Vis DRS 分析材料的光催化性能,在一定程度上受其吸收光能力的影响㊂通常选用紫外-可见漫反射对材料吸收光的能力进行测试,分析材料的表层结构等㊂因此使用紫外可见漫反射光谱对样品进行了光吸收特性测试,结果如图8㊁9所示㊂由图8可见,纯BiOI 的吸收边缘约为682nm,CeO 2/BiOI 的吸收边缘约为677nm,材料复合后对光吸收范围基本无影响,吸光度相对纯物质有小幅下降㊂从图9中得到复合材料CeO 2/BiOI 的带隙宽度为1.92eV,相比于两种纯物质,其复合后得到的带隙宽度更小,表明了两种材料的复合可以减小带隙宽度,使复合材料更容易被可见光激发产生载流子,也就是更利于在可见光下响应,得到更优异的光催化活性㊂321第3期米世新等:溶剂热法制备CeO 2/BiOI 复合光催化剂及性能图8㊀BiOI ㊁CeO 2㊁CeO 2/BiOI 材料的UV-Vis 谱图Fig.8㊀UV-Vis reflectance spectrum of BiOI ,CeO 2andCeO 2/BiOImaterials图9㊀BiOI ㊁CeO 2㊁CeO 2/BiOI 材料的禁带宽度Fig.9㊀Energy gap of BiOI ,CeO 2and CeO 2/BiOI materials2.4㊀电化学分析为了明确材料的能带结构,在固定频率下对材料进行了Mott-Schottky 电化学测试,如图10所示㊂由于线型图表现为正斜率,所以显示了n 型半导体的特性,即BiOI㊁CeO 2均为n 型半导体㊂其中莫特-肖特基曲线的切线与横轴(y =0)的交点是样品的平带电势㊂由于平带电势与导带电势相差约0.1eV,所以可以凭此来确定BiOI 和CeO 2的的导带电势(E CB )分别为-1.8eV 和-0.9eV㊂再根据式(2)对BiOI 与CeO 2的价带㊁导带位置进行计算:E CB =E VB -E g (2)式中:E CB 为导带电位;E VB 为价带电位㊂结合图9中BiOI 与CeO 2带隙宽度(E g )1.97eV 和2.83eV,进一步计算得到BiOI 和CeO 2的E VB 分别为0.17eV 和1.93eV㊂图11为BiOI㊁CeO 2㊁CeO 2/BiOI 材料的电化学阻抗测试(EIS)㊂众所周知,EIS 谱图中较小的半圆直径代表着较低的电荷转移电阻,这表明成功阻止了光诱导电子和空穴的复合,界面处发生的有效电荷转移也就越高㊂所以从图11中可以看到CeO 2/BiOI 复合材料的半圆直径比的CeO 2和BiOI 更小,也就说它具有更低的电子传输阻力,这也是其具有最佳的光催化性能的前提㊂综上所述,与两个纯的CeO 2和BiOI 光催化材料相比,CeO 2/BiOI 复合材料具有更多的光生载流子,以及更低的电子传输阻力,并更有效地分离和转移,以此提高电子空穴对的分离效率,因此,CeO 2/BiOI 复合材料具有优异的光催化活性㊂图10㊀CeO 2㊁BiOI 材料的莫特-肖特基曲线Fig.10㊀Mott-Schottky curves of BiOI and CeO 2materials图11㊀BiOI ㊁CeO 2㊁CeO 2/BiOI 材料的EIS 谱图Fig.11㊀EIS reflectance spectrum of BiOI ,CeO 2andCeO 2/BiOI materials421哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀2.5㊀光催化分析图12为在不加入任何光催化材料下的罗丹明B 自降解情况,可以看到其前2.5h 并未发生自降解,实验结束时由于罗丹明B 在氙灯的照射下温度上升,使其发生轻微的自降解(小于1%),对降解率影响甚微㊂图13为氙灯照射下纯物质CeO 2和BiOI 降解罗丹明B(RhB)污染物的降解速率图㊂由图13(a)可见,在相同条件下,BiOI 的降解率约为24%(暗吸附16%),主要表现为暗吸附,光催化降解效果不明显㊂CeO 2进行4h 降解实验后的降解率约为23%(暗吸附8%),材料降解效率低㊂图12㊀罗丹明B 自降解率图Fig.12㊀The self degradation rate images ofRhB图13㊀CeO 2、BiOI 对罗丹明B 的降解率图Fig.13㊀The degradation rate images of RhB图14为两种材料进行1ʒ1质量比复合后的降解速率图,其变量为二氧化铈的煅烧温度,通过图14(a)观察当二氧化铈煅烧温度为400ħ时,复合材料的降解效率最高,具体表现为暗吸附效果21%,光催化过程中降解了约18%㊂其它3组在加入氙灯照射后,材料的降解效率基本不变,均以暗吸附为主,经过分析为400ħ的CeO 2与BiOI 复合后形成的异质结结构效果最好㊂图15为BiOI /CeO 2(400ħ)不同质量比时的降解速率图,通过观察图15(a)可以确定两种材料复合的最优质量比为1ʒ1㊂图14㊀质量比为1ʒ1的CeO 2/BiOI 复合材料对罗丹明B 的降解率图及一阶动力学k 值图Fig.14㊀The degradation rate images of RhB and the first-order kinetic k value images by CeO 2/BiOI composite material with a mass mixing ratio of1ʒ1521第3期米世新等:溶剂热法制备CeO 2/BiOI 复合光催化剂及性能图15㊀煅烧温度为400ħ的CeO 2/BiOI 复合材料对罗丹明B 的降解率图及一阶动力学k 值图Fig.15㊀The degradation rate images of RhB and the first-order kinetic k value images by CeO 2/BiOIcomposite material calcined at400ħ图16㊀不同捕获剂存在下质量比1ʒ1的CeO 2(400ħ)/BiOI 复合材料可见光降解RhB 图Fig.16㊀Visible light degradation of RhB in CeO 2(400ħ)/BiOI composites with a mass ratio of 1ʒ1in thepresence of different scavengers采用式(3)L-H 动力学模型公式:-ln(c t /c 0)=kt (3)对多组降解数据进行拟合来探究光催化剂在降解过程中的反应动力学,模拟污染物初始浓度在式中用c 0表示,c t 则代表污染物经过t 时刻的反应时间后的浓度,单位均为mol /L,k 为反应速率常数(min -1),结果如图13㊁14㊁15(b)所示㊂图中质量比1ʒ1的CeO 2(400ħ)/BiOI 的反应速率常数要显著高于其它各组数据的,表明煅烧温度为400ħ的CeO 2与BiOI 以质量比为1ʒ1的复合是提升材料的光催化活性效果最佳的㊂一般来说,活性物质是在光催化过程中产生的,并且在光照下可以降解染料,包括超氧自由基(㊃O 2-)㊁光生空穴(h +)和羟基自由基(㊃OH)㊂为了研究CeO 2/BiOI 复合材料在RhB 溶液中的光催化反应机理,如图16所示使用自由基捕获实验来识别主要自由基㊂不同的清除剂分散在有光催化剂存在的染料溶液中,会影响降解效率㊂对苯醌(BQ)㊁草酸钠(Na 2C 2O 4)㊁异丙醇(IPA)作为牺牲剂分别捕获超氧自由基(㊃O 2-)㊁空穴(h +)和羟基自由基(㊃OH),当在反应过程中加入1mmol /L BQ 和1mmol /L IPA 时,CeO 2/BiOI 复合材料的最终降解效率存在小幅下降,这表明㊃O 2-和㊃OH 参与RhB 光催化降解过程㊂与之相比,添加1mmol /L 草酸钠对光催化效率的抑制作用更明显,这证明h +在光降解过程中起关键作用㊂所以,CeO 2/BiOI 异质结的构建显著改善了电子-空穴对的分离,从而产生更多的活性基团,增强了对RhB 的光催化降解效率,使材料的光催化性能得到提升㊂2.6㊀光催化机理分析经过各种测试中多组平行数据的分析,复合材料光催化性能提高的大概率因素是形成了异质结结构,能带理论中提出电子会从高费米能级向低费米能级持续运动,直到两侧费米能级相等才停止㊂从测得的Mott-Schottky 曲线中可以得知本次材料复合中BiOI 的费米能级更靠近价带,而n 型半导体CeO 2的费米能级更靠近导带,从电化学测试结果可知对于纳米片组装成的花球状BiOI,其导带电势和价带电势分别为-1.8eV 和0.17eV,CeO 2的导带电势和价带电势分别为-0.9eV 和1.93eV㊂在模拟太阳光照射下,材料内部电子与空穴的转移情况如图17所示㊂根据图17中能带位置推断,结合自由基捕获实验结果,综上推断CeO 2与BiOI 复合形成了传统的Ⅱ型异质结㊂复合材料在进行拟太阳光照射后,两组份都会对能量高于自身能带隙的光子进行吸收,电子吸收能量后从价带激发到导带上,价带产生空穴,不断积累的电子与空穴就会作用于另一材料的导带与价带产生强氧化还原作用,由于CeO 2晶体具有较强的吸附氧能力,吸附氧脱附可以进一步抑制电子-空穴复合速率,因此这种异质结结构可以延长所产生空穴的存在时间,促进光催化降解效率㊂621哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图17㊀光催化过程示意图Fig.17㊀Diagram of photocatalytic process3㊀结㊀论综上所述,首先制备BiOI前驱体溶液,加入不同煅烧温度㊁不同质量比的CeO2,采用溶剂热法合成CeO2/BiOI复合光催化剂,然后利用氙灯模拟太阳光下CeO2/BiOI对罗丹明B的降解效率表征复合材料的光催化性,能得到质量比1ʒ1的CeO2 (400ħ)/BiOI复合材料光催化性能最优越㊂通过SEM㊁EDS图像和相应的元素图谱证实在CeO2的三维花球状结构上成功负载了片状的BiOI㊂紫外可见漫反射光谱对样品进行光吸收特性测试,结果表明复合后的材料带隙宽度明显减小,复合后更容易被可见光激发产生载流子㊂最后通过电化学测试明确复合材料由于异质结的构建使其光生电荷的分离效率得到显著的提高,并确定了其价带㊁导带位置,然后利用捕获实验证明h+是降解罗丹明B的主要自由基,根据上述结果提出了合理的复合机理㊂我们认为CeO2/BiOI复合材料是一种具有光明前景的可见光驱动光催化剂,还有更多的开发潜力㊂所以,对有机污染物的光降解方面我们还会有更深的探索㊂参考文献:[1]㊀刘光石.对环境工程污水处理的几点思考[J].环境与发展,2017,29(5):77.LIU Guangshi.Some Thoughts on Wastwater Treament ofEnvironmental Engineering[J].Environment and Devel-opment,2017,29(5):77.[2]㊀CHEN Chuncheng,MA Wanhong,ZHAO Jincai.Semi-conductor-mediated Photodegradation of Pollutants UnderVisible-light 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第28卷㊀第4期2023年8月㊀哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY㊀Vol.28No.4Aug.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Orlicz 空间中范数等价的最佳常数杨雅博,㊀崔云安(哈尔滨理工大学理学院,哈尔滨150080)摘㊀要:众所周知,Orlicz 范数与Luxemburg 范数是等价的㊂2011年,BANG H H ,HOANG N V ,HUY V N ,研究了由N 函数生成的Orlicz 空间中Orlicz 范数与Luxemburg 范数等价的最佳常数,本文将他们的结果推广到由一般Orlicz 函数中Orlicz 范数与Luxemburg 范数等价的最佳常数㊂与此同时得到了1<inf k >0ʒ1k(1+I Φ(kx))=1{}及sup k >0ʒ1k(1+I Φ(kx))=1{}<ɕ的等价条件㊂关键词:Orlicz 空间;Orlicz 范数;Luxemburg 范数;Δ2条件DOI :10.15938/j.jhust.2023.04.016中图分类号:O177.3文献标志码:A文章编号:1007-2683(2023)04-0133-05The Best Constant of Norm Equivalence in Orlicz SpaceYANG Yabo,㊀CUI Yunan(School of Science,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)Abstract :The Orlicz norm is equivalent to the Luxemburg norm.In 2011,BANG H H,HOANG N V,HUY V N have obtainedthe best equivalent constant between the Orlicz norm and the Luxemburg norm in Orlicz space which generated by N-functions.The best equivalent constant between the Orlicz norm and the Luxemburg norm in Orlicz space which generated by general Orlicz functions isgiven.Moreoverthe sufficient and necessity condition that 1<infk >0ʒ1k (1+I Φ(kx ))=1{}and supk >0ʒ1k (1+I Φ(kx ))=1{}<ɕare presented.Keywords :Orlicz sequence spaces;Orlicz norm;Luxemburg norm;Δ2-condition㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-01基金项目:国家自然科学基金(11871181).作者简介:杨雅博(1997 ),女,硕士研究生.通信作者:崔云安(1961 ),男,博士,教授,博士研究生导师,E-mail:cuiya@.0㊀引㊀言Orlicz 空间是Banach 空间的推广,作为一类具体的Banach 空间,为一般的Banach 空间研究提供了具体的实例㊂1932年,数学家W.Orlicz 引入了Orlicz 空间给出了Orlicz 范数的定义[1]㊂1963年,W.A.Luxemburg 给出了Luxemburg 范数的定义[2],其极大地丰富了Orlicz 空间理论㊂1985年,吴从炘㊁王廷辅给出了赋Orlicz 范数(或赋Luxemburg 范数)的Orlicz 空间中范数的关系[3]㊂更多关于Orlicz 范数与Luxem-burg 范数的研究见文[4-5]㊂众所周知,Orlicz 范数与Luxemburg 范数是等价的㊂本文给出由一般Orlicz 函数生成的Orlicz 空间中使得Orlicz 范数与Luxemburg 范数等价的最佳常数,进一步补充文[7]中得到的结果㊂同时得到了1<inf k >0ʒ1k(1+I Φ(kx ))=1{}及sup k >0ʒ1k(1+I Φ(kx ))=1{}<ɕ的等价条件㊂1㊀预备知识本文设X 是Banach 空间,S (X )和B (X )分别表示X 的单位球面和闭单位球,N 和R 分别为正整数集和实数集㊂定义1[6]㊀称Φ为Orlicz 函数是指:Φ为偶的㊁连续的㊁非负的凸函数且Φ(0)=0㊂定义2[6]㊀设(G ,ð,μ)是无原子测度空间,L 0是可测函数的全体㊂Orlicz 函数空间定义为L Φ=x (t )ɪLʒ∃λ>0,I Φ(λx )={ʏGΦ(λx (t ))d t <ɕ}在Orlicz 函数空间中赋予Luxemburg 范数x Φ=inf λ>0ʒI Φ(x λ)ɤ1{}及Orlicz 范数x o=inf k >01k (1+I Φ(kx ))=supʏGx (t )y (t )ʒI Ψ(y )ɤ1{},其中Ψ表示Φ的余函数㊂Orlicz 函数空间L Φ赋Luxemburg 范数及Orlicz 范数,分别记做L Φ=(L Φ, ㊃ Φ),L o Φ=(L Φ, ㊃ o)㊂定义3[6]㊀称Orlicz 函数Φ满足Δ2条件(记为ΦɪΔ2)是指:存在K ȡ2及u 0>0,当|u |ȡu 0时,有Φ(2u )ɤKΦ(u )㊂定义4[6]㊀称Orlicz 函数Φ满足▽2条件(记为Φɪ▽2)是指:存在δ>0及u 0>0,当|u |ȡu 0时,有Φ(u 2)ɤ1-δ2Φ(u )㊂定义5[6]㊀对于任意的x ɪL Φ,我们定义θ(x )=inf λ>0ʒI Φ(x λ)<ɕ{}㊂在Orlicz 空间中,Orlicz 范数与Luxemburg 范数是等价的,即存在C 1,C 2>0使得C 1 x Φɤ x o ɤC 2 x Φ,通常C 1=1,C 2=2㊂在文[7]中讨论了由N 函数生成的Orlicz 空间中Orlicz 范数与Luxemburg 范数等价关系之间的最佳常数,即C 1,C 2的表达式㊂定义6[6]㊀定义函数k ∗ʒL Φң[0,ɕ),k ∗∗ʒL Φң[0,ɕ)为k∗=inf k>0ʒI Φ(p (k |x |))ȡ1{},k ∗∗=sup k >0ʒI Φ(p (k |x |))ɤ1{}㊂其中p (x )为函数Φ(x )导数的非减连续函数㊂显然对任意的x ɪL Φ,有k ∗(x )ɤk ∗∗(x )记k (x )=<k <ɕʒk ∗(x )ɤk ɤk ∗∗(x ){}我们有k (x )=⌀当且仅当k ∗(x )=k ∗∗(x )=ɕ,如果k ∗∗(x )<ɕ,则称 x o 为范数可达的㊂2㊀主要结果及证明本文所用引理如下:引理1[8]㊀对任意的x ɪS (L Φ)若θ(x )<1,则I Φ(x )=1㊂引理2[6]㊀若limu ң+ɕΦ(u )u=A <+ɕ,且k (x )=⌀,则 x o =A ʏG|x (t )|d t ㊂证明:若k (x )=⌀,则 x o=limk ң+ɕʏGΦ(kx (t ))kd t =limk ң+ɕʏsuppxΦ(kx (t ))k |x (t )||x (t )|d x =AʏG|x (t )|d t ㊂引理3㊀若Φɪ▽2,则limu ңɕΦ(u )u=+ɕ㊂证明:设Φɪ▽2即存在0<δ<1及u 0>0,使得当u ȡu 0时,有Φ(u 2)ɤ1-δ2Φ(u )㊂若limu ңɕΦ(u )u =A <+ɕ,对于任意的ε>0,都存在u 1>2u 0,当u ȡu 1时A -ε<Φ(u )uɤA +ε;(1-ε)Au <Φ(u )ɤ(1+ε)Au ,令ε<Aδ2-δ,则(A -ε)u 2<Φ(u 2)ɤ(A +ε)u 2,即Φ(u 2)>(A -ε)u 2>A -ε2(A +ε)Φ(u )>1-δ2Φ(u )㊂故Φ∉▽2,产生矛盾㊂定理1㊀设Φ是Orlicz 函数,若limu ң+ɕΦ(u )u=431哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀A <+ɕ,则存在x n {}⊂S (L Φ),满足lim n ңɕx n o =1㊂证明:当μ(supp(x ))<1Ψ(A )时,对于∀k >0,有I Ψ(p (k |x (t )|))=ʏGΨ(p (k |x (t )|))d t ɤʏsupp(x)Ψ(A )d t =Ψ(A )μ(supp(x))<1,则k ∗x=+ɕ,即k (x )=⌀㊂根据引理2我们得到 x o =A ʏG|x (t )|d t ㊂由于lim u ң+ɕΦ(u )u =A <ɕ,则存在ε=A 2n 及序列u n{}ʏ+ɕ,使得当u ȡu n 时有A -A 2n ɤΦ(u )u ɤA +A 2n,即(1-12n )Au ɤΦ(u )ɤ(1+12n )Au ㊂取G n ⊂G ,满足μ(G n )<1Ψ(A )且Φ(u n )μ(G n )=1㊂定义x n =u n χG n ,则 x n Φ=1且 x n o =A ʏG|x n (t )|d t =Au n μ(G n )㊂由上文我们得到(1-12n )Au n ɤΦ(u n )ɤ(1+12n)Au n ;(1-12n)Au n μ(G n )ɤΦ(u n )μ(G n )ɤ(1+12n)Au n μ(G n ),故lim n ң+ɕAΦ(u n )μ(G n )=1,lim n ңɕx n o =1,得证㊂定理2㊀若x ɪL Φ,θ(x )=1,则存在x n{}⊂L Φ满足lim n ңɕx n Φ=1,lim n ңɕx n 0=1㊂证明:令x n=xχG n ,其中G n (t )=tɪG ʒ|x (t )ȡn |{}㊂根据θ(x )的定义可知I Φ(xθ(x )+ε)<ɕ,I Φ(xθ(x )-ε)=ɕ㊂根据上式可知存在ε1>0及n 0ɪN ,当n ȡn 0时有I Φ(x nθ(x )+ε)<ε1,故 x n Φɤθ(x )+ε㊂由上式I Φ(x nθ(x )-ε)=ɕ,故 x n Φȡθ(x )-ε㊂综上lim n ңɕx n Φ=θ(x )=1㊂根据Orlicz 范数的定义可知,取k =1θ(x )+ε则有x n o =1k(1+I Φ(kx ))ɤ(θ(x )+ε)(1+I Φ(x nθ(x )+ε))ɤθ(x )+ε,故θ(x )-εɤ x n Φɤ x n o ɤθ(x )+ε㊂综上lim n ңɕx n o =θ(x )=1,得证㊂定理3㊀设x n {}⊂L Φ满足lim n ң+ɕI Φ(x n )=lim n ң+ɕx n o =a <1,则k n ң+ɕ㊂证明:由于a <1,存在k n >1满足x n o =1k n (1+I Φ(k n x n ))=1k n +1k nI Φ(k n x n )ȡ1k n+I Φ(x n )㊂即x n o -I Φ(x n )ȡ1k nȡ0㊂由于lim n ң+ɕ( x n o -I Φ(x n ))=0,故limn ң+ɕ1k n=0,k n ң+ɕ,得证㊂推论1㊀sup k >0ʒ1k(1+I Φ(kx ))=1{}<ɕ的充分必要条件是Φɪ▽2㊂证明:充分性:若Φɪ▽2,根据引理3可知lim u ңɕΦ(u )u=+ɕ㊂根据文[6]中定理1.20可知k ɪK (x ),故k <ɕ,得证㊂必要性:若Φ∉▽2,取δ=1n,则存在l n {}ʏ+ɕ及u n{}ʏ+ɕ满足l 1>22及u n ȡΦ-1(12μ(G )),使得对于任意的n ɪN ,都有Φ(l n u n )<(1+1n )l nΦ(u n )㊂且存在a <1,取G n ɪð满足Φ(u n )μ(G n )=a ㊂定义x n =u n χG n ,则a =I Φ(x n )ɤ x n o =1l n(1+I Φ(l n x n ))=1l n +1l nI Φ(l n x n )<531第4期杨雅博等:Orlicz 空间中范数等价的最佳常数1l n +1l n (1+1n )l n Φ(u n )μ(G n )=1l n +(1+1n)a ңa 易知当n ңɕ时, x n o<1,则存在k n >1使得1l n +a (1+1n)> x n o =1k n +1k nΦ(k n u n )μ(G n )>1k n +Φ(u n )μ(G n )=1k n+a 故lim n ң+ɕ1k n =0,k n ң+ɕ,产生矛盾㊂下面给出本文的主要结论定理4㊀C 1>1的充分必要条件为ΦɪΔ2ɘ▽2且limu ңɕΦ(u )u =+ɕ㊂证明:必要性:根据文[7]可知C 1ȡ1㊂1)若Φ∉Δ2,则Φ∉Δl ㊂取l =1+1n,则存在k n{}ʏɕ及u n +1>u n (n =1,2, )满足Φ((1+1n )u n)ȡk n Φ(u n )㊂令x =ðɕn =1u n χG n,其中G n 为互不相交的可测子集且满足Φ(u n )μ(G n )=12n㊂则有I Φ(x )=ðɕn =1Φ(u n )μ(G n )=1,又根据Φ((1+1n )u n)ȡk n Φ(u n ),可知对于任意的0<λ<1,都存在n 0使得当n ȡn 0时,有1λ>1+1n且I Φ(xλ)=ðɕn =1Φ(un λ)μ(G n )ȡðɕn =n 0Φ((1+1n )u n)μ(G n )ȡðɕn =n 0k n Φ(u n )μ(G n )=ðɕn =n 0k n 12n =ɕ,综上可知 x Φ=1㊂令x k =ðɕn =ku n χG n则 x k Φ=1㊂根据θ(x )的定义可知 x k Φ=θ(x )=1㊂由定理2,得到C 1=1;2)若Φ∉▽2,由推论1得到C 1=1;3)若lim u ң+ɕΦ(u )u=A <ɕ,则由定理1可知C 1=1㊂充分性:对于任意的x ɪS (L 0Φ),由于lim u ңɕΦ(u )u=+ɕ,可知存在k >1满足:1= x 0=1k (1+I Φ(kx ))ȡ1k+I Φ(x )㊂利用Φɪ▽2知存在常数M >0满足:k ɤM ㊂从而I Φ(x )ɤ1-1M㊂再利用ΦɪΔ2得到存在δ>0使得 x Φɤ1-δ,故C 1ȡ11-δ>1㊂定理5㊀设x n {}⊂S (L Φ),满足 x n o ң1,若I Φ(x n )ң0,则k n ң1㊂证明:由于 x n o ң1,I Φ(x n )ң0,则lim u ң+ɕΦ(u )u =ɕ㊂若不然limu ң+ɕΦ(u )u =A <ɕ,可令ε=A2,则存在u 0,当u ȡu 0时A -A 2<Φ(u )u <A +A2;A 2u <Φ(u )<32Au ,则Φ(2u )ɤ3Au ɤ6Φ(u ),ΦɪΔ2㊂此时 x n Φ=1且I Φ(x n )=1,产生矛盾㊂因此存在k n >0,满足 x n o =1k n(1+I Φ(k n x n ))㊂下面证明θ(x n )ң1㊂由I Φ(x n )ң0及θ(x )的定义,可知θ(x n )ɤ1㊂若lim n ң+ɕθ(x n )<1,则存在x n i{}⊂x n{}满足θ(x ni)<1㊂根据引理1,得到I Φ(x n i )=1,产生矛盾,故θ(x n )ң1㊂由于I Φ(k n x n )<ɕ,故1k nȡθ(x n ),lim n ң+ɕk n ɤ1㊂又由1k n ɤ1,得到lim n ң+ɕk n ȡ1㊂故lim n ң+ɕk n =1,得证㊂推论2㊀1<inf k >0ʒ1k(1+I Φ(kx ))=1{}的充分必要条件是ΦɪΔ2㊂证明:充分性:1)若K (x )ʂ⌀,根据ΦɪΔ2则存在k ɪK (x )及δ>0,对于任意的x ɪS (L o Φ),都有I Φ(x )ȡδ且631哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀k =1+I Φ(kx )ȡ1+I Φ(x )ȡ1+δ㊂2)若K (x )=⌀,则k =ɕ㊂故1<inf k >0ʒ1k(1+I Φ(kx ))=1{},得证㊂必要性:若Φ∉Δ2,则Φ∉Δ1+1n ㊂令n =1,则存在u 1>0及足够大的K 1使得Φ((1+1)u 1)>K 1Φ(u 1)㊂令n =2,则存在u 2及足够大的K 2>K 1使得Φ((1+12)u 2)>K 2Φ(u 2)㊂由数学归纳法,可知存在u n 及足够大的K n >K n -1使得Φ((1+1n )u n)>K n Φ(u n )㊂取为一列互不相交的可测子集G n {},满足μ(G n )=12nΦ(u n )㊂定义x =ðɕn =1u n χG n,则I Φ(x )=ðɕn =1ʏG nΦ(u n )d t =ðɕn =1Φ(u n )μ(G n )=ðɕn =1Φ(u n )12n Φ(u n )=ðɕn =112=1㊂故 x Φ=1㊂此外,对于任意的0<λ<1,都存在n 0ɪN 使得当n ȡn 0时,有1λ>1+1n且I Φ(xλ)=ðɕn =1Φ(u n λ)μ(G n )ȡðɕn =n 0Φ(u n λ)μ(G n )ȡðɕn =n 0Φ((1+1λ)u n )μ(G n )ȡðɕn =nK n Φ(u n )μ(G n )=+ɕ㊂定义x k =ðɕn =ku n χG n,则 x k Φ=1,I Φ(x k )ң0且x k oң1㊂根据定理5可知k n ң1,产生矛盾,得证㊂参考文献:[1]㊀ORLICZ W.UBer Eine Gewisse Klasse Von Rumen Vom Typus B[J].Del Acad Polonica Series,1932,A:207.[2]㊀LUXEMBURG W A J.Banach Function Space [D].Netherlands:Delft University of Technology,1955:1.[3]㊀吴从炘,王廷辅.Orlicz 空间及其应用[M].哈尔滨:黑龙江科学技术出版社,1983.[4]㊀崔云安.Banach 空间几何理论及应用[M].北京:科学出版社,2011:31.[5]㊀吴从炘,王廷辅,陈述涛,等.Orlicz 空间几何理论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1986:31.[6]㊀CHEN SHUTAO.Geometry of Orlicz Spaces[J].Disser-tationes Mathematicae,1996:356.[7]㊀BANG H H,HOANG N V,HUY V N.Best Constantsfor the Inequalities Between Equivalent Norms in Orlicz Spaces[J].Bulletin of the Polish Academy of Sciences Mathematics,2011(59):165.[8]㊀KACZMAREK R.Some Monotonicity Properties in F-normed Musielak-Orlicz Spaces[J].Aequationes Math-ematicae,2020,94(5/6):865.[9]㊀MUSIELAK J.Orlicz Spaces and Modular Spaces[M].Lecture Notes in Mathematics,1983,1034(4):1.[10]RAO M M,REN Z D.Theory of Orlicz Spaces [M].M.Dekker,1991:55.[11]CUI YUNAN,DUAN LIFEN,HUDZIK H ,et al.BasicTheory of Amemiya Norm in Orlicz Spaces Extreme Points and Rotundity in Orlicz Spaces Endowed with These Norms[J].Nonlinear Analysis,2008,69(5/6):1796.[12]HUDZIK H,MALIGRANDA L.Amemiya Norm EqualsOrlicz Norm in General[J].Indagationes Mathematicae,2000,11(4):573.[13]贺鑫.赋p-Amemiya 范数的Orlicz 空间的几何常数及其应用[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2015:22.[14]HUDZIK H.A Criterion of Uniform Convexity ofMusielak-Orlicz Spaces with Luxemburg s Norm[D].Commentationes Mathematicae,1983,23(1).[15]HUDZIK H,KAMINSKA A.Equivalence of the Orliczand Luxemburg Norms in Generalized Orlicz Spaces LμM (T )[J ].Functions et Approximation Commentarii Mathematici,1980(9):29.[16]左明霞,邹金爽.赋Orlicz 范数的Orlicz 函数空间的紧强凸性质[J].哈尔滨理工大学学,2015,20(5):123.ZUO MINGXIA,ZOU pactly Strongly Convex Property of Orlicz Spaces Equipped with Orlicz Norm[J].Harbin University of Science and Technology,2015,20(5):123.[17]李小彦.赋P-Amemiya 范数orlicz 空间的若干性质[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2010:20.[18]彭丽娜.赋p-Amemiya 范数下Orlicz 序列空间的接近一致凸性[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2015:15.[19]LIU YUXIA,SHI ZHONGRUI,ZHANG PING.Rotundi-ty of Orlicz-Bochner Space with Luxemburg Norm [J].Journal of Shanghai University (English Edition),2003,7(4):322.(编辑:温泽宇)731第4期杨雅博等:Orlicz 空间中范数等价的最佳常数。

哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY第26卷第2期2021年4月Vol. 26 No. 2Apr. 2021DOT 快速算法及其通用架构设计黄海1,刘红雨S 邢琳-那宁彳，李春宝I（1.哈尔滨理工大学软件与微电子学院,哈尔滨150080；2.哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院,哈尔滨150080）摘 要：离散正交变换(discrete orthogonal transformation , DOT )被广泛应用于图像处理和视频压缩，研究其快速算法以及通用架构的设计具有重要的实际意义。

由于各种视频压缩算法被广泛提出，具体类型、特定点数的DOT 已经不能满足图像和视频领域的发展要求。

因此，研究一种多类 型、任意点数的DOT 快速算法及其通用架构是一个有待解决的问题。

针对以上问题，采用分治策 略，提出了一种基于CORDIC 的DOT 快速算法、并设计出能够实现多种DOT 算法的通用架构。

实验结果表明，与现有算法相比，该算法在复杂度、可扩展性、流水线设计及易于VLSI 实现等方面有 明显优势；与现有的架构相比，该通用架构计算简单、硬件复用率高，能满足多应用需求。

关键词：正交变换；快速算法；通用架构；算法复杂度;超大规模集成电路DOI ：10. 15938/j. jhust. 2021.02.002中图分类号：TP399文献标志码：A 文章编号:1007-2683(2021)02-0009-08Design of the Fast Algorithm for Discrete OrthogonalTransforms and Their Unified ArchitecturesHUANG Hai' , LIU Hong-yu , XING Lin , NA Ning , LI Chun-bao 1(1. School of Software and Microelectronics , Harbin University of Science and Technology , Harbin 150080,China ；2. School of Computer Science and Technology ,Harbin University of Science and Technology ,Harbin 150080,China)Abstract : Discrete orthogonal transform ( DOT ) is widely used in digital image processing and videocompression , and it is of great practical significance to study its fast algorithm and design of general architecture ・ Because various video compression algorithms are widely proposed , the DOT of specific types and points cannot meet the development requirements in the field of image and video. Therefore , it is an unsolved problem to study amulti-type, arbitrary point DOT fast algorithm and its general architecture. Aiming at the above problems , this paper proposes a fast algorithm based on CORDIC for DOT and designs a general architecture that can implementmultiple orthogonal transfonn algorithms. The experimental results show that the algorithm has obvious advantages in complexity , scalability , pipeline design and easy VLSI implementation compared with the existing algorithms.The general architecture is simple to calculate and high hardware reuse rate , which can meet the needs of multiple applications compared with the existing architecture ・Keywords : orthogonal transformation ； fast algorithm ； unified architecture ； algorithmic complexity ； very large scale integration收稿日期：2019 -06 -24基金项目：国家自然科学基金(61604050);黑龙江省普通本科高等学校青年创新人才培养计划(UNPYSCT-2017081);黑龙江省博士后科研启动基金(LBH-Q18065).作者简介：刘红雨(1993-),男，硕士研究生.通信作者：黄 海(1982—)，男，博士，教授,E-mail ：ic@rhbust. edu. cn.10哈尔滨理工大学学报第26卷0引言DOT主要分为两大类，即离散非正弦类正交变换和离散正弦类正交变换。

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两轮自平衡机器人的LQR改进控制武俊峰;张继段【摘要】According to the uncertainty of the selection right array for conventional LQR optimal controller and the slow response caused by this, to improve control of the Two-Wheeled Self-Balancing Robot system, the first is to use the traditional LQR algorithm to control system, and then we put forward solving methods to the existing problem. Selecting a weighted matrix to make the system stability to be further improved, in LQR controller comparison with unimproved, verification by MATLAB simulation shows that the optimized LQR has an excellent control effect and achieves the desired effect more stably.%针对传统LQR最优控制器选取权阵的不确定性以及由此引发的响应速度慢的问题,对两轮自平衡机器人系统进行改进控制,使用传统LQR算法进行系统控制,并对存在的问题提出解决方法,选择一加权矩阵使系统稳定性得到进一步的提高,对比改进前后的LQR控制器,使用MATLAB进行仿真对比,可以得出优化后的LQR具有良好的控制效果,达到了预期效果,并具有良好的稳定性.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2012(017)006【总页数】5页(P1-5)【关键词】两轮自平衡机器人;LQR;加权矩阵;稳定度设计【作者】武俊峰;张继段【作者单位】哈尔滨理工大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TP2730 引言在轮式移动机器人中，同轴两轮自平衡机器人是一种重要的仿生系统，它是基于倒立摆模型的一种新型研究工具，具有很多优点:结构简单、体积小、重量轻、运动灵活等，因此在社会和工业应用中具有很大的发展前景，对其进行的研究具有很高的商业价值和研究价值.两轮自平衡机器人本身就是一个多变量、非线性、本质不稳定的系统.本文以固高公司［1］生产的自平衡两轮机器人为实验平台，建立了该系统的数学模型，并在平衡点附近进行线性化建立了线性化的自平衡机器人的数学模型.最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，它要解决的问题是按照对象的动态特性，选择一个使得被控对象按照要求运行，并使得各种指标都能达到最优值［2-3］.但是传统的最优控制由于权阵的选择都是依靠经验和多次实验得到很大的随机性［4-6］，针对最优控制的这种无可避免的人为因素，本文选择在原始的LQR控制器的加权矩阵上提出最优稳定度设计方法，并对系统进行仿真实验对比分析，从而验证该控制方法对系统进行控制的稳定性和抗干扰性.1 系统建模两轮自平衡机器人系统车体重心位于两轮转轴轴线之上，若不对其进行任何控制，那么机器人车体将会向前或向后倾倒.为了保护机器人，保护机器人的支架安装与机器人本体的夹角大约为25°，转化为弧度即为 0.43 rad［7-9］.以两轮轮轴中心为坐标原点，机器人前进的方向为x轴方向，垂直地面向上为y 轴方向，两轮轮轴所在直线为z方向，坐标系满足右手法则［10］.建立系统的数学模型.机器人受力分析如图1所示.图1 机器人受力分析自平衡两轮机器人的各项参数指标为:车轮半径R=0.106 m，车轮质量m=0.42 kg，两轮之间距离D=0.44 m，车体质量M=21 kg，车体质心到z轴的距离L=0.3 m，左、右轮对转轴的转动惯量为Jω，车体对y轴和z轴的转动惯量分别为Jδ和Jp，车体与 y轴的夹角为θ，车体与x轴的夹角为δ，左、右轮的位移为xl、xr，两轮转轴中心的位移为x，左、右轮与地面之间的摩擦力为fl、fr，左、右轮与车体相互作用力的x轴分量为Hl、Hr，左、右轮与车体相互作用力的y轴分量为Vl、Vr，左、右电机的输出转矩为Cl、Cr，两自由度模型中左、右电机的输出转矩Clr.对左轮进行受力分析可得:对车体进行受力分析可得:这里选取自平衡机器人的6个姿态信息:位移、速度、倾角、倾角速度、转角以及转角速度作为线性状态空间方程的状态变量，即，并在平衡点附近线性化，由θ≈0，sinθ≈θ，cosθ≈1，整理后得到的机器人的线性化状态空间方程为给左右轮电机施加控制电压，驱动左右轮运动，就能实现机器人的前进和转向.此线性化模型状态方程为双输入系统［11-12］，为了方便系统分析，可以通过解耦把上式分解成两个独立的单输入单输出系统.自平衡两轮机器人是基于倒立摆模型的系统，但也与倒立摆有许多不同之处［13-15］，即还可以实现人们所希望的运动，最常见的运动形式是给机器人一定的速度前行，如果需要更复杂的运动如期望轨迹追踪，则需要通过控制器给出响应的速度指令来实现.又机器人实体所处在外界环境中，肯定有不可预测的各种干扰，所以设计的控制器一定要具有鲁棒性强，并具有自适应能力的控制器［16］.令:系统解耦以后，可以分别为两个子系统设计各自的控制器.令Cl=Cr=Clr，可得机器人两自由度的线性模型分解为两个独立的子系统为:一个描述系统的位移、倾角、前进速度和倾角速度 x1=，输入控制量为Cθ，另一个描述系统绕着竖直轴的旋转角度和旋转角速度x2=，输入控制量为Cδ.则取式(12)对系统进行解耦，则有解耦后的两个系统状态线性方程分别为:子系统1:子系统2:这样原来的多输入系统就变成为了两个单输入的系统，分别对这两个子系统设计相应的控制器［17］，就能得到实际系统的左右两轮的输出转矩要求，进而达到做需要的控制目标.2 控制器设计与仿真分析2.1 改进的LQR控制理论对于普遍问题，线性二次型调节器中，矩阵Q和矩阵R用来平衡状态量与输入量的权重，对闭环系统动态性能影响很大.一般Q和R都取为对角阵.目前确定加权矩阵Q和R的普遍方法是仿真试凑法，该方法的基本原理是:首先进行分析初步选取Q和R，通过计算机仿真判断其是否符合设计要求，如果符合要求则停止仿真，然后求出最优增益矩阵，把K代入到实际系统的控制器参数中，这样就完成了控制器的设计.如果不符合要求，则须重新选取Q和R值重复进行，直至符合实际系统的性能指标要求为止.即所谓最优LQR控制还有许多人为的因素.对自平衡两轮机器人的控制要求就是提高其动态稳定性，所以，在本文中选择一种加权矩阵的最优稳定度设计，在这种策略中，我们希望所有的闭环极点均位于s-平面的s=-α线的左侧，其中α＞0，这样我们定义一个新的指标函数其中Q为n×n半正定对称常数矩阵;R为r×r型正定实对称矩阵.引入一个新的状态变量ξ(t)，使得ξ(t)=eαtx(t)，且新的控制量为v(t)=eαtu(t)，则原系统的状态方程可以改写为ξ·=(A+αI)ξ+Bv这时式(15)变成从而改进的Riccati代数方程为:新的最优控制策略变成u*(t)=-BTPx(t).通过这样的设计，可以进一步提高系统的稳定度.2.2 控制器设计及仿真分析为了试凑出满足系统控制的Q值，我们设Q=diag(［ρ，0，0，0］)改变ρ的值，即使ρ=5，50，500 编写Matlab语句并得出系统的阶跃响应.当参数ρ增加时，输出y(t)=x(t)的幅值减小，因为在指数函数中，对x(t)函数的约束也增加了，则为了对其他变量增加约束，需要响应增加变量对应的权值，在本控制中通过系统的仿真分析，取Q=diag(［1 300，10，9 000，50］)，该组数据进行改进前后的阶跃仿真响应图如图2所示.图2 改进前后的阶跃响应曲线由图2可以看出，改进后的LQR最优控制器(虚线显示)性能改进了，动态响应时间减小，趋于平稳的速度增加，由Matlab函数［18］得出此时K=［-36.055 5-37.125 3-152.110 2-24.016 5］，做出响应曲线.为了在自平衡机器人中验证改进后的控制器，我们给定初始位移x0=［0.2，0，0，0］T作为机器人的干扰量，得出位移控制仿真曲线如图3所示.再重新给定初始倾角角度 x0=［0，0，0.3，0］T作为机器人的干扰量，倾角控制仿真曲线如图4所示.图3 机器人位移控制曲线图4 机器人倾角控制曲线通过仿真实验研究发现，两轮自平衡机器人系统的稳定的时间，在位移控制中的稳定时间比较长，大约是4 s，而角度控制是在3 s左右，系统就能完全达到稳定状态.为了与未改进LQR控制进行对比分析，我们在相同的初始状态下做对比试验.我们仍然分别取初始位移 x0=［0.2，0，0，0］T和初始倾角 x0=［0，0，0.3，0］T，得出位移控制曲线如图5所示，倾角控制曲线如图6所示.图5 机器人位移改进控制曲线图6 机器人倾角改进控制曲线通过对比仿真实验研究发现，改进后的控制器的动态响应时间明显减少，缩短了1 s，当然两种方法都能实现稳定控制，但是稳定控制LQR动态响应时间短，稳定调整时间较短，而且倾角可控范围大得多.动态响应时间明显减少，提高了系统的动态稳定性.3 运动控制分析自平衡两轮机器人的自平衡功能和控制器设计后的移动控制的实现都已经在上一节中有所介绍，然而，在实际的运用过程中，不仅要求机器人能够达到自稳定［19-20］，还要能在地面上以一定的速度运动.我们把设计的控制器应用到固高公司生产的自平衡机器人中，进行运动控制仿真，来验证我们设计的控制器对运动系统进行稳定控制的可行性.给系统一个稳定的速度以1 m/s的速度稳定运行.系统经过1.5 s就能以匀速运动运行，控制性能良好.4 结语本文以自平衡机器人为实验平台，设计了LQR改进控制器，并进行了仿真对比分析，结果表明改进后的LQR能够实现大范围的振荡稳定，提高了系统的动态稳定性.机器人的运动控制实验表明，改进的LQR控制能够对机器人进行运动状态下的稳定控制，并具有良好的稳定性.参考文献:【相关文献】［1］GOOGOL Technology.Self-Balancing Robot GBOT1001 User Manual［R］.Googol Technology Limited，Hongkong，2007:4-16.［2］王耀南.机器人智能控制工程［M］.北京:科学出版社，2004:3-20.［3］韩力群.智能控制理论及应用［M］.北京:机械工业出版社，2007:20-45.［4］孙建勤.两轮自平衡小车大范围镇定方法研究［D］.西安:西安电子科技大学，2010:34-54. 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第12卷　第1期2007年2月哈尔滨理工大学学报JOURNAL HARB I N UN I V .SC I .&TECH.Vol 112No 11　Feb .,2007硼硅玻璃薄膜的抛光工艺赵彦玲1,　向敬忠1,　顾玉武2(1.哈尔滨理工大学现代制造技术与刀具重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;2.哈尔滨理工大学工程训练中心,黑龙江哈尔滨150080)摘　要:对硼硅玻璃产品的用途及加工表面质量要求进行了分析,以自制抛光机为抛光工具,抛光薄膜为抛光膜,水作为抛光冷却液,通过对大量抛光实验数据的研究,拟定了最优的硼硅玻璃薄膜抛光过程工艺.该工艺不仅可以满足加工要求,而且其冷却液还具有绿色环保作用.关键词:硼硅玻璃;薄膜抛光;抛光工艺.中图分类号:T H161114文献标识码:A 文章编号:1007-2683(2007)01-0114-04S tudy on Po lishi ng Mechanism of Gri ndi ng Fil mZHAO Yan 2ling 1,　X I AN G J ing 2zhong 1,　G U Yu 2w u2(1.The Key Laborat ory of Advanced Manufaituring Tech .&Cutting Tools,Harbin Univ .Sci .Tech .,Harbin 150080,China;2.Engineering Training Center,Harbin Univ .Sci .Tech .,Harbin 150080,China )Abstract:The op ti m izati on techniques of the polishing p r ocess of bor on -silicon glass thr ough the research of much polishing experi m ental data and the analysis of the use of p r oduct of bor on -silicon glass and the request of the quality of machining surface are studied .I n the experi m ents we use self -made polishing machine as the t ool of polishing,use the polishing fil m s as fil m s,and water is used as coolant .This technics not only can satisfy the re 2quest of machining,in which the coolant used has the effect of green envir onmental p r otecti on,and it can als o make a p r ogress f or the manufacture and the app licati on field of bor on -silicon glass .Key words:bor on -silicon glass;fil m polishing;polishing technics .收稿日期:2006-09-02基金项目:黑龙江省自然科学基金项目(E2004-31).作者简介:赵彦玲(1963-),女,哈尔滨理工大学教授.1　引　言随着生活水平的提高,对玻璃的需求发生了很大变化.单纯的透明玻璃已不能满足各种的需求,各玻璃生产厂家、科研机构为适应这种变化,通过对玻璃成分和表面的改性及加工,赋予玻璃光学、电气、热学、机械、化学等新功能,以此增加了玻璃的使用效果.硼硅玻璃由于其内部结构特性,使其具有许多优良性能:如良好的热稳定性和化学稳定性、机械性能和工艺性能好、优良的光学性能等,在各相关领域得到了广泛应用[1].表面粗糙度是决定硼硅玻璃能否得到充分应用的重要因素,完整的抛光工艺及高效的抛光方法则是整个过程的关键.玻璃的抛光技术在20世纪70年代之前一直使用低速的散粒磨料抛光,散粒磨料抛光方法主要是用水和抛光粉及适当的添加剂组成的抛光液进行抛光[2].到80年代初期,又出现了聚氨酯高速抛光材料.近年来,在玻璃抛光工艺中,国内外又采用稀土抛光粉、抛光膏对其加工抛光,使玻璃的研磨表面精确度得到了很大程度上的改善.但大部分方法都是基于游离的抛光液、抛光浆,虽然效果显著,但易造成不必要的浪费以及环境污染.本文所采用的研磨抛光薄膜是一种以金刚石、立方氮化硼等粉末为磨料,聚脂类高分子化合物为基体的新型精密、超精密研磨抛光工具.与散粒磨料方法相比,具有生产效率高、操作方便、光圈质量稳定、表面粗糙度好、加工安全、环境清洁、可用于单块和成盘及流水线等优点.并结合自制抛光机,针对不同磨料种类、磨料粒度以及抛光速度等参数进行硼硅玻璃抛光实验,确定其最优薄膜抛光工艺.该工艺的研究与确定,对改变光学零件加工技术落后的抛光工艺,提高经济效益具有重要作用.2　硼硅玻璃薄膜抛光实验条件由于硼硅玻璃的硬度高,组织结构复杂,很难得到高平面度的表面.传统的光学抛光机都动摆式,即工件相对于磨盘转动,又沿一定的弧线摆动,工件在抛光的同时也不断修正抛光膜.但是,无论抛光参数如何设定,都不能实现工件表面材料的均匀去除,所以工件和抛光膜的面始终处于非收敛变化中,即面形朝凹或凸的方向单调改变.为获得较高的表面精确度,在抛光过程中,需不断检测面形,并调整抛光工艺参数,故对操作员的技术水平要求很高.本文研究的硼硅玻璃抛光工艺所采用的抛光机是自制高速便携式抛光机,其特点是速度高,灵巧轻便,可以任意变换抛光速度.在抛光过程中,采用定偏心运动作为工作方式,同时,在高速运作的条件下,工件随抛光盘产生同向自转速度,使其表面平面度进行自我修正,并通过压力对其自转速度进行控制,抛光实验装置如图1所示.图1　硼硅玻璃薄膜抛光装置图抛光是通过上盘(工件)和下盘(抛光盘)的相对运动,粘贴在抛光盘上的抛光薄膜对工件表面进行材料去除的过程.工件表面各点材料去除量如何,关系到其平面度的好坏.各点相对抛光盘的运动轨迹,是影响表面粗糙度的重要因素.因此,首先要对其材料去除情况和相对运动轨迹进行分析.由于影响抛光的因素很多,如压力、时间、速度、温度、抛光膜磨粒粒度、磨料类型等,到目前为止,被普遍接受的表面材料去除的数学模型是Prest on 方程[3],即d R /d t =kpv(1)其中:k 为与被加工材料、工艺参数等有关的系数;p 为表面上某一点在t 瞬时与下盘间的压力;v 为该点在t 瞬时与下盘的相对运动速度;d R /d t 为单位时间内材料去除量.因此,为了进一步分析材料去除量与运动形式之间的关系,应对式(1)做如下假设:①材料去除量仅由工件与抛光盘的相互作用引起;②当抛光盘与工件表面吻合良好、去除率较小且在整个加工过程中不露边的情况下,压力p 可以认为不变.在T (单位:h )时间内材料去除量用R (x,y )(单位:mm )表示,则R (x,y )=kp ∫tv (x,y,t )d t(2)经模拟计算知,当工件与抛光盘同方向、同转速定轴回转时,工件上任意一点相对于底盘的运动速度v 相同[4],其各点在抛光时间T 内的材料去除量相同,面形才能得到很好的改善.当转速为ω(单位:r/m in ),偏心距为e (单位:mm ),在研磨时间T 内各点材料去除量R =kpωeT .此时,工件半径r 上的点相对于抛光盘的运动轨迹方程[5]为(X +r cos φ0)2+(Y -r sin φ0)2=e 2(3)工件上任意点在抛光盘上走过的轨迹是以(-r co s φ0,r sin φ0)为圆心,e 为半径的圆,在研磨时间T 内相对抛光盘的移动路程相同,即l (单位:mm )为l =ωeT(4)由以上分析可知,在理想情况下,工件转速与抛光盘转速相同时,工件表面各点的相对线速度相同,材料去除率相同,抛光薄膜对工件表面作用效果也相同,才能得到最优的表面粗糙度.因此,为获得最佳的表面平面度,本实验抛光过程中的压力采用工件自身重力,使其转速达到最高,接近抛光盘转速.如对材料进行粗加工抛光,则需再加载重物,使其提高抛光效率.511第1期赵彦玲等:硼硅玻璃薄膜的抛光工艺3　薄膜抛光实验工艺及数据通过对材料去除情况和工件相对运动轨迹的理论分析,可以充分肯定抛光速度是抛光过程中的一个重要参数.同时,通过实验验证,抛光薄膜磨粒粒度、磨料类型、抛光时间、压力以及冷却液也是决定工件最终表面精确度的必要参数.311　抛光速度满足由理论分析所获得的对转速的基本要求是工件平面面形收敛所必需的,是实验进行的先决条件.在薄膜抛光时,由于实验条件所限,抛光盘的转速与工件转速不可能完全相同,经模拟计算可知,二者速度越接近,工件各点材料去除差异越小,对平面精确度影响越小,在实验中通过改变压力便可得到证明.抛光转速根据实际情况来选择,一般转速范围在1300～8000r/m in .转速越低,抛光效率越低,抛光精确度越差;转速越高,效率越高,抛光精确度也明显提高.图2为实验数据曲线图,该曲线反映了在不加外力的情况下,其他参数均相同时,不同速度对硼硅玻璃抛光精确度的影响.图2　抛光速度与抛光精确度关系曲线312　抛光薄膜磨料类型及粒度影响抛光精确度另一大参数就是与工件直接发生作用的抛光膜.选择适当的抛光薄膜类型以及磨料的粒度,不仅可以有效改善抛光工件表面精确度,提高抛光效率,而且有利于节约薄膜的成本.实验用的抛光薄膜磨料类型有A l 2O 3薄膜和金刚石薄膜两种.由于金刚石磨料造价成本高,硬度大,适合精抛光硬度比较高的硬脆材料,而硼硅玻璃的硬度值为7,A l 2O 3磨料抛光薄膜可以满足抛光要求,因此,本实验采用A l 2O 3抛光薄膜进行抛光.根据加工要求选择合适的薄膜粒度,以缩短加工工序.图3是磨料粒度与抛光精确度关系曲线图.该图反映的是在加工速度为2500r/m in 时,相同抛光时间、抛光外力等参数下,不同AL 2O 3磨料粒度对硼硅玻璃加工表面粗糙度的影响.图3　磨料粒度与抛光精度关系曲线从图3曲线可知,在此速度下,当选用粒度为15#的A l 2O 3磨料时,抛光精确度达到最高,再选用粒度更小的AL 2O 3磨料抛光时,抛光精确度有回升趋势.由此说明,在该速度下,粒度为15#的A l 2O 3薄膜对硼硅玻璃抛光的效果最好.通过大量的实验数据可知,总结抛光速度、抛光精确度和薄膜粒度之间的变化规律,发现不同粒度的抛光薄膜都有其最优抛光速度,并且随着磨料粒度的降低而升高.因此,若需再提高工件表面的粗糙度,则需要在提高抛光速度的同时,选择更小的磨粒粒度的抛光薄膜,如9#或2#.313　抛光时间在传统的抛光工艺中,时间参数决定抛光效率.由于本实验采用的是超高速抛光机,时间对效率的影响相对于对表面粗糙度、表面平面度等重要加工参照的影响是很小的.一般由粗加工到精抛光全过程工艺只需10m in 左右,平均每道工序只需2m in .因此,在抛光过程中,只考虑抛光时间对表面粗糙度、平面度的影响.由实验数据测得,在其他参数不变的情况下,玻璃片表面的粗糙度随时间的延长趋好.因此,适当的增加抛光时间是必要的,可以充分发挥每张膜片的利用率,减少浪费.随着时间的延长,表面精确度将趋向某一稳定值.抛光时间太短,会使玻璃表层材料的去除还没有完全改变其初始变质层,膜片利用率降低.当然时间太长,也会由于腐蚀等作用破坏表面精确度.因此,时间的长短应根据抛光薄膜的寿命来决定.314　冷却液抛光过程中,抛光机的高速旋转,使抛光薄膜与工件之间摩擦产生大量的热.尽管玻璃对温度变换不敏感,但由于抛光薄膜的基体为聚酯化合物,温度达到一定值会破坏其组织结构,引起薄膜烧伤,磨粒脱落,影响抛光薄膜的抛光效果.本文选用纯净水作为冷却液,采用抛光盘中心611哈　尔　滨　理　工　大　学　学　报 第12卷　供给方式,可以充分对抛光薄膜冷却,并会及时带走抛光过程中脱落的小玻璃晶体抛光屑,对抛光过程有清洁作用,使其不至于影响抛光精确度.同时,随抛光速度的增加,应适当增加冷却液供给量,但不能过多.当冷却液过多时,会使玻璃工件像吸盘一样完全吸附在抛光薄膜表面,尤其对粒度小的抛光薄膜,更容易出现吸附现象,使抛光过程变得困难,影响抛光精确度.在抛光玻璃过程中,抛光盘处于高速旋转状态,冷却液接触到抛光薄膜的瞬间,便向周围散尽,冷却液太少,不仅起不到冷却作用,而且还会使玻璃工件产生干磨现象,这是薄膜抛光过程中急需避免的现象.实验表明,当工件发生干磨现象时,磨粒会大部分脱落,抛光屑中的玻璃晶体变大,造成玻璃加工表面大范围划痕,严重影响抛光效果.因此,需经验丰富的技术人员根据抛光薄膜的磨粒粒度对冷却液的供给量进行控制.4　薄膜抛光工艺参数及结果分析通过以上实验数据分析,得出硼硅玻璃薄膜抛光最佳工艺参数路线,并根据抛光薄膜磨粒的种类,将抛光过程分为六道工序,其内容和详细参数如表1所示.在粗加工两道工序加工过程中,由原始表面粗糙度决定两道工序的加工时间,也可适当延长粗抛光时间.精抛光工序由于速度大幅度提升,冷却液应随之适当增加,同时须不断检测表面平面度,观察工件抛光稳定性,当加工到精抛光最后两道工序时,应严格控制冷却液的供给量.从表1中可看出,随速度的提升,抛光时间逐渐减少.当达到最高转速时,抛光精确度不仅受以下固定参数的影响,还受外界条件的影响,如抛光机由高速旋转产生的振动、操作人员技术等不可控参数,需不断检测以保证最优抛光精确度.由于实验抛光机的自身条件,最高转速只能达到8000r/m in,限制了抛光薄膜的抛光效果.由实验数据中可知,磨料粒度为2#的抛光薄膜并未发挥其最大抛光效果,在今后的实验中,应进一步提高抛光速度.注:磨料类型:A l2O3薄膜,抛光盘有效半径为0101m.图4为硼硅玻璃经薄膜抛光后,由粗糙度仪测得的表面轮廓曲线图,其表面粗糙度在50nm左右.从该曲线可看出,抛光后的玻璃表面基本具有一定的平面度,加工精确度一致性好,适合在工业生产中推广.图4　硼硅玻璃表面轮廓图5　结　语硼硅玻璃的应用才刚刚起步,其巨大的发展前景是普通玻璃无法比拟的.今后硼硅玻璃将朝着多功能、高性能、高质量、多规格、大尺寸的方向发展,这必伴随着对其加工要求、质量及效率的提高.硼硅玻璃薄膜抛光工艺的研究,对玻璃抛光工艺具有极大的补充,也为实现薄膜抛光工业化奠定基础.参考文献:[1]　万军鹏.浅谈硼硅玻璃的应用现状和发展趋势[J].全国性建材科技期刊,2004(5):11-14.[2]　王先逵,汤李缨,程金树.砂带磨削技术[J].机械工程,1991,2(6):33.[3]　李良福.用有机结合剂金刚石砂轮提高磨削生产率[J].精密制造与自动化,2001(4):42-43.[4]　张红霞.定偏心锡磨盘超精密平面抛光均匀去除模拟计算[J].光学精密工程,1998(2):4-6.[5]　张红霞.定偏心锡磨盘超精密抛光均匀去除模拟计算[J].航空精密制造技术,1998(5):77-81.(编辑:付长缨)711第1期赵彦玲等:硼硅玻璃薄膜的抛光工艺。

种群多样性的GEP算法在预测中的研究和应用张锐;候沙沙【摘要】Aiming at the problem that the traditional gene expression programming algorithm is easy to fall into the premature convergence and local optimum when the function is excavated.GEP algorithm(PD-GEP) based on population diversity is proposed.The algorithm proposed a simple cloud improved GEP strategy,using a simple cloud to improve the constant creation method,and designed a cloud mutation operator and cloud crossover operator to dynamically adjust its mutation and crossover probability to ensure the diversity of the population.At the same time,an effective crossover strategy is proposed,new individuals are introduced to update the population,so as to avoid premature convergence and improve the efficiency of evolution.Finally,it is applied to engineering examples,and the results are compared with the traditional GEP results.The results show that the proposed algorithm can improve the prediction precision and convergence rate,and it has better convergence.%针对传统的基因表达式编程(Gene Expression Programming,GEP)算法在函数发掘时容易陷入过早收敛和局部最优问题,提出了一种基于种群多样性的GEP (GEP based on population diversity,PD-GEP)算法.该算法提出了简单云改进GEP策略,利用简单云改进了常数创建方法,并设计了云变异算子和云交叉算子动态调整其变异和交叉概率,以保证种群的多样性.同时提出了种群的有效交叉策略,引入新个体更新种群,避免早熟收敛,提高进化效率.最后将其应用于工程实例中,并将其结果与传统GEP算法结果进行比较.研究结果表明:该算法提高了预测精度和收敛速率,具有更好的收敛性.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2017(022)004【总页数】5页(P18-22)【关键词】基因表达式编程;种群多样性;简单云;有效交叉【作者】张锐;候沙沙【作者单位】哈尔滨理工大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TP311在科学和工程领域中，函数建模是一种用数学模型来归纳由实验或模拟所得到的大量数据的抽象公式，因此对于函数建模方法的研究具有广泛的应用价值。

第27卷㊀第3期2022年6月㊀哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY㊀Vol.27No.3Jun.2022㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀CSNS 退耦合液氢慢化器热流特性研究朱凌波1,2,3,㊀路义萍1,㊀童剑飞2,3,4,㊀陆友莲2,3,㊀梁天骄2,3(1.哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨150080;2.中国科学院高能物理研究所,北京100049;3.散裂中子源科学中心,广东东莞523803;4.哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨150001)摘㊀要:超临界液氢的热流特性是影响中国散裂中子源输出中子质量的关键因素,其对于退耦合液氢慢化器的优化设计具有重要意义㊂针对慢化器内部液氢的三维流动传热问题展开研究,建立相应的物理模型,并依据计算流体力学理论与外耦合方法完成了慢化器热源的施加以及热流场的数值模拟㊂结果表明:慢化器内部各结构的热沉积分布不均,主要集中于钆板与外部容器;为保证液氢对于慢化器的冷却效果,当入口截面积为394mm 2时流量的最佳范围为60~90g /s ;在临界区域附近,液氢热物性参数比热容的变化导致了湍流传热的恶化㊂为退耦合液氢慢化器的热设计提供参考㊂关键词:散裂中子源;退耦合液氢慢化器;三维非均匀热源;数值模拟;超临界压力;热流特性DOI :10.15938/j.jhust.2022.03.005中图分类号:TK124文献标志码:A文章编号:1007-2683(2022)03-0037-08㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2021-04-10基金项目:广东省引进创新创业团队项目(2017ZT07S225);国家自然科学基金青年基金(22108050).作者简介:朱凌波(1997 ),男,硕士研究生;路义萍(1965 ),女,教授,博士研究生导师.通信作者:童剑飞(1983 ),男,副研究员,E-mail:tongjf@.Study on Heat Transfer Characteristics of CSNSDecoupled Posioned Hydrogen ModeratorZHU Ling-bo 1,2,3,㊀LU Yi-ping 1,㊀TONG Jian-fei 2,3,4,㊀LU You-lian 2,3,㊀LIANG Tian-jiao 2,3(1.School of Mechanical Power and Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China;2.Institute of High Energy Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3.Spallation Neutron Source Science Center,Dongguan 523803,China;4.School of Energy Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)Abstract :The flow field distribution and thermal properties of supercritical hydrogen are crucial factorsaffecting the quality of neutrons output from Chinese Spallation Neutron Source (CSNS),which may contribute to the optimization design of Decoupled Poisoned Hydrogen Moderator (DPHM).The three-dimensional flow and heat transfer of liquid hydrogen in the moderator was studied,and the corresponding physical model was established.Based on the Computational Fluid Dynamics (CFD)theory and the external coupling method,the application of theheat source of the moderator and the numerical simulation of heat flow filed were completed.The results show that affected by the proton beam incident direction,the thermal deposition in the moderator is unevenly distributed,mainly concentrated in the Cd plate and container.In order to ensure the cooling effect of liquid hydrogen,the bestrange of inlet flow is60~90g/s when inlet cross-sectional area is394mm2.The change of specific heat capacity of liquid hydrogen near the critical region leads to the deterioration of turbulent heat transfer.The results provide a reference for thermal design of DPHM.Keywords:Chinese spallation neutron source;decoupled poisoned hydrogen moderator;nonuniform3D heat source;numerical simulation;supercritical pressure;heat transfer characteristics0㊀引㊀言中国散裂中子源(China spallation neutron source,CSNS)采用1.6GeV高能质子轰击重金属钨靶产生强流中子,并利用慢化后的中子研究物质原子结构及微观运动[1-2]㊂CSNS靶站目前束流功率为100kW,二期目标计划升级到500kW,作为靶站核心部件,慢化器将散裂靶中产生的泄漏中子减速以供中子散射实验[3]㊂随着束流功率提高,退耦合液氢慢化器(decouple poison hydrogen moderator, DPHM)的高热沉积需及时去除以避免容器温度过高危害正常运行,因此对其热流特性展开了研究㊂近年来,童剑飞等[4]提出适合DPHM热源的物理-热工耦合方法,准确反映了容器的热沉积分布,为后续慢化器的热工水力特性研究奠定基础㊂陆友莲等[5]针对耦合液氢慢化器的换热特性进行了数值模拟,发现热量集中于质子束方向前端,导致液氢温度分布不均,最高值位于容器四角㊂Aso等[6]通过在慢化器入口管段设置圆孔及螺旋纽带等方式,将液氢的局部温升抑制到3K范围内,并进行了实验论证㊂然而靶站运行期间需考虑特殊工况如掉电模式㊁失真模式等,上述情况将会导致氢循环系统热负荷急剧增加㊁温度及压力上升,DPHM内的超临界液氢(临界压力1.29MPa,临界温度33.15K)转变为过冷液氢[7-8]㊂由于经历跨临界过程,压力及温度的变化对于慢化剂液氢的热物性产生了强烈影响,诸如密度㊁黏度及热导率均使得容器内部的流动传热更为复杂[9-10]㊂与前文所述研究均不同,本文基于中子物理-热工耦合方法对DPHM不同束流功率下对应热源进行赋值,同时对计算方法进行了验证㊂之后通过改变边界条件如入口流量㊁压力及热源等,利用流体力学软件CFX[11]模拟分析了不同因素对传热特性的影响㊂1㊀数值模型与求解方法1.1㊀几何模型由于退耦合窄化液氢慢化器模型内部复杂,为方便数值模拟分析对其进行简化,如图1所示,主体结构包括进氢管㊁回氢管㊁容器㊁钆板以及内腔,其中管道采取同轴多层套管结构㊂进氢管出口与容器底部表面的距离为5mm,工质沿进氢管流动一段距离后,经钆板分隔形成两股流量不均匀的流动,在压差作用下垂直喷射到内腔底部表面,形成圆形射流冷却[12]㊂冲击所产生的压力迫使液氢沿壁面径向流动,之后受内腔结构限制向上汇集于容器颈口,最终由回氢管排出㊂图1㊀DPHM计算模型Fig.1㊀Computational model of DPHM由美国Los Alamos国家实验室开发的通用蒙特卡洛输运程序MCNPX[13],被证明可准确地模拟高能粒子在慢化器内部的撞击反应[14]㊂故本文采用外耦合方法,通过修改MCNPX与CFX两种软件的共用参数,且以前者计算得到的慢化器热源分布作83哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀为后者输入的热工边界条件,最终得到慢化器的热物性参数,具体流程如图2所示㊂图2㊀蒙卡中子输运-热工耦合流程Fig.2㊀Monte Carlo neutron transport-thermalcoupling algorithm1.2㊀网格划分针对简化后的慢化器模型进行网格划分,选取适应性较强的非结构化网格对整个流道进行离散[15]㊂考虑到附面层对主流区的影响,对于曲率大的区域以及流动形态复杂如进㊁出口边界区域采用局部网格加密,以便更精准地捕捉近壁面区域的流场细节,划分后的网格如图3所示㊂图3㊀计算域网格划分Fig.3㊀Generation mesh in computational domain1.3㊀控制方程慢化器中的液氢射流冷却属于高速流动,故可忽略重力对于传热流动的影响,在跨临界过程中,压力对于液氢密度的影响较大,故本文假设慢化器内部的液氢射流属于三维可压缩流体,且仅研究稳态流动㊂具体的控制方程如下[16]:连续性方程∇㊃(ρu )=0(1)动量方程∇㊃(ρu u )=-∂p ∂x +∂τxx ∂x +∂τyx ∂y +∂τzx ∂z ∇㊃(ρv u )=-∂p ∂x +∂τxy ∂x +∂τyy ∂y +∂τzy ∂z ∇㊃(ρw u )=-∂p ∂x +∂τxz ∂x +∂τyz ∂y +∂τzz ∂z üþýïïïïïïï(2)能量方程∇㊃[(ρE +P )u ]=∇㊃(λeff ∇T -(τeff ㊃u ))+S h(3)式中:ρ㊁T ㊁u ㊁P ㊁τ㊁E ㊁λeff 与S h 分别代表流体的密度㊁温度㊁速度矢量㊁压力㊁应力张量㊁总能量㊁有效导热系数以及内热源㊂本文主要讨论稳态热传导问题,材料均为各向同性,故采用导热微分方程描述固体内部的温度场:∂∂τ(ρcT )=∇㊃(λ∇T )+q V (4)式中:λ为固体导热系数;c 为比热容㊂采用SST k -ω湍流模型对液氢的三维流动进行求解,该模型考虑了湍流剪应力的输运,对复杂流动预测的准确性较高㊂为了更加准确地模拟超临界条件下非理想流体的流动传热,在考虑计算精度与效率的前提下,本文采用工程中具有普适性的Peng-Robinson (PR-EOS)状态方程[17]进行工质物性参数的计算㊂具体方程如下:p th =RT v PR -b -a (T )v PR (v PR +b )+b (v PR -b )(5)其中,a (T )=0.45724R 2T 2cp c (1+κ(1-(T /T c )))2(6)b =0.07780RT cp c(7)κ=0.37464+1.54226ω-0.26992ω2(8)式中:R ㊁v PR ㊁T c ㊁p c 与ω分别代表分子气体常数㊁摩尔体积㊁流体的临界温度㊁临界压力以及偏心因子㊂然而,PR-EOS 公式对于预测液体的密度稳定性较差,当压力接近临界区域时,液氢的热物性参数变化较为显著㊂因此为了弥补这一局限性,后续计算采用Abudour 等提出的体积平移法[18]㊂为验证上述93第3期朱凌波等:CSNS 退耦合液氢慢化器热流特性研究模型准确性,使用修正PR 方程后得到的物性计算结果与Gaspak 软件[19]的数据进行比较,如图4所示,结果表明两组数据吻合较好,误差在允许范围内㊂图4㊀物性计算结果与Gaspak 软件数据对比Fig.4㊀Comparison of calculation results of physicalproperties with Gaspak software data1.4㊀边界条件①入口温度设定为20K,入口流量的范围为30~150g /s,工作压力范围11~15bar;计算时假设入口处流动已充分发展,按入口平均质量流量值设定(Mass Flow Rate)㊂出口边界面上表压力为0,为避免回流现象对出口计算域进行适当延长㊂②利用标准壁面函数进行壁面处理,并采用无滑移(No-slip)边界条件㊂容器外部壁面设置为绝热,采用二阶迎风格式离散方程,压力速度耦合方法选取SIMPLE 算法㊂最大收敛迭代次数为8000,收敛残差RMS 值设置为10-6,得到稳定收敛解㊂③慢化器的不规则热源分布及其数值采用MCNPX 与CFX 软件拟合方法得到,并根据100~500kW 变束流功率条件编写对应的用户自定义宏文件,之后通过外耦合方法将热源施加于慢化器整体㊂2㊀计算结果及分析2.1㊀网格独立性验证针对束流功率100kW㊁压力15bar㊁入口流量60g /s 时的工况进行DPHM 模型的网格独立性验证㊂选取5组网格进行对比,对模拟计算得到的液氢的最高温度㊁最大压力及钆板的最高温度进行跟踪监测,结果见图5㊂可以看出,当网格单元数超过168万时温度变化趋于平稳,说明此时的网格数已获得独立收敛解㊂因此,考虑到计算效率与精度,最终采用第4组网格进行计算㊂图5㊀网格独立性验证Fig.5㊀Grid independence validation of DPHM2.2㊀湍流模型敏感性分析选择合适的湍流模型对于提升模拟结果的精度至关重要,本文采取多种湍流模型并与文[20]中的实验数据进行比较,具体模型为直径8.51mm㊁长度0.9144mm 的圆管,其中超临界液氢的入口流量为1385kg /m 2,入口温度及压力分别为25.33K㊁4.947MPa,对比结果如图6所示㊂由图6中的趋势可以看到不同的湍流模型具有很好的一致性,但数值模拟结果与实验数据仍存在一定差异㊂综合管壁以及液氢的温度分布,SST k -ω模型的吻合性最好,且仅在x >0.60m 区域内高估了管壁的温度,误差范围在20%以内;而其他模型的整体温度分布相较于实验数据均偏低㊂因此为确保后续研究工作的可靠性,最终选取SST k -ω模型作为湍流模型㊂2.3㊀热源分布特征分析在液氢的流动传热过程中,其热源主要来自于外部容器㊁钆板以及液氢自身,当质子束流功率自04哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图6㊀湍流模型敏感性分析Fig.6㊀Sensitivity analysis of turbulence model 100kW升至500kW时,对应的质子束流截面尺寸随之调整,使得升级后的热沉积分布与之前类似㊂图7为经过CFX与MCNPX两种仿真软件耦合计算得到的100kW功率下DPHM的热源分布,分别为容器(图7(a))与钆板(图7(b))㊂可以看到,由于钆板的窄化作用大量长波中子产生碰撞反应,导致能量主要集中于钆板,因此该处热沉积最高,具体数值为2.8ˑ106W/m3㊂同时受质子束入射方向影响,容器底部相较于其他部位热沉积高,沿轴向热沉积由5.2ˑ105W/m3逐渐降低至1.8ˑ105W/m3㊂此外,液氢管道的上半段因不受其他材料影响,其热沉积相对较小,而随着管道距离加深,受钆板及容器热源影响,管道平均热沉积由1.0ˑ104W/m3增至1.8ˑ105W/m3,说明容器与钆板占据热源的主导地位㊂由图8可看出随束流功率提升,13bar压力下不同流量工况下的容器㊁钆板㊁液氢以及出口温度均呈线性增长趋势㊂入口流量30g/s时慢化器的整体温度及斜率均为最高,说明热源对于低流量的影响更为显著㊂流量的提高导致温度曲线整体下移且斜率逐渐趋于平缓,具体表现为30~60g/s流量段内换热效果提升显著,而当入口流量超过90g/s时温度的变化并不明显,同时提升流量造成的较大压降也会造成流动的紊乱㊂因此兼顾流动的稳定性以及冷却效果,应将入口流量保持在60~90g/s范围内㊂图7㊀DPHM三维热沉积云图Fig.7㊀Three-dimensional thermal depositioncontour ofDPHM图8㊀不同流量下束流功率对慢化器温度的影响Fig.8㊀Effect of beam power on temperatureof DPHM at different flow rates2.4㊀工作压力对传热流动影响液氢在超临界压力下,其热物性参数随温度变化剧烈㊂如图9所示,因13bar压力更加接近于临界区域,故以其为例,液氢的热物性参数均随着温度升高呈现降低趋势㊂尤其在临界温度33K附近,比热容产生了显著的单峰现象,增长幅度约为1倍,不利于流动传热的稳定性㊂在泄压过程中,随着压力逐渐降低,液氢热物性参数的突变会产生于更低温度值处㊂图10为束流功率500kW与入口流量60g/s边界条件下,改变压力对于进氢管的壁面温度T w与管内液氢平均温度T b的轴向分布影响㊂结果表明,壁14第3期朱凌波等:CSNS退耦合液氢慢化器热流特性研究面及液氢温度均随着流动距离加深而逐渐升高,这是由于液氢起初流入管道时,周围不存在热源影响故温度变化不明显㊂之后受钆板与容器热沉积影响,两种温度显著增加,其中壁面的温升幅度更大约为2K,当压力为13bar 时,该温度值会发生异变对应于图6中液氢物性的突变位置,而远离该临界值时,异变现象并不会出现㊂此外,不同压力对于管内流体的平均温度影响甚微㊂图9㊀液氢热物性随温度的变化曲线Fig.9㊀Curve of thermophysical properties of liquid hydrogen withtemperature图10㊀变压力下温度沿轴向的变化Fig.10㊀Variations of temperature along axialdirection under different pressures图11呈现了相同边界条件下慢化器的温度分布,发现容器壁面温度分布不均匀,主要集中于容器的4个角落㊂在y =0mm 截面处,可观察到由于钆板的不均匀分隔作用,液氢流量较小的一侧其平均温度更高,而在回氢管末端因远离钆板等热源作用,该侧温度逐渐降低并与另一侧持平,结合图8进一步证明了低流量工况更容易受到热沉积影响㊂图11㊀慢化器温度云图(压力=13bar )Fig.11㊀Temperature contour of DPHM2.5㊀射流靶面热流特性分析液氢自进氢管流出后经过5mm 垂直距离对容器底部表面进行冲击,该表面即为射流靶面,见图1(a),进一步反映了换热效果,具体参数分布如图12所示㊂对于光滑表面,随着液氢的流动抵达壁面,压力迫使射流沿壁面轴向流动㊂结合压力分布可知,位于冲击区内的靶面受压最大,之后沿四周扩散并减小,导致速度逐渐降低㊂靶面中心区温度以类似的规律缓慢升高,这是由于液氢径向流动时,壁面的粘性边界层逐渐增厚,表面传热系数下降㊂图12㊀靶面上液氢(z =-60mm )的物理量云图Fig.12㊀Contour of physical parameters on target surface图13展示了底部靶面对流换热系数h 沿x 轴的分布,与温度分布对应,其在钆板位置处达到最大值随后逐渐降低,这是由于分流现象产生的流动死24哈㊀尔㊀滨㊀理㊀工㊀大㊀学㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀角导致该处换热较差㊂之后,随流动恢复换热系数逐渐上升㊂图13㊀靶面上对流换热系数沿x 轴分布Fig.13㊀Convective heat transfer coefficienton target surface along x axis为了更加具体地反映容器内部液氢的热流特性,选取了不同压力工况下,靶面的平均努塞尔数Nu ㊁进氢管中的沿程阻力系数f 与射流雷诺数Re 之间的关系进行探究,由图14可以看出Nu 随Re 增大显著上升且趋于线性变化,同时入口管段内的流动边界层逐渐变薄,流动阻力减小,阻力系数逐渐降低,靶面所受压力也随之增大㊂其中,Nu 与f 的交点代表在考虑流动阻力与换热特性综合特征的前提下,不同压力所对应的液氢达到最佳冷却效果时的入口流量㊂另一方面,随Re 不断提升,不同压力对应的Nu 的变化趋势相同㊂在13bar 压力下,对应的Nu 整体曲线下移,换热能力下降,进一步证明了在靠近临界区域时,压力变化导致的物性异变恶化了湍流传热㊂而远离临界区域时,压力的变化对于液氢的热流特性影响并不显著㊂图14㊀Nu 及f 随Re 的变化曲线Fig.14㊀Curve of Nu and f changing with Re3㊀结㊀论通过对DPHM 的热流特性研究,得出以下结论:1)慢化器所受热沉积呈不均匀分布,主要集中于钆板及外部容器;随着束流功率升高,各结构温度均保持线性增长趋势;2)提升入口流量对于慢化器整体的换热效果影响显著,当流量超出一定范围时温度将趋于稳定,在60~90g /s ˑ394mm 2范围内冷却效果最佳;3)液氢的流动传热特性对于流量变化更加敏感,随压力增加液氢温度并无显著差异,而管壁温在13bar 拟临界区域附近出现突增,远离临界区域时该现象逐渐消失㊂参考文献:[1]㊀WEI Jie,CHEN Heshen,CHEN Yanwei,et al.ChinaSpallationNeutron Source:Design,R&D,and outlook [J].Nuclear Instru-ments and Methods in Physics Research 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哈尔滨理工大学学报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY第25卷第6期2020年12月Vol. 25 No. 6Dec. 2020数字指示轨道衡GUM 法不确定度的评定安爱民(中国铁道科学研究院集团有限公司标准计量研究所，北京100()81)摘 要:针对数字指示轨道衡计量检定的量值准确性问题，分析了不确定度评定中GUM 法和MCM 法的适用性，分析研究了数字指示轨道衡的测量原理、检定方法，建立了数字指示轨道衡的测量数学模型，采用GUM 法对数字指示轨道衡进行了测量不确定度评定，为完善轨道衡量值溯源及传递体系提供了技术依据。

结果表明，基于GUM 法的不确定度主要来源于轨道衡示值和上级计量标准器带来的不确定度,使用我国轨道衡检衡车满足数字指示轨道衡的计量性能要求。

关键词：计量学；GUM ；轨道衡；不确定度DOI ：10.15938/j. jhust. 2020. 06.024中图分类号：TB932文献标志码：A 文章编号:1007-2683(2020)06-0165-06Un c ertainty Evaluation of GUM Method for theDigital Indicating Rail-weighbridgesAN Ai-min(China Academy of Railway Sciences Corporation Limited Standards & Metrology Research Institute , Beijing 100081 , China)Abstract : Aiming at the problem of quantitative accuracy for the verification of digital indicating rail ­weighbridges ,this paper analyzes the applicability of GUM method and MCM method in uncertainty evaluation ,analyzes and researches the measurement principle and verification method of digital indicating rail-w&ghbridges ・ The measuring mathematical model for indicating rail-weighbridges was established and uncertainty of indicatingrail-weighbriclges was evaluated by GUM ・ It provides a technical basis for perfecting the traceability and transfer system of rail-weighbridges value ・ Results show that the uncertainty based on GUM method mainly comes from the uncertainty caused by rail-weighbridges indicator and superior measurement standard ・ Thus the metrologicalrequirements of the digital indicating rail-weighbridges can be met by using the Chinese test vehicle method for rail-weighbridges.Keywords : metrology ； guide to the expression of uncertainty in measurement ； rail-weighbridges ； uncertainty是在铁路线上使用的装有电子装置具有数字指示功0 引言能，用于称量静止状态铁路货车的大型衡器，属于静态称量轨道衡的一种，是列入国家强制检定目录的 数字指示轨道衡(也称为“静态电子轨道衡”)计量器具，也可作为自动轨道衡的控制衡器〔12],在收稿日期：2020 -06 -04基金项目：国家铁路局规划项目(KF2020-005)；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划重点课题(N2019B007). 作者简介：安爱民(1980—)，男，硕士，副研究员,E-mail :andym 122@ 163. com.166哈尔滨理工大学学报第25卷铁路、煤炭、冶金、电力、石化等行业应用广泛,其量值准确与否事关企业的经济效益、社会效益,对于社会经济发展和铁路运输安全具有重要意义⑶。

哈尔滨理工大学分数线：533分哈尔滨理工大学是黑龙江省属规模最大的理工科大学，由原机械工业部所属的哈尔滨科学技术大学、哈尔滨电工学院和哈尔滨工业高等专科学校于1995年合并组建而成，1998年划转黑龙江省属，实行中央与地方共建、以地方为主的管理体制。

三校均始建于二十世纪五十年代，历经60多年的发展，学校现已成为一所以工为主、理工结合，经、管、哲、文、法、教育、艺术等学科协调发展、具有较强办学实力和特色鲜明的教学研究型大学。

2003年，被教育部授予“本科教学工作水平评估优秀学校”。

2011年，被教育部授予全国50所“毕业生就业典型经验高校”之一。

学校共有4个办学区，其中在哈尔滨市有东、西、南3个办学区，在山东省荣成市有1个办学区。

学校总占地面积211万平方米，教学基础设施面积90余万平方米。

图书馆藏书226万册，电子图书6000GB以上，中外文期刊15万册，文献数据库25种。

现有教职工3038人，其中专任教师1616人，副高职以上人员941人，有中国工程院院士1人。

全日制在校生34400余人，留学生100余人。

全校设有21个学院、1个教学部和4个教学实践中心，有56个本科专业，11个专科专业，有8个国家级第一类特色专业，19个省级重点专业，6个博士学位授权一级学科，21个博士学位授权二级学科，21个硕士学位授权一级学科，89个硕士学位授权二级学科，4个专业硕士学位授权类别（工程硕士、工程管理硕士、翻译硕士和MBA），18个工程硕士授权领域。

电气工程、仪器科学与技术、材料科学与工程、机械工程、管理科学与工程、工商管理等6个学科设有博士后科研流动站，高电压与绝缘技术为国家级重点学科，另有10个省级重点一级学科。

有教育部重点实验室和教育部工程研究中心各1个，有11个省部级重点实验室（工程中心）、6个省高校重点实验室、4个省高校校企共建工程研究中心和1所甲级资质的建筑设计院。

2009年学校科技园被科技部、教育部联合批准为国家大学科技园，2010年学校“黑龙江省电介质工程重点实验室”被科技部批准为“省部共建国家重点实验室培育基地”，2011年学校“黑龙江省高效切削及刀具技术工程实验室”被国家发改委批准为“高效切削及刀具国家地方联合工程实验室”。

冲击式水轮机水斗根部的工艺性结构优化王波;刘献礼;翟元盛;王宇;刘晶石【摘要】针对冲击式水轮机水斗根部难于加工的问题,根据水斗结构复杂和开放性差的特点,对水斗数控加工中遇到的被加工表面曲率过大以及刀具与被加工面干涉造成的铣刀长径比过长,难于实现加工的情况,以某冲击式水轮机转轮结构为基础,对水斗根部卸荷面附近区域进行结构优化.建立了水斗有限元分析模型,计算并施加等效的边界条件和载荷.有限元分析结果表明:水斗e方案平均应力小于许用值60 MPa,交变应力幅值小于许用值30 MPa;且该方案满足数控可加工性和水斗强度要求.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2015(020)002【总页数】5页(P7-11)【关键词】冲击式水轮机;水斗;工艺性;结构优化【作者】王波;刘献礼;翟元盛;王宇;刘晶石【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨大电机研究所水力发电设备国家重点实验室,黑龙江哈尔滨150040;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨大电机研究所水力发电设备国家重点实验室,黑龙江哈尔滨150040【正文语种】中文【中图分类】TH123+3冲击式水轮机对水头变化的适应能力较强，适用于高水头、小流量的水电站且开挖量较小，因而水轮的水斗设计与制造引起各国的重视［1～4］．对水斗设计中既包括理论分析［5～8］和水头的实体建模［9］．冲击式水轮机转轮由沿着圆周方向紧密排列的水斗构成，而水斗表面由数量繁多的自由曲面组成，这导致了水斗结构非常复杂，设计和制造缺陷会产生裂纹［10～11］．采取水流模拟过程和有限元分析法适用于水斗设计，提高其制造质量［12～13］．水斗易断裂失效部位可采用有限元分析，并预测防范［14］．水斗结构设计中考虑更多的是水力特性和强度特性，这就加剧了水斗数控加工的难度［15～17］．如果水斗正面和背面过渡曲面的曲率较大，那么对工艺性需要考虑［18～19］．采用直径较小数控铣刀进行曲率较大的曲面加工意味增大了铣刀的长径比，数控铣刀长径比达到14［20］．铣刀长径比的增加，将会引起刀具挠曲变形以及刀柄振动等问题，这将严重降低水斗表面的加工精度和加工质量，甚至造成刀具损坏．由于在水斗设计和加工方面存在不足，本文针对水斗的工艺性，对水斗根部高应力区域进行了结构优化研究．冲击式水轮机水斗根部是应力水平最高的区域，该区域的最大综合应力、平均应力以及交变应力幅值都应该严格符合相应的许用标准．然而，水斗根部的局部结构形式对转轮水力参数的影响却非常小，几乎可以忽略不计．在工艺性方面，水斗结构复杂而且开放性差，水斗根部是最难加工的部位．因此，针对水斗根部的工艺性，展开对水斗根部的结构优化研究是十分必要的．1)曲面曲率分析．水斗根部曲面最大内切球的直径决定了数控加工可以采用的铣刀的最大直径．如果水斗正面和背面之间的过渡曲面曲率较大，即最大内切球直径较小，那么铣刀的直径就必须随之减小，如图1( a)所示．由于水斗整体结构尺寸不变，那么铣刀刀杆的长度就不变，最终导致铣刀长度与直径比值增大，刀具振动以及刀具刚度弱等问题变得更加突出，给水斗数控加工带来严重的困难．对于该问题，最直接的措施就是适当调整水斗正面和背面之间的过渡曲面，使其曲率变化均匀，避免出现曲率突变的情况．有些情况，为了保证过渡曲面曲率变化均匀且曲率不过大，水斗根部的卸荷面深度可能会增加．尽管卸荷面深度增加，会使此处应力水平稍微升高，但是考虑到水斗数控可加工性的大幅度提升，这也是非常值得的．关键要在水斗结构设计中，做到既保证强度要求，又具有很好的工艺性．2)刀具与曲面干涉分析．水斗紧密的排列在轮毂圆周上，造成水斗根部的开放性很差，加工空间很有限，这在水斗数目较多的转轮加工中表现的尤为突出．例如图1( b)所示，尽管水斗根部过渡曲面的曲率变化均匀，且曲面最大内切球直径较大，但是分水刃与卸荷面过渡处存在刀具直线不可达到的情况．对于此类问题，就需要尝试采用直径更小的数控铣刀来完成水斗加工．如果曲面干涉严重，甚至有可能无法通过数控机床完成水斗加工，而只能采用手工打磨的方式实现．避免此类问题最有效的措施就是在冲击式转轮设计过程中，对结构的工艺性予以周密的考虑．本文以某冲击式转轮结构为基础，对其水斗根部卸荷面进行了基于工艺性的结构优化研究．水斗根部卸荷面结构优化方案如图2所示．其中图2( a)为原结构方案，由于水斗正面和背面的过渡面曲率不均匀，导致某位置曲率偏大，因而只能采用直径约为32 mm的铣刀进行加工．水斗空间有限，铣刀最小长度约为600 mm，因此加工该结构的铣刀长径比要达到18. 75，这是很难实现的．图2 ( b)～图2( e)为水斗根部结构优化方案，通过调整卸荷面的过渡型线，使曲率分布更均匀，同时降低了最大曲率．各个方案可以采用的铣刀直径分别约为40 mm，50 mm，60 mm和70 mm，对应的铣刀长径比分别约为15，12，10和8. 5．为了确保改进的水斗根部卸荷面满足强度设计要求，分别对上述优化结构方案进行了有限元应力计算．水斗材料为ZG00Cr16Ni5Mo，其材料机械性能如表1所示．1)有限元模型．冲击式水轮机水斗属于周期循环结构，其周期为2π/Zs，而水压力载荷并不一定是周期循环的．如果水斗数Zs是喷嘴数Zp的整数倍，那么水斗水压力载荷是周期循环的，其周期为2π/Zp;如果水斗数Zs不是喷嘴数Zp的整数倍，那么水斗水压力载荷就不是周期循环的(也可看做循环周期为2π)．本文分析的冲击式转轮水斗数Zs为21个，喷嘴数Zp为6个，显然水压力载荷不是周循环的．为了简化水斗的有限元分析模型，通常选取包含5个水斗在内的扇形区域作为一个近似的周期分析模型，如图3所示;并采用SOLID92单元对几何模型进行有限元网格剖分，如图4所示．2)边界条件．为模拟近似周期循环的水斗结构，在第1和第5个水斗的外侧面施加周期对称边界条件，如图5所示．为防止水斗模型产生刚体位移，在轮毂把合螺栓处，约束相应节点的自由度，如图6所示．3)载荷．冲击式水轮机水斗工作时承受着喷嘴射流的交变冲击载荷，且射流冲击在水斗内表面上形成变化的压力场，可见水斗受力复杂、不易模拟．通常可以近似的认为来自喷嘴的射流力主要作用在3个相邻的水斗上，其中第3个水斗承受1/2的射流力;第2个和第4个水斗承受1/4的射流力;第1个和第5个水斗不受射流力作用．单个喷嘴产生的射流力，由下式计算:F =60Nr×106/(π·nr·Z0D1)．( 1)式中: F为单个喷嘴产生的射流力; Nr为额定功率; nr为额定转速; Zp为喷嘴数; D1为节圆直径．经过计算得到本文分析的水斗承受的单个喷嘴射流力，并将该射流力等效为面压力施加在水斗射流直径范围内如图7所示．此外，为模拟转轮转速引起的离心力作用，在有限元模型上施加转速，如图8所示．4)结果分析．为保证各个方案有限元分析结果的可比性，本文在水斗高应力区设置了相同单元长度，而在未修改区采用了完全相同的单元．表2为各个水斗结构方案的应力计算结果汇总表，从表中数据可知，方案a到方案e的最大综合应力、交变应力幅值和平均应力是逐渐增大的．图9是水斗e方案最大综合应力分布云图，其值达到46. 6 MPa;图10是水斗e方案平均应力分布图，其值达到28. 1 MPa，小于许用值60 MPa;图11是水斗e方案交变应力幅值分布图，其值达到14. 7 MPa，小于许用值30 MPa．可见，尽管对水斗卸荷面进行了工艺性结构优化，其应力水平仍能很好的满足强度要求．因为水斗之间空间狭窄，继续调整卸荷面曲率分布进而增加刀具直径会遇到刀具与被加工表面干涉的问题．因此，可以认为方案e既保证了水斗强度要求，又显著提高了水斗的数控可加工性，实现了水斗根部结构优化的目的．基于冲击式水轮机水斗的数控可加工性，对水斗根部卸荷面附近区域进行了结构优化研究，并得到以下主要结论:1)详细分析了水斗根部数控加工中存在的被加工面曲率过大以及刀具与被加工面干涉造成的铣刀长径比过长，难于实现加工的问题．2)以某冲击式水轮机转轮结构为基础，对水斗根部卸荷面附近区域进行了结构优化和调整．3)建立了水斗有限元分析模型，计算并施加了等效的边界条件和载荷，确保优化方案满足强度设计要求．【相关文献】［1］马锐，宫游，窦纯玉．冲击式水轮机设计的探讨和发展趋势［J］．大电机技术，2003( 4) :49－52．［2］罗静，韩俊，王春欢，等．冲击式水轮发电机转轮设计制造现状和发展趋势［J］．重庆科技学院学报:自然科学版，2010( 3) : 103－106．［3］魏斯，马元珽．冲击式转轮的现代制造技术［J］．水利水电快报，2010( 4) :27－28．［4］吴迪．冲击式水轮机设计的探讨和发展探究［J］．科技创新与应用，2013，19:57．［5］周晓泉，周文桐．冲击式水轮机基本理论研究［J］．大电机技术，2005( 5) : 35－40．［6］周文桐，周晓泉．水斗式水轮机转轮设计［J］．大电机技术，2008( 2) :44－53．［7］李林．冲击式水轮机转轮的设计应用［C］//云南省机械工程学会．改造提升传统产业培育发展战略性新兴产业高端论坛论文集．2014:14．［8］韦彩新，韩凤琴，许萍，等．冲击式水轮机射流干涉研究［J］．华中科技大学学报，2001( 4) :82－84．［9］高海军．冲击式水轮机水斗三维造型［J］．中国新技术新产品，2009( 4) :93－94．［10］赵慧荣．冲击式水轮机水斗转轮裂纹成因浅析［J］．中国农村水利水电，2008( 10) :139－141．［11］林洪德，张利民．水轮机转轮裂纹的原因及预防措施［J］．上海大中型电机，2013( 4) :5－11．［12］S．里斯伯格，赵秋云．高性能冲击式水轮机的设计与制造［J］．水利水电快报，2003( 5) :21－24．［13］E．帕金森．冲击式转轮的现代设计技术［J］．水利水电快报，2008，29( 3) :28－30．［14］李庆刚．水斗式水轮机喷嘴及水斗应力和振形研究［J］．农业机械学报，2008，39( 5) :52－55．［15］罗静，龚文均，才迎庆，等．冲击式水轮机转轮整体设计制造技术研究［J］．现代制造工程，2010( 10) :127－130．［16］周宝仓．冲击式水轮机转轮水斗整体式数控加工技术研究［D］．重庆:重庆理工大学，2012．［17］罗静，周宝仓，柴勤建，等．冲击式转轮整体数控加工的计算机仿真［J］．重庆理工大学学报:自然科学版，2012，26 ( 1) : 36－41．［18］李萃，宫玉龙，唐华．斐济转轮数控加工工艺研究［J］．金属加工(冷加工)，2012( 23) :25－27．［19］符杰，宋文武，王辉艳．冲击式水轮机斗叶根部型线优化设计［J］．农业机械学报，2012( 9) :62－65．［20］王波，刘献礼，杜金成，等．冲击式水轮机转轮水斗整体数控加工工艺及编程技术的研究［J］．大电机技术，2010( 3) : 40 －44．。