(辽宁地区)2018年中考数学总复习 专题突破训练 第24讲 视图与投影试题

中考复习专题训练投影与视图一、选择题1.在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（）A. 正方体B. 长方体C. 球D. 圆锥2.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，则该几何体的体积为（）A. 12πB. 2πC. πD. 3π4.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A. ９个B. ８个C. ７个D. ６个5. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 正方体6.如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.7.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A.B.C.D.8.如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②10.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为l A和l B，若l A＞l B．则它们的高度为h A和h B满足（）A. h A＞h BB. h A＜h BC. h A≥h BD. 不能确定二、填空题11.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为________．12.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________ ．13.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是________ ．14.（2019•江西模拟）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ________．15.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________ ，y=________ ．16.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．17.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．18.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________ 块．三、解答题19.某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源m的位置，并画出站在底面上的小明的应在EF．（保留作图痕迹，不写作法）20.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．21.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．22.如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？参考答案一、选择题B D D A A A BC B D二、填空题11.812.哥哥比弟弟更靠近灯13.C→D→A→B14.70π15.1或2；316.灯光17.①②③18.9三、解答题19.解：如图：20.解：∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD，∴=，即=①，∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB，∴=，即=②，由①②得=，解得BD=7.5，∴=，解得：AB=7．答：路灯杆AB的高度为7m．21.（1）解：如图所示：EF即为所求（2）解：由题意可得：，解得：DE=10，答：DE的长为10m22.（1）解：过点E作EH⊥AB于H，由题意四边形ACEH是矩形，∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α，∴BH=30﹣h，在Rt△BEH中，tan∠BEH= ，∴30﹣h=30tanα，∴h=30﹣30tanα．（2）解：当α=30°时，h=30﹣30× ≈12.7，∵12.7÷3=4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层，当B点的影子落在乙楼C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，此时AB=AC=30，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，∴=1（小时），∴从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．。

视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是（）2.如图所示的三棱柱的主视图是（）3.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）6.如图①放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图②所示，则其俯视图是（）第6题图7.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）8.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）9.下列几何体中，正视图是矩形的是( )10.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球第1题图第2题图2.如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 正方体C. 四棱柱D. 三棱锥3.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）第3题图A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第4题图5.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是（）第5题图A. 6B. 7C. 8D. 96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )第6题图A. 8B. 9C. 10D. 117.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 2cmcm D. 24 2cm C. 21 2cm B. 18 2第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A. 200π3cmcm B. 500π3C. 1000π3cmcm D. 2000π3命题点2 投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）命题点3 立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )A. 全B. 明C. 城D. 国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是（）3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）第3题图 第4题图4.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm ，底面周长为10 cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A. 13 cmB. 261 cmC. 61 cmD. 234 cm命题点4 尺规作图1.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ：S △ABC =1∶3.A. 1B. 2C. 3D. 4第1题图2.如图所示，已知线段AB .（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M 、N （线段AB 的上方）,连接AM 、AN 、BM 、BN ，求证：∠MAN =∠MBN .第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1. C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆．2. B 【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，该几何体从正面看，是两个具有公共边的长方形组成的图形，只有选项B符合题意．3. A【解析】从前往后看，可得到本题的主视图为五边形．4. A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形．圆柱体的俯视图是长方形，圆应该在长方形的中间．5. A【解析】A选项是主视图，B选项是左视图，C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图，D选项是俯视图．6. D【解析】长方体的俯视图是一个长方形，从上面看共有三列，所以这个组合体的俯视图是D.7. B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形．观察图形可得，从上往下看，该几何体的小正方体共有三行三列，第一行第二列有1个，第二行每列1个，第三行第一列1个，因此B选项正确．8. C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形．几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成，故选C.9. B×××10. C视图都是圆，故选C.11. D【解析】从正面看共三列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有三个小正方形，故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1. B【解析】本题的几何体是常见几何体，从正面看到的是一个矩形，从左面看到的是一个矩形，从上面看到的是一个圆，所以这个几何体为圆柱．2. A【解析】由底面是有对角线的正方形，侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥．3. B【解析】选项名称三视图(主视图，左视图，俯视图)正误A圆柱矩形，矩形，圆×B圆锥等腰三角形，等腰三角形，带圆心的圆√C圆台等腰梯形，等腰梯形，无圆心的同心圆×D三棱柱矩形，矩形，三角形×4. C【解析】选项逐项分析正误A 圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图为带圆心的圆×B 这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成，因此俯视图应该为带圆心的圆×C 主视图为中间有一条竖线的矩形，左视图为矩形，俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5. B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒．6. B【解析】由三视图得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少有9碗．7. B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示，这个几何体是由4个边长为1 cm的小正方体组成，且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积，则这个几何体的表面积为6×3＝18 cm2.第7题解图8. B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱，且底面圆半径r＝5 cm，高h ＝20 cm，所以v＝πr2h＝π×52×20＝500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手．太阳光在物体上的投影随时间而变化，投影的方向是先朝西，再逐渐转向朝东，且影长的变化经历：长→短→长(中午时刻的影长最短)，因此(3)表示的时刻最早，(2)表示的时刻最晚；由于地球绕着太阳运转，物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转，所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早．故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2)．命题点3立体图形的展开与折叠1. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面；“国”与“市”是相对面；“文”与“城”是相对面．2. B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合，缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C 是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体×D 是“田”字格，故不能折叠成一个正方体×3. B【解析】根据“两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B.4. A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开，展平如解图所示．则MM′＝NN′＝10，作A关于MM′的对称点A′，连接A′B，则线段A′B即蚂蚁走的最短路径．过B作BD⊥A′N于D，则BD＝NE＝5，A′D＝MN＋A′M－BE＝12＋3－3＝12，在Rt△A′BD中，由勾股定理得A′B＝A′D2＋BD2＝13.第4题解图命题点4尺规作图1. D【解析】由尺规作图的作法可知，AD是∠BAC的平分线，∴①正确；∵∠BAC＝60°，AD又是∠BAC的平分线，则∠CAD＝30°，又∵∠C＝90°，则∠ADC＝60°，∴②正确；∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，则AD＝BD，所以点D在AB的中垂线上，∴③正确；设BD＝AD＝a，因为∠CAD＝30°，∠C＝90°，则CD＝a2，根据勾股定理得：AC＝3a2，∴S△ADC＝3a28；BC＝3a2，S△ABC＝33a28，则S△DAC ：S△ABC＝3a28：33a28＝1∶3，∴④正确；正确的共有4个．2. (1)解：如解图：第2题解图①………………………………………………………………………(5分)【作法提示】分别以A、B两点为圆心，以大于12AB为半径画弧，与两弧分别有两个交点，两点确定的直线即为线段AB的垂直平分线l.(2)证明：如解图②，∵直线l是线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA，……………………(6分)同理：∠NAB＝∠NBA，∴∠MAB－∠NAB＝∠MBA－∠NBA，……………………(8分) 即：∠MAN＝∠MBN. ……………………(9分)第2题解图②。

2019届初三数学中考复习视图与投影专项复习练习1．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为()A．2π B．6π C．7π D．8π2. 如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A．90°B．120°C．135°D．150°3 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()4. 下列四个物体的俯视图与下边给出视图一致的是()A B C D5. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是( )6. 如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )A．3 B．4 C．5 D. 67. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60π B．70π C．90π D．160π8．如图所示的几何体的俯视图是( )9. 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( )10. 如图所示的几何体的主视图为()11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．以上都不正确13. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )14. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．正三棱柱D ．正三棱锥15．如图所示几何体的俯视图是( )16. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是____．17. 如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm 3.18. 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．参考答案:1---15 DBCCD CBDBB BACBD16. 517. 2418. 解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也可)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为52 cm ，即棱柱的侧面积＝52×8×4＝80(cm 2)．。

2018~2019数学中考专项训练：投影与视图【沙盘预演】1.一个几何体零件如图38－8所示，则它的俯视图是( )图38－8【解析】由俯视图的定义可知C选项正确，故选C.2.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D．3.（2016•烟台）如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【解析】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．4.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1．故选C．5.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．6.如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．7.如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．故选D．8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为( )A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】正六棱柱的俯视图如答图所示，设AC＝x，则AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1.即AC＝1，DC＝3AC，∴DC＝3，∴a＝3，选B.9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形，第三层左边有一个正方形．故选A．10.如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，故选：C．11.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为____．【解析】∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体一共4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.12.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．【解析】(1)由三视图得几何体为圆锥，(2)圆锥的表面积＝π×22＋π×2×6＝16π.【真题演练】1.（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【解析】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2.（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．3.（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．4.（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【解析】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．5.（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．6.（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【解析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．7.（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解析】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．8.（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【解析】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．9.画图题：（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

第 24 讲视图与投影( 时间 25 分钟满分45分)一、选择题 ( 每题 3 分，共 33 分)1．(2018 ·兰州 ) 如下图，该几何体的左视图是( D )2．( 2016·雅安 ) 将如下图的几何体绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为 ( B )3．(2018 ·北京 ) 如图是某个几何体的睁开图，该几何体是( A ) A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．(2018 ·烟台 ) 如下图的工件，其俯视图是( B )5．(2018 ·哈尔滨改编 ) 五个大小同样的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是 ( A )( 导学号58824197)6．(2018 ·嘉兴 ) 一个立方体的表面睁开图如下图，将其折叠建立方体后，“你”字对面的字是 ( C )A．中B．考C．顺D．利, 第 6 题图 ), 第 7 题图 ) 7．(2018 ·长沙 ) 某几何体的三视图如下图，所以该几何体是( B )A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱8．(2018 ·陕西 ) 如下图的几何体是由一个长方体和一个圆柱体构成的，则它的主视图是( B )9．( 2016·山西 ) 如图是由几个大小同样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该地点小正方体的个数，则该几何体的左视图是 ( A )10．(2018 ·乌鲁木齐 ) 如图，是一个几何体的三视图，依据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是( B )A．πB．2πC．4πD．5π, 第 10 题图 ), 第 11 题图 ) 11．(2018 ·齐齐哈尔 ) 一个几何体的主视图和俯视图如下图，若这个几何体最多有 a 个小正方体构成，最罕有b 个小正方体构成，则a＋b 等于 ( C )A．10B．11C．12D．13二、填空题 ( 每题 4 分，共 12 分)12．(2018 ·江西 ) 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为 3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_8_.13．在一个库房里堆放有若干个同样的正方体货箱，库房管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图，则这堆货箱共有_5_个．14．如图是一个正方体的睁开图，把睁开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_中_．。

专题5.4投影与视图、单选题1 •如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（【答案】A【解析】分析：根据从上面看得到的團形是値视圉，可得答案.详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形, 故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.2 .如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（【来源】江苏省盐城市 2018年中考数学试题 【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.A.L Z O B .EhC. D.B.【来源】江苏省连云港市D.详解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示:故选：B.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.图中立体图形的主视图是【解析】【分析】根据主视團是从物体正面看得到的團形艮冋得【详解】观察可知从正面看可得到三列小正方形，从左至右每一列小正方形的数目分别为K 2 观祭选项可知只有占选项符合, 故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确主视图是从几何体正面看得到的是解题的关键主视方向【答案】B【解析】分析：根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即 详解：A 、是其俯视图，故不符合题意;C. D.4 .移动台阶如图所示,它的主视图是（D.2018年中考数学试卷【答案】BC.【来源】浙江省温州市B是其主视图，故符合题意; C是右视图，故不符合题意;D是其左视图，故不符合题意故答案为：B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5 •如图所示的正六棱柱的主视图是（）【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视阁是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同-故选A・点睛：本题考查了三视图的知【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同. 故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.7.如图所示的几何体的左视图是（）【来源】山东省潍坊市 2018年中考数学试题 【答案】D【解析】分析：找到从左面看所得到的画形即可」注意所有的看到的棱都应表现在左视图中* 详解：从左面看可得矩形中间有一条横看的虚线.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.8 •下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【来源】天津市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图. 详解：这个几何体的主视图为：A. (A )B.(B )C. (C )D. (D )C.D. Xim 方啣故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画 它的三视图.9 .一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（【来源】浙江省金华市 2018年中考数学试题 【答案】A【解折】分析；根三视團的形状可判断几何体的形状. 详解：观乗三视團可知，该几何体罡直三棱柱・ 故选儿点睛：本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键. 10. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）□O馆视图主视图左视图A.圆柱B.圆锥 C. 长方体 D. 球【来源】四川省宜宾市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体. 详解：A 、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B 、 圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C 、 长方体的三视图都是矩形，错误；D 、 球的三视图都是圆形，错误；左视图A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D.立方体故选A.点睛：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.B.11.如图所示的几何体的左视图为【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】D【解析】【分析】根据左视團是从几何体左面看得到的團形，认真观祭实物，可得这个几何体的左视團为长方形，据此观察选项即可得.【详解】观祭实物，可知这个几何体的左观图为长方形，只有D选项符合題意，故选D【详解】本题考查了几何体的左视图，明确几何体的左视图是从几何体的左面看得到的图形是解题的关键注意错误的选项B C.12.下图所示立体图形的俯视图是（）【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】B【解折】【分析】主视團、左视團、俯视厦罡分别从物体正面、左面和上面看，所得到的團形/根揺俯视團 是从物体上面看得到的视團即可•【详解】从物体上面看可看到有两列小正方形，左边的一列有 1个，右边一列有两个，得到的图形如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图，明确每个视图是从几何体的哪一面看得到的是解题的关键【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项， A 中圆锥从正上看，是其在地面投影； B 中，长方体从上面看，看到 的是上表面；C 中，三棱柱从正上看，看到的是上表面； D 中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出 俯视图并进行判断【解答】A 圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误;B 、 长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C 、 三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D 、 四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C. 【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点;14•有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （）13.下列几何体中，俯视图 为三角形的是（C. ) 宝视办曲【解析】分析：根据从正面看得到的團形是主视團P可得答案.详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.15. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）AN毬即A.r F r）T【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得•【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键•16.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）主视圈俯视團A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：直接利用主视图次及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案.详解：由已知主视图和俯视團可得到该几何体是圆柱体的一半』只有选项匚符合题意* 故选C.点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键.17•由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（出C. D.产【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.详解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2, 1 , 1 •故选C.点睛：本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键.二、填空题18 .如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为..【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】I -【解折】分析：宙主视圉和左视團确走是柱体」锥体还是球体，再由俯视團确定具体形状」确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定苴表面积.详解：由王视图和左视團为三角形判断出是锥体，由俯视團杲圆形可判断出这个几何体应该是圆锥：根据三视團知：该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,故表面积-nT；-^r;=2rx2Kg-^x2:-l^ （cm：）*故答案为:1和・点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.。

投影与视图一、选择题）1.2018?四川成都?3 分）如图所示的正六棱柱的主视图是（A.B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的 3 个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案 A 符合题意故答案为： A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

2．（2018?江苏扬州?3 分）如图所示的几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.（2018?江西?3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项 B 和 C.【答案】 D ★4.（2018?江苏盐城?3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为： B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，且只有 1 个．所以图中的小正方体最多 5 块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π　）cm2C．6π cm2D．8π cm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π　×1×3=6π　（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项 C 符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为 8，高为 3，∴圆锥的底面周长为8π　，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是）（A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018?北京?2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A【解析】A 选项为圆柱， B 选项为圆锥， C 选项为四棱柱， D 选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15.（2018?安徽?4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】 A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有 A 选项符合题意，故选 A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16.（2018?湖南省永州市?4 分）如图几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17（2018年江苏省泰州市?3 分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18.（2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19（2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20.（2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21.（2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018?湖北荆门?3 分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有 5 个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018?湖北黄石?3 分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018?湖北恩施?3 分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第 2 层上至少一个小立方体，第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为： 6 个，故小正方体的个数不可能是 5 个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选 C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28（2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为 C。

第六部分图形的变化6.10 投影和视图【一】知识点清单1、投影平行投影；中心投影；正投影；中心投影、平行投影的区别和联系；视点、视角和盲区（删）2、三视图简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图3、课题学习制作立体模型由三视图判断几何体；立体图形与其三视图、展开图之间的关系【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年广西桂林市-第4题-3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答过程】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．2．（2018年贵州省黔东南州/黔西南州/黔南州-第2题-3分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答过程】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（2018年湖北省襄阳市-第6题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答过程】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．4．（2018年湖北省咸宁市-第4题-3分）用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】分别得出该几何体的三视图进而得出答案．【解答过程】解：如图所示：，故该几何体的主视图和左视图相同．故选：A．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，正确把握三视图的画法是解题关键．5．（2018年湖南省娄底市-第7题-3分）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答过程】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．【总结归纳】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．6．（2018年湖南省湘潭市-第2题-3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答过程】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．7．（2018年辽宁省大连市-第5题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】由常见几何体的三视图即可判断．【解答过程】解：由三视图知这个几何体是三棱柱，故选：C．【总结归纳】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．8．（2018年辽宁省葫芦岛市-第2题-3分）下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【解答过程】解：A、圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；C、长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D、三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何题三视图是解题关键．9．（2018年辽宁省锦州市-第2题-3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答过程】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．10．（2018年甘肃省白银市/酒泉市/张掖市/武威市/定西市/陇南市-第14题-4分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．【知识考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积；正多边形和圆；简单几何体的三视图．【思路分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答过程】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．【总结归纳】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．11．（2018年山东省潍坊市-第3题-3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【知识考点】简单组合体的三视图．【思路分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答过程】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．12．（2018年山东省济宁市-第9题-3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【知识考点】几何体的表面积；由三视图判断几何体．【思路分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答过程】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．【总结归纳】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．13．（2018年浙江省嘉兴市舟山市-第1题-3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．14．（2018年浙江省宁波市-第6题-4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【知识考点】简单组合体的三视图；中心对称图形．【思路分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答过程】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【总结归纳】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．二、填空题1．（2018年黑龙江省齐齐哈尔市-第13题-3分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为cm．【知识考点】由三视图判断几何体．【思路分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答过程】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．【总结归纳】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．三、解答题。