2014年高考押题卷

2014年陕西高考预测押题密卷文科综合试题（一）【命题老师提示】本套试题根据2014考试大纲和最新命题趋势，精心创编的押题密卷，含金量极高。

请同学们一定要举一反三。

认真做会每道题。

本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

第1卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

右图中，半圆ABC为晨昏线上的一段，B点为此半圆的中点，且B点的纬度值最大，A点以东为东半球，弧AD与弧CE的长度相等。

据此完成1-2题。

1．此时，北京时间可能为A.3时40分B.9时40分 C．15时20分 D．21时20分2．D点可能位于E点的A．正北方向 B．正西方向 C．东北方向 D．西北方向下图为30°纬线上某地一年中地面温度和大气温度关系图。

读图回答3-4题。

3．图中地面温度与大气温度的关系反映的地理原理是A．太阳是大气的直接热源B．大气是地面的直接热源C．地面是大气的直接热源D．太阳是地面的间接热源4．该地的典型植被可能是A．亚热带常绿阔叶林 B．草甸草原C．热带荒漠 D．温带落叶阔叶林右图为世界某区域等高线地形图。

读图完成5-6题。

5．若图中A地有大量的沼泽地，则该沼泽地的成因可能是A．靠近海洋，降水量大B．地势低，有大河流经C．温度低，蒸发量小D．地势低，有地下水出露6．图中B地是该区域主要的农业区，有关该农业区的叙述正确的是A．农业地域类型以乳畜业为主B．绿洲农业是本区农业的特色C．地处山地迎风坡，降水丰富D．地势平坦，耕地资源丰富右图为1978-2008年义乌市三大产业结构演变图。

读图回答7-8题。

7．义乌市城市化快速发展的原因是A．第一产业的发展 B．第二产业的衰落C．第二、三产业的发展 D．第一产业的衰落8．义乌市成为我国商业经济发达地区的原因是A．重工业发达，工业基础好 B．科技力量雄厚C．抓住了改革开放的机遇 D．侨胞众多，信息来源丰富9．右图示意我国第六次人口普查中各省、自治区、直辖市（港澳台资料暂缺）65岁及以上人口老龄化比重统计数据（单位：%）。

2014届普通高等学校招生全国统一考试语文押题试卷一及答案2014届普通高等学校招生全国统一考试押题卷(一)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，时间150分钟，满分150分。

答卷前，考生务必将自第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1－3题。

随着我国社会经济建设的发展，一些无序的过度开发和城市人口的快速增长，导致城市悬浮物和污染物排放大量增加，空气质量下降，能见度降低，影响了居民的日常生产生活。

雾霾天气已经逐渐被列为灾害性天气。

水平能见度小于10.0km的空气普遍浑浊现象称为霾或灰霾，其是由大量极细微的干尘粒等均匀地浮游在空中造成的。

霾使黑暗物体微带蓝色，远处光亮物体微带红、黄色。

空气中的有机碳氢化合物、灰尘等粒子也能使大气浑浊，因能见度恶化导致视野模糊，这种非水性形成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍在水平能见度小于10.0km时，该现象称为霾或灰霾。

雾霾天气是近年来出现的一种新的天气现象，是雾和霾的混合物，还没有被列入气象观测规范。

雾与霾的区别在于霾发生时相对湿度不大，而雾发生时相对湿度接近饱和或饱和。

霾导致能见度恶化，其发生是相对湿度小于60%，且能见度小于10.0km时的大气浑浊导致视野模糊造成的。

雾导致能见度恶化，其发生是相对湿度大于90%、能见度小于1.0km时大气浑浊导致视野模糊造成的。

因此，霾和轻雾的混合物共同造成的大气浑浊、视野模糊、能见度恶化，大多是在相对湿度为60%－90%时的条件下发生的，但其主要成分是霾。

霾与晴空区之间没有明显的边界，这点与雾、云存在差异，灰霾粒子的尺度比较小，且霾粒子的分布较为均匀，其粒子是肉眼看不到的空中飘浮颗粒物，粒子大小为0.001－10.000μm，平均直径为1－2μm。

通常在低层大气中，气温是随高度的增加而降低的，但某些情况下会出现逆温现象，气温会随高度的增加而升高。

逆温层是指出现逆温现象的大气层。

河北省保定市第三中学2014高考押题卷语文第I卷(阅读题，共70分)一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1——3题。

如何突破PX困境近年来，PX风波不断。

某种程度上，PX项目已经不再是单纯的经济问题，甚至开始演变成社会问题。

如何才能突破PX困境，在上与不上之间达成广泛的社会共识？可能至少要做好以下三点。

首先，越是不理解就越容易产生恐惧，这是心理学常识。

因此，拨开PX的神秘面纱，让大众对“二甲苯”这一本来不应该成为公众常识的石化产品多一点科学认知是当务之急。

PX，是化学品对二甲苯（para-xylene）的英文简称。

这个化学名称，如果在中文世界从一个中性词变成贬义词，本身是一个值得探究的过程。

分析公众对PX的认知，源头大多来自网络和坊间的道听途说，其中包含了不少误解。

但是，信息传播的一大特点是先入为主，而且三人成虎，传的人越多，影响越深入。

因此，正本清源，还原事实真相的工作很难一两次见效。

对于PX世界公认的低毒而非剧毒的常识，科普要经常化、持续化。

特别是对于准备上项目的地区，科普必须先行，不仅要入耳入眼，而且要入脑。

比如前些年，不少人曾经质疑手机辐射会致癌，但如今消费者并没有抛弃手机，对辐射致癌的担忧也基本消散。

这和全世界科学家不断向公众提供真实可靠的试验对比数据，让公众知道“手机的辐射并不比电视高”密不可分。

其实PX在国内外科学界早有定论，在美国、澳大利亚等很多国家，PX甚至连危险化学品都不算。

对PX全球公认的定性就四个字：低毒易燃。

这些很有说服力的证据应该不断地传导给公众，才能让大家通过了解消除内心的恐惧。

其次，有必要让公众知道，上PX项目的目的并非只是个别企业为了赚取利润，它关乎我们每个人的切身利益。

有人说，低毒也是有毒，为什么非要上PX呢，难道不能买国外的产品吗？在今天全球化大背景下，似乎什么都可以到国际市场上买。

但是，过度依赖国外可能会让我们承受两个代价：更高的价格和安全风险。

2014年安徽省高考数学押题试卷（一）（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）A.{b}B.{b，c，d}C.{a，c，d}D.{a，b，c，d}【答案】D【解析】解：由题意A={a，b}，B={b，c，d}，∴A∪B={a，b，c，d}故选D．由题意，集合A={a，b}，B={b，c，d}，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项．本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算．2.i是虚数单位，复数的虚部为（）A.2B.-1C.1D.-2【答案】B【解析】解：∵复数===-i（1-i）=-1-i，故此复数的虚部为-1，故选：B．由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，求出复数，可得它的虚部．本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3.下列命题是真命题的是（）A.∃x0∈R，lnx0≤0B.∀x∈R，3x＞x3C.a•b=0的充要条件是=0D.若p∧q为假，则p∨q为假【答案】A【解析】解：当0＜x0≤1时，lnx0≤0，∴选项A为真命题；当x=3时，3x=x3，∴选项B为假命题；由a•b=0⇒a=0或b=0，若b=0，则=0不成立．由=0⇒a=0⇒a•b=0．∴a•b=0是=0的必要不充分条件．∴选项C为假命题；若p∧q为假，则p、q中至少有一个为假，当p、q中一真一假时，则p∨q为真．∴选项D为假命题．故选：A．由对数函数的值域判断A；举特值判断B；由a•b=0不一定得到=0，由=0一定得到a•b=0判断C；利用复合命题的真值表判断D．本题考查命题的真假判断与应用，考查了充要条件的判断方法，属基础题．4.函数f（x）=的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：当x＞0时，f（x）＞0；当x＜0时，f（x）＜0．B、C、D三项均不符，只有A项相符．故选：A．根据函数的性质，选择与之匹配的选项．本题考查函数的性质与识图能力，一般先观察四个选项的区别，再研究函数的对应性质，排除三个错误选项．5.已知向量=（5，0），=（-2，1），⊥，且=t+（t∈R），t=（）A.-2B.-1C.0D.2【答案】A【解析】解：∵向量=（5，0），=（-2，1），⊥，且=t+（t∈R），∴，∴-10=5t，解得t=-2．故选：A．由已知得，从而-10=5t，由此能求出t=-2．本题考查t的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．6.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且=5，=25，则=（）A.125B.85C.45D.35【答案】C【解析】解：∵=5，∴S25=5a23，∴，∴，同理，得，∴，而=，故选：C．首先，根据等差数列的性质和求和公式，得到，，然后，利用合比定理，得到∴，然后，求解即可．本题重点考查了等差数列的性质，等差数列的求和等知识，属于中档题．7.已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中l1，l2，l3对应的直线方程分别为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目标函数z=-kx+y仅在点A（m，n）处取到最大值，则有（）A.k1＜k＜k2B.k1＜k＜k3C.k1≤k≤k3D.k＜k1或k＞k3【答案】B【解析】解：A是l1与l3的交点，目标函数z=-kx+y仅在点A处取到最大值，∴直线y=kx+z的倾斜角比l1的要大，比l3的要小，即有k1＜k＜k3，故选：B．根据z的几何意义，结合直线斜率之间的关系，即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率之间的关系，比较基础．8.将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分50组后，在第一组的001至012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手分穿着三种颜色的衣服，001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，若从样本中任意抽取一个，则抽到穿黄色衣服的选手概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意知，间隔为，故抽到的号码为12k+4（k=0，1，2，…，49），可列出不等式1≤12k+4≤301，302≤12k+4≤496，解得，-≤k≤，≤k≤41，所以穿红色衣服抽到25人，穿白色衣服抽到17人，穿黄色衣服抽到50-42=8人，故所求事件的概率为．故选B．由系统抽样抽取样本，确定样本中各种颜色的人数，从而用古典概型求概率．考查了系统抽样的方法及古典概型求概率公式．9.若直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（）A.（x-1）2+y2=1B.+y2=1C.y=x2D.x2-y2=1【答案】B【解析】解：∵直线l被圆C：x2+y2=2所截的弦长不小于2，∴原点到直线的距离小于等于1，∴直线上有一点到原点的距离小于等于1，在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，∴l与椭圆一定有公共点故选B．由题意知可以得到原点到直线的距离小于等于1，即直线上有一点到原点的距离小于等于1，在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，得到结果．本题考查直线与圆锥曲线之间的关系问题，本题解题的关键是当有一个点在一个封闭图形内部，则过这个点的直线一定与封闭曲线有交点．10.设函数f（x）=，，＞，若对任意给定的a∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=ma2+2m2a，则正实数m的最小值是（）A. B.1 C. D.2【答案】A【解析】解：由已知条件知：ma2+2m2a＞0；∴若x≤0，则f（x）=e x＞0，∴f（f（x））=lne x=x≤0，∴这种情况不存在；若0＜x≤1，则f（x）=lnx≤0，∴f（f（x））=e lnx=x≤1，x＞1时，f（x）=lnx＞0，f （f（x）=ln（lnx）∈R；∴只有f（f（x））＞1，即ma2+2m2a＞1时，对任意给定的a∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=ma2+2m2a；∵a∈（1，+∞），∴m+2m2≥1，即2m2+m-1≥0，∵m＞0，∴解得m；∴正实数m的最小值是．故选A．讨论x的取值，求出f（（x））：0＜x≤1时，f（f（x））=x≤1，x＞1时，f（f（x））=ln （lnx）∈R，则要满足对任意给定的a∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=ma2+2m2a，需要ma2+2m2a＞1，因为a＞1，所以只需m+2m2≥1，解该不等式即可得m的最小值．考查根据分段函数求在某一区间上的函数解析式及复合函数解析式，解一元二次不等式．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.函数y=的定义域为______ ．【答案】（0，10）【解析】解：要使原函数有意义，则1-lgx＞0，即lgx＜1．解得：0＜x＜10．∴函数y=的定义域为（0，10）．故答案为：（0，10）．直接由分母中根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案．本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．12.运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为______ ．【答案】11【解析】解：由图知运算规则是对S=S+i，故若输入n=4，则第一次进入循环体后S=0+1=1，第二次进入循环体后S=1+1=2，第三次进入循环体后S=2+2=4，第四次进入循环体后S=4+3=7，第五次进入循环体后S=7+4=11，此时i=5，退出循环．则输出S的值为11故答案为：11．由图知，每次进入循环体后，S的值被施加的运算是S加上i，故由此运算规律进行计算，经过5次运算后输出的结果是11即可．本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型．13.已知函数f（x）=ln（-x）（其中e为自然数对数的底数），则f（tan）+2f （tanπ）+f（tan）= ______ ．【答案】1【解析】解：∵函数f（x）=ln（-x），∴f（-x）=ln（+x）=-ln（-x）=-f（x），函数是奇函数，∵tan=-tan，∴f（tan）+2f（tanπ）+f（tan）=2f（tanπ）=2f（0）=2ln=1．故答案为：1．判断函数的奇偶性，然后求解表达式的值．本题考查函数的值的求法，函数的奇偶性的判断与应用，基本知识的考查．14.如图1是一个正三棱柱零件，面AB1平行于正投影面，则零件的左视图（如图2）的面积为______ ．【答案】4【解析】解：几何体的左视图是一个矩形，矩形的一边长是棱柱的高2，另一边长是底面三角形的一条边上的高线是2，∴左视图的面积是2×2=4，故答案为：4几何体的左视图是一个矩形，矩形的一边长是棱柱的高2，另一边长是底面三角形的一条边上的高线是2，根据矩形的面积公式写出面积的值．本题考查简单空间图形的三视图，考查根据所给的直观图得到要求的三视图，考查几何图形的面积，本题是一个基础题，又是一个易错题．15.对于函数f（x）=sinx，下列命题正确的有______ ．（写出所有正确命题的序号）①函数f（x）任意两个零点之间的距离为kπ（k∈Z）；②存在x0＞0，x0≤f（x0）；③曲线f（x）=sinx关于x轴对称的图形与关于y轴对称的图形重合；④l1，l2是函数f（x）=sinx图象上的任意两条相互垂直的切线，则l1，l2斜率之和为0；⑤设④中l1，l2交于P点，则P点坐标可以是（，）．【答案】①③④⑤【解析】解：①由函数f（x）的图象可知，任意两个零点之间的距离为kπ（k∈Z）；故①正确，②任意x0＞0，x0≤f（x0）；故②错误，③曲线f（x）=sinx关于x轴对称的图形与关于y轴对称的图形均为y=-sinx，重合；故③正确，④由f（x）=sinx，得f′（x）=cosx，若l1，l2是函数f（x）=sinx图象上的任意两条相互垂直的切线，则cosx1cosx2=-1，不妨设cosx1≤cosx2，则必有cosx1=-1，cosx2=1，则l1，l2斜率之和为0；故④正确．⑤由④知，x1=（2m+1）π，x2=2nπ，（m，n∈Z），∴切线的交点P（x0，y0）=（，）=（（m+n）π+，（m-n）π+），可见x0，y0都不是π的整数倍，但x0+y0是π的整数倍，则P点坐标可以是（，），满足条件，故⑤正确．故正确的是①③④⑤，故答案为：①③④⑤分别根据三角函数的图象和性质，进行判断即可得到结论．本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求数列掌握三角函数的图象和性质，综合性较强，有一定的难度．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC面积S=，（1）求C；（2）当a=1，c=时，求B．【答案】解：（1）∵c2=a2+b2-2abcos C，即c2-a2-b2=-2abcos C，S=absin C，且S=，∴-=absin C，即sin C=-cos C，∴tan C=-1，则C=；（2）∵a=1，c=，sin C=，∴由正弦定理=得：sin A===，又0＜A＜，∴A=，则B=π-A-C=．【解析】（1）利用余弦定理及三角形面积公式分别列出关系式，代入已知等式求出tan C的值，即可确定出C的度数；（2）利用正弦定理列出关系式，将a，c，sin C的值代入求出sin A的值，确定出A的度数，再由C的度数，利用三角形内角和定理即可求出B的度数．此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17.安徽某所学校高三年级有10名同学参加2014年北约自主招生，学校对这10名同学进行了辅导，并进行了两次模拟考试，检测成绩的茎叶图如图所示．（1）求预测卷的平均分和方差；（2）若从押题卷考试成绩中随机抽取两名成绩不低于103分的同学，求成绩为106分的同学被抽中的概率．【答案】解：（1）+113=-3+113=110，s2==97.2．（2）押题卷成绩不低于103的同学有8个，随机抽取2个如下：（103，106），（103，108），（103，109），（103，112），（103，115），（103，129），（103，118），（106，108），（106，109），（106，112），（106，115），（106，118），（106，129），（108，109），（108，112），（108，115），（108，118），（108，129），（109，112），（109，115），（109，118），（109，129），（112，115），（112，118），（112，129），（115，118），（115，129），（118，129）．则成绩为106分的同学被抽中的概率为P=．【解析】（1）由平均数与方差的公式代入求的；（2）列出所有可能的基本事件，由古典概型概率公式直接求出．本题考查了平均数与方差的公式，同时考查了古典概型的概率求法．18.已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx，若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，e）处公共切线．（I）求a，b的值；（II）记h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的单调性．【答案】解：（I）由已知可得f′（x）=2ax，g′（x）=3x2+b，，即，由题意可得′′解得a=b=3．（II）由（I）可得f（x）=3x2+1，g（x）=x3+3x，∴h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2+3x+1，∴h′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，因此h（x）在R上单调递增．【解析】，解出即（I）利用导数的运算法则可得f′（x），g′（x），由题意可得′′可；（II）利用（I）即可得到h（x），利用导数的运算法则即可得到h′（x），即可得到其单调性．熟练掌握导数的运算法则与几何意义、利用导数研究函数的单调性等是解题的关键．19.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F=2BF．（1）求证：EF⊥A1C1；（2）在棱C1C上确定一点G，使A、E、G、F四点共面，并求此时C1G的长；（3）求几何体ABFED的体积．【答案】（1）证明：连结B1D1，BD，∵四边形A1B1C1D1是正方形，∴B1D1⊥A1C1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，∵DD1⊥平面A1B1C1D1，A1C1⊂平面A1B1C1D1，∴A1C1⊥DD1．∵B1D1∩DD1=D1，B1D1，DD1⊂平面BB1D1D，∴A1C1⊥平面BB1D1D．∵EF⊂平面BB1D1D，∴EF⊥A1C1．（2）解：以点D为坐标原点，以DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图的空间直角坐标系，则A（a，0，0），A1（a，0，a），C1（0，a，a），E（0，0，a），F（a，a，a），∴=（-a，a，0），=（-a，a，0），=（a，a，-a）．设G（0，a，h），∵平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面ADD1A1∩平面AEGF=AE，平面BCC1B1∩平面AEGF=FG，∴存在实数λ，使得．∵=（-a，0，a），=（-a，0，h-a），∴λ=1，h=a∴C1G=a．∴当C1G=a时，A，E，G，F四点共面．（3）解：几何体ABFED的体积为•a=．【解析】（1）连结B1D1，BD，由已知条件推导出A1C1⊥DD1，从而得到A1C1⊥平面BB1D1D．由此能证明EF⊥A1C1．（2）以点D为坐标原点，以DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出当C1G=a时，A，E，G，F四点共面．（3）以BFED为底，A到平面的距离为高，即可求出几何体ABFED的体积．本小题主要考查空间线面关系、四点共面、二面角的平面角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力20.已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=（a n2+a n），a n＞0．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若bn=，数列{b n}的前n项和为T n，是否存在正整数m，使得m≤T n＜m+3，对任意正整数n恒成立，若存在，求出m值，若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）由S n=（a n2+a n），得，当n≥2时，，∴（a n+a n-1）（a n-a n-1-1）=0，又a n＞0，∴a n-a n-1=1．当n=1时，，∴a1=1．∴a n=1+（n-1）=n；（2）∵，∴．∴，故．∴．易知T n＜4，又∵=＞．∴T n≥T1=1，故存在正整数m=1满足题目要求．【解析】（1）把题目给出的数列递推式变形，取n=1时求得首项，取n=n-1时得到另一递推式，作差后整理得到数列{a n}是等差数列并求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；（2）由错位相减法求得数列{b n}的前n项和为T n，求出T n是单调增函数，得到T n的取值范围，则答案可求．本题考查了数列递推式，考查了错位相减法求数列的和，考查了数列的函数特性，是中档题．21.如图，在平面直角坐标系x O y中，椭圆+=1（a＞b＞0）过点（1，），离心率为，又椭圆内接四边形ABCD（点A、B、C、D在椭圆上）的对角线AC，BD相交于点P（1，），且=2，=2．（1）求椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率．【答案】解：（1）∵椭圆+=1（a＞b＞0）过点（1，），离心率为，∴=，∴a=2，b=1，∴椭圆的方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），∵=2，∴C（，），代入椭圆方程，整理可得x1+y1=-①，同理可得x2+y2=-②，①-②，可得直线AB的斜率为-1．【解析】（1）利用椭圆+=1（a＞b＞0）过点（1，），离心率为，建立方程，求出a，b，即可求椭圆的方程；（2）确定C的坐标，代入椭圆方程，整理可得x1+y1=-，同理可得x2+y2=-，两试相减，即可求直线AB的斜率．本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

2014年金太阳高考押题精粹(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）一． 选择题（30道）1. 已知全集U R =，集合{}Z x x x A ∈≤=,1|, {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{}1-B.{}2C.{}2,1 D. {}2,02. 已知全集U R =，集合{}31<<=x x A ,{}2>=x x B ，则U AC B =（ ）A. {}21≤<x xB. {}32<<x xC. {}21<<x xD. {}2≤x x 3. 已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i+-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 4.复数z 满足(1i)2i z +=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是 ( )A ．p 为真B ．﹁q 为假C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真 6. “1x ≥”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7. 一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（ ）A ．0B ．2C ．12+D 18.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）A ．S ＜8,B ．S ＜9,C ．S ＜10,D ．S ＜119.已知函数cos(),(0)2y A x A ϕπ=+>在一个周期内的图象如图所示，其中P ，Q 分别是这段图象的最高点和最低点，M ，N 是图象与x 轴的交点，且∠PMQ ＝90°，则A 的值为（ ）ABC ．1D ．210.若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足422=-+c b a )(,且060C =,则 ab 的值为（ ）A ．348-B ． 1C ．34D ．3211.要得到函数sin(2)4y x π=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 ( )A ．向左平移4π单位 B ．向右平移4π单位C ．向左平移8π单位 D ．向右平移8π单位12、在 ABC 中，若对任意的R ∈λ，都有BC AC AB ≥+λ，则 ABC ∆ （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形 13.已知21,e e 是夹角为32π的两个单位向量，若向量2123e e -=，则=⋅1e （ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．714.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ）15.一个球的球心到过球面上A 、B 、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为 （ ） A ．8π B ．43π4 C ．12π D ．32π316. 在平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a 为常数）所表示平面区域的面积等于2，则a 的值为（ ）]A.-5B.1C.2D.317. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()2x f x x =+，若2(2)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是（ ）A. (1,2)-B. (2,1)-C. (,1)(2,)-∞-+∞D. (,2)(1,)-∞-+∞18.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A.251 B. 254 C. 51 D. 25919.已知函数131)(223+++=x b ax x x f ，若a 是从123，，三个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A.97 B. 31 C.95 D. 3220.某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温)(C x ︒之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的b =2-，气象部门预测下个月的平均气温约为C ︒6，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件． A ．46 B ．40C ．38D ．5821.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ）A ．588B ．480C ．450D ．12022.等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则= ( ) A ．18 B ．20 C ．21D ．2223.等比数列{}n a 的各项为正，公比q 满足24q =，则3445a a a a ++的值为（ ） A ．14B ．2C ．12±D ．1224.若圆09422=--+x y x 与y 轴的两个交点B A ,都在双曲线上，且B A ,两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．172922=-y x B. 172922=-x y C. 1811622=-y x D.1168122=-x y25.已知直线:90l x y +-=和圆22:228810M x y x y +---=，点A 在直线l 上，,B C 为圆M 上两点，在ABC ∆中，45BAC ∠=︒，AB 过圆心M ，则点A 的横坐标的取值范围为（ ）A ．[2,6]B ．[0,6]C ．[1,6]D ．[3,6]26.已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2b2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．2＋2错误！未找到引用源。

普通高等学校招生全国统一考试押题卷(二)理科综合能力测试(新课标)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

时间150分钟，共300分。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考员将试题卷、答题纸一并收回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Br 80第Ⅰ卷一、选择题(本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．下列关于组成细胞分子的叙述正确的是( )A．含有元素C、H、O、N的物质可能是核酸、酶、果糖、脂肪等B．细胞的水、无机盐、糖类、脂质等都可以参与细胞结构的组成C．由m个氨基酸构成的一个蛋白质分子，有n条肽链，其中z条是环状肽链，则这个蛋白质分子完全水解共需要m－n个水分子D．对小麦细胞中的核酸分子彻底水解最多会得到七种小分子2. 在a、b、c、d条件下，测得某植物种子萌发时CO2和O2体积变化的相对值如下表。

若底A.a条件下，没有【H】和乳酸的产生B．b条件下，无氧呼吸比有氧呼吸消耗的葡萄糖多C．c条件下，种子消耗的葡萄糖最少D．d条件下，产生的CO2来自细胞质基质和线粒体3. 根据如图所示的实验模型，叙述错误的是( )A．若甲是DNA，乙为RNA，则此过程酶为RNA聚合酶B．若甲是DNA，乙为DNA，则此过程酶为DNA聚合酶C．若甲是RNA，乙为DNA，则此过程原料为脱氧核苷酸D．若甲是RNA，乙为蛋白质，则此过程在正常细胞中不可能发生4．DNA疫苗的研制是基因工程技术在疫苗研究中的重要突破。

2014年高考（372）2014年全国高考江苏卷押题卷高考模拟2014-04-06 12502014年高考普通高等学校招生全国统一考试江苏押题卷语文试题一、语言文字运用（15分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）（）A．弄堂/玩弄打烊/佯装包扎/驻扎弱冠/沐猴而冠B. 创刊/惩创攒动/积攒皮革/病革扛活/力能扛鼎C. 哺育/果脯跻身/侪辈鱼鳔/保镖遭殃/怏怏不乐D. 阆苑/稂莠毗连/纰缪札记/轧钢裨将/大有裨益2. 下面加点成语，使用不恰当的是一项是（3分）（）A．针对日方的恣意妄为，中国政府依照国际法和国际惯例，理直气壮展开了维护国家领土主权完整的各项反制措施。

B.在微博等网络舆论大力监督下，在有关部门的周密调查下，“表哥”“房叔”等人光鲜外表下掩藏的腐败本质被暴露得淋漓尽致。

C.《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。

D. 中国互联网协会声称，大规模封杀垃圾邮件只不过是目前在没有法律监控的情况下的一种权宜之计，要真正解决问题还得靠所有网民。

3. 下面是一篇论文的摘要，请根据其信息内容提取四个关键词。

（4分）李商隐的诗歌因晦涩难懂的含义和缥缈朦胧的美感广为人知，他的诗广用各种意象，尤其喜欢“雨”意象。

李商隐有众多经过自我的心理治愈的伤痛，但是留下了很多被深埋心底的伤痕残根，而“雨”在李商隐的诗中是作为勾起他回忆起曾被治愈过的心理伤痛的残留痕迹的引子出现的。

4. 每年的10月31日是西方国家传统的万圣节前夜，2014年的10月31日在上海地铁站内惊现4名打扮成“僵尸”的女性乘客， 4人均为黑色长发、白色外衣，脸部画着浓重白色妆容，眼角、嘴角还用颜料营造出“滴血”效果，此举引发网民热议。

请从反对的角度，提出两点理由。

要求语言表达准确。

（5分）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。

2014年高考最后冲刺作文押题【押题1】阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

意大利有个女探险家独自穿越了塔克拉玛干沙漠。

当她走出沙漠之后，她面对沙漠跪下来静默良久。

当有记者问她在征服沙漠后为何跪下的时候，她极为真诚地说：“我不认为我征服了沙漠，我是在感谢塔克拉玛干允许我通过。

”要求：选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。

【思路点拨】审读这个材料的关键点是女探险家的“一言一行”。

“一言”是她所说的一句话，“一行”就是她“跪”的动作，这里就包含着“人与自然”的微妙关系。

人类的一切都是大自然所赐予的。

对于这个世界，人类不可能有征服它的能力。

相反，人类需要的是怀有一颗感恩的心，这样人类才有可能生生不息地传承下去。

所以，写这篇文章，我们重点要关注两个视角：（1）敬畏、感恩自然。

人是自然之子，人类的发展史和现状都告诉我们，任何关于人定胜天的雄心壮志都是狂妄和徒劳的，人类必须自觉尊重、敬畏和遵守天道。

同时，也要敬畏生灵，敬畏生命，万物皆有灵，不仅我们人类的生命宝贵，地球上的每一片叶子、每一滴泉水都源自母体的孕育、物种的竞争，我们都要平等看待。

（2）融入自然。

当今社会，人与自然的对立日益严重，究其原因，是因为一些人视自然为人类的征服对象，以为人类才是宇宙的主宰，自然只是听命于人的仆人。

殊不知，自然才是真正伟大的，人类的生存离不开大自然的恩赐，人类的发展离不开大自然的宽容和牺牲。

放弃天人对立的错误观点，将自己融入自然，与自然和谐相处，才是我们获取心灵安宁的途径。

【押题2】阅读下面的文字，根据要求作文。

美国生物学家诺曼?卡曾斯：我们违背大自然的结果是，我们破坏了自然景观的美，自然动态的美和天籁的美。

中国哲学家张岱年：中国哲学中天人合一观点有复杂的含义，主要包含两层意义。

第一层意义是，人是天地生成的，人的生活服从自然界的普遍规律。

第二层意义是，自然界的普遍规律和人类道德的最高原则是一而二、二而一的。

试卷类型：A2014年普通高等学校招生全国统一考试押题卷(湖北卷)数 学(理工农医类解析)本试题卷共4页，三大题21小题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

咎在试题卷、草稿纸上无效。

3填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的.1.i 为虚数单位，则=⎪⎭⎫⎝⎛-+201111i iA.i -B.1-C.iD.1 【答案】A解析：因为()i i i i i =-+=-+221111，所以i i i i i i -====⎪⎭⎫⎝⎛-++⨯3350242011201111，故选A . 2.已知{}1,log 2>==x x y y U ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==2,1x x y y P ，则=P C U A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C.()+∞,0 D. ()⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,210,【答案】A解析：由已知()+∞=,0U .⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,0P ，所以⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞=,21P C U ,故选A .3.已知函数()x x x f cos sin 3-=，R x ∈，若()1≥x f ，则x 的取值范围为A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,3ππππ B . ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,232ππππC. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,656ππππ D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,65262ππππ【答案】B解析：由条件1cos sin 3≥-x x 得216sin ≥⎪⎭⎫⎝⎛-πx ，则 652662πππππ+≤-≤+k x k ，解得ππππ+≤≤+k x k 232，Z k ∈，所以选B . 4.将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ，则A. 0=n B . 1=n C. 2=n D. 3≥n 【答案】C解析：根据抛物线的对称性，正三角形的两个 顶点一定关于x 轴对称，且过焦点的两条直线 倾斜角分别为030和0150，这时过焦点的直线 与抛物线最多只有两个交点，如图所以正三角形 的个数记为n ，2=n ，所以选C.5.已知随机变量ξ服从正态分布()2,2σN ，且()8.04=<ξP ，则()=<<20ξPA. 6.0 B . 4.0 C. 3.0 D. 2.0 【答案】C 解析：如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于 直线2=x 对称，所以()5.02=<ξP ，并且()()4220<<=<<ξξP P则()()()2420<-<=<<ξξξP P P3.05.08.0=-=所以选C.6.已知定义在R 上的奇函数()x f 和偶函数()x g 满足()()2+-=+-xxaa x g x f()1,0≠>a a 且，若()a g =2，则()=2fA. 2 B . 415 C. 417 D. 2a 【答案】B解析：由条件()()22222+-=+-aa g f ，()()22222+-=-+--a a g f ，即()()22222+-=+--a a g f ，由此解得()22=g ，()222--=a a f ，所以2=a ，()41522222=-=-f ，所以选B . 7.如图，用21A A K 、、三类不同的元件连接成一个系统，K 正常工作且21A A 、至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知21A A K 、、正常工作的概率依次为9.0、8.0、8.0，则系统正常工作的概率为A. 960.0 B . 864.0 C. 720.0 D. 576.0 【答案】B解析：21A A 、至少有一个正常工作的概率为()()211A P A P -()()94.004.018.018.011=-=-⨯--=，系统正常工作概率为()()()()864.096.09.0121=⨯=-A P A P K P ，所以选B .8.已知向量a ()3,z x +=，b ()z y -=,2，且a ⊥b .若y x ,满足不等式1≤+y x ，则z 的取值范围为A. []2,2- B . []3,2- C. []2,3- D. []3,3- 【答案】D解析：因为a ⊥b ，()()032=-++z y z x ， 则y x z 32+=，y x ,满足不等式1≤+y x ，则点()y x ,的可行域如图所示,当y x z 32+=经过点()1,0A 时，y x z 32+=当y x z 32+=经过点()1,0-C 时，y x z 32+=取得最小值-3 所以选D .9.若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则称a 与b 互补，记()b a b a b a --+=22,ϕ，那么()0,=b a ϕ是a 与b 互补A . 必要而不充分条件B . 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件 【答案】C解析：若实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且0=ab ，则a 与b 至少有一个为0，不妨设0=b ，则K A 1A 2()0,2=-=-=a a a a b a ϕ；反之，若()0,22=--+=b a b a b a ϕ，022≥+=+b a b a两边平方得ab b a b a 22222++=+0=⇔ab ，则a 与b 互补，故选C.10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位：年）满足函数关系：()3002t M t M -=，其中0M 为0=t 时铯137的含量，已知30=t 时，铯137的含量的变化率．．．是2ln 10-（太贝克/年），则()=60M A . 5太贝克 B . 2ln 75太贝克 C . 2ln 150太贝克 D . 150太贝克 【答案】D解析：因为()300/22ln 301tM t M -⨯-=，则()2ln 1022ln 3013030300/-=⨯-=-M M ，解得6000=M ，所以()302600tt M -⨯=，那么()150416002600603060=⨯=⨯=-M （太贝克），所以选D .二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.在1831⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中含15x 的项的系数为 .（结果用数值表示）【答案】17【解析】二项式展开式的通项公式为rr r r x x C T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+3118181rr r r x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--31211818，令2152118=⇒=--r r r ，含15x 的项的系数为17312218=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ，故填17.12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示） 【答案】14528 解析：从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A ，从这30瓶饮料中任取2瓶，没有取到1瓶已过了保质期饮料为事件B ，则A 与B 是对立事件，因为()291513272302527⨯⨯==C C B P ，所以()()145282915132711=⨯⨯-=-=B P A P ，所以填14528. 12.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升. 【答案】6667解析：设该数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意⎩⎨⎧=++=+++439874321a a a a a a a ，即⎩⎨⎧=+=+421336411d a d a ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+6673471d d a ， 则d d a d a a 374115-+=+=6667662134=-=，所以应该填6667. 14.如图，直角坐标系xOy 所在的平面为α，直角坐标系//Oy x （其中/y 轴与y 轴重合）所在的平面为β，0/45=∠xOx .（Ⅰ）已知平面β内有一点()2,22/P ，则点/P 在平面α内的射影P 的坐标为 ； （Ⅱ）已知平面β内的曲线/C 的方程是()02222/2/=-+-y x，则曲线/C 在平面α内的射影C 的方程是 . 【答案】()2,2,()1122=+-y x解析：（Ⅰ）设点/P 在平面α内的射影P 的坐标为()y x ,，则点P 的纵坐标和()2,22/P 纵坐标相同，所以2=y ，过点/P 作Oy H P ⊥/，垂足为H ，连结PH ，则0/45=∠HP P ，P 横坐标0/45cos H P PH x ==2222245cos 0/=⨯==x ， 所以点/P 在平面α内的射影P 的坐标为()2,2；（Ⅱ）由（Ⅰ）得2245cos //⨯==x x x ，y y =/，所以⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x //2代入曲线/C 的方程()02222/2/=-+-y x，得()⇒=-+-0222222y x ()1122=+-y x ，所以射影C 的方程填()1122=+-y x .15.给n 个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当4≤n 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻．．．．的着色方案如下图所示：由此推断，当6=n 时，黑色正方形互不相邻．．．．着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻．．着色方案共有 种.（结果用数值表示） 【答案】43,21解析：设n 个正方形时黑色正方形互不相邻．．．．的着色方案数为n a ，由图可知， 21=a ，32=a ， 213325a a a +=+==， 324538a a a +=+==，由此推断1365435=+=+=a a a ，21138546=+=+=a a a ，故黑色正方形互不相邻．．．．着色方案共有21种；由于给6个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有6422222226==⨯⨯⨯⨯⨯种方法，由于黑色正方形互不相邻．．．．着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻．．着色方案共有432164=-种着色方案，故分别填43,21. 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分10分） 设ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、.已知1=a ，2=b ，41cos =C . （Ⅰ）求ABC ∆的周长； （Ⅱ）求()C A -cos 的值.本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力 解析：（Ⅰ）∵441441cos 2222=⨯-+=-+=C ab b a c ∴2=cn=1 n=2n=3n=4∴ABC ∆的周长为5221=++=++c b a .（Ⅱ）∵41cos =C ，∴415411cos 1sin 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=C C ，∴8152415sin sin ===cCa A ∵c a <，∴C A <,故A 为锐角，∴878151sin 1cos 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=A A ∴()C A -cos C A C A sin sin cos cos +=16114158154187=⨯+⨯=. 17．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数()x v 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.解析：（Ⅰ）由题意：当200≤≤x 时，()60=x v ；当20020≤≤x 时，设()b ax x v +=，显然()b ax x v +=在[]200,20是减函数，由已知得⎩⎨⎧=+=+60200200b a b a ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=320031b a 故函数()x v 的表达式为()x v =()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤.20020,20031,200,60x x x（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得()=x f ()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤.20020,20031,200,60x x x x x当200≤≤x 时，()x f 为增函数，故当20=x 时，其最大值为12002060=⨯；当20020≤≤x 时，()()()310000220031200312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+≤-=x x x x x f ， 当且仅当x x -=200，即100=x 时，等号成立．所以，当100=x 时，()x f 在区间[]200,20上取得最大值310000． 综上，当100=x 时，()x f 在区间[]200,0上取得最大值3333310000≈，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时． 18．（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都是4，E 是BC 的中点，动点F 在侧棱1CC 上，且不与点C 重合．（Ⅰ）当1=CF 时，求证C A EF 1⊥；（Ⅱ）设二面角E AF C --的大小为θ，θtan 的最小值． 本题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角等基础 知识，同时考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解 能力. 解析：ABCEA 1C 1B 119.（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：1a a =(0)a ≠，n n rS a =+1 (n ∈N *，,1)r R r ∈≠-. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若存在k ∈ N *，使得1+k S ，k S ，2+k S 成等差数列，试判断：对于任意的m ∈N *，且2m ≥，1+m a ，m a ，2+m a 是否成等差数列，并证明你的结论.20. （本小题满分14分）平面内与两定点1(,0)A a -，2(,0)A a (0)a >连续的斜率之积等于非零常数m 的点的轨迹，加上1A 、2A 两点所成的曲线C 可以是圆、椭圆成双曲线. （Ⅰ）求曲线C 的方程，并讨论C 的形状与m 值得关系；（Ⅱ）当1m =-时，对应的曲线为1C ；对给定的(1,0)(0,)m U ∈-+∞，对应的曲线为2C ，设1F 、2F 是2C 的两个焦点。