江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学上册《2.3 平方根(第1课时)》教学设计 苏科版

浙教版（2024）数学七年级上册《平方根》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。

2.掌握平方根的性质。

【过程与方法目标】：1.通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.通过求一个数的平方根的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。

2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教材分析：《平方根》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要讲述了学生学习了有理数、无理数、算术平方根等知识的基础上进行教学的，平方根的学习为后续学习实数、二次根式等知识奠定了基础，同时也为解决实际问题提供了重要的数学工具。

教材首先通过实际问题引入平方根的概念，让学生体会平方根在实际生活中的应用，接着介绍了平方根的性质和表示方法，以及如何求一个数的平方根；最后还安排了一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

三、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数、无理数和算术平方根等知识，为学习平方根奠定了基础；七年级的学生抽象思维能力和逻辑推理能力还比较弱，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解抽象的数学概念，同时学生在学习过程中可能会出现对平方根概念理解不透彻、计算错误等问题，需要教师及时给予指导和纠正。

四、教学重难点：【教学重点】:1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根。

【教学难点】：1.对平方根概念的理解。

2.负数没有平方根的理解。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求法。

2.演示法：通过实例演示，帮助学生理解平方根的概念和求法。

3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生所学知识。

4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣。

初一平方根解题讲解教案一、教学目标。

1. 知识目标，学生能够掌握平方根的概念及计算方法，能够解决简单的平方根问题。

2. 能力目标，培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学运算技能。

3. 情感目标，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习动力。

二、教学重点与难点。

1. 教学重点，平方根的概念及计算方法。

2. 教学难点，学生能够正确理解平方根的概念，并能够灵活运用平方根解决实际问题。

三、教学准备。

1. 教学内容，平方根的概念及计算方法。

2. 教学资源，教科书、黑板、彩色粉笔、计算器等。

3. 教学环境，教室。

四、教学过程。

1. 导入新课。

教师可通过提问的方式导入新课，例如，“你们知道什么是平方根吗？”“平方根有什么特点？”通过学生的回答，激发学生对平方根的认识和了解。

2. 讲解平方根的概念。

教师通过讲解的方式，向学生介绍平方根的概念，即一个数的平方根是指另一个数，使得这个数的平方等于给定的数。

并通过具体的例子，让学生更好地理解平方根的概念。

3. 计算平方根的方法。

教师向学生介绍计算平方根的方法，包括开平方的基本步骤和计算技巧。

并通过一些简单的例题，让学生掌握计算平方根的方法。

4. 练习。

教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学的知识。

同时，教师可以根据学生的掌握情况，进行个别辅导和指导。

5. 拓展。

教师可以设计一些拓展题目，让学生进行思考和讨论，拓展他们的数学思维，提高他们的解决问题能力。

6. 总结。

教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生对所学知识进行梳理和归纳。

五、课堂小结。

通过本节课的学习，学生对平方根的概念和计算方法有了更深入的了解，提高了他们的数学运算能力和解决问题的能力。

同时，激发了学生对数学学习的兴趣，培养了他们的数学学习动力。

六、作业布置。

布置适量的作业，让学生在课后进行巩固和复习，加深对所学知识的理解和掌握。

七、教学反思。

通过本节课的教学，我发现学生对平方根的概念和计算方法有了一定的理解，但在计算过程中还存在一些错误。

平方根人教版数学七年级上册教案平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root)。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

以下是整理的平方根人教版数学三年级上册教案，赞许大家借鉴与参考!平方根教案【知识与技能】1.了解算术平方根的范式,会用根号表示正数的算术称平方根,并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中缺陷的逐步解决解决,让学生品味体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.【教学重点】理解算术绝对值的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确推得负数的算术平方根.一、情境导入，初步认识教师出示下列风险问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接推断出结果.问题1 求出下列各数的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.问题2下列各数算子分别是某实数的平方,请求出某实数.25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个师生值,由学生彼此间交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.问题3 学校要拉开帷幕美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的五边形画布画一幅画,这块装饰画的边长应取多少?分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但充分考虑正方形的边长六边形不能为负数,所以正方形边长应取5dm.《6.1.2平方根》课堂练习题2.(绵阳中考)±2是4的(A)A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根3.下面说法当中不正确的是(D)A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是64.下列观点正确的是(D)A.任何非负数都有两个平方根B.一个合数正数的平方根仍然是正数C.只有平方根才有平方根D.负数没有平方根《6.1平方根》课时练习含答案15. 下面说法准确的是( )A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的微积分学平方根是-1答案：B知识点：平方根;算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;B、2是4的算术平方根，故本选项正确;C、0的算术平方根是0，故本选项错误;D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.故选B.分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，解法平方根为正的这个数的开平方的值，由此从中评断各选项可得出答案.平方根人教版数学七年级上册孙竹丹。

初一数学平方根教案正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.一起看看初一数学平方根教案!欢迎查阅!初一数学平方根教案1教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB 为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是[ ]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。

3.1 平 方 根【教学目标】➢知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。

➢能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。

➢情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。

【教学重点、难点】➢重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。

➢难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。

【教学过程】一、新课引入：１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。

所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。

二、平方根的表示方法： 正数ａ的正的平方根用 a 表示, ( 读做 根号 a )；ａ的负的平方根用— a 表示, ( 读做负 根号a )；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（ 读做 正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。

求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。

三、师生互动：１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（１） 求下列各数的平方根：９ ；14 ； ０.36 ； 169。

（２） 你能说出以下各数的平方根吗？２ ， 179 ， 16 ，2.25２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。

四、算术平方根： 正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。

一个数ａ的算术平方根记做a 。

例如：７的算术平方根是７，14的算术平方根是12，０的算术平方根是０。

五、完成课内练习和探究活动。

六、课堂小结：七、布置作业。

教学反思：平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？。

2019-2020年八年级数学上册 2.3平方根（第1课时）教案苏科版●教学目标（一）知识目标1、了解平方根的概念和性质，理解一个数平方根的意义。

2、学会平方根的表示法，能正确的求出一非负数的平方根，并运用以上知识解决实际问题。

3、通过学习平方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.（二）能力目标1、加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平。

2、训练学生动脑、动口、动手能力。

3、提倡学生进行自主学习，并能与同学交流与合作，变学会知识为会学知识。

（三）情感目标1、让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。

2、鼓励学生进行探索和交流，通过学生在学习中互相帮助、相互合作，培养他们的合作意识和探索精神。

●教学重点1、了解平方根的概念、性质和求法。

2、运用所学的平方根知识解决实际问题。

●教学难点1、平方根的概念和平方根的表示方法。

2、运用所学的平方根知识解决实际问题。

●教学准备学生：准备硬纸片若干张、剪刀一把教师：幻灯片制作●教学过程希望能帮助您，欢迎下载●教学反思本节课教者一方面编选了有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己的认知结构中。

另一方面强化课堂延伸，培养学生动手解决实际问题的实践能力。

让学生通过动手操作，获取知识，拓展思维，把所学的知识运用到实践中去，解决一些生活中简单的实际问题，真正使知识转化为能力，这是素质教育所倡导的以人为本的理念的具体体现。

.可编辑修改。