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“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》阐述课程内容中的一句话，其中“几何直观、运算能力和模型思想”是这次新课程标准中新增加的内容，凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性。
那么，什么是几何直观呢？主要是指利用图形描述和分析问题。
这里的“图形”主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其它几何图形，几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。
为什么在2011年版新课程标准中，要提出应当注重发展学生的呢？一、几何直观有助于学生对数学概念的理解小学生是按照“感知――表象――概念”这一规律学习数学知识的。
几何直观可强化感性认识，能为建立清晰而准确的概念打下基础。
例如，教学“三角形的认识”时，为了让学生能准确理解什么是三角形？导入新课，老师可让学生拿出自己的三角板摸一摸它的外观，引导学生说出这就是“三角形”后，并让学生用三角板画出“三角形”，再让学生说一说：“你是怎样画三角形的？”“用三条线段首尾相接画成一个三角形。
”接着问：在生活中还有哪些物体的外形是三角形的？学生举例：红领巾、小三角旗、自行车框架、屋架等，教师随之播放准备好的课件，呈现这些几何图案。
接着引导学生“做”三角形：用三根小棒摆一摆，摆成一个三角形，并让一名学生在实物投影仪上操作演示，并让这位学生说一说：“你是怎样摆的？”“用三根小棒首尾相接摆成一个三角形。
”其他同学也互相说一说，怎样摆成三角形？此时，老师在黑板上画一个三角形，然后对学生说：“通过刚才画三角形、摆三角形，你们说说看，什么样的图形叫三角形呢？”在学生讨论交流的基础上得出结论：由三条线段围成的图形叫作三角形。
以上认识三角形的过程，就是充分利用几何直观，即通过摸、画、做等有形的三角形，来认识三角形、描述三角形，直至概括出什么是三角形。
通过几何直观的感性认识，为描述清晰而准确的“三角形”概念起到了关键的作用。
四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法的分配律的概念。
2. 使学生能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 乘法分配律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 教学难点：乘法分配律在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生发现乘法分配律的规律。
2. 新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
3. 练习：布置一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会乘法分配律在实际生活中的应用。
5. 总结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在简便计算和解决问题中的重要性。
五、课后作业1. 完成练习册上的乘法分配律练习题。
2. 通过实际生活中的例子，运用乘法分配律解决相关问题。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生发现乘法分配律的规律，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”中的第2点“新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
”补充和说明：乘法分配律是数学中的一个重要概念，它是指对于任意的三个数a、b和c，有(a b)×c = a×c b×c。
这个定理在数学的许多领域都有广泛的应用，因此，让学生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。
在讲解乘法分配律的概念时，教师应该从直观的例子出发，让学生通过观察和思考，自己发现乘法分配律的规律。
例如，教师可以给出一个购物的问题：小明去超市购物，买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个5元，香蕉每个2元，小明一共花了多少钱？通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(3个苹果)×(每个苹果5元) (2个香蕉)×(每个香蕉2元) 或者 (3个苹果 2个香蕉)×(每个苹果5元每个香蕉2元)。
妙用乘法分配律，巧解数学难题摘要：在小学数学教学实践中，以乘法分配律的讲解为中心，培养学生解决数学问题的能力，能构建特色数学教学空间，全面增强学生对数学知识的学习和理解能力。
本文从小学数学教学改革入手，针对乘法分配律数学教学活动的开展进行了探究，力求能培养学生的解题能力，增强学生对数学知识的综合学习成效。
关键词：乘法分配率；数学教学；解题教学；策略；探究乘法分配律是小学课程体系中比较重要的构成模块，也是学生学习数学运算知识需要重点关注的内容，积极探索乘法分配律的合理化应用，能激发学生对课程知识深度探究的兴趣，从而使学生解决数学问题的能力得到明显的提升。
因此新时期在数学教学实践中，教师要重点讲解乘法分配律方面的数学知识，重点促进解题教学活动的高效化开展，有效培养学生的数学运算能力。
一、解析乘法分配律，指导学生学习解题技巧。
在数学教学实践中，教师有意识地针对乘法分配律方面的数学内容进行深度解析，能支持学生对数学课程知识的探索和实践，从而提高学生对数学知识的综合学习和处理能力，使学生的数学学习和探究能力得到高效化的培养。
教师在课堂教学实践中，可以对乘法分配律内容进行深度解析，指导学生系统的探究解题技巧，对学生的综合素质实施合理化的锻炼，使学生能对数学课程内容进行针对性的探究。
例如，教师可以从乘法分配律数学计算教学的视角，对数学问题进行分析和探究，鼓励学生对数学问题进行合理化的处理。
教师在教学实践中，可以对乘法分配律的原理进行细化，然后为学生提供典型的数学问题，如要求学生对48×25=？进行计算，在计算教学指导中鼓励学生按照乘法分配律方面的数学知识，找到合适的解决问题方法和路径，具体可以从248×25=( 200+40+8 )×25= 200×25+40×25+8×25等角度进行细化分析，然后对数学问题进行高效化的处理。
这样就能锻炼学生的数学学习思维，在鼓励和指导学生应用乘法分配律的基础上，学生对数学问题的深度探究能力会有所提升，能有效促进学生对数学问题的高效化学习[1]。
乘法分配率在学习图形的概念和性质时的妙用乘法分配律是乘法运算中一个简单的运算律. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 公式是a（b + c）= ab + ac. 乘法分配律与几何图形的概念和性质并没有什么联系，但学生在学习几何图形的概念和性质时利用这个公式，可以在很大程度上帮助他们加深理解和记忆几何图形的概念和性质. 以下就是乘法分配律在几种几何图形的概念和性质的学习中的妙用.一、线段的中点如图，点C是线段AB的中点，根据线段中点的定义，有CA = CB = AB. 学习这个知识时，我们可以指导学生对乘法分配律这样理解：把点C当成a，点A与B当成b和c，有C （A + B）= CA + CB. 即点A与点C搭配得线段CA，点C与点B搭配得线段CB，CA = CB. 这样，不必借助图形，学生也可以轻而易举从已知中写出相等的线段. 例如：E是线段MN 中点，那么有哪两条线段相等？利用上述方法，可以得到E （M + N）= EM + EN. 即点E与点M搭配得线段EM，点E 与点N搭配得线段EN，EM = EN.二、角的平分线如图，已知：DB是∠ABC的角平分线. 根据角平分线的定义，有∠ABD = ∠DBC = ∠ABC. 我们对比乘法分配律来这样记忆：射线DB与∠ABC有一个相同的字母B，它是每个角的顶点字母. 撇开顶点字母，剩余字母D与A，C. 利用乘法分配律有D（A + C）= DA + DC. 即点D与点A搭配加上顶点B得∠DBA，点D与点C搭配加上顶点字母B得∠DBC. 所以有∠DBA = ∠DBC. 再举一个例子，PQ是∠MPN的角平分线，则有哪两个角相等？不必画图也可以写出相等的两个角：首先，射线PQ与∠MPN的相同字母P是顶点字母，P除外后余下Q与MN，点Q与点M搭配加上顶点P得∠QPM，点Q 与点N搭配加上顶点字母P得∠QPN. 所以有∠QPM = ∠QPN. 三、垂直平分线的性质如图，如果直线l是线段AB的垂直平分线，P在直线l上线段AB外一点，那么有PA = PB. 对比乘法分配律可以这样记忆：P（A + B）= PA + PB. 亦即点P与点A搭配得线段PA，点P与点B搭配得线段PB，PA = PB.四、在垂径定理中的应用右图，CD是⊙O的直径，AB是弦. 如果CD⊥AB，则有= ，= .参照乘法分配律，我们可以这样记忆：（A + B）C = AC + BC；（A + B）D = AD + BD.点A与点C搭配得弧AC，点B与点C搭配得弧BC，= .点A与点D搭配得弧AD，点B与点D搭配得弧BD，=.除了以上几个例子，还有许多的几何图形的概念和性质也可以借助乘法分配律来加深理解和记忆. 而借助乘法分配律，教师的讲解有趣，学生的学习也轻松.。
