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适用学科 初中数学适用年级初二适用区域 北师版区域课时时长（分钟）知识点 二元一次方程组二元一次方程组的解2 课时解二元一次方程组教学目标 1、了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义. 2、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤. 3、了解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. 4、掌握用代入法、加减法解二元一次方程组.教学重点 加减法解二元一次方程组.教学难点 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 【教学建议】二元一次方程组是一个全新的概念，注意从已有知识引导并理解 掌握，对于求解二元一次方程组，重点在划二元为一元，要注重理解 过程从而更好的掌握求解．【知识导图】教学过程一、导入在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地 行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，第1页/共13页这么大的个，才比我多驮 2 个”老牛气不过地说：“哼，我从你背 上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！”，小马天真而不信地说： “真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？二、知识讲解上面的问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮 x 个包裹，小马驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多 2 个，由此得方程 x-y=2，若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍， 得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是 1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习：下列方程有哪些是二元一次方程1 +2y=1xxy+x=13x- y =52x2 2 3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1x+y=0议一议、师：上面的方程中 x-y=2，x+1=2(y-1)的 x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中 x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y第2页/共13页的含义分别相同。
5.2求解二元一次方程组（代入法）教材分析本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后授受的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸和拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式奠定了基础，占据重要的地位。
教学思路设计在掌握了如何解决一元一次方程组的基础上，求二元一次方程组的解的关键是将二元一次方程转化为一元一次方程，因此，在解答过程中抓住消元的数学思想，讲解时以学生为主体，教师作为指导者应当铺设适当的问题情境和台阶，尽可能的让学生通过自己的观察、比较、思考和总结归纳，发现和得出消元化归的思想方法。
教学目标知识与技能1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组2、能体会“代入法”解二元一次方程在的基本思想，体现化归思想过程与方法1、通过代入消元，使得学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法2、培养学生的分析能力，能迅速地在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形情感、态度与价值观逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想教学重点会用代入消元法解二元一次方程组教学难点1、在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简单2、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学设想本节课通过对一元一次方程的认识和解一元一次方程的解法，对比二元一次方程组，让学生发现它们之间的关系，即把方程中的一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个后，代入另一个方程组，将二元一次方程组转化为已经熟悉的一元一次方程，即将新知识和旧知识进行衔接，学会用旧知识解决新问题，并且这是解题的关键步骤，它的基本思路是“将未知数”的个数由多变少，逐一解决的消元思想，并将这种方法称之为代入消元法，明确代入法的基本步骤，最后借助教材中的例题，引导学生自主进行目的性操作，规范解题步骤，关注书写步骤的具体细节教学准备教师：多媒体学生：练习本教学过程一、展示学习目标、教学重难点。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
2求解二元一次方程组第1课时解二元一次方程组(1)教学目标【知识与技能】1.了解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”、“化复杂为简单”的化归思想.2.了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤.3.会用代入法求二元一次方程组的解.【过程与方法】通过探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.【情感、态度与价值观】通过探索代入法,并进一步探究二元一次方程组一般解法的过程,感受数学活动充满创造性,激发学生的学习兴趣.教学重难点【重点】了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组.【难点】理解代入消元法解方程组的过程.教学过程一、创设情境,引入新课师:今天这节课,我们首先来看一下第一节中节首的问题:牛比马多驮了2个包裹,若马拿出1个包裹给牛、那么牛的包裹数量是马的包裹数量的2倍,它们各驮了多少包裹呢?生:根据题意,我们可以设牛驮了x个包裹,马驮了y个包裹,则可得方程:师:那么怎么解这个方程组呢?生:由①,得y=x-2.将y=x-2代入②中,得x+1=2(x-2-1),解这个一元一次方程得x=7,把x=7代入y=x-2中,得y=5.∴二元一次方程组的解得∴牛驮了7个包裹,马驮了5个包裹.师:很好!但是你们所求出的方程组的解正确吗?让学生将求出的未知数的值代入原方程组,验证结果是否正确.二、讲授新课1.让学生谈谈如何求二元一次方程组的解.归纳:①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元;②将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程组.这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.2.例题讲解.【例1】解方程组先让学生讨论:如何用代入法解方程组?教师归纳:关键是把“二元”→“一元”,用y-1代替x代入①式中的x(可以动画演示y-1代替x 的过程).【答案】把②代入①,得2y-3(y-1)=1,即2y-3y+3=1,解得y=2.(求得y后,让学生讨论:如何求x,代入②还是代入①简便?)把y=2代入②,得x=2-1=1∴方程组的解是注意:把2y-3(y-1)=1中的(y-1),x=2-1=1中的2用彩色粉笔处理.问:是不是原方程组的解,应如何体验?生:把解代入方程组.师:解方程组与解方程一样,要养成口头检验的良好习惯.【例2】解方程组:【答案】由②,得x=13-4y.将③代入①,得2(13-4y)+3y=16,26-8y+3y=16,-5y=-10,y=2.x=5.将y=2代入③,得所以原方程组的解是【例3】解方程组问:方程组的两个方程中未知数的系数都不是1(或-1).如何实现用一个未知数表示另一个未知数.生:x=(或y=).教师指出:一般选择系数相对较小的未知数,用另一个未知数的代数式表示,这样代入后能使计算简便.【答案】由①得2x=8+7y,即x=,③把③代入②得3×()-8y-10=0,∴12+y-8y-10=0,∴y=-.(讨论:求x的值时,把y=-代入方程①②③中都可以,代入哪个方程比较简便)把y=-代入③,得x==,∴原方程组的解是3.合作学习:观察刚才用代入法解方程组的过程,用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样?归纳:用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是:(投影显示,教师用彩色粉笔在例2的解题过程中标上序号)(1)将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;(3)把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值;(4)写出方程组的解.三、课堂小结教师引导学生总结:师:这节课同学们有什么收获?可以围绕以下几个问题讨论:1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”,即消去一个未知数.2.代入法的一般步骤.3.养成口头检验的良好习惯.4.在解题过程中,经常会出现什么错误?第2课时解二元一次方程组(2)教学目标【知识与技能】1.体会加减消元法形成的思路.2.了解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.掌握用加减法解二元一次方程组.【过程与方法】经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理的思考方向进行新知识探索.【情感、态度与价值观】通过寻求解决问题的方法,体会加减消元法形成的思路,初步形成用便捷的消元法来解题,体验“化归”的思想.教学重难点【重点】了解加减消元法的一般步骤,会用加减消元法解二元一次方程组.【难点】辨别使用哪种方法解二元一次方程组更方便.教学过程一、复习导入1.师:你是如何用代入法解二元一次方程组的?学生回答,教师予以点评.2.解方程组教师巡视学生的解题过程,对把(100-2x)作为3y整体代入的同学要予以表扬.二、讲授新课1.(1)用多媒体显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小球,右边拿掉100克的砝码,天平仍显示平衡.(2)合作学习:如何使方程组达到消元的目的.(3)让学生说说在解本题时的体会(①方法的不同;②比较两种解法哪种更便捷).(4)归纳:通过将方程组中的两个方程相加或相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法).2.例题讲解.【例1】解方程组:【答案】②-①,得8y=-8,y=-1.将y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以原方程的解是【例2】解方程组先让学生观察,然后问:本题与上面刚刚所做的两道题有什么区别?应用什么方法解?(如何有学生回答用代入法来解,可以让学生先动手用代入法来解一解,再问:是否可以用加减法求解?如何使x或y的系数变为相等或相反?)【答案】①×3,得9x-6y=33③②×2,得4x+6y=32④③+④,得13x=65,∴x=5,把x=5代入①,得3×5-2y=11,解得y=2.∴原方程组的解为归纳:①方程变形时,要乘以相同字母的最小公倍数;②方程左边乘以某一个数时,不能忘了右边的常数也要乘.变式:本题如果消去x,那么如何将方程变形?3.学生合作讨论:归纳解二元一次方程组的一般步骤.(1)将其中一个未知数的系数化成相同的(或互为相反数).(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得一个一元一次方程.(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值.(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解.三、课堂小结教师引导学生总结.问:这节课大家有什么收获?可以围绕以下几个问题展开讨论:1.解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2.加减法的一般步骤.3.用加减法解题常会出现什么错误?4.解二元一次方程组用加减法简便还是用代入法简便,应如何选择?。
第五章二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第2课时）成都市盐道街中学实验学校邓国伟刘志燕四川师大附中陈卫军一、学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、合并同类项、去括号等法则，能熟练的进行简单的整式的加、减法运算整式的运算，知道方程的解的意义，能熟练的求解一元一次方程，了解了二元一次方程以及解的意义、二元一次方程组及其解的意义，能通过代人消元法求解二元一次方程组.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了列整式、列一元一次方程并求解，列二元一次方程组解决了一些简单的现实问题，感受到了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，通过解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组获得了解二元一次方程的基本经验和基本技能；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析教科书基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.《课程标准（2011年版）》把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组时方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进了学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时是学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。
因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.为此，本节课的教学目标是：(1)会用加减消元法解二元一次方程组.(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 本节课的教学重点是：用加减消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②学生可能的解答方案1：解1：把②变形，得：5112y x -=, ③把③代入①，得：51135212y y -⨯+=, 解得：3=y. 把3=y 代入②，得：2=x .所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.学生可能的解答方案2：解2：由②得5211y x =+, ③把y 5当做整体将③代入①，得：()321121x x ++=,解得：2x =.把2=x 代入③，得：3y =.所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.（此种解法体现了整体的思想）学生可能的解答方案3：（观察发现：两个方程中一个含有5y ，而另一个是5y -，两者互为相反数）解3：根据等式的基本性质方程①+方程②得：105=x ,解得：2x =,把2x =代入①，解得：3y =,所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y 作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗?（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x 的系数或y 的系数）引导学生发现方程①和②中的5y 和5y -互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y ，得到了一个关于x 的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.目的：在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.说明：如果班级学生不能发现方法3，教师可以适当引导，如在方法二中，我们直接解出5y ，代入另一式子从而消去一个未知数，是否可以不解出直接消去这个未知数呢？两个式子中y 的系数有什么关系？能否通过等式性质进行加减直接消去这个未知数呢？第二环节：讲授新知内容1：（教师板书课题）下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）例1 解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）(1)257231x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 分析：观察到方程①、②中未知数x 的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x .解：②-①，得：88y =-,① ②解得：1y =-,把1-=y 代入①，得：752=+x ,解得：1=x ,所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩.(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点：(1)注意解此题的易错点是②-①时是()()232517x y x y +--=--，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x ，不过在①-②得到的方程中，y 的系数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；(2)把1y =-代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：（1）52953x y x y -=⎧⎨+=⎩， （2）3827x y x y +=⎧⎨-=⎩.目的：由学生做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升学生用加减消元法解二元一次方程组的基本技能，积累解二元一次方程的活动经验.设计效果：学生都能迅速、正确的表述解答过程，尝到解方程组成功的快乐，激发了学会解二元一次方程组的信心和热情，为后面问题的处理打下了心理基础.师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）内容3：例2 解方程组 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ ① ②（先留一定的时间让学生观察此方程组，让学生说明自己观察到方程有什么特点，能不能自己解决此方程组，用什么方法解决？如学生提出用代入消元法，可以让学生先按此法完成，然后再问能不能用刚学过的加减消元法解决？让学生讨论尝试，学生可能得到的结论如下）1.对于⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x 用加减消元法解，x 、y 的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法.2.是不是可以这样想，将方程组⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x 中的方程用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的.3.只要在方程①和方程②的两边分别除以2和3，x 的系数不就变成“1”了吗？这样就可以用加减消元法了.4.不同意3的做法.如果这样做，是可以解决这一问题，但y 的系数和常数项都变成了分数，这样解是不是变麻烦了吗？那还不如用代入消元法了.不如找x 的系数2和3的最小公倍数6，在方程①两边同乘以3，得3696=+y x③,在方程②两边同乘以2，得3486=+y x④,然后③-④，就可以将x 消去，得2=y ,把2=y 代入①得，3=x .所以方程组的解为⎩⎨⎧==.2,3y x（在引导的过程中，肯定学生的好的想法.）其实在我们学习数学的过程中，二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1，或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇到的往往就是这样的方程组，我们要想比较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形，从而用加减消元法，达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.解：①×3，得：6936x y+=， ③ ②×2,得：3486=+y x ， ④ ③－④，得：2=y. 将2=y 代入①，得：3=x .所以原方程组的解是⎩⎨⎧==23y x .内容4：议一议 根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)［师生共析］(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．②加减消元，得到一个一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解． 过手训练：用加减消元法解方程组：44333(4)4(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩.注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.目的：使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．设计效果：通过本环节的学习，加深和巩固了学生对加减消元法的认识. 第三环节：巩固新知内容：⑴回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见，试说明两种解方程组的方法的共同特点和各自的优势.1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法，通过比较，我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2.只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.⑵完成课本随堂练习⑶补充练习：①选择：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）.A.⎩⎨⎧-==11y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=211y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧-==211y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=211y x ②()222350x y x y +-++-=，求x,y 的值. ③解方程组 321253x y x y +=+=-.目的：通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．设计效果：通过本环节的练习，学生能够较熟练地运用加减法解二元一次方程组.第四环节：课堂小结内容：1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等．3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；②加减消元；③解一元一次方程；④求另一个未知数的值，得方程组的解．目的：巩固和加深对化归思想的理解和运用.设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第五环节：布置作业1.课本习题5.32.阅读读一读·你知道计算机是如何解方程组吗.目的：让学生初步了解计算机求解二元一次方程组的基本思想和具体步骤，进一步体会消元思想，同时开阔学生视野，有兴趣的学生可能会利用计算机、计算器进行尝试求解、甚至有的学生还会对三元以上的方程进行尝试，这些活动经验对学生的发展十分重要.四、教学设计反思1.本节课是让学生学习二元一次方程组的加减消元解法并能利用加减消元法解二元一次方程组，是提升学生求解二元一次方程的基本技能课，在例题的设置上充分体现化归思想.2.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点，在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数学的兴趣.3.通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。
