0913长郡实验班考前辅导数学周练yy课件(代数式2)(精选)

①3x＋2y＝1； ④x2＋1＝2；
②m－3＝6；
1 ⑤3z－6＝5z；
12 ③2x＋3＝0.5；
⑥3x－x 3＝4.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【例2】 (1)关于x的方程4xm＋2－3＝0是一元一次 方程，则m＝__－__1__； (2)若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m 的值为_－__1__．
第3章小结与复习
复习目标
1．进一步了解一元一次方程的概念，根据方程的特征， 灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解． 2．能运用一元一次方程解应用题，提高综合分析问题的 能力． 3．通过对本节内容的回顾与思考，获得成功的体验并培 养归纳、总结以及语言的表达能力，增强学习数学的信 心． 【学习重点】 一元一次方程的解法． 【学习难点】 运用一元一次方程解应用题．
情景导入
构建知识结构图：
定 等义 式： 的性 ①质等 等式 式的 的性 性质 质12： ：② ③
一元一次方程
④ ⑤ 一元一次方程的解法——解一元一次方程的步骤⑥ ⑦ ⑧
列方程解应用题的步骤——审、设、列、解、检、答
自学互研
知识模块一 一元一次方程的有关概念
【例1】 下列方程中，一元一次方程有( C )
比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期
目标？
分析 等量关系是：8场中胜的得分+平的得分=17分.
解（1） 设这个球队胜x场，则平了（8-1-x)场.
根据题意，得3x+(8-1-x)=17.
解之，得
x=5.
即前8场比赛中，这个球队共胜了5场.
（2）打满14场比赛最高能得
17+(14-8)×3=35（分）

5.单项式的次数：一个单项式中,所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数．
6.多项式：由几个单项式的__和__组成的代数式 叫做多项式．
7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做 多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.
8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次 数,叫做这个多项式的次数．
9.整式：_单__项__式__与__多__项__式___统称整式．
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母__相__同____,并且相同字母 的指数也分别_相__同___的项,乘它们为同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项. 3.合并同类项时,同类项的系数相加,字母和字 母的指数不变． 【注意】 (1)同类项不考虑字母的排列顺序,如－7xy与 yx是同类项； (2)只有同类项才能合并,如x2＋x3不能合并．
考点四 整式的加减运算与求值
例4
已知 A 3x2 x 2,
B x 1,
C 1 x2 4 , 49
求3A+2B-36C的值,其中x=-6.
解： 3A 2B 36C
3(3x2
x
2)
2( x
1)
36
1 4
x2
4 9
9x2 3x 6 2x 2 9x2 16
x 24.
当x=-6时,-x+24=-(-6)+24=30.
【方法技巧】根据同类项的概念,相同字母的指数相 等.列方程式解此类题的一般方法.
针对训练
只有同类项才 能合并成一项
3.若5x2 y与x m yn是同类项,则m=( ２) ,n=( 1) 若5x2 y与x m yn的和是单项式,则m=( ２) , n=( 1)

4．下列式子中，符合代数式书写规范的是( C )
A．mb·4
B．213a2b
x＋y C. 4
D．a－3 kg
5．下列关于单项式－3x5y2的说法中，正确的是( D ) A．系数是－35，次数是 2 B ．系数是35，次数是 2 C．系数是－3，次数是 3 D ．系数是－35，次数是 3
6．多项式12x|m|－(m－4)x＋7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( C ) A．4 B．－2 C．－4 D．4 或－4
17．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值． 解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1. 所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
18．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1， 且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1) ＝(2m＋6)x－1. 因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
2．某公园的门票价格如下：成人票20元/张，学生票10元/ 张，满50人可以购买团体票(全部打8折)．设一旅游团 共有x(x＞50)人，其中学生有a人．
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
解：学生应付的门票费为10×0.8×a＝8a(元)， 成人应付的门票费为20×0.8×(x－a)＝16(x－a)(元)． 16(x－a)＋8a＝16x－8a， 所以该旅游团应付的门票费为(16x－8a)元．
16．已知代数式mx2－mx－2与代数式3x2＋mx＋m的和为 单项式(m是常数)，求m的值． 解：mx2－mx－2＋(3x2＋mx＋m) ＝mx2－mx－2＋3x2＋mx＋m ＝(m＋3)x2＋m－2. 当m＋3＝0或m－2＝0，即m＝－3或m＝2时，两个 代数式的和为单项式． 综上所述，m的值为－3或2.

中考复习(代数式)ppt课件
目 录
• 代数式的基本概念 • 代数式的简化 • 代数式的应用 • 中考代数式的考点解析 • 代数式的综合练习题
01
代数式的基本概念
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限 次加、减、乘、乘方及开方等代数运 算所得的式子，或含有字母的数学表 达式称为代数式。
代数式可以是一个数、一个字母或数 与字母的积，也可以是几个整式的积 。
代数式在几何中的应用
01
理解代数式在几何中的应用，能够利用代数式解决几何问题。
代数式在实际问题中的应用
02
掌握代数式在实际问题中的应用，能够利用代数式解决实际问
题。
代数式在数学建模中的应用
03
理解代数式在数学建模中的应用，能够利用代数式建立数学模
型。
THANKS
感谢观看
Байду номын сангаас
中考代数式的易错点解析
忽略代数式的化简过程
在解题过程中，学生容易忽略代数式的化简过程 ，导致答案错误。
忽视代数式的实际意义
在应用题中，学生容易忽视代数式的实际意义， 导致答案不符合实际情况。
ABCD
混淆合并同类项与分解因式
在处理代数式时，学生容易混淆合并同类项与分 解因式的概念和方法，导致解题错误。
代数式在数学中还可以用于进行数学 推理和证明，是数学严谨性的基础。
代数式在实际生活中的应用
代数式不仅仅在数学中有应用，在实际生活中也有广泛 的应用。
代数式可以用于解决实际生活中的问题，例如金融、经 济、工程等领域的问题。
代数式可以用于描述实际生活中的数量关系和变化规律 ，例如速度、加速度、质量等。
掌握代数式的化简技巧， 能够将复杂的代数式化简 为简单的形式。

(二)自主学习 例1
填空 （1）比a的0.6倍大c的数是 _0_._6_a_+_c__ （2）a与b的2倍的积为 ___2_a_b___
例2
小莉以5km/h的速度走了20km的路程，那么她走了多 长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那 么她走的时间又如何表示呢？
解：小莉走20km所花的时间为20÷5=4（小时）
4.用字母表示实际问题时，要带好单位；若最后一步
是加减运算，应将式子括起来，再注明单位，如(5＋
a)米．
(二)自主学习
1．下列书写正确的有( A ) ①5xy×6＝xy30； ②xy＋xz＝x(y＋z)；
72 ③5b＝15b；
4 44 ④a＋b＝a＋b.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
若用字母表表示，则t=s÷v=
s
v
练习
1.已知三个连续偶数中间的一个为2n，则这三个数的 和为___6_n___． 2．某校共有学生a人，其中女生占45%，女生有 __4_5_%_a__人，男生有[_(_1_－___4_5_%_)_a_]人． 3．一件上衣x元，打八折后的售价是__0_._8_x___元． 4．一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地， 行驶4小时可到达乙地，则汽车朝乙地行驶t小时 (t≤4)后离甲地__6_0_t__千米，离乙地_(_2_4_0_－___6_0_t)__千 米．
知识模块二 用字母表示数的书写要求 (一)合作探究
阅读教材P56例2后面方框的内容，完成下面的填空：
(1)120×a通常写成__1_2_0_a___；
(2)m×n通常写成__m_n___；

自学互研
知识模块一 代数式的概念 (一)合作探究
6+5×
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6+5×2
4
6+5× 3
…
…
…
m(m为正整数)
…
6+5× m-1
1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝___2_1__根．
2.每增加一个六边形就增加__5__根火柴棍，因此围m个六 边形需要火柴棍__[_6_＋__5_(_m_－__1_)_]__根．
检测反馈 【课后检测】见学生用书．
(6)礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排 多2个座位，则第2排有(_a_＋__2_) 个座位；第3排有 _(_a_＋__2_×__2_)_ 个座位，第n排有_[_a_＋__2_(_n_－__1_)_]_个座 位．
知识模块三 代数式的意义
自主学习 阅读教材P60“说一说”，解答下面的题： 你能说说代数式4a表示的含义吗？举例说明． 解：若正方形的边长为a，则其周长为4a.
像前面我们列出的一些式子：6＋5(m－1)， 905t，a＋b，vs，3(m－1)，6a2…这样， 把数与表示数的字母用_运__算__符__号__连接而成的式子叫
做代数式．
单独一个__字__母__或者一个__数____ 如23，m，－n等 也是代数式
(二)自主学习 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(二)合作探究
(1)a、b两数差的平方_(_a_－__b_)_2__ ；
(2)a、b两数的平方和__a_2_＋__b_2 __ ；
1
(3)x的3倍与y的倒数的差_3_x_－__y____； (4)比a与b的差的一半大1的数__a_－2__b_＋_1__,

数与字母相乘时，把带分数化成假分数. n 1 4n n÷3 1 n 3 3 3
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y
5 2 ab 6 17 ab 6
1n
x3
m 3
xy
n
3x
m 3
二 用字母表示运算律和公式
1.用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律
字母表示
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
铅笔5支，练习本6本，需多少元？ (5x+6y)元
； （2）小兰家距学校5km.她步行的速度是 vkm/h ，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是 多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
方法归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就 是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？
a+c=2b
或
b-a=c-b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些
数量关系抽象化，使它具有一般性.

5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低， 某品牌电脑按原售价降低 a 元后，再打八折，现售价为 b 元， 那么该电脑的原售价为( A ) A．(54 b＋a)元 B．(45 b＋a)元 C．(5a＋b)元 D．(5b＋a)元
6．如果 3xmy 与－2x2yn 是同类项，那么 mn 等于( C ) A．1 B．－2 C．2 D．－1
18．【数形结合思想】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)填空：a，b之间的距离为_a_－__b， b，c之间的距离为_b_－__c，a，c之间的距离为_a_－__c； (2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|. 解：由a，b，c在数轴上的位置，可知c＜－1＜0＜b＜1＜a， 所以|a＋1|－|c－b|＋|b－1|＋|b－a|＝ a＋1＋c－b＋1－b＋a－b＝2a－3b＋c＋2
16．先化简，再求值：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a＋2ab)]，其中a＝－2，b＝3. 解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a－4ab＝－2a2－4a，当a＝－2时，原式＝0
17．已知多项式(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3). (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值； (2)在(1)的条件下，求多项式2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)的值． 解：(1)因为(2x2－ax－y＋1)－(bx2＋x－7y－3)＝(2－b)x2＋(－a－1)x＋(－1 ＋7)y＋1＋3，所以2－b＝0，－a－1＝0，解得b＝2，a＝－1 (2)2(a2－ab＋b2)－(a2－3ab＋2b2)＝2a2－2ab＋2b2－a2＋3ab－2b2＝a2＋ab， 当b＝2，a＝－1时，原式＝1－2＝－1
19．如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想买一种贺年卡 在元旦销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年 卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：

整式的 分类:
单项式:
由数与字母的积组成 的代数式.如8a,9x
多项式:
由几个单项式的和组 成的代数式,如8a+9x
单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.
如:单项式8a 系数为8
单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的
次数. 如:单项式8ab3 次数为1+2=3
多项式中,组成多项式的每个单项 式叫做多项式的项.其中不含字母的 项叫常数项.
= 2x2-3x2+x2-5xy+3y2-3y2 = -5xy
去括号法则 加法交换律 乘法分配律
2.化简并求值.
(1) (6a2-2a-3)-3(2a2-a-5),其中a=-3.
解:原式 = 6a2-2a-3-6a2+3a+15 = 6a2-6a2-2a+3a-3+15 = a+12
去括号法则 加法交换律 合并同类项
回忆思考: 2.2 列代数式
代数式: 把数与表示数的字母用运算 符号连接而成的式子叫代数式.
如: 7a-2b
x2+y2-2xy
2ab÷b2
a2-ab2÷2b
注: 单独一个字母或者一个数也是代数式.
2Y
-m
-3/5
用代数式表示:
某市出租车收费标准为:起 步价8元,3km后每千米加1.4 元,则某人乘出租车x km的付 费是多少?
注:单独的一个数的次数是0,如单项式:8 的次数是0. 3/7的次数也是0.
2.下列代数式哪些是单项式,哪些 是多项式,并说出是几次几项式.
a+ab2 -y-11
26y7
2ab
3
3
单项式有: 26y7

售价=（ 1+利润率 ）成本
【。例4】某超市进了一批商品，每件进价为a元，若
要获利25％，每件商品的零售价应定为（ C ）
A 25％a B (1-25％)a
C (1+25％)a D
a
1+ 25 00
【分析】售价=（1+利润率）成本
【解】每件商品的零售价为（1+25%）a,
因此选C
【变式练习】 （2010 黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司 的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再 次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原 收费标准每分钟是 _______元.
【解__】__甲__、__乙_的天工才作能效完率成分。别为_a1_、__b1 _ ，甲先做3天的
3
3
工作量为：__a ___ ，剩下的工作量1 - 为3 ：1 -_a_____
a
乙做剩下的工作需要的时间为：___1 ____
【点评】关键是用含字母的代数式表b 示问题中的各个量 。
【变式练习】（2011浙江温州）汛期来临前，滨海 区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项 目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门 的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改 变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这 样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加 固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际
• （２） 如果火车行驶４００ km， 那
400
• 么需要____V______h．
• ２、填空： （１） 棱长是ａ cm 的正方体， 它的表面
• 积是____6_a_2____ cm2
（２） 汽车厂去年生产汽车ａ 台， 今年比 去年增产ｐ％， 那么今年生产了汽车