海口市八年级上学期数学期末考试试卷

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（）A . 3.14和B . π和C . 和D . π和3. （2分） (2017八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 1，2，C . 5，12，17D . 6，8，124. （2分） (2016八上·思茅期中) 等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为（）A . 6和4B . 5和5C . 6和6D . 6和4或5和55. （2分） (2020八上·崇左期末) 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 10cm6. （2分） (2020八下·灵璧月考) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=5cm,则AE+DE等于（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm7. （2分）若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A .B . -2C . -D . 28. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25 kgC . 28 kgD . 30 kg9. （2分）(2012·杭州) 如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A . 点B到AO的距离为sin54°B . 点B到AO的距离为tan36°C . 点A到OC的距离为sin36°sin54°D . 点A到OC的距离为cos36°sin54°10. （2分）(2020·自贡) 如图，在平行四边形中，，是锐角，于点E，F是的中点，连接；若，则的长为（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2020八上·长安月考) 一个正数的两个平方根分别为和，则这个数为________.12. （1分） (2019九下·南关月考) 将635000精确到万位的结果是________．13. （1分） (2019八下·洛龙期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________.14. （1分） (2017八下·桂林期末) 点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15. （1分） (2017八上·秀洲月考) 点P（2,3）向下平移2个单位，所得点的坐标是________。

2021-2022学年海南省海口市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和44．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a35．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣56．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣87．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．69．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.510．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．1811．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝．15．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有名．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6B．36C．±6D．±【分析】首先根据平方的定义求出（﹣6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．解：∵（﹣6）2＝36，∴±＝±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故选：C．2．下列说法中，正确的是（）A．＝±4B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1D．﹣是7的一个平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．解：A、＝4，故本选项错误；B、﹣32＝﹣9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、﹣是7的一个立方根，故本选项正确．故选：D．3．满足＜x＜的整数x的值是（）A．3B．4C．2和3D．3和4【分析】根据无理数的估计解答即可．解：∵，∴＜x＜的整数x的值是3和4，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．3a2﹣a2＝2C．a8÷a2＝a6D．（﹣2a）3＝﹣2a3【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．5．若（x+3）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣15，则m的值为（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【分析】先把等式的左边化为x2﹣2x﹣15的形式，再求出m的值即可．解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，∴﹣m＝﹣2，则m＝2．故选：A．6．若x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A．±4B．+4C．±8D．﹣8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解：∵x2﹣kx+16恰好是另一个整式的平方，∴k＝±8，故选：C．7．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°【分析】由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°﹣40°×2＝100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD＝4，BC＝3DC，则BC等于（）A．4B．4.5C．5D．6【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．解：∵DE垂直平分AB，若AD＝4，∴BD＝AD＝4，∵BC＝3DC，∴BD＝2CD，∴CD＝2，∴BC＝6，故选：D．9．如图，直线AB∥CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A．3B．3.5C．4D．4.5【分析】过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，依据角平分线的性质，即可得到PH＝PM＝PG，再根据这条两直线距离为8，即可得到点P到EF的距离．解：如图所示，过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，∵AB∥CD，∴∠PHE＝90°，又∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，∴PH＝PM＝PG，∵这条两直线距离为8，∴PH＝PG＝4，∴PM＝4，即点P到EF的距离为4，故选：C．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，D为AB上一动点，当DB＝DC 时，△ADC的周长为（）A．14B．15C．16D．18【分析】先根据勾股定理求出AC＝6，再根据DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC ＝AB+AC求值即可．解：∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝＝＝6，当DB＝DC时，△ADC的周长＝AD+DC+AC＝AD+DB+AC＝AB+AC＝10+6＝16．故选：C．11．如图，在△ABC中，AB＝BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠CAD B．BD＝DC C．AD＝BD D．∠BAD＝∠CAD 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，∴AD＝AC，∴∠ACB＝∠ADC，∴∠ADC＝∠BAC＝∠ACB，∴∠B＝∠CAD，故选：A．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A．24B．48C．50D．100【分析】过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，易证∠CAE＝∠BCF，即可证明△ACE≌△CBF，可得AE＝CF，即可求得AC2的值，即可解题．解：过C作EF⊥该组平行线，交A所在水平直线于点E，交B所在水平直线于点F，∵∠ACE+∠BCF＝90°，∠ACE+∠CAE＝90°，∴∠CAE＝∠BCF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF＝8，∴AC2＝AE2+CE2＝100，∴S△ABC＝AC2＝50，故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．解：（3a2b）2•（﹣2ab2）＝9a4b2•（﹣2ab2）＝﹣18a5b4．14．已知x2﹣y2＝16，x+y＝2，则x﹣y＝8．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y＝2代入计算即可求出x﹣y 的值．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝16，x+y＝2，∴x﹣y＝8，故答案为：815．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF＝BC．【分析】添加的条件：EF＝BC，再根据AF＝DC可得AC＝FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD＝∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF．解：添加的条件：EF＝BC，∵BC∥EF，∴∠EFD＝∠BCA，∵AF＝DC，∴AF+FC＝CD+FC，即AC＝FD，在△EFD和△BCA中，∴△EFD≌△BCA（SAS）．故选：EF＝BC．16．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为49．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝24．根据完全平方公式即可求解．解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1＝24，即4×ab＝24，即2ab＝24，a2+b2＝25，则（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25+24＝49．故答案为：49．三、解答题（共68分）17．（17分）计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．【分析】（1）先算乘方和乘法，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先用完全平方公式和平方差公式，再去括号合并同类项即可；（3）先计算中括号内的完全平方及单项式乘多项式，再合并同类项，最后计算除法，化简后再将，y＝3代入求值即可．解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x，把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．18．把下列多项式分解因式．（1）﹣2a+32ab2；（2）x（y2+9）﹣6xy．【分析】（1）直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）原式＝2a（16b2﹣1）＝2a（4b+1）（4b﹣1）；（2）原式＝x（y2﹣6y+9）＝x（y﹣3）2．19．木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD 的长即可．解：∵AB＝CD＝4，AD是△ABC的中线，BC＝6，∴AD⊥BC，BD＝BC＝3．由勾股定理，得AD＝＝＝m．∵2＜，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．20．为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t （单位：小时），将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图（图1，图2）．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t＜2B2≤t＜4C4≤t＜6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：（1）本次共调查了50名学生，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为108°；（3）若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有1320名．【分析】（1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以不少于4小时的学生比例即可．解：（1）本次共调查学生13÷26%＝50（名）；故答案为：50；（2）扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×＝108°，故答案为：108，C等级人数为50﹣（4+13+15）＝18（名），补全图形如下：（3）每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有：2000×（1﹣26%﹣）＝1320（人），故答案为：1320．21．如图，已知△ABC．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．（2）在所作的图中，连接DE、DF．写出图中所有的等腰三角形：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．【分析】（1）①利用尺规作出∠ABC的角平分线即可；②利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可；（2）根据等腰三角形的定义判断即可．解：（1）①如图2，射线BD就是所要求作的∠ABC的平分线；②如图2，直线EF就是所要求作的线段BD的垂直平分线；（2）∵EF垂直平分线段BD，∴EB＝ED，FB＝FD，∴△BED，△BFD是等腰三角形，∵∠EBD＝∠FBD，∠EBD+∠BEF＝90°，∠FBD+∠BFE＝90°，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF＝DE＝DF，∴△BEF，△DEF是等腰三角形．故答案为：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE＝AF，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断△DEF的形状，并说明理由；（3）求四边形AEDF的面积；（4）若BE＝2，求EF的长．【分析】（1）易证AD＝DC，∠ADE＝∠CDF，即可证明△ADE≌△CDF，即可解题；（2）由（1）知，△ADE≌△CDF，得出DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，即可得出结论；（3）根据（1）中结论可得四边形AEDF的面积＝S△ADC＝S△ABC，即可解题；（4）根据BE的长即可求得AE，AF的长，即可求得EF的长，即可解题．【解答】（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC中点，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，∴AD＝DC＝BD，∵∠ADE+∠ADF＝90°，∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA）；（2）解：△DEF是等腰直角三角形，理由如下：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（3）解：由（1）知，△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴四边形AEDF的面积＝S△ADE+S△ADF＝S△CDF+S△ADF＝S△ADC＝S△ABC，∵S△ABC＝AB•AC＝，∴四边形AEDF的面积＝；（4）解：∵AB＝AC＝3，BE＝2，∴AE＝1，AF＝BE＝2，∴EF＝＝．。

2023-2024学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的平方根是( )A. 16B. 4C.D.2.下列说法中，正确的是( )A.B. 的算术平方根是3C. 1的立方根是D.是7的一个平方根3.若，，，则a 、b 、c 的大小关系是( )A.B.C. D.4.下列各式中，计算结果为的是( )A.B.C.D.5.下列算式计算结果为的是( )A. B.C.D.6.已知，，则ab 的值为( )A. 6B. 12C. 13D. 247.已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为( )A. 16cmB. 20cmC. 16cm 或20cmD. 24cm8.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( ) A. 三条边的比为2：3：4 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为1：1： D. 三个角满足关系9.如图，O 是内一点，，，则等于( )A.B.C.D.10.如图，在四边形ABCD中，，，E是BC上一点，AE、ED分别平分、，若，，则AD等于( )A. 12B. 16C. 18D. 2011.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012.如图，在的正方形网格中，点A、B都在格点处，若以线段AB为腰的等腰三角形ABC另一顶点C也在格点处，则点C所处的位置个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.计算：______.14.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式______.15.如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上点D不与B、C两点重合，且，若，则AE的长为______.16.如图，是边长为5的等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，，过点E作，交BC的延长线于点F，若，则DF的长为______.三、解答题：本题共6小题，共72分。

12021—2022学年度第一学期海口市数学科期末检测题（八年级）（满分：100分考试时间：100分钟）温馨提示：亲爱的同学,欢迎你参加这次八年级(上)的数学学习回溯之旅.在一个学期里,你肯定有又着许多新奇的发现和独特的体验.这一次段考又是你大显身手的好机会哟!我们相信,在这紧张而又愉快的时间里,你一定会有更好的表现！一、选择题（每小题3分，共36分）1．6的平方根是【】A．6B.±3C．36D．±62．如图1，数轴上点P 所表示的数可能是【】A．7B．-7C．-3.2D．-103．下列计算正确的是【】A．a 2+a 3=a 5B．a 2·a 3=a 6C．a 6÷a 3=a 3D.(a 3)2=a 94．若()·3ab 2=6a 2b 3，则括号内应填的代数式是【】A．2aB．abC．2ab D．3ab5.已知a -b=2，a =3，则a 2-ab 等于【】A．1B．4C．5D．66．若(x +4)(x -2)=x 2+px +q ，则p 、q 的值是【】A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、87．如图2，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AC =7，CF =11，则AD 等于【】A．3B．3.5C．4D．4.58．如图3，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠AOB =35°，则∠AOD 等于【】A.35°B.40°C.45°D.55°BA图4图2CA BDEF图3ABOCD图1P 1-12-2-329．如图4是单位长度为1的正方形网格，格点上A 、B 两点间的距离为【】A．4B．4.5C．5D．610．以下列线段a 、b 、c 的长为边，不．能．构成直角三角形的是【】A.a =4,b =5,c =6B.a =10,b =8,c =6C.a =1,b =1,c =2D.a =5,b =12,c =1311．如图5，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列结论一定成立．．．．的是【】A.AC ⊥BDB.AO=ODC.AC=BDD.OA=OC12．如图6，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有【】A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题（每小题3分，共12分）13.计算：a 2b ·(-3b )=.14.比较大小：215 0.5.15.如图7，在Rt△ABC 中,∠C =90°,若CD =4,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,则点D 到线段AB 的距离为.16．如图8，在梯形ABCD 中，AB//DC ，DE//CB ，△ADE 周长为18，DC =4，则该梯形的周长等于.三、解答题（共52分）17.计算（每小题4分，共8分）.（1）(4a +5)(3a -1)；（2）(3x -y )2-2x (x -3y )图6BCDAO图5ABOCD图6DABC图7318．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）a 3-9ab 2；（2）3x 2-12xy +12y 2.19．（7分）先化简，再求值.(3-2x )2-(1+2x )(2x -1)，其中x =23.20．（6分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图9.1和图9.2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在图9.2中，“漫画”所在扇形圆心角为度；（3）补全条形统计图.图9.2804020020406080100小说漫画科普常识其他种类人数图9.1421．（11分）如图10，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC 的平分线AM ；连接BE ，并延长交AM 于点G ；②过点A 作BC 的垂线，垂足为F .（2）猜想与证明：猜想AG 与BF 有怎样的位置关系，并说明理由.22.(12分)如图11所示,在四边形ABCD 中,AD//BC ,E 为CD 的中点,连结AE ,BE ,延长AE 交BC 的延长线于点F .(1)求证:FC=AD ;(2)若AB=BC+AD ,则BE 与AF 垂直吗?为什么？图10ACBDE图11。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·成都开学考) 下列说法正确的是（）A . 169 的平方根是 13B . - 没有立方根C . 正数的两个平方根互为相反数D . －（－13）没有平方根2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD 的是（）A . AD=AEB . ∠AEB=∠ADCC . BE=CDD . AB=AC4. （2分）(2020·迁安模拟) 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A . (a-b)2=a2-2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b²C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a-b)=a2-b²5. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A .B . 2C . 3D .6. （2分）▱ABCD中，AD＝8，∠BAD的平分线交BC于E，∠ADC的平分线交BC于F，且EF＝2，则AB的长是（）A . 5B . 3C . 3或5D . 2或37. （2分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 180°8. （2分）(2019·五华模拟) 已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） (2019七下·下陆期末) 如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α的度数为…（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2015七下·常州期中) 若（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，则mn=________．12. （5分） (2017七下·萧山期中) 计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．13. （1分） (2020七下·防城港期末) 某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是________.14. （1分） (2019八下·东昌府期末) 如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置．如果，那么的长是________．15. （1分） (2017九上·召陵期末) 矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．16. （1分）(2020·泰兴模拟) 因式分解：xy3－x3y＝________.三、解答题 (共7题；共40分)17. （5分）(2020·深圳) 先化简，再求值：，其中a=2．18. （16分） (2020九上·覃塘期末) 某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示)，请根据图中信息解答下列问题:（1）这次抽样调查的样本容量为________.（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为________度;（3）请补充完整条形统计图;（4）若该市初中学生共有万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?19. （2分） (2020八上·荣县期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；20. （5分） (2016八上·中堂期中) 已知：如图，AB=AD，BC=DC．求证：∠B=∠D．21. （2分） (2020九上·昆山月考) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.（1）求线段BC的长；（2）当0≤y≤3时，请直接写出x的范围；（3）点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP，当∠BCP＝90o时，求点P的坐标.22. （7分） (2017八下·滦县期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求证：PC=PE；（2）图1中与∠EAP相等的角是________和________，则可求∠CPE=________°；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，请直接写出∠CPE=________°．23. （3分） (2018九上·大冶期末)（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°.①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF ＝BE+DF，请写出推理过程；________②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系________时，仍有EF＝BE+DF；（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°.若BD＝1，求DE的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．化简45的结果是（ ）A ．35B ．35C ．25D ．452．对于一次函数y ＝x ＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大；B ．函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）；C ．函数图象经过第一、二、三象限；D ．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为12． 3．如图，已知直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC=OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠P BC 的度数为（ ）A ．43︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒4．下列分解因式正确的是( )A ．22()()x y x y x y +=+-B ．2221(1)m m m -+=+C ．216=(4)(4)-+-a a aD ．()321x x x x -=- 5．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m 3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m 3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m 3，水费为y 元，则y 与x 的函数关系式用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）A ．2,2,6B ．3,4,5C ．359,,D ．5,8,137．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，2AC =，3BC =．设AB 长是m ，下列关于m 的四种说法：①m 是无理数；②m 可以用数轴上的一个点来表示；③m 是13的算术平方根；④23m <<．其中所有正确说法的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④8．下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知a 2+b 2=18，ab =﹣1，则a +b =____．12．不等式组24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩的解集为__________ 13．在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，则∠B=___________．14．对于分式23x a b a b x++-+，当1x =时，分式的值为零，则a b +=__________． 15．如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为___________．16．开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.17．因式分解x-4x 3=_________．18．已知x ，y 234(3)0x y +-=，则xy = ______.三、解答题(共66分)19．（10分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．20．（6分）解方程：23x x -+1=1x x -． 21．（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？22．（8分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：（一）例题：分解因式：2()2()1a b a b +-++解：将“+a b ”看成整体，设M a b =+，则原式()22211M M M =-+=-， 再将“M ”换原，得原式()21a b =+-；上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如22424x y x y --+，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．过程：()()2222424422x y x y x y x y --+=---()()222(2)(2)(22)x y x y x y x y x y =-+--=-+-，这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．利用上述数学思想方法解决下列问题：（1）分解因式：22(32)(23)a b a b +-+（2）分解因式：2224xy xy y -+-（3）分解因式：2()(4)4a b a b c ++--+；23．（8分）已知△ABC 与△A’B’C’关于直线l 对称，其中CA =CB ，连接'AB ，交直线l 于点D （C 与D 不重合）（1）如图1，若∠ACB =40°，∠1=30°，求∠2的度数；（2）若∠ACB =40°，且0°＜∠BCD ＜110°，求∠2的度数；（3）如图2，若∠ACB =60°，且0°＜∠BCD ＜120°，求证：BD =AD +CD .24．（8分）计算 ①1323482-- ②()()()2525221-+-- 25．（10分）已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=CN26．（10分）如图，1l 表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，2l 表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．（1）当销售量2x =台时，销售额=_______________万元，销售成本=___________万元，利润（销售额-销售成本）=_____________万元．（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．（4）1l 对应的函数关系式是______________．（5）请你写出利润Q （万元）与销售量x （台）间的函数关系式_____________，其中，x 的取值范围是__________．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．5935．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 2、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数y ＝x ＋1中，11k b ==，，可判断A 、C ，把00x y ==，分别代入一次函数即可判断B 、D ．【详解】∵一次函数y ＝x ＋1，∴11k b ==，，∴函数为递增函数，∴y 随x 的增大而增大，A 正确；令0y =，得：1x =-， ∴函数图象与x 轴的交点坐标为()10-，， ∴B 不正确；∵11k b ==，，∴函数图象经过第一、二、三象限，∴C 正确；令0x =，得：1y =，∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：1122⨯⨯=S=11， ∴D 正确；故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键． 3、C【分析】依据一次函数即可得到AO =BO =4，再根据OC =OB ，即可得到90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，即可得出BP 平分CBG ∠，进而得到45CBP ∠=︒.【详解】在4y x =+中，令0x =，则y =4；令y =0，则4x =-，∴()4,0A -，()0,4B ，∴4AO BO ==，又∵CO =BO ，BO ⊥AC ，∴ABO ∆与CBO ∆是等腰直角三角形，∴90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，如下图，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，∵BAO ∠和BCD ∠的角平分线AP ，CP 相交于点P ，∴GP PE PF ==，∴BP 平分CBG ∠，∴45CBP ∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键. 4、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=()21m -，故错误；C.正确；D.原式=()()11x x x +-，故错误；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键．5、C【详解】由题意知，y 与x 的函数关系为分段函数．2(04)4.510(4)x x y x x ≤<⎧=⎨-≥⎩故选C ．考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象．6、B【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2<6，∴2，2，6不能组成三角形；B.∵3+4>5，∴3，4，5能组成三角形；C.∵3+5<9，∴3，5，9不能组成三角形；D.∵5+8=13，∴5，8，13不能组成三角形；故选B.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 7、C【分析】根据勾股定理即可求出答案．【详解】解：∵∠ACB ＝90°，∴在Rt ABC 中，m ＝AB故①②③正确，∵m 2＝13，9＜13＜16，∴3＜m ＜4，故④错误，故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A ．是轴对称图形，故本选项不合题意；B．是轴对称图形，故本选项不合题意；C．是轴对称图形，故本选项不合题意；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9、B【解析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．【详解】∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故选：B．【点睛】考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．10、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.二、填空题(每小题3分,共24分)11、±1．【分析】根据题意，计算(a +b )2的值，从而求出a+b 的值即可．【详解】(a +b )2=a 2+2ab +b 2= (a 2+b 2)+2ab=18﹣2=16，则a +b =±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键． 12、15x <<【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集即可．【详解】解：24124(1)x x x x -<+⎧⎨->-+⎩，解得51x x <⎧⎨>⎩， 所以不等式组的解集为：15x <<.故答案为：15x <<.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础以及熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13、20°【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案.【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°，故答案是：20°【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键.14、-1且5233a b ，． 【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得10a b 且230a b ，则可求出+a b 的值． 【详解】解：∵分式23x a b a b x ++-+，当1x =时，分式的值为零， ∴10a b 且230a b ，∴1a b +=-，且5233a b ， 故答案为：-1且5233ab ，． 【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．15、15【分析】P 点关于OB 的对称是点P 1，P 点关于OA 的对称点P 2，由轴对称的性质则有PM=P 1M ，PN=P 2N ，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】∵P 点关于OA 的对称是点P 1，P 点关于OB 的对称点P 2，∴OB 垂直平分P P 1，OA 垂直平分P P 2，∴PM=P 1M ，PN=P 2N ，∴△PMN 的周长为PM+PN+MN=MN+P 1M+P 2N=P 1P 2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．16、62.27510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×11﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．【详解】1．111112275=62.27510-⨯．故答案为：62.27510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×11﹣n ，其中1≤|a |＜11，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定．17、(12)(12)x x x +-．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：324(14)(12)(12)x x x x x x x -=-=+-故答案为：(12)(12)x x x +-．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的结构正确计算是本题的解题关键．18、4-【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：34030x y +=⎧⎨-=⎩解得：433x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则xy=-1．故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题(共66分)19、见解析【分析】由HL 证明Rt △ABH ≌Rt △DEK 得∠B=∠E ，再用边角边证明△ABC ≌△DEF ．【详解】已知：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，BC ＝EF ，AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，且AH ＝DK ．求证：△ABC ≌△DEF ，证明：∵AH ⊥BC ，DK ⊥EF ，∴∠AHB ＝∠DKE ＝90°，在Rt △ABH 和Rt △DEK 中，AH DK AB DE=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABH ≌Rt △DEK （HL ），∠B ＝∠E ，在△ABC 和△DEF 中，AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质和命题的证明方法，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是将命题用几何语言规范书写成几何证明格式．20、=3x .【分析】分式方程去分母，两边同时乘以x (x -1)转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母，方程两边同时乘以x (x -1)得：23(1)+-=x x x ，求解整式方程为：=3x ，经检验=3x 时原分式方程分母不为0，∴=3x 是分式方程的解.故答案为：=3x .【点睛】此题考查了解分式方程的解法，熟记分式方程的一般求解步骤，最后分式方程一定要注意检验．21、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.【分析】若设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元．根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程．【详解】设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为（500-x ）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500-x ）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，则乙的成本价是：500-300=200（元）．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．【点睛】注意此类题中的售价的算法：售价=定价×打折数．22、（1）5()()a b a b +-；（2）(2)(2)y xy -+；（3）(2)(2)a b c a b c +-++--【分析】（1）根据题意，把(32)a b +看成一个整体M ，(23)a b +看成一个整体N ，把原式代换化简，在把M 、N 还原即得；（2）由题意用分组分解法，把前两项看成一组，后两项看成一组，通过提公因式法，进行因式分解即得；（3）把()a b +看成一个整体A ，代入原式化简，然后在把A 还原即得．【详解】（1）设32M a b =+，23N a b =+，代入原式，则原式22()()M N M N M N =-=+-，把M 、N 还原，即得：原式(3223)(3223)a b a b a b a b =++++-- (55)()a b a b =+-5()()a b a b =+-，故答案为：5()()a b a b +-；（2）原式2(2)(24)xy xy y =-+- (2)2(2)xy y y =-+-(2)(2)y xy =-+，故答案为：(2)(2)y xy -+；（3）设()A a b =+，则原式2(4)4A A c =--+ 2244A A c =--+22(44)A A c =-+-22(2)A c =--(2)(2)A c A c =-+--把()A a b =+还原，得原式(2)(2)a b c a b c =+-++--，故答案为：(2)(2)a b c a b c +-++--．【点睛】考查了分解因式的方法，提供了整体“整体思想”和“分组分解”两种方法，通过例题的讲解，明白整体代换分解因式后，最后要还原代回去，分组时找好各项关系进行分组．23、（1）70°；（2）当0°<∠BCD<90°时，∠2=70°；当90°≤∠BCD<110°时，∠2=110°；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质及外角定理即可求解；（2）根据题意分①当090BCD ︒<∠<︒时②当90110BCD ︒≤∠<︒时，分别进行求解； （3）先证明ABC ∆是等边三角形，设'CBA α∠=得到''CA B CBA α∠=∠=，'60A CD α∠=︒-从而求得260∠=︒在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE 得到ADE ∆为等边三角形，再证明BAD CAE ∠=∠，得到BAD ∆≌CAE ∆，BD CE = 根据CE CD DE CD AD =+=+即可得到BD AD CD =+.【详解】解：（1）由题意可知，'CA CB =，'BCD B CD ∠=∠则'130CB A ∠=∠=︒∴'1801'120ACB CB A ∠=︒-∠-∠=︒又40ACB ∠=︒ ∴12040'402BCD B CD ︒-︒∠=∠==︒ ∴2'403070B CD CBD ∠=∠+∠=︒+︒=︒（2）①当090BCD ︒<∠<︒时'CA CB =,'1CB A ∠=∠'18021ACB ∠=︒-∠'1802140'70122ACB ACB B CD ∠-∠︒-∠-︒∠===︒-∠ ∴2''1(701)70B CD CB A ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒②如图，当90110BCD ︒≤∠<︒时1802140'7012DCA ︒-∠-︒∠==︒-∠''''701401101DCB DCA A CB ∠=∠+∠=︒-∠+︒=︒-∠''1CB A CAB ∠=∠=∠∴2''11011110DCB CB A ∠=∠+∠=︒-∠+∠=︒（3）∵CA CB =，60ACB ∠=︒∴ABC ∆是等边三角形设'CBA α∠=则''CA B CBA α∠=∠= 180260'602A CD αα︒--︒∠==︒- ∴2'''60EDA A CD CAB ∠=∠=∠+∠=︒如图，在直线l 上取一点E 使得DE DA =，连接AE则ADE ∆为等边三角形∴BAC CAD DAE CAD ∠+∠=∠+∠即BAD CAE ∠=∠在BAD ∆和CAE ∆中BA AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BAD CAE SAS ∆∆≌∴BD CE =又CE CD DE CD AD =+=+∴BD AD CD =+【点睛】此题主要考查全等三角形的综合题，解题的关键是熟知等边三角形的性质、对称的性质及全等三角形的判定与性质.24、①【分析】①根据二次根式的加减法则计算；②利用平方差、完全平方公式进行计算．【详解】解：①原式＝②原式＝(5-2-＝【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．25、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证Rt△DMB≌Rt△DNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN又∵点D是BC的中点∴BD=CD ,∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.26、（1）2，3，－1；（2）4；（3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q=122x-，x≥0且x为整数．【分析】（1）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，进而即可求解；（3）直接根据图象1l，2l，即可得到答案；（4）设1l的解析式为：y=kx，根据待定系数法，即可得到答案；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，进而即可得到答案；【详解】（1）根据图象1l，2l，可得：当销售量2x=（台）时，销售额=2（万元），销售成本=3（万元），利润（销售额-销售成本）=-1（万元）．故答案是：2，3，－1；（2）根据图象1l，2l，可得：1l，2l的交点坐标是：(4，4)，∴一天销售4台时，销售额等于销售成本．故答案是：4；（3）根据图象1l，2l，可得：当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量小于4台时，该商场亏损（收入小于成本）．故答案是：大于4台，小于4台；（4）设1l的解析式为：y=kx，把(4，4)代入y=kx得：4=4k，解得：k=1，∴1l的解析式为：y=x，故答案是：y=x；（5）设2l的解析式为：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：442k bb+=⎧⎨=⎩，解得：122kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴2l的解析式为：y=12x+2，∴Q=11(2)222x x x-+=-，x的取值范围是：x≥0且x为整数．故答案是：Q=122x-，x≥0且x为整数．【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质与一次函数的实际应用，掌握我待定系数法，是解题的关键．。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九下·青山月考) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本（2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩（3）5500名考生是总体（1）样本容量是1000其中正确的说法有（）A . 1种B . 2种C . 3种4. （2分） (2018八上·婺城期末) 将直线向左平移2个单位所得的直线的解析式是（）A .B .C .D .5. （2分）如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)6. （2分）以⊙O上任意一点C为圆心，CO长为半径画圆交⊙O于A，B两点，连结OA，OB，CA，CB，则四边形OACB一定是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 正方形D . 菱形7. （2分）把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 165°8. （2分）若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为（）B . 26C . 36D . 46二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2017·双柏模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （2分）将直线y=2x﹣4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．若再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是________．11. （1分） (2016九上·吉安期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．12. （1分） (2018九下·嘉兴竞赛) 如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．13. （1分） (2016八上·抚宁期中) 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y 值为________．14. （1分）分式、、、的最简公分母是________．15. （1分） (2019八下·巴南月考) 一直线y=-5x-m过点A（x1 ， -2）和P(x2,4)，则x1 ， x2大小关系为________；16. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中, △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .17. （1分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为________.18. （1分）将函数y=﹣6x的图象向上平移2个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式是________．三、解答题 (共8题；共89分)19. （5分）(2016·海拉尔模拟) 计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+|1﹣ |20. （15分）(2019·河北模拟) 如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

海口市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根2. （2分） (2016七下·宝丰期中) 计算（﹣a2b）3的结果正确的是（）A . a4b2B . a6b3C . ﹣a6b3D . ﹣a5b33. （2分）(2019·盘锦) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·宁城期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）B .C .D .5. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°6. （2分）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A . 2x+19B . 2x﹣19C . 2x+15D . 2x﹣157. （2分） (2017八上·宁都期末) 某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A . 0.12×10﹣6B . 12×10﹣8C . 1.2×10﹣6D . 1.2×10﹣78. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°或120°C . 20°或100°D . 36°9. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠C=∠DD . ∠AOB=∠DOC10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2016七下·东台期中) 计算：（﹣2）4×（）5=________．12. （2分）若分式的值为0，则x=________；分式 = 成立的条件是________13. （1分）已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．14. （1分）(2018·通辽) 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°45′，在OB边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________．15. （1分）已知则=________16. （1分） (2019八下·辽阳月考) 如图，中，，，BC＝，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t ＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________17. （1分） (2019八下·海淀期中) 如图，Rt△AB C中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= ，OC= ，则另一直角边BC的长为________．18. （2分）如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有________处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （15分） (2019八上·武威月考) 因式分解（1）（2）（3）20. （5分）(2011·茂名) 解分式方程：．21. （5分）(2017·剑河模拟) 先化简﹣÷ ，再求代数式的值，其中a= ﹣3．22. （10分） (2016八上·平南期中) 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度数；（2）若AB+BC=30，求△BCE的周长．23. （15分） (2017七下·南通期中) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（－a ， a），点B的坐标是（c ， b），满足．（1）若x=2是3x－a<0的一个解，试判断点A在第几象限，并说明理由；（2）若△AOB的面积是4，求点B的坐标；（3）若两个动点E(e ，2e + 1) 、F(f ，－2f +3) ，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF∥AB，且EF=AB．若存在，求出E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2017八下·萧山开学考) 在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．25. （10分） (2017七下·丰城期末) 为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．（1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元．问最多可以购买多少个B品牌足球？26. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

海口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·宁城期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·邓州期中) 若2×4m×8m=231 ，则m的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 24. （2分）观察下列各式从左到右的变形①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a （a+ ）其中是分解因式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2020·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，连接PG、PB，则PG+PB的最小值是（）A . 2B .C . +3D . -36. （2分） (2018八上·伍家岗期末) 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A . x2+2x+1B . x2﹣2xy+y2C . ﹣x2﹣2x+1D . x2﹣x+0.257. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A . k＜2B . ﹣3＜k＜2C . k≠﹣3D . k＜2且k≠﹣38. （2分） (2019七下·岐山期末) 如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（）A . AD＝AEB . AB＝ACC . BD＝CED . ∠ADB＝∠AEC9. （2分）已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形10. （2分）如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020七下·和平月考) = ________ ．12. （1分） (2019八上·临颍期中) 如图，中，，，于点，且，于点，点是上一动点，连接，则的最小值是________13. （2分）(2018·武汉模拟) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=________．14. （1分）(2017·滨海模拟) 计算： + =________．15. （1分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝________°.三、解答题 (共8题；共64分)16. （10分） (2018九上·铜梁月考) 计算：（1）（2）17. （5分） (2019八上·民勤期末) 先化简：，然后从-1、0、1、2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.18. （10分） (2016七下·港南期中) 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为________；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．19. （10分） (2016八上·柳江期中) 要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹．20. （2分） (2015八下·大同期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？21. （6分） (2020八上·台州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，CD=3.（1）求DE的长（2）求△BDE的面积.22. （10分） (2017八下·莒县期中) A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D 校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．（1）设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23. （11分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.（1）延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

海口市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________1、下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短3、如图，已知BC=BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）A. AC=ADB. ∠ABC=∠ABDC. ∠C=∠D=90°D. ∠CAB=∠DAB4、在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则∠C=（）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°5、长方形的面积为2a2−4ab+2a，长为2a，则它的宽为（）A. 2a2−4abB. a−2bC. a−2b+1D. 2a−2b+16、等腰三角形一边长5cm，另一边长2cm，则该三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 12cm或9cmD. 7cm7、下列运算中正确的是（）A. a2+a=a3B. a5⋅a2=a10C. (a2)3=a5D. (ab2)2=a2b48、如图，点P在△ABC内，∠ABP=∠CBP，AP⊥BP，△ABC的面积为12，则△PBC的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 109、已知要使分式x−2x−1有意义，则x的取值应满足______．10、如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD.若BD=2，则AD的长为______．11、已知a+b=10，ab=−5，则a2+b2=______．12、(π−2)0+(12)−2=______．13、如图，OP平分∠AOB，OA//PC，∠AOP=15°，PD⊥OA，PD=4，则PC=______．14、分解因式：(a−2b)2−(3a−2b)2．15、如图，已知△ABC，利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(不写做法，保留作图痕迹)16、化简：(m−1m )÷m−1m．17、计算：(3x+2)(3x−2)−(2x−1)218、一个多边形的外角和是它的内角和的29，求这个多边形的边数和内角和．19、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=70°，∠BCD=32°，求∠B，∠ADC的度数．20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DA⊥BA于A，AD=6，求BC的长．21、如图，点A，F，E，C在同一直线上，AB//CD，AB=CD，CE=AF，求证：BE//DF．22、将如图所示的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．(1)求每块大理石的体积．(结果用科学记数法表示)(2)如果一列火车总共运送了3×104块大理石，每块大理石约重4×103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克大理石？(结果用科学记数法表示)23、某校在商场购进A、B两种品牌的相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了3000元，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．则购买一个A 品牌和一个B品牌的篮球各需多少元．24、如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为△ABC外的一点，且BD=BC，∠DBC=30°，连接AD．(1)若BC=4，则D到BC边的距离为______．(2)小明在图①的基础上，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABE，得到图②，连接CE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．25、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE相交于点P．(1)求证：BE=AD．(2)求∠APB的度数．26、(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．若B、E、F在一条直线上，且∠ABE=∠BAC=45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论．(2)为了丰富学生的业余生活，增强学生的身体素质，某体育课上老师组织学生进行传球训练．如图2所示，体育老师在地面画了一块△ABC场地，已知AB=AC=17米，BC=16米，D为BC的中点，测得AD的长为15米，受训练的两名同学E和F分别在AD和AC边上移动，老师站在C点位置给同学传球，先把球传给E同学，E同学再传给F同学，请求出所传球的运动路径最小值(即EC+ EF的最小值)．27、(−6)2的平方根是（）A. −6B. 36C. ±6D. ±√628、下列说法中，正确的是（）A. √16=±4B. −32的算术平方根是3C. 1的立方根是±1D. −√7是7的一个平方根29、满足√5<x<√18的整数x的值是（）A. 3B. 4C. 2和3D. 3和430、下列计算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. 3a2−a2=2C. a8÷a2=a6D. (−2a)3=−2a331、若(x+3)(x−5)=x2−mx−15，则m的值为（）A. 2B. −2C. 5D. −532、若x2−kx+16恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（）A. ±4B. +4C. ±8D. −833、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. 40°B. 100°C. 40°或100°D. 40°或70°34、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，若AD=4，BC=3DC，则BC等于（）A. 4B. 4.5C. 5D. 635、如图，直线AB//CD，且这条两直线距离为8，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（）A. 3B. 3.5C. 4D. 4.536、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，D为AB上一动点，当DB=DC时，△ADC的周长为（）A. 14B. 15C. 16D. 1837、如图，在△ABC中，AB=BC，若以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，则下列结论一定正确的是（）A. ∠B=∠CADB. BD=DCC. AD=BDD. ∠BAD=∠CAD38、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）A. 24B. 48C. 50D. 10039、计算：(3a2b)2⋅(−2ab2)=______．40、已知x2−y2=16，x+y=2，则x−y=______．41、如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC//EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是___________．42、我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么(a+b)2的值为______ ．43、计算(1)(−5x)2−(3x+5)(5x−3)；(2)(2x−3y)2−(−x+3y)(3y+x)；(3)先化简，再求值：[(xy−2)2−2x(xy−2y)−4]÷(−2xy)，其中x=−3，y=3．244、把下列多项式分解因式．(1)−2a+32ab2；(2)x(y2+9)−6xy．45、木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD(AD是△ABC的中线)，判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．(注：设计只考虑长度、不计损耗)46、为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的总时间t(单位：小时)，将它分为A，B，C，D4个等级，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图(图1，图2)．学生课外阅读总时间统计表等级时间/小时A0≤t<2B2≤t<4C4≤t<6D t≥6请你根据以上统计图表提供的信息，解决下列问题：(1)本次共调查了______名学生，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______°；(3)若该校有2000名学生，则每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有______名．47、如图，已知△ABC．(1)利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)．①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．(2)在所作的图中，连接DE、DF.写出图中所有的等腰三角形：______．48、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，点E、F分别在AB、AC边上运动，且始终保持BE=AF，连接DE、DF、EF．(1)求证：△ADE≌△CDF；(2)判断△DEF的形状，并说明理由；(3)求四边形AEDF的面积；(4)若BE=2，求EF的长．参考答案及解析1.答案：C解析：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，所以选：C．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：A解析：[分析]根据加上窗钩，可以构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．[详解]构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．所以选A．3.答案：D解析：A、添加AC=AD，根据SSS，能判定△ABC≌△ABD，故A选项不符合题意；B、添加∠ABC=∠ABD，根据SAS，能判定△ABC≌△ABD，故B选项不符合题意；C、添加∠C=∠D=90°时，根据HL，能判定△ABC≌△ABD，故C选项不符合题意；D、添加∠CAB=∠DAB，SSA不能判定△ABC≌△ABD，故D选项符合题意；所以选：D．要判定△ABC≌△ABD，已知BC=BD，AB是公共边，具备了两组边对应相等，故添加AC=AD、∠ABC=∠ABD、∠C=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ABD，而添加∠CAB=∠DAB后则不能．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4.答案：D解析：本题主要考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角和内角和定理并正确应用是解决本题的关键．在△ABC中，由∠A=40°，∠B=100°，根据三角形内角和定理可知：∠C=180°−∠A−∠B，即可求解．在△ABC中，∵∠A=40°，∠B=100°，∴∠C=180°−∠A−∠B=40°，所以选：D．5.答案：C解析：由题意得：(2a2−4ab+2a)÷(2a)=a−2b+1，∴长方形的面积为2a2−4ab+2a，长为2a，则它的宽为：a−2b+1，所以选：C．利用长方形的面积公式进行计算即可．本题考查了整式的除法，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．6.答案：B解析：分两种情况：当腰为5时，5+2>5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12(cm)；当腰为2时，2+2<5，所以不能构成三角形；即该三角形的周长是12cm．所以选：B．题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7.答案：D解析：A.a2与a不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B.a5⋅a2=a7，故B不符合题意；C.(a2)3=a6，故C不符合题意；D.(ab2)2=a2b4，故D符合题意；所以选：D．利用合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．8.答案：B解析：延长AP交BC于D，如图，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠DPB=90°，∵∠ABP=∠CBP，∴∠BAP=∠BDP，∴BA=BD，∴△BAD为等腰三角形，∴AP=DP，∴S△BPD=S△BPA，S△CPD=S△CPA，∴S△PBC=12S△ABC=12×12=6．所以选：B．延长AP交BC于D，如图，先证明△BAD为等腰三角形，则根据等腰三角形的性质得到AP=DP，利用三角形面积公式得到S△BPD=S△BPA，S△CPD=S△CPA，所以S△PBC=12S△ABC．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的判定与性质．9.答案：x≠1解析：∵x−1≠0，∴x≠1．所以答案为：x≠1．根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案．本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．10.答案：2解析：由作法得D点在AB的垂直平分线上，∴DA=DB=2．所以答案为：2．利用基本作图得到D点在AB的垂直平分线上，然后根据线段垂直平分线的性质求解．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．11.答案：110解析：∵a+b=10，ab=−5，∴a2+b2=(a+b)2−2ab=102−2×(−5)=100+10=110．所以答案为：110．根据完全平方公式进行计算即可．本题主要考查了多项式乘多项式以及完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．12.答案：5解析：原式=1+4=5．所以答案为：5．直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．13.答案：8解析：过P点作PE⊥OB于E，如图，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=4，∠AOB=2∠AOP=30°，∵PC//OA，∴∠PCE=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8．所以答案为：8．过P点作PE⊥OB于E，如图，根据角平分线的性质得到PE=PD=4，再利用平行线的性质得到∠PCE=∠AOB=30°，接着根据含30度的直角三角形三边的关系得到PC的长．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的判定与性质和平行线的性质．14.答案：(a−2b)2−(3a−2b)2=(a−2b+3a−2b)(a−2b−3a+2b)=(4a−4b)⋅(−2a)=−8a(a−b)．解析：先逆用平方差公式，再运用提公因式法进行因式分解．本题主要考查运用公式法、提公因式法进行因式分解，熟练掌握公式法、提公因式法是解决本题的关键．15.答案：如图，射线BD即为所求．解析：利用尺规作出∠ABC的平分线BD即可．本题考查作图−基本作图，解题的关键熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．16.答案：原式=(m2m −1m)⋅mm−1=(m+1)(m−1)m ⋅m m−1=m+1．解析：先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．17.答案：(3x+2)(3x−2)−(2x−1)2=9x2−4−(4x2−4x+1)=9x2−4−4x2+4x−1=5x2+4x−5．解析：先根据平方差公式和完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可求解．本题考查了利用平方差公式、完全平方公式进行整式的混合运算，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．18.答案：设这个多边形是n边形，×180°(n−2)=360°，由题意，得29解得n=11．故这个多边形的内角和是(11−2)×180°=1620°，∴这个多边形是十一边形，其内角和为1620°．×180°(n−2)=360°，解得可得多边形的边数，再计算解析：设这个多边形是n边形，由题意得29内角和即可．本题考查了多边形内角与外角，掌握n边形的内角和是(n−2)⋅180°，多边形的外角和是360°是解题的关键．19.答案：∵CD平分∠ACB，∠BCD=32°，∴∠ACB=2∠BCD=2×32°=64°．∵∠A=70°，∴∠B=180°−∠A−∠ACB=180°−70°−64°=46°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=46°+32°=78°，∴∠B，∠ADC的度数分别是46°，78°．解析：根据角平分线的定义求出∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠B，再根据三角形的外角性质求出∠ADC．本题考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．20.答案：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∵DA⊥BA，AD=6，∴BD=2AD=12，∠CAD=∠BAC−∠BAD=30°，∴∠CAD=∠C=30°，∴AD=CD=6，∴BC=BD+CD=12+6=18．解析：由∠BAC=120°，AB=AC，得∠B=∠C=30°.而DA⊥BA，AD=6，可知BD=2AD=12，∠CAD=30°，即得∠CAD=∠C=30°，AD=CD=6，故BC=18．本题考查等腰三角形及含30°角的直角三角形，解题的关键是掌握等腰三角形的判定定理及30°所对的直角边等于斜边的一半．21.答案：证明：∵AB//CD，∴∠A=∠C，∵CE=AF，∴AE=CF．在△ABE和△CDF中，{AB=CD ∠A=∠C AE=CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴∠AEB=∠CFD，∴BE//DF．解析：由“SAS”可证△ABE≌△CDF，可得∠AEB=∠CFD，可得结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．22.答案：(1)根据题意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102=(1.5×1.2×0.8)×(102×102×102)=1.44×106．答：每块大理石的体积为1.44×106cm3；(2)根据题意，得3×104×4×103=(3×4)×104×103=1.2×108．答：这列火车总共运送了约重1.2×108千克大理石．解析：(1)根据长方体的体积=长×宽×高，先求出它的体积，再用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数；(2)根据总重量=大理石块数×每块大理石的重量列出代数式，再计算求值并用科学记数法表示即可．本题主要考查了长方体的体积公式，科学记数法的表示方法，及同底数的幂的乘法．解题的关键是明确同底数幂的乘法的运算法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．23.答案：设购买一个A品牌的篮球需要x元，则购买一个B品牌的篮球需要(x+30)元．依题意，得：2400x =3000x+30，解得：x=120．经检验，x=120是原方程的解，且符合题意，∴x+30=150．答：购买一个A品牌的篮球需要120元，购买一个B品牌的篮球需要150元．解析：设购买一个A品牌的篮球需要x元，则购买一个B品牌的篮球需要(x+30)元．由题意：某校在商场购进A、B两种品牌的相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了3000元，列出分式方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24.答案：2解析：(1)如图①，过点D作DF⊥BC于F，∵BD=BC=4，∠DBC=30°，∴DF=12BD．故答案是：2；(2)△BCE为等边三角形．证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ABC−∠DBC=45°−30°=15°．∵如图②，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABE，∴△ABD≌△ABE，∴∠ABE=∠ABD=15°，BE=BD，∴∠EBC=15°+15°+30°=60°．∵BD=BC，∴BE=BC，∴△BCE为等边三角形．(1)过点D作DF⊥BC于F，由含30度角直角三角形的性质求得DF=12BD=12BC；(2)△BCE为等边三角形．根据对称图形的性质得到BE=BC．本题主要考查了轴对称的性质，轴对称图形，等腰直角三角形的性质等知识点，难度不大，但是综合性比较强．25.答案：(1)证明：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴AD=BE．(2)由(1)可得△ACD≌△BCE(SAS)，∴∠DAC=∠EBC．∵∠ACB=∠DAC+∠ADC=60°，∴∠EBC+∠ADC=∠APB=60°，即∠APB=60°．解析：(1)由等边三角形的性质得出BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，证明△ACD≌△BCE(SAS)，则可得出结论；(2)由全等三角形的性质得出∠DAC=∠EBC.则可得出答案．本题考查了等边三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是解答的关键．26.答案：(1)结论：AE=2BD．理由如下：∵∠ABE=∠BAC=45°，∴AF=BF，∠AFE=∠BFC=90°．∵AB=AC，D是BC边的中点，∴BC=2BD，∠ADC=90°，∴∠C+∠DAC=90°．∵∠C+∠CBF=90°，∴∠DAC=∠CBF．又∵AF=BF，∠AFE=∠BFC=90°，∴△AEF≌△BCF(ASA)，∴AE=BC，∴AE=2BD．(2)如图2中，连接BE．∵BD=CD，AD⊥BC，∴BE=CE，∴EC+EF=BE+EF，∴当B，E，F三点共线，且BF垂直AC时，BE+EF有最小值为BF(如图1)．由等面积法可得12×BC×AD=12×AC×BF，解得BF=24017米，∴所传球的运动路径最小值为24017米．解析：(1)结论：AE=2BD.证明△AEF≌△BCF(ASA)，推出AE=BC，可得结论；(2)如图2中，连接BE.由题意，CE+EF=BE+EF，再根据垂线段最短解决问题即可．本题考查轨迹，等腰三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．27.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方及平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．首先根据有理数的乘方的定义求出(−6)2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．∵(−6)2=36，∴±√36=±6，∴(−6)2的平方根是±6．所以选C．28.答案：D解析：A、√16=4，故本选项错误；B、−32=−9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、−√7是7的一个立方根，故本选项正确．所以选：D．根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义及求法，属于基础题，较简单．29.答案：D解析：本题主要考查了无理数大小的估算，属于基础题．先对√5，√18大小估计，根据2<√5<3且4<√18<5可知符合题意的选项．∵2<√5<3且4<√18<5∴√5<x<√18的整数x的值是3和4，所以选：D．30.答案：C解析：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母部分不变，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；所以选：C．根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．31.答案：A解析：∵(x+3)(x−5)=x2−2x−15，∴−m=−2，则m=2．所以选：A．先把等式的左边化为x2−2x−15的形式，再求出m的值即可．本题考查的是多项式乘多项式的法则，根据题意把(x+3)(x−5)化为x2−2x−15的形式是解答此题的关键．32.答案：C解析：∵x2−kx+16恰好是另一个整式的平方，∴k=±8，所以选C利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．33.答案：C解析：此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°−40°×2=100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．所以选：C34.答案：D解析：∵DE垂直平分AB，若AD=4，∴BD=AD=4，∵BC=3DC，∴BD=2CD，∴CD=2，∴BC=6，所以选：D．根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．本题考查了线段中垂线的性质：线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等；结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．35.答案：C解析：如图所示，过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，∵AB//CD，∴∠PHE=90°，又∵∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，∴PH=PM=PG，∵这条两直线距离为8，∴PH=PG=4，∴PM=4，即点P到EF的距离为4，所以选：C．过P作PG⊥CD于G，交AB于H，作PM⊥EF于M，依据角平分线的性质，即可得到PH=PM=PG，再根据这条两直线距离为8，即可得到点P到EF的距离．本题主要考查了角平分线的性质，解决问题的关键是掌握：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．36.答案：C解析：∵∠ACB=90°，AB=10，BC=8，∴AC=√AB2−BC2=√102−82=6，当DB=DC时，△ADC的周长=AD+DC+AC=AD+DB+AC=AB+AC=10+6=16．所以选：C．先根据勾股定理求出AC=6，再根据DB=DC时，△ADC的周长=AD+DC+AC=AB+AC求值即可．本题考查勾股定理，关键是对勾股定理的应用．37.答案：A解析：∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交腰BC于点D，∴AD=AC，∴∠ACB=∠ADC，∴∠ADC=∠BAC=∠ACB，∴∠B=∠CAD，所以选：A．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．38.答案：C解析：过C作EF⊥该组平行线，交A所在水平直线于点E，交B所在水平直线于点F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，在△ACE和△CBF中，{∠AEC=∠BFC=90°∠EAC=∠BCFAC=BC，∴△ACE≌△CBF(AAS)，∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=12AC2=50，所以选：C．过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，易证∠CAE=∠BCF，即可证明△ACE≌△CBF，可得AE=CF，即可求得AC2的值，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACE≌△CBF是解题的关键．39.答案：−18a5b4解析：(3a2b)2⋅(−2ab2)=9a4b2⋅(−2ab2)=−18a5b4．直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算法则以及单项式乘单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．40.答案：8解析：∵x2−y2=(x+y)(x−y)=16，x+y=2，∴x−y=8，所以答案为：8已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x+y=2代入计算即可求出x−y的值．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．41.答案：EF=BC(答案不唯一)解析：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC//EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DE．添加的条件：EF=BC，∵BC//EF，∴∠EFD=∠BCA，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=FD，在△EFD和△BCA中，{EF=CB∠EFD=∠BCA AC=DF，∴△EFD≌△BCA(SAS)．所以选EF=BC.(答案不唯一)42.答案：49解析：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25−1=24，即4×12ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则(a+b)2=a2+b2+2ab=25+24=49．所以答案为：49．根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24.根据完全平方公式即可求解．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意完全平方公式的展开：(a+b)2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．43.答案：(1)原式=25x2−(15x2−9x+25x−15)=25x2−15x2+9x−25x+15=10x2−16x+15；(2)原式=4x2−12xy+9y2−(9y2−x2)=4x2−12xy+9y2−9y2+x2=5x2−12xy；(3)[(xy−2)2−2x(xy−2y)−4]÷(−2xy)=(x2y2−4xy+4−2x2y+4xy−4)÷(−2xy)=(x2y2−2x2y)÷(−2xy)=−12xy+x，把x=−32，y=3代入得：−12xy+x=−12×(−32)×3+(−32)=94−32=34．解析：(1)先算乘方和乘法，再去括号合并同类项即可得到答案；(2)先用完全平方公式和平方差公式，再去括号合并同类项即可；(3)先计算中括号内的完全平方及单项式乘多项式，再合并同类项，最后计算除法，化简后再将x=−3，2y=3代入求值即可．本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式及相关运算的法则．44.答案：(1)原式=2a(16b2−1)=2a(4b+1)(4b−1)；(2)原式=x(y2−6y+9)=x(y−3)2．解析：(1)直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式，进而得出答案；(2)直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．45.答案：∵AB=CD=4，AD是△ABC的中线，BC=6，∴AD⊥BC，BD=1BC=3.2由勾股定理，得AD=√AB2−BD2=√42−32=√7m.∵2<√7，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．解析：先根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中根据勾股定理求出AD的长即可．本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．46.答案：(1)50；C等级人数为50−(4+13+15)=18(名)，补全图形如下：(2)108；(3)1320．解析：(1)本次共调查学生13÷26%=50(名)；所以答案为50；补全条形统计图见答案；(2)扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×15=108°，50所以答案为108；(3)每周课外阅读总时间不少于4小时的学生大约有：2000×(1−26%−4×100%)=1320(人)，50所以答案为1320．(1)由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；(2)用360°乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；(3)用总人数乘以不少于4小时的学生比例即可．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．47.答案：△BEF，△DEF，△EBD，△FBD解析：(1)①如图2，射线BD就是所要求作的∠ABC的平分线；。