六年级数学上册2.1分数与除法(2)教案沪教版五四制

上海沪教版（五四制）六年级第一学期第二章分数第2节分数运算的应用讲义【知识要点】分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。

解分数应用题，首先要找单位〝1”，然后再找其余的量占单位〝1”的几分之几。

单位〝1”用乘法、未知单位〝1”用除法。

1.〝求一个数的几分之几是多少？〞应用题的数量关系是：单位〝1〞的量×几分之几=这个数2.〝一个数的几分之几是多少，求这个数〞应用题的数量关系是：几分之几的具体量几分之几=单位〝1〞的量【典型例题】例1 单位换算〔用分数表示〕〔1〕2.5cm=_________cm=_______dm=_______m〔2〕15.6h=_________h=_______h_______min〔3〕84min=________h〔4〕22________511cm m =〔5〕333________152m dm m = 例2 〔1〕某种商品，原价每件180元现以原价的109出售，那么现售价为每件_______元。

〔2〕某种商品打折，以原价的109出手呀，现售价为每件180元，那么原价每件_________元。

〔3〕某年级有198人，其中女生人数占全年级人数的116，那么该年级有女生_________人。

〔4〕某年级有女生198人，女生人数占全年级人数的116，那么该年级有学生__________人。

〔5〕某年级有女生93人，该年级男生占全年级人数的74，那么该年级有学生_________人。

〔6〕某年级有学生444人，其中男生有259人，那么女生人数是男生人数的_________。

例4 每4116千克的新鲜香菇可烘制成干香菇834千克，现有7418千克新鲜香菇，可烘制成干香菇多少千克？例5 一筐梨卖出全部的74后，又卖出48个，现在剩下梨的个数正好是原来梨的个数的143 求现在还剩梨多少个？例6 修一条10米长的路需12天，平均每天修_______米，平均每天修这条路的________.【小试锋芒】1.一件物品以原价的32出售，价格为12元，那么原价是_______元.2.一盘录像带的价格是45，相当于一盘光碟价格的43，那么一盘光碟的价格是_______元。

2019年六年级数学上册 2.1 分数与除法导学案1 沪教版五四制分数与除法（1）课前练习把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用__________来表示.把1个橙子平均分成4份，按照除法的意义就是__________；每人分得4份橙子的1份，表示1份的数就是分数_________.同步练习一、填空题1、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.2、把分数写成两个数相除的式子:310=_______. 3、3个51用分数表示为，127表示有个121，35是_____个15， 8个111是_______. 4、将2个苹果平均分给5个小朋友吃，每个小朋友吃了1个苹果的.（填几分之几）5、把5米长的绳子平均分成12段，每段长是米，每段长是全长的.（填几分之几）6、单位转化：23厘米=米，19分钟=小时.（结果用分数表示）7、把图中 7个 看成整体1，那么 表示分数______.8、一段路程，已经行了全程的53，还剩下全程的.(结果用分数表示) 二、选择题9、小明、小杰吃橙子，小明吃了一个橙子的43，小杰吃了同样3个橙子的41，那么 （ ） A.小明吃得多 B.小杰吃得多 C.两人吃得一样多 D.无法比较10、一根绳子对折3次以后，每段是全长的（ ） A.31 B.61 C.81 D.91 11、下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 710 25 33A .1个B .2个C . 3个D .4个三、解答题12、用分数表示下列图形中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几。

__________ __________ __________13、图形 和 都可以看作由 构成的（1）如果 表示1，那么 表示的分数是________.（2）如果 表示1，那么 表示的分数是________.14、学校粉刷墙壁需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几?15、一盒粉笔有50支，那么7支粉笔是一盒粉笔的几分之几？16、小丽要把一根5米长的绳子，平均分成4段，那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?(结果用分数表示)17、如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？2.1 分数与除法（1）课前练习分数 2、41÷41 同步练习 135 513 2、103÷等 3、53 7 3 118 4、52 5、125 121 6、10023 6019 7、73 8、52 9、C 10、C 11、B 12、21 83 52 13、83 56 14、101 15、507 16、41 45米 17、95附送：2019年六年级数学上册 2.1 分数与除法导学案2 沪教版五四制课前练习1、规定了_________、_________、__________的直线叫做数轴.2、34是____个14，将数轴上的单位长度平均分成______份，从原点开始向右取______份； 74是____个14，将数轴上的单位长度平均分成______份，从原点开始向右取______份.同步练习一、填空题1、用分数表示：73 =______.2、把分数215写成两个数相除的式子：_________.3、将一个圆平均分成12份，取出其中的5份，用分数表示为________.4、在数轴上，把单位长度5等分，从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______，第8个分点表示的分数是_______.5、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数.二、选择题6、一只苹果的21和一只梨的21，它们的大小关系是（ ） A.苹果大 B.西瓜大 C.一样大 D.无法比较7、能判断出左边的分数大于右边的分数的是（ ） A.21和13B.21和53C.27和38D.45和45 8、上海轨道交通建设突飞猛进，据报道，轨道交通迪士尼专线的建设工人们正在日夜奋战，连续9天共铺设了23米，那么他们每天平均铺设的米数是（ ） A.91 B.923 C.231 D.239三、简答题9、写出数轴上点A 、点B 所表示的分数：10、在数轴上标出以下各点，并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A点表示的数为14，B点表示的数为4，C点表示的数为54，D点表示的数为114.2.1分数与除法（2）课前练习原点 单位长度 正方向 2、3 4 3 7 4 7同步练习73 2、215 等 3、125 4、54 58 5、43 49 3 6、D 7、C 8、D 54 57 10、略。

分数与除法课题（2）分数与除法设计教材章节剖析：依照（注：只学生学情剖析：在开始新章节教课课必填）课型新讲课教会用数轴上的点表示分数；也会依据数轴上点的地点，写出相应的分数学经历在数轴上表示不一样分母的分数探究过程；领会在数轴上正确表示分数的要点目是依据分母平分单位“1”；感悟“数轴上的点”与“分数”的互逆对应关系标懂得数形联合是重要的数学思想，逆向思想是重要的思想方式.要点数轴上的点”与“分数”的互逆对应关系难点在数轴上正确表示负分数、假分数教课小黑板或幻灯准备学生活小组议论动形式教课过程设计企图课题引入：第一题、第二课前练习一：注意答题要完1.用分数表示以下各图形中的涂整色部分与整体的关系：（各图形均平分）。

（）（）课前练习二：2.把1个圆当作一个整体，那么涂色部分是这个圆的。

把2个圆当作一个整体，那么涂色部分是。

把1个圆当作一个整体，那么涂色部分可表示为，。

课前练习三：用分数表示以下除法的商。

（1）2÷3＝；（2）4÷5＝；（3）6÷7＝；（4）9÷5＝；1把以下分数写成两数相除的式子。

（1）＝；（2）12＝4（3）＝；（4）18＝5课前练习四：（1）一项工程甲队独做10天达成，那么均匀每日达成这项工程的；（2）把5个相同大小的苹果均匀分给3个小朋友，那么每个小朋友分得个。

（3）修路队7天修完一条长2千米的公路，那么均匀每日修千米，均匀每日修了这条公路的。

新课探究一(1)请画一条数轴。

以下数轴画法正确吗？为何？1）2）3）4）画数轴要注意什么？原点、正方向、单位长度是数轴的三因素。

新课探究一(2)规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。

单位长度能够依据需要来取。

新课探究二（2）：3 11请用数轴上的点表示分数4和4。

将数轴上的单位长度几平分？新课探究三写出数轴上点所表示的分数：看清数轴上的单位长度几平分。

4答：点A表示3，3 11点B表示5，点C表示5。

2.2 分数的基本性质教学目标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；3. 培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。

教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。

难点：自主探究出分数的基本性质。

教学准备：学生准备三个同样大小的圆形纸片。

【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会用分数表示吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩子分月饼，分给第一个孩子一个月饼的三分之一，第二个孩子六分之二，第三个孩子九分之三。

这时候三个孩子就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学生自主探索，寻找规律] ：1、学生根据情景自由发言，大胆猜想；2、动手操作，利用手里的圆片分一分，然后比一比；3、汇报得出结论，妈妈分的月饼是公平的，每一位母亲都深爱自己的每一个孩子；4、根据学生汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分子和分母大小不一样，但分数值是相等的。

图1 图2 图3 图1表示的是（13 ） 图2表示的是（ 26 ） 图3表示的是（ 39） 【讲】：想一想，他们的分子，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将一个分数的分子、分母扩大（或缩小）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。

推而广之，就有2462,510155nn⨯====⨯g g g （n 为不等于零的数）…….,如果用字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 即：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。

分数与除法【教学目标】1．在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2．在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3．体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

【教学重难点】1．经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

2．通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

【教学过程】一、唤起与生成1．提出问题：（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）。

（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：1÷3＝13（块）。

并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示。

）（3）观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？2．引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。

（板书课题）二、探究与解决探究一：体会分数与除法的关系。

出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4。

1．提出问题：你们知道每人分得多少块吗？引导学生独立思考。

2．合作探究。

学生操作：拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。

教师巡视，参与指导。

3．交流汇报。

交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。

教师根据学生汇报总结不同的分法。

分法一：先把每个圆剪成4个14 块，再把12个14 块平均分给4人，得到每人3个14 块，然后把3个14 块拼在一起，得出结果，每人分到34 块。

分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个14块拼在一起，得到每人34 块。

分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4个12 块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把12 和14 块拼在一起，得出每人分到34 块。

分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得14 块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个14 块，是14 块。

六年级数学上册 2.1 分数与除法教案沪教版五四制，除数相当于分母。

热身练习一、用分数表示下列除法的商：（口答）①58 ②175 ③103 ④48 ⑤nm(m≠0)二、把下列分数写成两个数相除的形式：① ② ③ 分数可以表示哪些意义？四、填空①613＝＝（）（）（）24＝②1米的等于3米的( )③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（）米。

④在横线上填上适当的数：= ⑤结果用分数表示:714 = ；706= ⑥把分数化成小数：= ⑦5除12的商可用分数表示为：⑧23千克= 吨精解名题①30天等于几个星期？②0、36米等于几分之几米？③100克糖水加5克糖，求：Ⅰ、糖占水的几分之几？Ⅱ、糖占糖水的几分之几？④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？思考：0、53 = 是不是分数？为什么？巩固练习一、判断：①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。

（）②1米的与3米的一样长。

（）③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。

（）④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。

（）二、填空①甲数是乙数的7倍，那么乙数是甲数的②改写下列各数的单位，在横线上填入适当的分数或整数。

8厘米= ；12分= 时③已知甲数比乙数小16，而乙数是24，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的。

④一项工程需10天完成，平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的⑤六年级一班有30名男同学，25名女同学。

男同学占全班人数的，女同学占全班人数的。

⑥将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形的面积的⑦若分数（为整数）无意义，则等于三、解答题①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米平均需要多少时间? （用分数表示）③小明家中书架上第一层是烹调、花卉养殖、医药卫生等家庭用书24本，第二层是教育书，共32本，第三层是小说共120本、（1）小明家小说占全部书籍的几分之几？（2）家庭用书和教育书各是小说的几分之几？四、按规律填数、1、、、、（）、102、、、（）、、3、、、、、（）、（）自我测试1、把千克糖平均分成3份，每份是1千克的（），也是3千克的（）、2、把米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（），每段是米的（）。

第1讲：分数与除法（教案）导入在小学阶段我们已经粗略地学习过有关分数的相关知识，那么回想一下：什么是分数？分数表示的意义是什么？例题：如下图所示，把一个蛋糕看成一个总体，然后将它平均分成8份，则其中的1份蛋糕可以用______（分数）表示；如果小杰、小明和小丽每人各吃了其中的1份，则他们三人共吃了8份中的3份，即三个人共吃了蛋糕的________（分数）；8份中吃了3份，还剩下5份，也就是还剩下原蛋糕的_______（分数）。

由此可见，分数表示的是部分与总体之间的关系。

如果我们将一个总体看作单位“1”，并将其平均分成若干份，那么每一份或其中的几份都可以用一个分数来表示：把总份数作为分母，取出的份数作为分子。

这就是分数表示的意义。

例题1：已知一个纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，若将它们看成一个总体，并以2块为1份，可以将它平均分成________份，则其中每份就是这盒蛋糕的_________。

例题2：分别用分数表示下列图形中的阴影部分。

图1 图2 图3 图4（1）图1表示的是_____________；（2）图2表示的是_____________；（3）图3表示的是_____________；（4）图4表示的是_____________；一：分数与除法在数学中，分数与除法有着密不可分的联系。

它们具有怎样的内部联系呢？我们通过下面的例题来进一步探究一下：例题：将1个蛋糕平均分成4份，问其中的一份是多少呢？解析：解决这个问题，可以从以下两个方面来理解：（1）从除法角度理解：若将1个蛋糕平均分成4份，根据除法的意义，则其中的一份用除法可以表示为1÷4；（2）从分数角度理解：若将1个蛋糕平均分成4份，根据分数的意义，则其中的1份可以用分数表示为1/4.这样在说明一份蛋糕到底有多大时，我们就使用了两种不同的方法，一种是除法，一种是分数。

但不论是哪种方法，说明的都是其中的一份蛋糕，所以它们应该是相等的，即：1÷4=1/4由此可见，分数和除法所表示的数是相等的，它们之间的关系可以表示为：注意：分数与除法的大小虽然相等，但是它们所表示的意义却是不同的，这一点要特别注意。

分数的意义和性质【知识要点一】1.分数与除法【知识要点二】1.分数的基本性质2.最简分数3.约分【知识要点三】1.分数的大小比较2.在数轴上数与点的对应3.公分母4.通分【知识要点四】.求一个数是另一个数的几分之几：有两个数a 和b,其中a<b,则（1）a 是b 的几分之几？（2）a 比b 少几分之几？（3）b 比a 多几分之几？【典型例题】例1 53可看作把“单位1”分成5份，表示其中的_________份，或者看作“把________平均分成________份，每份就是53”，或者看成“________除以_______所得的商.”例2在数轴上画出表示，，56,53的点的位置.例3在括号内填上合适的数，使等式成立。

（1）)(6)(51210（2）)(9)(5)(3（3）7)()(28)(12（4）)(6324)(182418例4 利用分数的性质求x. （1）843x （2）18122x （3）x76373例5 指出下列分数中哪些是最简分数，并把不是最简分数的分数化成最简分数：例6有一个分数，如果分子与分母的最大公因数是13，经过约分得43，那么这个分数是_________. 例7把下列各组数中的分数进行通分并比较大小：例8预备（10）班男生人数24人，女生人数26人，那么男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？例9把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是 1.2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）600克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【小试锋芒】1.写出两个与75大小相等的分数________.2.如果一个分数的分子是25，且与65相等，那么这个分数是________.3.把下列分数化成最简分数（1）._______2000125)4(________;3322)3(________;2015)2(_______;1284．一个分数，它的分母是45，经过约分后得92，这个分数原来是________.5．7152和的最小公分母是_________,8541和的最小公分母是_________.6．数轴上表示65的点在表示76的点的_________边（填“左”或“右”）.7．将分数12594187、、按从小到大的顺序用不等号连接起来_____________________. 8．在括号内填入适当的自然数433)(21. 9．有一堆大米的61和一堆棉花的61，它们的大小关系是（）A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断10．下列说法正确的是（）A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然数，分数的大小一定不变C. 156约分后是52，94约分后是32D.大于31而且小于21的分数有无数多个11．如果一个分数的分子扩大为原来2倍，分母缩小为原来的一半，那么这个分数（）A.大小不变B.变为原来的21C.变为原分数的2倍D.变为原分数的4倍12．下列说法中正确的是（）A. 如果分数的分子与分母中的一个是奇数，一个是偶数，这个分数一定是最简分数B. 如果分数的分子与分母都是奇数，那么这个分数是最简分数C. 如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数，那么这个分数是最简分数D. 在一个最简分数中，分子和分母至少有一个是素数13．在括号内填上适当的数：（1）43是（）41；（2）9个131是（）；（3）85是5个（）；（4）（）个7371是14.比较下列各组分数的大小：（1）9597和（2）116117113和，（3）259199和（4）11813898和，（5）2008200720072006和15.写出所有大于21且小于32的最简分数。

分数与除法 知识精要 分数与除法：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

小学四年级我们就学过分数，分数可以看成是一类特殊形式的数，它描述的是部分与总体之间的关系。

知道把一个总体平均分成若干份后，其中一份或若干份可以用分数表示；事实上：分数所表示的意义就是将我们的事物看做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

也可以用式子这么表示： 分母分子除数被除数除数被除数==÷用字母表示如下： 分数与除法的关系：两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即q p q p =÷（0≠q ），其中p 为分子，q 为分母。

也就是说被除数相当于 分子 ，除数相当于 分母 。

热身练习一、用分数表示下列除法的商：（口答）①5÷8 ②17÷5 ③10÷3 ④4÷8 ⑤n ÷m(m ≠0)二、把下列分数写成两个数相除的形式：①199 ②215 ③93分数37可以表示哪些意义？四、填空①6÷13＝ 58＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ ②1米的38等于3米的( ) ③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。

④在横线上填上适当的数：1317= ÷ ⑤结果用分数表示: 7 ÷ 14 = ； 70 ÷ 6=⑥把分数化成小数：1021000= ⑦5除12的商可用分数表示为：⑧23千克= 吨 精解名题 ①30天等于几个星期？ ②0.36米等于几分之几米？③100克糖水加5克糖，求：Ⅰ.糖占水的几分之几？Ⅱ.糖占糖水的几分之几？④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？思考：0.5 ÷ 3 =0.53是不是分数？为什么？巩固练习一、判断：①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的110 。

2019-2020学年六年级数学上册 2.1 分数与除法（第1课时）教案沪教版五四制情
妈，小明每人吃了一份，共吃了
我们把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成份后，其中的一份蛋糕
我们把一个总体平均分成若干份之后，其中的一份或若干可以用分数表示。

，也就是每个人分得
通过刚才的问题，请同学们想一想，分数与除法之间有哪些联系？（由学生回答，教师做补
作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

其中，p
母
1/8 1/4 1/4 1/2
3除以。

分数和除法、分数基本性质【知识定位】本讲义主要介绍分数的意义，分数和除法的关系，掌握一些分数的性质，介绍约分和通分的方法。

【知识梳理】知识梳理1：分数的意义1.我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。

将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

其中，表示一份的数叫做它的分数单位。

如：74的分数单位是71。

3.分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？用除法列式为：3÷4=34（米）；如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34”。

因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14。

如果用a表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b =ab（b ≠0）知识梳理2：真分数和假分数1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。

2.真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。

知识梳理3：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。

知识梳理4：约分和通分 1.公因数和公倍数。

:1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。

（几个数公有的因数，叫做它们的公因数），其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。

求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。

如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝602.约分把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。