华侨城中学2011-2012学年度第二学期数学期中考试

2012学年第二学期11（秋）级期末数学试卷班级： 姓名：一．选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列四个关系式中正确的是 （ ） A ．∅ ∈{}a B.a ⊂≠ {}a C. {}a ∈{}b a , D. a ∈{}b a , 2．0,0.>>b a 是0>ab 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．设集合A={(x,y)| x +y=2} ,B = {(x,y)| x -y=4} ,则集合A ∩B = （ ）A ．x=3，y=-1B ．（3,-1）C ．{(3,-1)}D ．{3,-1}4．若c b a >>，则下列不等式正确的是 （ ） A ．bc ab >B ．bc ac >C ．bc ab >D.c b c a ->-5.若0,0>>b a ，且1=+b a ，则ab 有 （ ） A.最小值41B.最大值41 C. .最小值21 D.最大值21 6．周长为4的长方形中，其面积最大为 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．47. 下列不等式中，解集为实数集的是（ ） A ．012>++x xB ．02>xC ．xx 212<- D ． 0>x 8．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A ．1)(,)1()(0=-=x g x x f B ．2)(,)(x x g x x f == C ．33)(,)(x x g x x f == D. 22)1()(,)(+==x x g x x f9.函数)5.61,(3≤≤∈=x N x x y 的图像是（ ） A ．直线B ．射线C ．线段D ．离散的点10.函数2)1(22+--=x a x y 在（4,∞-]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（3,-∞-]B[ -3,)∞+ C . [ 5)∞+ D ．（5,-∞-]二．填空题：（每空3分，共30分）11.集合 { x ∈N | -2<x<3 },用列举法表示 。

2011— 2012学年度第二学期期中测试七年级数学参考答案一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．)1～5 CBCBC 6～10 ABCBC二、填一填．（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 41；12.60°；13.-9 ；14.85；15. 110°；16（n ＋3)2－n 2=3(2n ＋3); 三、作图题17.略四、计算（每题5分，共20分）18. ()()[]()[])5(2)4(24)2(222(2xy)222222分分分解：原式 =÷=÷++-++=÷--+xy xy xy y xy x y xy x y x y x 19 . ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛y x y x xy 3222341231()分）（分分解：原式5)3(3434)1(341291334432222 xy y x y x y x y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-∙= 20． （1） 4042111………………（5分） (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1…………（2分）=(0.125-0.125)×1…………（4分）=0……………5分五．解答题（47分）21. （7分）先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=21,b=-2 解原式=a 2－b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋2b 2…………（2分）=a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2＋2b 2……………（3分） =2ab ……… (5分)当a=2,b=21-时， 原式=2×2×（21-）…………（6分） =－2………………7分 22.（本题7分）（未证明a//b ，不得分） 解：∵∠1=∠2,∠3=50°∴a//b …………（2分） ∴∠5=∠3=50°……（4分）∴∠4=180o -∠5……（6分）=130o ………7分23.（本题10分）解：（1）2004年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）……2分（2）六年共养22万只. …………5分（3）不是，是近似数. ………8分（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可………10分24.（本题8分）解：不会同意. ……2分因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是3162 ，……5分 本而小丽去的可能性是61， ......7分 所以 所以游戏不公平. (9)25.（本题14分）（1）∠ABC=∠PON =∠M0Q ；角的两边平行……2分，理由：略……4分（2）∠ABC+∠POM =180, ∠ABC+∠QON=180；角的两边平行……6分，理由：略……8分；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补………10分（4）30°、30°或70°、110°…………14分。

2011～2012学年度第二学期模拟考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．计算16的值为（▲）A．±4 B．±2 C．4 D．22．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（▲）A B C D4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（▲）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=85．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（▲）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 （ ▲ ）A ．64cmB ．8cmC ．22 cmD．42cm 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ▲ ）A B C D8．如图，直径为10的⊙A 经过点C 和点O ，点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，∠OBC =30°，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（0，5）B ．（0，35）C ．（0，325）D ．（0，335）9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ▲ ）A ．2B ．－3C ． 0D ．110．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CE ＝2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③BG DE EG +=；④AG ∥CF ；⑤S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42abc-31…第8题第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12．分解因式：=-2732x ▲ ．13．乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，乐乐的身高是156cm ，在同一时刻爸 爸的影长是44cm ，那么乐乐的影长是 ▲ cm ． 14．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ 度．15．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P =30°，则∠B = ▲ °． 16．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数xky =（x >0，常数k >0）的图象经过点A （1，2）， B （m ，n ）（m >1），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则 点B 的坐标为 ▲ ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π；（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中．第17题yOxCA (1，2)B (m ，n )第14题第18题第16题A CPO如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和 △A 2B 2C 2；（1）以O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1， 使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△ A 2B 2C 2，并求出点A 旋转的路径的长．21．（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统 计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼 超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级 学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？22．（本小题满分9分）关于x 的方程04)2(2=+-+kx k kx 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）设方程的两根分别为21x x ，，若21211x x x x =-+，求k 的值．人数50150 100200250300 350 4004500 锻炼未超过1小时频数分布图 120 20 A B CO （第20题）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、 E ，点F 在 AC 的延长线上，且CBF CAB ∠=∠2．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线； （2）若AB =6，BF =8，求CBF ∠tan ． 24．（本小题满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字， 使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 25．（本小题满分10分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点A （2-，9），B （0，3）和点C （4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M 的坐标；（2）若)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．26．（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时， 在AQ 延长线上B 处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一 直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的 仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）A DCPQ（第26题）（第24题）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作： （1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出 其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明 理由．（3）如图（3），△DEF 的D 点固定在AB 的 中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出DEA ∠sin 的值．28．（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OE ⊥于点E ．动点P 从点E 出发，沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P 运动的时间为t 秒． （1）求OE 的长；（2）若△OPQ 的面积为S （平方单位），求S 与t 之间的函数关系式．并求t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ 与OB 交于点M ．①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值．②探究线段S 长度的最大值是多少，直接写出结论． 图（1） 图（2） E )。

2011-2012学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题题号一二三总分2223 24 25 26 27 得分 评卷人一、选择题：（每小题3分，共39分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

）1.下列代数式中，x 可以取任意实数的是（ ）A.42+x B.x1 C. x 3 D. 1-x2.下列运算错误的是（ ）A.2×3=6B.2221= C.252322=+ D.()13132-=-3. 下列说法错误的有（ ） ①形如a 的式子叫做二次根式； ②对于任意实数x ，2x 在实数范围内都有意义；③b a ab ∙=成立的条件是a ，b 都是非负数； ④ a a a a ==22,）（A. 1个B.2个C.3个D.4个 4.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A.17 B. 3 C. 2.0 D. 25.如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C,D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC ，所以ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A.SASB.ASAC.SSSD.HL6.判断三角形全等必不可缺少的条件是（ ） A.至少有一组边对应相等 B.至少有一角对应相等 C. 至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等7.如图，已知OB=3，OA=6，OC=9，则当OD=（ ）时，AC ∥BD 。

A.4.5 B. 3.5 C. 5 D. 5.58.如图，在不等边△ABC 中，AB>AC ，AC ≠BC,过AC 上一点D 作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条9.如图，一张矩形报纸ABCD 的长AB=a cm ，宽BC=b cm ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，将这张报纸沿着直线EF 对折后，矩形AEFD 的长与宽之比等于矩形ABCD 的长与宽之比，则a:b等于（ ）A. 2：1 B.1：2 C. 3：1 D.1：310.如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE ，BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于点D.给出下列结论：①∠AFC=∠C ；②DF=CF ；③△ADE ∽△FDB ；④∠BFD=∠CAF ；其中正确的结论是（ ）A 5题图E C FDBA7题图OBD C A8题图 DCBA9题图 DEF C BABCD EF10题图A. ①②③④B. ①③④C. ①③D. ①④ 11.下列语句中不是命题的是（ ）A.延长线段AB ；B. 自然数也是整数；C. 两个锐角的和一定是直角；D. 同角的补角相等 12.下列定理中，没有逆定理的是（ ）A.两条直线杯第三条直线所截，若同位角相等，则这两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C.等腰三角形的两个底角相等D.对顶角相等13.用反证法证明“三角形必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60° 二、填空题（每小题3分，共24分） 14.()=-223 。

2011～2012学年度第二学期期中考试试卷初 三 数 学命题：鸦滩初级中学数学组 本试卷共150分时间120分钟题号第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列计算正确的是( )A 、a 6÷a 2=a 3B 、x ÷1/y ·y=xC 、(－1)-1+10=1D 、a 2+a 2=2a 22、我县位于长江中下游，水资源丰富，仅地下水蕴藏量就占5600万立方米。

用科学计数法表示为（ ）万立方米。

A 、5.6×108B 、56×106C 、5.6×107D 、5600×1043、方程x x 2++ 63+x x =2,用换元法解，若设xx 2+＝y ，则此方程化为整式方程的是( )A 、y+3y=2B 、y+y/3=2C 、y+ 1/3y =2D 、3y 2-6y+1=04、x+y=-6 和 xy=-7有相同的解，若求x 和y 的值，可将x 、y 看作某方程的两根，则该方程应是（ ）A 、m 2+6m+6m+7=0B 、m 2-6m-7=0 C 、m 2+6m-7=0 D 、m 2-6m+7=05、已知点P 是半径为5的圆内一点，且OP=4，则过点P 的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）A 、5、4、3B 、3、4、5、6、7、8、9、10C 、6、7、8、9、10D 、6、7、8、9、10、11、126、如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为（ ）A 、11/6B 、1/8C 、1/9D 、1/12A B C D第六题 第七题7、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图像能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（ ）8、反比例函数y=-2/x 上的三点（ x 1,y 1）（ x 2,y 2）（ x 3,y 3）若x 1＜x 2＜0<x 3，则y 1、y 2、y 3按从小到大的顺序是( )A 、 y 3＞y 2＞y 1B 、y 3＜y 2＜y 1 C 、y 3＜y 1＜y 2 D 、y 3＞y 1＞y 2 9、将一等腰三角形沿底边上的高线剪开，能拼出的四边形的个数是（ ）。

2011-2012学年度八年级（下）期中模拟数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、在式子x1，3x ，πx2，22yx x -，nm n m +-中，分式的个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、下列函数中，y 是x 的反比列函数的是 （ ）A ．21xy =B ．11+=x yC ．xy 11+= D ．xy 21=3、下列三角形中：①△ABC 中，∠A ＝∠B － ∠C ；②△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3：③△ABC 中，a ：b ：c ＝1：2：3；④△ABC 中，a ＝5，b=12，c ＝13。

其中一定是直角三角形的个数有（ ）（A ）1 （B ）2 （c ）3 （D ）44、某种细菌的长度约为0.00049mm ，这个数用科学记数法表示为 （ ） A ．4.9×104B ．-4.9×104C ．4.9×10-4D ．0.49×10-35、下列各式正确的是 （ ） A c b a c b a +-=-- B c b a c b a --=-- Ccb a cb a +-=+- Dcba cba ---=+-6、若M （k+2，1）和N （－2，2k ）是同一个反比例函数上的两点，则这个反比例函数是（ ）7、下列各命题中，逆命题不成立的是 （ ） A 、全等三角形的对应边相等； B 、等腰三角形的两个底角相等； C 、若0>-b a ，则b a >； D 、若22b a b a ==，则 8、如果关于x 的方程5152-+-=--x m x x 无解，那么m 的值是（ ）A 13B 3C 5D 2 9、如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )10、已知反比例函数xm y 21-=的图象上有的点),(),,(2211y x B y x A 当021<<x x 时y 1< y 2则ｍ的取值范围是 （ ）11、如图，已知R t A B C ∆中，090,6,8,A C B A C BC ∠===以AB 为边作正方形ABEF ，连接CE ，则四边形ACEF 的面积为 （ ） A 120 B 124 C 130 D 13612、如图已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,DB ⊥BC,BE 平分∠ABC 交CD 于E,连AE 交BD 于F,且AE ⊥BE ．下列结论： ①BE=CE ； ②AE 平分∠BAD ；③12A B E A B C D S S ∆=梯形; ④222BE D F BC =+．其中正确的结论是（ ）A ．仅①B ．①②③C ．②③D ．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、－3－2= ,(－2)－2= ；3)32(xy -= ；14、平面直角坐标系中，A （1,1），B （－2,3）在x 轴上有点P ，使得PA ＋PB 的值最小，则点P 坐标为（ ， ），最小值为 ；15、．△ABC 中，AB=5，AC=，BC 边上的高AD=4，则BC= ；16、.如图，直线y x b =-+交y 轴于B ，与双曲线kxy =（x ＜0）交于A 点，若226OA OB -=，则k= 。

2011-2012学年度第二学期期中检测八年级数学试题本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B 铅笔涂.写在答题卡上；2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上：3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--x B. x C. 22+x D. 22-x2.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=33.下列二次根式中，与54是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 24 C.27 D. 504.下列根式中，最简二次根式是（ ） A. 14 B.48 C. b a D. a5.05.下列运算正确的是（ ） A. 25=±5 B. 2734-=1 C. 9218=÷ D. 62324=∙ 6. 32-和23-的大小关系是（ ） A. 32-﹥23- B. 32-﹤23- C. 32-=23- D.不能确定7.2﹤x ﹤3,化简x x -+-3)2(2得正确结果是（ ）A.1B.-1C.2x-5D.5-2x8.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是（ ）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为39.如果两个相似三角形的相似比是1﹕2，那么他们的面积比是（ ）A.1:2B.2:1C.1: 2D.1:410.如图，已知AD 与CB 相交于点O ，A B ∥CD,如果B ∠=40°，D ∠=30°，则AOC ∠的大小为（ ）A.60°B.70°C.80°D.120°11.如图，已知D 、E 分别是ABC ∆ 的边AB 、AC 上的点，D E ∥BC,且ADE S ∆︰DBCE S 四边形=1︰8，那么AE ︰AC 等于（ ）A.1︰9B.1︰8C.1︰3D.1︰212.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC ∆相似的是（ ） 13.如图所示，Rt ABC ∆∽Rt DEF ∆,则cosE 的值等于（ ） A.21 B. 22 C. 23 D. 33 14.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定ABM ∆≌CDN ∆的是（ ）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN15.下列说法正确的是（ ）A.直角三角形都相似B.等腰三角形都相似C.锐角三角形都相似D.等腰直角三角形都相似16.如果ABC ∆∽111C B A ∆,AB=4，11B A =6,那么ABC ∆的周长和111C B A ∆的周长之比CA B O 10题图 D E B A C 11题图 A M N C B D 14题图C BA F E D 13题图ABC A B C D是( )A.1︰3B.4︰9C.2︰3D.3︰217.如图，在ABC ∆中，DE ∥BC,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若EC=1，AC=3则DE ︰BC 的值为（ ）A. 32B. 21C. 43D. 31 18.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C,则在下列条件中，无法判定ABE ∆≌ACD ∆的是（ ）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC19.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）A.0.6mB.0.55mC.0.5mD.2.2m20.如图，ABC ∆是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC ∆的面积的（ ）A.91 B. 92 C. 94 D. 31E A B D C 18题图 B E A D C 17题图A C20题图第Ⅱ卷（非选择题 共60分）注意事项：1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）;2.答卷前将座号和密封线内的题目填写清楚。

2011～2012学年度第二学期模拟考试数学参考答案二、填空题 11．81061.3⨯； 12．)3)(3(3-+x x ； 13．39； 14．80；15．30；16．21；17．)323(，；18．35． 三、解答题 19．（1）︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π原式3433121-+-+-= ……………… 4分3= ………………5分（2）32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中 解：原式)2)(2()2(222522-++⋅++++-=a a a a a a a ………………2分)2)(2()2(2)2(22-++⋅+-=a a a a a 2-=a ……………… 4分当32+=a 时，原式3232=-+= ……………… 5分20．（1）作图略； ………………2分（2）作图 ………………4分∵371622=+=OA ……………… 5分 ∴点A 运动的路径为弧2AA 的长ππ2371803790==………………7分21．解（1）14 ………………2分 （2）720×34－120－20=400 ………………4分“没时间”锻炼的人数是400名．………………6分（3）1.2×34=0.9（万人）∴估计2011年我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有0.9万人．……8分22．解：（1）由题意可得⎩⎨⎧>--≠0)2(022k k k ………………2分 ∴044>+-k ∴1<k∴1<k 且0≠k ………………4分 （2）由题意可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+4122121x x k k x x ………………5分 ∵21211x x x x =-+ ∴452=-k k ∴452=-k k 或452-=-k k ………………7分 解得98=k 或8-=k经检验98=k ，8-=k 是上述方程的根 ………………8分∵1<k 且0≠k∴98=k 或8-=k ……………… 9分23．（1）证明：连接AE ………………1分∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠AEB =90°∴∠BAE +∠ABE =90° ∵AB =AC ，AE ⊥BC ∴AE 平分∠BAC∴CBF BAC BAE ∠=∠=∠21∴︒=∠+∠90ABE CBF∴AB ⊥BF∴BF 为⊙O 的切线 ……………… 3分 （2）过点C 作CG ⊥BF 在Rt △ABF 中G1022=+=BF AB AF∵AC =6 ∴CF =4 ………………4分 ∵CG ⊥BF ，AB ⊥BF ∴CG ∥AB∴△CFG ∽△AFB ………………6分∴ABCGBF GF AF CF == ∴512516==CG CF ，∴5245168=-=-=GF BF BG ………………7分 在Rt △BCG 中21tan ==∠BG CG CBF ………………8分 24．解：（1）略 ………………3分（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同． 所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A ）的结果有4种，即（1，4）， （2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为41()369P A ==；…………… 4分 满足两枚骰子点数和为6（记为事件B ）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3） （4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为5()36P B =； ………………5分 要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C ）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以61()366P C ==． 因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．……………… 8分25．解：（1）根据题意可得⎪⎩⎪⎨⎧=++==+-34163924c b a c c b a ………………2分解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==3221c b a ……………… 3分∴该二次函数关系式为32212+-=x x y ．………………4分 ∴1)2(212+-=x y ∴此抛物线的顶点M 为（2，1）……………5分（2）∵)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在函数32212+-=x x y 的图象上， ∴322121+-=m m y ，23213)1(2)1(21222+-=++-+=m m m m y ．∴23)3221(23212212-=+--+-=-m m m m m y y ………………7分∴当023<-m 时，即32m <时，12y y >；当023>-m 时，即32m =时，12y y =；当023=-m 时，即32m >时，12y y <．………………10分26．解(1) 在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =cot30°×PQ ＝103 ………………2分又在Rt △APQ 中，∠P AB =45°， 则AQ =cot45°×PQ =10，即：AB =(103+10)(米)；……………… 5分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ，在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB =103+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（103+10）=53+5，………………7分 ∵∠CAD =75°，∠B =30°，∴ ∠C =45°， ………………8分 在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC， ∴AC =2（53+5）=(56+52)(米)………………10分 27．解：（1）解：不变 ………………1分过C 点作CG ⊥AB 于G ， 在Rt △AGC 中，∵sin60°=AC CG，∴23=CG∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯………4分 （2）菱形………………5分∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形………………6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ∴四边形CDBF 是菱形………8分 (3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ， 则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅A B()(F )CDαHBEFC图（1）又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ∴在Rt △DHE’中，sinα=)1421(723或=DE DH ………………12分 解法二：∵△ADH ∽△ABE 即：713=DH∴73=DH ∴s inα=)1421(723或=DE DH 28．解：（1）∵AB ∥OC∴ 090=∠=∠AOC OAB 在OAB Rt ∆中，2=AB ,32=AO ∴4=OB ， 060=∠ABO ∴060=∠BOC 而060=∠BCO∴BOC ∆为等边三角形 ∴3223430cos 0=⨯==OB OH ………3分 （2）∵t PH OH OP -=-=32∴t OP x p 23330cos 0-== 2330sin 0t OP y p -== ∴)233(2121t t x OQ S p -⋅⋅=⋅⋅= =t t 23432+- （320<<t ）…………………………6分 即433)3(432+--=t S ∴当3=t 时，=最大S 433………………………………………8分（3）①若OPM ∆为等腰三角形，则：（i ）若PM OM =，MOP MPO ∠=∠=∠ ∴PQ ∥OC∴p y OQ = 即23tt -= 解得：332=t此时33233223)332(432=⨯+⨯-=S （ii ）若OM OP =，75=∠=∠OMP OPM ∴045=∠OQP过P 点作OA PE ⊥，垂足为E ，则有： EP EQ =即t t t 233)213(-=-- 解得：2=t此时332232432-=⨯+⨯-=S ……………………………………11分 （iii ）若PM OP =，AOB PMO POM ∠=∠=∠∴PQ ∥OA此时Q 在AB 上，不满足题意.……………………………………………12分②线段OM 长的最大值为23……………………………………14分。

2011-2012学年度七年级数学第二学期期中测试试卷（考试时间：120分钟，总分120分）你的姓名班级座号出卷人：何维超一、选择题(每小题2分，共24分)1．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A、时钟摆动的钟摆B、在笔直的公路上行驶的汽车C、随风摆动的旗帜D、汽车玻璃窗上两刷的运动2. 已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则满足条件的x的值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（-3，0）D、（0，3）或（0，-3）4. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以5. 下列能够镶嵌的正多边形组合有（）（1）正四边形与正八边形（2）正三角形与正十二边形（3）正六边形与正九边形（4）正五边形与正十边形A、1个B、2个C、3个D、4个6.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( )A.（-3，4）B. （3，4）C.（-4，3）D. （4，3）7、下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A、1个B、2个C、3个D、4个8.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=( )A.180°B.360°C.540°D.270°9.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( )A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm10.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(—m,│n│)在( )A.第一象限B.第二象限;C.第三象限D.第四象限11、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n为（）A、七B、八C、九D、十12、如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）（A）∠B+∠C+∠E=180º（B）∠B+∠E-∠C=180º（C）∠B+∠C-∠E=180º（D）∠C+∠E-∠B=180º二、填空题(每小题3分，共39分)1．点P（-2，-3）关于X轴对称点的坐标是。