5《分数的意义二》课件

1千克
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 几份的数，叫做分数。
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例3.学校书法兴趣小组有17名同学。
女同学有8名。
女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？ 1名女同学占小组人数的 1 ， 17 8名女同学占小组人数的 8 。 17
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例4.（1）把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的 分数。
1
2
3
4
5
5
5
5
说一说每个分数的意义。
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2、计算： ①把6个苹果平均分给3个小朋友， 每人分得几个？
②把1 个苹果平均分给2个小朋友， 每人分得几个？
分数是这样产 生的:
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测量 计算
得不到整数 得不到整数
产生 分数
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1
2
4
3
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(4)
每种颜色的跳棋是 这盒跳棋的 ( 1 ) 。
(6)
7. 读出下面的分数，说说他们的具体含义。
爱护环境，人人有责！
长江干流约 3 的水体
头部的高度约占身高的
1 8
。
5 受到不同程度的污染。
死海名曰海，但实际上却是位于约旦和巴勒斯坦之间的一个 咸水湖；死海是一个举世闻名的咸水湖，阿德西等高山的泉水和 约旦河水汇聚在这里形成湖泊。长年累月，由于大量矿物质随着 河水和泉水流到湖中沉积下来，越积越多，造成湖水含盐量高得 惊人。如果把各种盐类加在一起，那么死海水里的含盐量则高达 23%-35%。这一数字是世界最高的，生物在这样的咸水湖中都 无法生存，于是人们把它命名为“死海”。有趣的是，正因为湖
分数的意义
1、在学生原有分数知识基础 上，使学生知道分数的产生， 理解分数的意义，知道分子、 分母和分数单位的含义。 2、经历认识分数意义的过程， 培养学生的抽象、概括能力。 3、利用操作、讨论、交流等 形式展开小组学习，培养学 生的合作探究能力，培养质 疑和验证科学知识的能力。
教学重点：明确分数和分
每份是这盘面包的 1 。 4
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2)
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。
(3)
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2)
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3)
2
1
数单位。如3， 的分数单位是3 。
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3
5
3
2
4

知识点 3
4.
分数单位
（1 ） 平均分成 2 份，每份是这堆草莓的（ 2 ），它的分数
单位是(
1 2
)。平均分成
4
份，3 份是这堆草莓的
（ （
3 4
） ），它的分数单位是(
1 4
)。
易错辨析
5.“把 12 颗糖分给 3 个小朋友，每个小朋友得到了 这些糖的13。”你认为这句话是对的还是错的？ 我 认 为 这 句 话 是 ( 错的 ) ， 因 为 没 有 将 单 位 “1”( 平均分 )。
知识点 2
分数的意义
2.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中
涂色部分的大小。
2
8
2
4
16
7
3.说出下面各分数的含义。 (1)创客社团中有35的学生是男生。
把创客社团的总Biblioteka 数看作单位“1”，平均分成5份， 男生占其中的3份。
(2)五年级眼睛近视的学生占五年级全体学生的125。
把五年级总人数看作单位“1”，平均分成15份，眼 睛近视的人数占其中的2份。
涂色略。
5. （选题源于教材P47第5题）
1 3
1
4
3
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点
1
1.填空。
分数的产生
(1)把一块月饼平均分给 3 个小朋友，每个小朋友可得到
（1 ） 这块月饼的（ 3 ）。
(2)赶制一批口罩，预计要 7 天完成，平均每天完成所有
（ 1）
（2 ）
口罩的（ 7 ），2 天完成了所有口罩的（ 7 ）。
（ 8）
每个图标是这盒

1 2
块。
1÷2＝
1（块） 2
把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人能分到
7 3
块。
7÷3＝
7（块） 3
你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。
你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？
1÷2＝
1 2
7÷3＝
7 3
被除数 被除数÷除数＝
除数
a÷b＝
a（ b
b≠0）
举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？ 利用分数与除法的关系，我们可以把假分数和带分数 进行互化。
＝181
2
2 5
＝
12 5
8
1 4
＝
33 4
4.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
3÷4＝
3（米） 4
答:每人可以分到
3 米。 4
变式训练
1.判断：所有的假分数都可以化成带分数，所有的带
分数都可以化成假分数。
（×）
在假分数的分子、分母相除时， 如果商正好是整数且没有余数， 那么这个假分数不能化成带分数。
分数与除法（2）：求一个量是另一个量的几分之几板书设计
1÷3＝
1 3
4÷3＝
4 3
求一个量是另一个量的几分之几，和求一个量是另一个量 的几倍使用的方法是一样的，都是用除法解决。
课堂总结
求一个数是另一个数的几分之几， 和求一个数是另一个数的几倍，都可以 用除法解决。
本课结束
2.（1）每只小猴分到多少个桃子？
（2）每只小猴分到多少千克桃子?
（1）21÷7=3（个） 答：每只小猴分到3个桃子。
（2）6÷7=
6（千克）答：每只小猴分到 7
6 7
千克桃子。

每青人岛分 版得五这四些制圆四形年的级几下分册之几? 把4个圆形平均分给4个人， 每人分得这些圆形的几分之几? 把每单人位 分“得1这”平些均圆分形成的若几干分份之，几表? 示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 把每单人位 分“得1这”平些均圆分形成的若几干分份之，几表? 示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 每人分得这些圆形的几分之几? 每把人4个分圆得形这平些均圆分形给的2几个分人之，几? 每把人单分 位得“这1”平些均圆分形成的若几干分份之，几表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 每人分得这些圆形的几分之几? 青仔岛细版 观五察四每制份四的年情级况下,你册有什么发现? 每把人单分 位得“这1”平些均圆分形成的若几干分份之，几表? 示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 青每岛人版 分五得四这制些四圆年形级的下几册分之几
仔把细4个观圆察形每平份均的分情给况4,个你人有，什么发现? 把每单人位 分“得1这”平些均圆分形成的若几干分份之，几表? 示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 每人分得这些圆形的几分之几? 把46个圆形平均分给23个人， 青把岛4个版圆五形四平制均四分年给级2下个册人， 仔每细人观 分察得每这份些的圆情形况的几,你分有之什几么?发现? 青把岛4个版圆五形四平制均四分年给级4下个册人，
2.把6个圆形平均分给3个人， 每人分得这些圆形的几分之几?
2
1
4
2
仔细观察每份的情况,你有什么发现?
1.把4个圆形平均分给2个人， 2.把6个圆形平均分给3个人， 每人分得这些圆形的几分之几? 每人分得这数的意义 ：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份或者几份的数，叫做分数。
青岛版五四制四年级下册
分数的意义
把4个圆形平均分给4个人，每人分得这些圆形的几分之几 ?

把一个苹果看成是一个整体，把这个整体平均分成（ ）份，取其中一份是（ ）
4
1
4
1 你能结合下面的例子说明 的含义吗? 4
把4根香蕉看成一个整体，把它平均分成（ ）份，取其中一份是（ 4 ） 1 4
1 你能结合下面的例子说明 的含义吗? 4
1 4
把一包饼干看成一个整体，把这个整体平均分成（ 4 ）份，取其中一份是（ ） 1 4
。
：把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数
3、怎么取的？取几份？
在测量时往往不能得到整数的结果
他们能得到整个的苹果吗?
一堆糖，平均分成 2 份，
一堆糖，平均分成 2 份，
3、请你猜一猜下面方框内草莓的总数是多少个？
，每袋是 千克。
你能结合下面的例子说明这个分数的含义吗?
1、用分数表示下面各图的涂色部分。
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
1 4
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
2 8
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
3 8
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
6 16
4、估计下图中红色部分占整体的几分之几？
12 32
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份
的数叫做分数。
3 ……分子 ── ……分数线
5 ……分母
表示有这样的几份 表示把单位“1”平均分成了几份
分母表示把单位“1”平均分成了几份，分子表示有这样的几份。
以 为例，说一说分数的书写顺序及其含义。 ①先写分数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③最后写分子，表示有这样的几份。
90
100
1米

分数混合运算的意义
分数混合运算是指在一个数学表达式 中同时出现加、减、乘、除四种运算 。
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算， 有括号先计算括号内的内容。
分数混合运算的技巧
利用通分、约分、分子有理化等技巧 简化计算过程。
分数混合运算的注意事项
确保运算顺序正确，避免计算错误和 混淆。
04
商，可以进行加、减、乘、除等运算。
03
概率论
在概率论中，分数用来表示事件发生的可能性。例如，投掷一枚骰子出
现偶数的概率为3/6，即1/2。
分数在科学实验中的应用
化学
在化学实验中，分数被用来表示化学反应的比例或物质的 质量分数。例如，在制备某种溶液时，需要将一定质量的 溶质溶解在溶剂中，形成一定浓度的溶液。
分数的性质与定理
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子相等 且分母相等，则这两个分 数相等。
分数大小比较
分子相同的情况下，分母 越大，分数越小；分母相 同的情况下，分子越大， 分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数 化为最简形式。
分数定理的推导与应用
分数定理的推导
定理推广
通过数学证明，得出分数定理的推导 过程。
将两个分数的分子相乘，分母相 乘，结果化简到最简分数。
分数除法规则
将被除数的分子除以除数的分子 ，被除数的分母除以除数的分母 ，结果化简到最简分数。
分数乘法的意义
分数乘法表示将一个分数重复多 次，即将一个整体分成多个相同 的部分。
分数乘除法的注意事项
确保分子和分母都能被整除，结 果化简到最简分数。
分数的混合运算
例如，1/2可以转换为0.5，2/3 可以转换为约0.67，3/4可以转 换为约0.75。

5 是把一个长方形看作 8
3 4
5 8
3 5
1 3
“1”，平均分成5份，表 示这样的3份。
3 是把1米看作单位 5
3 4
5 8
3 5
1 3
“1”，平均分成3份，表 示这样的1份。
1 是把6个圆看作单位 3
3 4
分 子 分数线
分 母
表示这样的一 份或几份
表示把单位“1” 平均分成的份数
分 数 歌
9. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。
1 2
1 3
1 4
1 6
1 12
猜猜共有几枝？
1 6
2 在每个图里涂色表示 3 。
2.
每个茶杯是这套 茶杯的 ( 1 ) 。 ( 3) 每块月饼是这盒 月饼的 ( 1 ) 。 ( 8)
3.
每袋粽子是这些
每种颜色的跳棋是 (1)。 这盒跳棋的 (6)
(1) 。 粽子的 (4)
3.
每袋粽子是这些 ( 1 )。 粽子的 (4)
每种颜色的跳棋是 (1)。 这盒跳棋的 (6)
5 8 1 3
1 5个 8 1 1个 3
1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。
3 4
5 9
3 5
2 4
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 )

汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
（用分数表示）
4 ÷5＝
4 5
（平方米）
看看你学得怎样？ 列式计算：
2.小明用45分钟走了3千米 路，平均每分钟走多少千米？
3÷45＝
3 （千米） 45
每千米需要多少时间?
45÷3＝15(分钟)
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
分
数 线
分 母
分 数 值
是一种数，
也可看作两 个数相除
你能行！
7÷13=
7 13
5_ 8
=( 5 )
÷(8
)
( 25)÷24=（2254）
9
÷9
=
9 9
0.5÷m≠0)
动脑筋想一想
1.
1米的
83等于3米的(
1 8
)
2.把2米的绳子平均分3段，每段占
2全全.把长 长2的 的米的( 31绳，)子每，平段每均长2段米分（长÷3（段3）=3，2米）每32 。米段米。占
明辨是非
1.一堆苹果分成10份，每份是这堆
苹果的 1 。
10
（× ）
2.1米的
3 4
与3米的
1 4
一样长.（
）
3.一√ 根木料锯成3段，平均锯一次所
用的时间占工作总时间的 1 （×）
3
4.把45个作业本平均分给15个同学，
每个同学分得45本的 1 。（√ ） 15
看看你学得怎样？ 列式计算：
1.把一个4平方米的圆形 花坛分成大小相同的5块， 每一块是多少平方米？

（四）拓展延伸，学生不疑。
这一环节，教师根据学生反馈的信息及时 调控教学，使学生切实掌握知识，到达训练和 提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相 结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练 习：
1、基础知识练习：目的是:突出本节课的 重点、难点、深化对分数意义的理解。
2、说生活中的分数：此题设计旨在培养 学生思维的广阔性、灵活性。
长的毛线、4根小棒）
通过折一折、画一画、分一分、剪一剪各表示它们 的四分之一。利用这些学具你还能创造出什么分数呢？
❖ 我的发现：
❖ 我的疑问：
（一）导入新课，提出质疑。
我们已经对分数有了初步的认识， 今天我们继续深入的研究分数的知识。 揭示课题：分数的意义
（二）合作探究，组内释疑。
1．小组交流课前小研究 在小组内交流自己是如何折一折、画一画、分一 分、剪一剪的过程，着重交流自己的发现或疑问。
（三）小组汇报，全班交流，共同破疑
着重交流小组的发现或疑问。
让学生明白分数的意义只是与单位“1”平均分的总 份数、其中的几份有关系。并渗透出分数单位。
此环节的设计，是在学生充分感知单位“1”的含义 的基础上，让学生再次动手操作，形象地感知分数的 意义和分数单位。同时通过具体的操作明白由于分的 份数不同，因而分数单位也不相同，分母是几，分数 单位就是几分之一的数学结论。同时积极鼓励学生用 自己的语言表达对概念的理解。
基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、
视察及创新能力，促进其思维的发展；通过同学间的
合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的
养成。
❖重点：分数意义的归纳与单位“1” 的抽象理解。
❖难点：把多个物体组成的一个整 体看作单位“1”。