下载文档原格式
雷达定量估测不同类型降水
雷达定量估测不同类型降水
利用2002、2003年自记雨量资料及相应的雷达体扫资料,用最优化法统计得出福建中北部不同区域不同降水类型的z-I关系,并将统计结果用于2005年、2006年的降水估测.同时利用实时雨量资料采用卡尔曼最优(卡尔曼滤波+最优插值)、变分等估测方法进行实时雨量校正,用福建北部武夷山九曲溪流域雨量计检验校正后的雨量值,并对上述几种方法的点及面的估测结果进行比较.结果表明:卡尔曼最优法及100 km 距离范围内的最优化法对站点及面平均降雨量估测误差最小,Z=300I1.4估测的误差最大.
作者：陈秋萍刘锦绣余建华杨林增夏文梅 Chen Qiuping Liu Jinxiu Yu Jianhua Yang Linzeng Xia Wenmei 作者单位：陈秋萍,刘锦绣,Chen Qiuping,Liu Jinxiu(福建省气象台,福州,350001) 余建华,杨林增,Yu Jianhua,Yang Linzeng(福建省建阳雷达站,建阳,354200)
夏文梅,Xia Wenmei(江苏省气象科学研究所,南京,210008)
刊名：气象科技 PKU英文刊名：METEOROLOGICAL SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2008 36(2) 分类号：P4 关键词：雷达定量估测降水。
卡尔曼滤波预测值卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种用于估计系统状态的算法，常用于预测和控制问题中。
它基于贝叶斯概率理论和随机过程的理论，能够通过观测数据来估计系统的状态并进行预测。
本文将介绍卡尔曼滤波预测值的原理和应用。
一、卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波的核心思想是通过当前时刻的观测值和之前的状态估计值，来计算当前时刻的状态估计值。
它基于两个基本假设：系统的状态变化是线性的，观测值和状态之间存在线性关系。
在实际应用中，如果系统的状态变化不是线性的，可以通过线性化的方法来近似处理。
卡尔曼滤波的过程包括两个步骤：预测和校正。
预测步骤根据系统的动态模型和当前时刻的状态估计值，计算出下一个时刻的状态预测值和协方差矩阵。
校正步骤根据当前时刻的观测值和预测值之间的差异，以及观测噪声和系统噪声的方差，计算出当前时刻的状态估计值和协方差矩阵。
通过不断迭代这两个步骤，可以得到连续时刻的状态估计值和协方差矩阵。
二、卡尔曼滤波的应用卡尔曼滤波广泛应用于各种领域，如航天、导航、无人机、机器人、金融等。
下面以无人机的飞行控制为例，介绍卡尔曼滤波的应用。
无人机的飞行控制需要准确的姿态信息，而传感器测量的姿态信息存在噪声和误差。
卡尔曼滤波可以通过融合多个传感器的观测值，来估计无人机的姿态，提高姿态估计的准确性。
无人机的姿态可以通过加速度计和陀螺仪来测量。
加速度计测量的是无人机在三个轴向的加速度，通过积分可以得到速度和位移。
陀螺仪测量的是无人机在三个轴向的角速度，通过积分可以得到角度。
但是，由于加速度计存在重力加速度和传感器误差，陀螺仪存在漂移误差，单独使用这两种传感器的测量结果无法准确估计无人机的姿态。
卡尔曼滤波可以融合加速度计和陀螺仪的测量值，通过预测和校正的过程，得到更准确的姿态估计值。
预测步骤根据陀螺仪的测量值和之前的姿态估计值，计算出下一个时刻的姿态预测值和协方差矩阵。
校正步骤根据加速度计的测量值和预测值之间的差异，以及传感器噪声和系统噪声的方差，计算出当前时刻的姿态估计值和协方差矩阵。
GNSS技术在地形测量中的滤波与平差方法随着信息技术的快速发展，全球导航卫星系统（GNSS）成为现代测量领域中不可或缺的工具。
GNSS技术以其高精度、高效率的特点，广泛应用于地形测量中。
在地形测量中，正确处理GNSS数据的滤波与平差方法对于提高测量精度至关重要。
本文将探讨GNSS技术在地形测量中的滤波与平差方法。
一、滤波方法滤波是GNSS技术中重要的数据处理方法，它通过滤除或减小GNSS测量数据中的误差和干扰，提高测量结果的精度。
常用的滤波方法有卡尔曼滤波和粒子滤波。
卡尔曼滤波是一种基于状态空间模型的滤波算法，它通过利用历史观测值和预测模型，对当前状态进行最优估计。
在地形测量中，卡尔曼滤波能够对GNSS观测数据进行实时滤波处理，提高测量结果的准确性和稳定性。
粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的滤波算法，它通过生成一组粒子来近似目标状态的概率密度函数。
在地形测量中，粒子滤波可以应用于GNSS数据的非线性滤波问题，有效解决非线性系统中的滤波和估计问题。
二、平差方法平差是GNSS技术中常用的数据处理方法，它通过最小二乘法对GNSS观测数据进行精确的加权平均处理，得到更可靠的测量结果。
常用的平差方法有最小二乘平差和递归最小二乘平差。
最小二乘平差是一种通过最小化观测残差的平方和，求得未知数的最优估计值的方法。
在地形测量中，最小二乘平差可以对GNSS观测数据进行全面和精确的处理，提高测量结果的可靠性。
递归最小二乘平差是一种通过递归计算观测值的平差结果，得到更准确的测量结果的方法。
在地形测量中，递归最小二乘平差可以应用于GNSS数据的连续动态观测，提高测量结果的稳定性和实时性。
三、滤波与平差方法的应用GNSS技术的滤波与平差方法在地形测量中有广泛的应用。
例如，在数字高程模型（DEM）的生成过程中，可以利用GNSS技术获取地面的高程数据，并通过滤波与平差方法对数据进行处理，得到高精度的DEM。
这可以应用于地理信息系统（GIS）、城市规划和环境管理等领域。
基于卡尔曼滤波的中国区域气温和降水的多模式集成预报智协飞;黄闻【摘要】Based on the data from the TIGGE datasets of European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF), Japan Meteorological Agency (JMA), National Centers for Environmental Prediction (NCEP), China Meteorological Administration (CMA) and United Kingdom Met Office (UKMO), the Kalman filter method was applied to conduct multimodel ensemble forecasts of the surface air temperature and precipitation.The results showthat the multimodel ensemble forecasts by using Kalman filter are superior to those of the bias-removed ensemble mean (BREM) and other individual models.However, the forecast results of Kalman filter method vary for different meteorological elements and different forecast lead times. For the surface air temperature forecast in China, Kalman filter method shows the best forecast capability while for the precipitation forecast, it has a higher TS score than the BREM.However, with longer forecast lead time, the TS scores for heavy rains are approximately equivalent to those of the best individual model UKMO.So the Kalman filter method does not improve the forecast capability of heavy rains significantly.To sum up, the root mean square error (RMSE) of surface air temperature and precipitation forecasts based on Kalman filter is the smallest among those of the multimodel ensemble forecasts and each individual model forecasts.%利用TIGGE资料集下欧洲中期天气预报中心(ECMWF) 、日本气象厅 (JMA) 、美国国家环境预报中心 (NCEP) 、中国气象局(CMA) 和英国气象局 (UKMO) 5个模式预报的结果, 对基于卡尔曼滤波的气温和降水的多模式集成预报进行研究.结果表明, 卡尔曼滤波方法的预报效果优于消除偏差集合平均 (BREM) 和单模式的预报, 但是对于地面气温和降水, 其预报效果也存在一定的差异.在中国区域2 m气温的预报中, 卡尔曼滤波的预报结果最优.而对于24 h累积降水预报, 尽管卡尔曼滤波在所有量级下的TS评分均优于BREM, 但随着预报时效增加, 其在大雨及以上量级的TS评分跟最佳单模式UKMO预报相当, 改进效果不明显.卡尔曼滤波在地面气温和24 h累积降水每个预报时效下的均方根误差均最优, 预报效果更佳且稳定.【期刊名称】《大气科学学报》【年(卷),期】2019(042)002【总页数】10页(P197-206)【关键词】卡尔曼滤波;消除偏差集合平均;多模式集成预报;TIGGE【作者】智协飞;黄闻【作者单位】南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心/气象灾害教育部重点实验室/大气科学学院,江苏南京 210044;南京大气科学联合研究中心,江苏南京 210008;南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心/气象灾害教育部重点实验室/大气科学学院,江苏南京 210044【正文语种】中文近年来,数值天气预报及其释用技术迅速发展,其在天气预报中的地位也越来越高,并且其发展方向也由单一确定性预报转向了集合数值预报(王太微和陈德辉,2007)。
在现代科学和工程领域中，我们经常需要处理大量的数据，以便进行预测、估计或控制。
然而，由于各种原因，真实的数据通常是不完整或带有噪声的。
为了更好地利用这些数据，我们需要一些有效的方法来处理这些不完整和带有噪声的数据。
卡尔曼滤波算法就是这样一种能够有效处理不完整和带有噪声数据的经典算法。
二、卡尔曼滤波算法的基本原理卡尔曼滤波算法是一种用于实时估计系统状态的算法，它最初是由Rudolf E. Kálmán在1960年提出的。
该算法通过一系列线性动态系统方程和观测方程，将系统的状态进行更新和校正，从而得到更精确的状态估计。
三、卡尔曼滤波算法的数学模型1. 状态方程在卡尔曼滤波算法中，通常假设系统的状态具有线性动态变化，并且满足高斯分布。
系统的状态方程可以用如下形式表示：x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) + w(k)其中，x(k)表示系统在时刻k的状态，A表示状态转移矩阵，B 表示外部控制输入矩阵，u(k)表示外部控制输入，w(k)表示系统状态的噪声，通常假设为高斯分布。
2. 观测方程观测方程用于描述系统的测量值与状态之间的关系，通常可以表z(k) = Hx(k) + v(k)其中，z(k)表示系统在时刻k的观测值，H表示观测矩阵，v(k)表示观测噪声，也通常假设为高斯分布。
四、卡尔曼滤波算法的基本步骤卡尔曼滤波算法的基本步骤包括预测和更新两个步骤：1. 预测步骤预测步骤用于根据上一时刻的状态估计和外部控制输入，预测系统在当前时刻的状态。
预测步骤可以用如下公式表示：x^(k|k-1) = Ax^(k-1|k-1) + Bu(k)P(k|k-1) = AP(k-1|k-1)A^T + Q其中，x^(k|k-1)表示时刻k的状态的预测值，P(k|k-1)表示状态预测值的协方差矩阵，Q表示状态噪声的协方差矩阵。
2. 更新步骤更新步骤用于根据当前时刻的观测值，对预测得到的状态进行校正。
卡尔曼滤波估计算法卡尔曼滤波是一种统计估计算法，用于对线性动态系统进行状态估计。
它是由当时的航空工程师Rudolf E. Kalman于1960年所提出的，并被广泛应用于航天、导航、自动控制等领域。
卡尔曼滤波算法的核心思想是通过利用系统的已知模型和传感器的测量结果，不断对系统状态进行估计和修正。
它通过最小化状态估计值与实际值之间的均方误差，达到对系统状态的精确估计。
卡尔曼滤波算法包含两个基本步骤：预测和校正。
预测步骤：在预测步骤中，根据系统的数学模型和上一时刻的状态估计值，计算当前时刻的状态预测值。
卡尔曼滤波假设状态的变化是线性的，并用状态转移矩阵描述系统的状态演化。
状态转移矩阵描述了系统状态在不同时刻之间的演化关系。
状态预测值是通过状态转移矩阵和上一时刻的状态估计值相乘得到的。
同时，预测过程也会估计预测误差协方差，该协方差矩阵描述了状态估计与实际状态之间的差异。
校正步骤：在校正步骤中，将传感器获得的实际测量值与状态预测值进行比较。
考虑到传感器误差，通过测量矩阵来转化预测的状态，并计算误差协方差矩阵。
测量矩阵描述了状态到观测之间的映射关系。
最后，通过计算卡尔曼增益，将预测值与实际测量值进行加权平均，得到修正后的状态估计值。
卡尔曼增益可以看作是一个衡量预测值与测量值之间权重的因子。
卡尔曼滤波算法的核心思想是不断迭代，通过预测和校正步骤，逐渐逼近真实状态。
通过对系统的状态进行估计，可以对系统的行为进行预测和控制。
总结起来，卡尔曼滤波算法通过利用系统模型和测量结果，不断迭代预测和校正步骤，对系统状态进行估计。
它在处理线性系统和高斯噪声的情况下，具有较好的估计性能。
卡尔曼滤波的估计算法被广泛应用于导航系统、自动驾驶、航天控制、目标跟踪等领域，并且在实际应用中得到了验证和改进。
其简洁、高效的特点使其成为状态估计问题的重要手段之一。
