广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上册 第2章 第7节《有理数的乘法》讲学稿4

科学记数法学习目标： 1、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．2、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【温故知新】1．回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ ___ 108＝ ____ 1010＝ ____（1）(—10)21表示（2）指数与运算结果中的0的个数的关系：___（3）与运算结果的数位有什么关系？ ____2．把下列各数写成10的幂的形式：100000＝；10000000＝ __ ；1000000000＝。

归纳：1后面有个0，就是10的次幂。

3.认真阅读课本P63-p64，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】4．科学记数法的概念根据上面的结论可得：151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×。

可以借助10的幂的形式来表示下列大数：1300000000＝ __ ，69600000000＝ ___ _, 300000000＝ __ ，98000000＝ __ ，10100000000＝ ____ ， 61000000＝ _ 。

归纳：科学记数法的概念：一个大于的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

练习：用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000；(3) 696 000； (4) 300 000 000；(5)-78 000； (6) 12 000 000 000．5.科学记数法的还原：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×105 = (2)5.007 ×107= ______（3）5.9406×102=__________________ （4）—7.0010×310=_________________ 注意:1.科学记数法中的a的范围_____________；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可。

展开与折叠学习目的：1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记【自主探究一】回答以下问题：1、正方体：它有个顶点、条棱、个面，其中 12 条棱长都，6 个面都是面积相等的形。

2、长方体：它有个顶点、条棱、个面，其中各个面都是形（或正方形），且相对的两个面的相等。

【自主探究二】阅读课本p8页的“做一做”，并且拿出课前让同学们准备的正方体，沿着正方体的某些棱剪开，得到一个平面图形。

看看，你剪出来的平面图形是否和图1-6的一样？【自主探究三】阅读课本p8页的“想一想”，图1-7中的图形经过折叠能否围成一个正方体。

GFEDCBA模块三：巩固内化姓名：研讨内容摘 记 【内容一】：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。

把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。

【内容二】：继续探讨【自主探究二】，正方体的平面展开图，你一共可以得到多少种展开图？小组成员之间相互讨论，看看可以如何分类。

【内容三】：参阅课本p8页的“议一议”并回答其中的问题。

正方体的平面展开图一共有11种 主要有四类： （1）“1-4-1”型 （2）“1-3-2”型 （3）“2-2-2”型 （4）“3-3”型学习任务摘 记 【任务一】：下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________【 任务二】：图中的图形可以折成正方体形的盒子。

折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。

分析：先要把这个图像还原成正方体，找到1所在的面，再看和1相对的位置即可。

第一章：丰富的图形世界§1-2-1 展开与折叠◆一、基础题1．如下图，哪个是正方体的展开图（）2.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？3. 如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______◆二、发展题4.在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。

代数式学习目的：1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、能熟练进行有理数的减法运算。

模块一：自主学习米，某人从甲地到乙地步行要cm某种糖每千克与乙数的地，单独一个数或一个字母也是代数式，比如也就是说等式和不等式都不是代数式。

表示一个数，用代数式表示：；模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第三章：整式及其加减检测内容 §3-2－1 代 数 式一、基础题1、下列各代数式，书写正确的是（ ）. A.x 2y32 B 、121mn C 、xy 23 D 、41（a+b ） 2、在一次数学考试中，七年级一班19名男生的成绩总分为a 分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是（ ）. A 、351619b a +B 、3516b a +C 、35b a +D 、35)(19b a +3、已知一个长方形的周长是40，一边长为a,则这个长方形的面积为（ ）. A 、2)40(－a a B 、4)240(a －a C 、a(40－2a) D 、a(20－a)二、发展题 4、填空题：（1）三个连续整数，中间一个数是n, 其余两个数分别是 ， ； （2）三个连续奇数，中间一个是2n+1, 其余两个数分别是 ， ；（4）一个两位数的个位数字是a ，十位数 字是b ，请用代数式表示这个两位数 。

（5）如何用代数式表示一个三位数 ； 三、提高题5、某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠.” 若两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x 人，甲旅行社的收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元.分别计算两家旅行社的收费用。

有理数的乘法学习目的：1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，并掌握多个有理数相乘的积的符号法则；模块一：自主学习学习内容摘记认真阅读课本P49-51，完成下列问题。

【温故知新】1、有理数包括和。

2、乘法的定义：求几个相同______的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3=3 ⨯ =12； 3⨯0= 。

【自主探究】3、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请用正数或负数表示下述问题：（规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负）（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、你从第3题中，发现了什么？【温馨提示】1、有理数包括正数、0和负数。

研讨内容摘记模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：第 二 章： 有理数及其运算检测内容 §2-7－1 有理数的乘法一、基础题任务一：填写书上49页“议一议” 你发现：一个因数减小1时，积怎样变化？任务二：观察下列的计算，在组长组织下，全组成员合作讨论：两个有理数相乘，积的符号与因数的符号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？例1计算：（1）(4)5-⨯ （2）(5)(7)-⨯- （3）1.25(8)⨯-（4）38()()83-⨯- （5）1()33-⨯ （6）1()02-⨯任务三：观察下列的结果，发现其规律。

（－2）×3×4×5×6= ；（－2）×（－3）×4×5×6= ； （－2）×（－3）×（－4）×5×6= （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=归纳小结：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数来确定。

用计算器进行运算学习目标：1、会用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算；2、通过解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

模块一：自主学习，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵【自主探究一】——回答下列、尝试用计算器计算下列各题，总结按键顺序规律.⑴（-345）＋421； ⑵12.236÷（－2.3）； ⑶133×（－16）；、测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到罐的容积（π取3.14），结果精确到整数，并将你的结果与商标上的数据进行比较、准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数。

亿人口等。

四舍五入是求近似数的常用而是一个近似数.在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数度的近似数，常采用四舍五入法模块三：巩固内化模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第二章：有理数及其运算检测内容§2-12用计算器进行运算一、基础题1、用计算器计算下面各式的值：(1)23+38.6 (2) —15×83(3) 12.35376÷(—2.3) (4)—|—3|2÷(—3)2(5) (—3.54) ÷4 (6) (-16.38)×(-3.14)二、发展题2.按照下面的步骤做一做:任选1，2，3，4，5，6，7，8，9中的一个数字，如5，将这个数字乘9 ，如5×9=45；将上面的结果乘12345679，如45×12345679. 多选几个数试一试,你发现了什么规律?3.应用计算器计算并探究规律：1122÷34=111222÷334=11112222÷3334=再出示：111111222222÷333334=111…122…2÷333…34=。

有理数的加减混合运算学习目的：
1、理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减运算；
2、会运用加法加法交换律和结合律进行简化运算。

模块一：自主学习
、式子
或者
加法交换律：；加法结合律：
、将下列各式先改写成省略加号和括号
）
解法一：所有数相加：
模块二：交流研讨
模块三：巩固内化
模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：
第二章：有理数及其运算你的有什么不
(1); (2)
____
）括号前是“—”号，括号内数的符号
整十整
检测内容§2-6－2 有理数的加减混合运算
一、基础题
1、简便计算：
（1）；（2）；（3）；（4）
2、将写成省略加号的和的形式应是（）
A. B.
C. D.
3、如果，，那么的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、发展题
4、计算：
二、提高题
5、计算：（+0.125）-()-()+()-()-(-0.25)。

有理数加法学习目的：1.探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行整数加法运算.模块一：自主学习 模块二：交流研讨学习 内 容摘 记认真阅读课本P34-p35，完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】——回答下列问题：1、一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

2、请你阅读P34-35的内容，完成下列各题。

（1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向 走了 米，这个问题用算式表示就是： 。

（2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向 走了 米。

这个问题用算式表示就： 。

如图所示：（3） 如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向 走了 米，写成算式就是： 如下图所示：研 讨 内 容 摘记任务一：参阅课本课本P35“议一议”，并回答其中的问题①同号两数相加，；举例说明。

②异号两数相加，；举例说明。

③一个数同0相加，仍得。

举例说明。

大家来讨论一下有理数加法的法则。

①、先复习我们小学学过的加法是怎样计算出来的？如： 3＋4＝；再计算（＋3）＋（＋4）＝又如：（－3）+（－4）＝任务二：②、当遇到正数与负数相加时，又该怎么办呢？如：（＋7）＋（－7）＝；或（－3）＋（＋3）＝再如：（＋5）＋（－8）＝；或（－9）＋（＋4）＝③、当一个有理数与0相加时，又怎样进行计算呢？如：(-9)+0= 或0+(+2)=模块三：巩固内化学习任务摘记1、熟记有理数加法法则：2、尝试练习：（1）、利用数轴，独立完成以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米，算式为；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米，算式为 .模块四：当堂训练班级：七（）班姓名：第二章：有理数及其运算检测内容：有理数加法一、基础题1、尝试着口算下列各题：(1)(-10)+(+6)= (2)(+12)+(-4)=(3)(-5)+(-7)= (4)(+6)+(+9)=(5) 67+(-73)= (6) (-7.8)+0 =(7) 33+48= (8)(-56)+37=二、发展题2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7) (2) 38+(-48) (3)(-0.5)+3 (4) （+29）+18 (5) 7+(-3.04) (6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18 (8) 423+(-677) (9)(-84)+(-59)三、提高题3、已知|2＋a|+|b|+|－3+c|=0，则a=____，b=__，c=____。

生活中的立体图形学习目的：1、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述其特征。

2、通过观察或操作具体图形，积累处理图形的经验，发展空间观念。

模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记认真阅读课本P2-p3，完成【自主探究一】中的问题。

【自主探究一】——回答下列问题：1、长方体有几个面，正方体又有几个面呢？每个面是些什么图形？答：。

2、削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有______底面，而圆锥只有______底面，上面是一个_______。

3、圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？相同点：不同点：【自主探究二】参阅课本课本P2“想一想”，并回答其中的问题①在棱柱中，相邻两个面的交线叫做。

相邻两个侧面的交线叫做。

②棱柱可以分为。

研讨内容摘记任务一：学习柱体①正方体：它有个顶点、条棱、个面，其中 12 条棱长都，6 个面都是面积相等的形。

②长方体：它有个顶点、条棱、个面，其中各个面都是形（或正方形），且相对的两个面的相等。

③棱柱体：如图（1)(2）〕，图中上下两个面称为棱柱的周围的面称为棱柱的，面与面的交线是棱柱的．其中侧面与侧面的交线叫，棱与棱的交点是。

正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是棱柱。

正方体是特殊的模块三：巩固内化模块四：当堂训练 班级：七（ ）班姓名：第 一 章： 丰 富 的 图 形 世 界检测内容 §1-1－1 生 活 中 的 立 体 图 形④ 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面。

任务二：学习锥体① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个 面，中间曲面是圆锥的 一个 面，圆锥还有一个 。

② 棱锥：〔如图（5）〕 图中下面多边形面是棱锥的一个 面，其余各三角形面是棱锥的 面，各侧面的交线是棱锥的 棱，各侧棱的交点是棱锥的 ． 任务三：学习台体和球体① 圆台：〔如图（6）〕 图中上下两个不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是 圆台的一个侧面．② 棱台：〔如图（7）〕 图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面 是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面的交线是棱，棱与侧 棱的交点是棱台的顶点。

有理数的乘方
学习目标：
1、 进一步熟练掌握有理数的乘方运算.
2、 通过观察、类比、归纳得出正确的结论。

模块一：自主学习
模块二：交流研讨
2、判断：
(对的画“√”，错的画“×”。

)
、计算，然后观察结果，你能发现什么规律？为底数的幂有何察指
模块三：巩固内化
次截去剩下的一半，如此下去，第
下小棒的长学习任务
模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第 二 章： 有 理 数 及 其 运 算
检测内容 有理数的乘方 一、基础题 1、 ()=-⨯÷
-39
1
12
( ). A. －3 B.3 C.31
D.27
2、 －22
－〔－3 〕3
×〔－1 〕2
－〔－1〕3
的结果是( ).
A.3,0
B.0
C.1
D.24
3、 计算 〔－2〕200＋〔－2〕201
的结果是( ).
A.2200
B.－2
C.0
D. －2200 4. 2
11
36()_______23
⨯-= 5、 2
145()_________5
-÷⨯-=
6、 〔9—10〕〔10—11〕〔11—12〕…〔500—501〕= 二、发展题
7、计算：
]
)21
()25(21)8(322)5.12[(332233--⨯+-⨯÷---
三、提高题
8、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .。

整式的加减
学习目的：
1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；
2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。

模块一：自主学习
请你再写几个两位数重复上面的过程，你发现这些和有什么规律？这个规律对任请问：两个数相减后的结果有什么规律？
模块二：交流研讨
模块三：巩固内化
模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名：
第 三 章： 整式及其加减
检测内容 §3-4－3 整 式 的 加 减
一、基础题
1、若M 、N 都是七次多项式，则M -N 是（ ）； A 、常数 B 、次数不高于7的多项式
3x+xy 3A+6B
的值
C 、7次多项式
D 、次数高于7次的多项式 2、化简)23(4)32(5x x ---，结果是（ ）；
A 、2x －27
B 、8x －15
C 、12x －15
D 、18x －27
3、多项式2m 2+3mn-n 2与 的差等于m 2-5mn+n 2。

二、发展题
4、已知A=x 2
-3y 2
,B=x 2
-y 2
,求2A-B 的值。

5、求整式3x 2―7x ―12与―2x 2
+7x ―5的差？
二、提高题 6、化简求值：当3,3
1
==y x 时，求()()222222222y x x y y x +--+-的值？。