2012安徽中考数学试题(缩编为4页)及答案

2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1,4分）下面的数中，与－3的和为0的是 ………………………….（ ） A .3 B .－3 C .31D .31 考点解剖：本题考查了有理数的运算，解题的关键掌握有理数的加法法则。

解题思路：方法一：根据有理数的加法法则，互为相反的两个数的和为0，可以做出正确的选择。

方法二：也可以根据有理数的加法与减法互为逆运算来求解。

解答过程：（1）∵互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3,，∴这个数是3，故选A .（2）∵所求的数与－3的和为0，∴这个数是0－（－3）=0+3=3，故选A .答案：A .规律总结：有理数加法运算可以根据其法则先确定结果的符号，再确定结果的绝对值；也可以依据有理数加减法互为逆运算，先列出符合题意得算式，再运算。

关键词：相反数 有理数的加法 有理数的减法2. （2012安徽，2,4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B . C . D .考点解剖：本题考查了三视图的概念，正确理解主视图（正视图）的概念是解题的关键。

解题思路：根据三视图（主视图）的概念，找到各选项的主视图，从而正确选择主视图是三角形的选项。

解答过程：选项A 、B 、D 图形的主视图是矩形，只有选项C 图形的主视图是三角形，故选C . 答案：C .规律总结：我们从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，其中把从正面看到的平面图形叫做主视图。

关键词：画三视图3.（2012安徽，3,4分）计算(－2x 2)3的结果是（ ）A.－2x 5 B .－8x 6 C .－2x 6 D .－8x 5考点解剖：本题考查了幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键。

2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

题号一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）A.3B.-3C.31D.31-2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（） A.B.C.D.3.计算32)2(x -的结果是（） A.52x - B.68x - C.62x - D.58x -4.下面的多项式中，能因式分解的是（） A.n m +2 B.12+-m m C.n m -2 D.122+-m m5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a -10％）（a +15％）万元B.a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D.a （1-10％+15％）万元6.化简xxx x -+-112的结果是（） A.x +1B.x -1C.—x D.x得分 评卷人7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（） A.22a B.32a C.42a D.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.61B.31C.21D.329.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.54C.10或54D.10或172二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°. 14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4②S 2+S 4=S 1+S 3 ③若S 3=2S 1，则S 4=2S 2④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 解：16.解方程：1222+=-x x x得分 评卷人解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： 猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是______________________________（不需要证明）； 解： （2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 解:五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长， 解： 20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x (t)频数(户) 频率6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 420.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 73 5 745°30°C BA第19题图第20题图频数(户)月用水量(t)30252015105161284OA 1C B A第18题图（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 解：六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D地四个选项，其中只有一个是正确地，请把正确选项地代号写在题后地括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出地代号超过一个地（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面地数中，与-3地和为0地是………………………….（）A.3B.-3C.D.2.下面地几何体中，主（正）视图为三角形地是（）A. B. C. D.3.计算地结果是（）A. B. C. D.4.下面地多项式中，能因式分解地是（）A. B.C. D.5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份地产值是（）A.（-10％）（+15％）万元B. （1-10％）（1+15％）万元C.（-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）万元6.化简地结果是（）A.+1B. -1C.—D.7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示地正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形地边长都为，则阴影部分地面积为（）A.2B. 3C. 4D.58.给甲乙丙三人打电话，若打电话地顺序是任意地，则第一个打电话给甲地概率为（）A. B. C. D.9.如图，A点在半径为2地⊙O上，过线段OA上地一点P作直线，与⊙O过A点地切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB地面积y关于地函数图像大致是（）10.在一张直角三角形纸片地两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点地连线剪去两个三角形，剩下地部分是如图所示地直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片地斜边长是（）A.10B.C. 10或D.10或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据地平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小地一组是___________.13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D地内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.14.如图，P是矩形ABCD内地任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们地面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形地对角线上其中正确地结论地序号是_________________（把所有正确结论地序号都填在横线上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：解：[来源:学&科&网Z&X&X&K]16.解方程：解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在由m×n （m×n ＞1）个小正方形组成地矩形网格中，研究它地一条对角线所穿过地小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m 、n 互质时，在m×n 地矩形网格中，一条对角线所穿过地小正方形地个数f与m 、n 地关系式是______________________________（不需要证明）；解：（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想地关系式是否依然成立，解：[来源:Z&xx&]18.如图，在边长为1个单位长度地小正方形组成地网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线地交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 地对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样地旋转而1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 42 4 73 57第18题五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB 地长，解：20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，月均用水量率请解答以下问题：（1）把上面地频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 地家庭占被调查家庭总数地百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 地家庭大约有多少户？ 解：第19题第20题月用水量(t)六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”地促销方式，即购买商品地总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品地总金额打6折促销.（1）若顾客在甲商场购买了510元地商品，付款时应付多少钱？解：（2）若顾客在甲商场购买商品地总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家地优惠率为p（p=），写出p与x之间地函数关系式，并说明p随x地变化情况；解：（3）品牌、质量、规格等都相同地某种商品，在甲乙两商场地标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.解：七、（本题满分12分）22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边地中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG地周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG地长；解：（2）求证：DG平分∠EDF。

安徽省2012年初中毕业学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】设这个数为x ，由题意得：(3)0x +-=30x -=3x =。

【提示】设这个数为x ，根据题意可得方程(3)0x +-=，再解方程即可。

【考点】有理数的加法 2.【答案】C【解析】A ．主视图是长方形，故此选项错误；B ．主视图是长方形，故此选项错误；C ．主视图是三角形，故此选项正确；D ．主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；【提示】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选 出答案。

【考点】简单几何体的三视图3.【答案】B【解析】原式3236(2)()8x x =-=-。

【提示】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数 相乘进行计算即可。

【考点】幂的乘方与积的乘方 4.【答案】D【解析】A ．2m n +不能分解因式，故本选项错误；B ．21m m -+不能分解因式，故本选项错误；C ．2m n -不能分解因式，故本选项错误；D ．221m m -+是完全平方式，故本选项正确。

【提示】根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解。

【考点】因式分解的意义5.【答案】B 【解析】3月份的产值是a 万元，则：4月份的产值是(110%)x a -万元，5月份的产值是(115%)(110%)a +- 万元。

【提示】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来(110%)a -，进而得出5月份产值列 出式子(110%)(115%)a -⨯+万元，即可得出选项。

【考点】列代数式【提示】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分即可。

【考点】分式的加减法正八边形中间是边长为a 的正方形，∴阴影部分的面积为：2222a a a +=。

【提示】根据正八边形的性质得出45CAB CBA ∠=∠=︒，进而得出2BC AC a ==，再利用正八边形周围 四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可。

12012年安徽省初中毕业学业数学考试本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ） A.3 B.-3 C.31 D.31- 2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D. 3.计算32)2(x-的结果是（ ）A.52x -B.68x - C.62x - D.58x -4.下面的多项式中，能因式分解的是（） A.n m+2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元 C.（a -10％+15％）万元 D.a （1-10％+15％）万元6.化简xxx x -+-112的结果是（ ）A.x +1B.x -1 C.—x D. x7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ） A.22a B. 32aC. 42aD.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.32 9.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（ ）10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B.54C. 10或54D.10或172二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________. 12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是___________________.13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 16.解方程：1222+=-x x x解: 解:四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ， （1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是______________________________（不需要证明）； 解：（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点；（2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 解:五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长， 解：45°30°C BA第19题图第18题20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 解：六、（本题满分12分）21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

2012年安徽省初中毕业学业考试数学7A(满分:150分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面的数中,与-3的和为0的是( ) A.3 B.-3 C.13 D.-132.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )3.计算(-2x 2)3的结果是( ) A.-2x 5B.-8x 6C.-2x 6D.-8x 54.下面的多项式中,能因式分解的是( ) A.m 2+n B.m 2-m+1C.m 2-nD.m 2-2m+15.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元6.化简x2x -1+x 1-x的结果是( ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a 2B.3a 2C.4a 2D.5a 28.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( )A.16B.13C.12D.239.如图,A 点在半径为2的☉O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l,与☉O 过A 点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是( )10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )A.10 B .4√5C.10或4√5D.10或2√17第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.2011年安徽省棉花产量约378 000吨,将378 000用科学记数法表示应是 . 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s 甲2=36,s 乙2=25.4,s 丙2=16.则数据波动最小的一组是 .13.如图,点A、B、C、D在☉O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=°.14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连结PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4.给出如下结论:①S1+S4=S2+S3②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1,则S4=2S2④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、解答题(本大题共9小题,满分90分)15.(本题满分8分)计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).16.(本题满分8分)解方程:x2-2x=2x+1.17.(本题满分8分)在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:m n m+n f123213432354257347猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n 的关系式是(不需证明);(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.7B18.(本题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.19.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长.20.(本题满分10分)九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(t)频数(户)频率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.04请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?21.(本题满分12分)甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;…….乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=优惠金额),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;购买商品的总金额(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少?请说明理由.22.(本题满分12分)如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求线段BG的长;(2)求证:DG平分∠EDF;(3)连结CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.23.(本题满分14分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.2012年安徽省初中毕业学业考试一、选择题1.A互为相反数的两数之和为0,-3的相反数是3,故选A.2.C圆柱的主视图是长方形;正方体的主视图是正方形;圆锥的主视图是三角形;三棱柱的主视图是含有实线的长方形.综上所述应选C.3.B(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6,故选B.4.D A、B、C三个选项中的多项式既不含有公因式,又不能利用平方差、完全平方公式进行分解,而m2-2m+1=(m-1)2,故选D.5.B4月份的产值可以表示为a×(1-10%)万元,5月份的产值可以表示为a×(1-10%)(1+15%)万元,故选B.6.D x2x-1+x1-x=x2x-1-xx-1=x2-xx-1=x(x-1)x-1=x,故选D.7.A n边形的内角和公式为(n-2)·180°,所以正八边形的每个内角均为(8-2)·180°8=135°,由此易得外围阴影的三角形均为斜边长为a的等腰直角三角形,每个这样的三角形的面积均为12(a×sin45°)2=14a2,所以四个三角形的面积和为4×14a2=a2;中间正方形的面积为a2,所以阴影部分的面积为2a2,故选A.评析本题综合考查正多边形的性质,多边形的内角和,三角函数及三角形、正方形的面积等知识,利用三角函数知识求得等腰直角三角形的直角边长是关键,属中等难度题.8.B第一个电话可以打给甲或乙或丙,事件有三个等可能的结果,所以第一个打给甲的概率为13.9.D因为AB是☉O的切线,所以OA⊥AB,在Rt△APB中,∠APB=60°,AP=2-x,所以AB=√3(2-x),S△PAB=12AP·AB=12·√3·(2-x)2=√32(2-x)2=√32x2-2√3x+2√3(0≤x<2),根据解析式可判断选项D正确.评析本题是圆的切线、三角函数及函数图象的综合应用题,以圆的知识为背景,应用三角函数的知识求得函数解析式,并利用函数解析式及自变量的取值范围找到对应的函数图象,设计巧妙,知识点覆盖面广,属难度较大题.10.C根据题意复原直角三角形可能有以下两种情况:根据题目条件知,点M、N分别是三角形斜边的中点,由相似三角形的性质可以得到如图所示的各线段的长度,从而由勾股定理得到三角形的斜边长是10或4√5.评析本题考查相似三角形的判定及性质,同时考查学生的动手操作,对图形的空间想象等能力,题目难点多,对学生的要求较高,难度大.二、填空题11.答案 3.78×105解析科学记数法即将数字写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,378000=3.78×105.12.答案丙组解析方差的大小反映一组数据的波动大小,方差越大,波动越大,方差越小,波动越小,因为丙组数据的方差最小,所以丙组数据的波动最小.13.答案60解析四边形OABC是平行四边形,所以∠AOC=∠B;∠AOC和∠D是同弧所对圆心角和圆周角,所以∠D=12∠AOC;由题意得∠D+∠B=180°,所以∠D=60°;连结OD,△AOD和△COD 均为等腰三角形,所以∠CDO=∠DCO,∠ADO=∠DAO.综上所述,∠OAD+∠OCD=∠D=60°.14.答案②④解析因为△APB和△CPD的高线和恰好等于AD的长,△APD和△CBP的高线和恰好等于AB的长,易得S1+S3=12S ABCD,S2+S4=12S ABCD,S1+S3=S2+S4,故②正确,①③错误;若S1=S2,则S1+S3=S2+S3=12S ABCD,所以P点在矩形的对角线上,故④正确.评析本题利用三角形、矩形之间的面积关系考查学生整体代入求值的思想,利用整体求值是解决本题的关键,属中等难度题.三、解答题15.解析原式=a2+2a-3+a2-2a(4分)=2a2-3.(8分)16.解析方程可化为x2-4x-1=0.(2分)∵Δ=(-4)2-4×1×(-1)=20,∴x=4±√202=2±√5,∴x1=2-√5,x2=2+√5.(8分)17.解析(1)表中填6;6.(2分)关系式为f=m+n-1.(4分)注:若猜想出的是其他关系式,只要这个关系式对表中5种情况都成立就可酌情给分.(2)当m、n不互质时,关系式f=m+n-1不成立.例如:当m=2,n=2时,图形如图.(6分)对角线所穿过的小正方形的个数f=2,而m+n=4,等式f=m+n-1不成立.(8分)评析本题属于探究规律问题,通过简单图形总结发现其中的规律是解决问题的关键,考查学生的观察、归纳、分析问题的能力,难度较大.18.解析(1)本题是开放题,答案不唯一.图中给出了两个满足条件的三角形,其他解答只要正确就相应给分.(4分)(2)D点如图所示.(6分)AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的,或AD是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.(8分)19.解析作CD⊥AB于D点(如图).在Rt△ACD中,∠A=30°,AC=2√3,所以AD=ACcos30°=2√3×√3=3,2CD=ACsin30°=√3.(6分)在Rt△BCD中,∠B=45°,所以BD=CD=√3,∴AB=AD+CD=3+√3.(10分)20.解析(1)表中填12;0.08.补全的图形如图.(4分)(2)0.12+0.24+0.32=0.68.即月均用水量不超过15t的家庭数占被调查的家庭总数的68%.(7分)(3)(0.08+0.04)×1000=120.所以根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.(10分)21.解析(1)510-200=310(元),付款时应付310元.(3分)(2)p与x之间的函数关系式为p=200x.当400≤x<600时,p随x的增大而减小.(6分)(3)设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y1、y2元,则y1=x-100,y2=0.6x,y1-y2=0.4x-100=0.4(x-250).(9分)当200≤x<250时,y1<y2,选择甲商场花钱较少;当x=250时,y1=y2,选择两家商场花钱相同;当250<x<400时,y1>y2,选择乙商场花钱较少.(12分)评析本题考查学生构建函数模型,通过函数与方程、不等式的关系对实际问题进行优化设计的能力.22.解析(1)∵△BDG与四边形ACDG的周长相等,且BD=DC,∴BG=AG+AC=12(AB+AC)=12(b+c).(3分)(2)证明:∵点D、F分别是BC、AB的中点,∴DF=12AC=12b.又∵FG=BG-BF=12(b+c)-12c=12b,∴DF=FG,∴∠FDG=∠FGD.(6分)∵点D、E分别是BC、AC的中点,∴DE∥AB,∴∠EDG=∠FGD,∴∠FDG=∠EDG,即DG平分∠EDF.(8分)(3)证明:∵△BDG与△DFG相似,∠DFG>∠B,∠BGD=∠DGF(公共角),∴∠B=∠FDG.由(2)知∠FGD=∠FDG,∴∠FGD=∠B,∴DG=BD.(10分)∵BD=DC,∴DG=BD=DC,∴B、G、C三点在以BC为直径的圆周上,∴∠BGC=90°,即BG⊥CG.(12分)评析本题考查三角形的中位线、平行线的性质及判定以及三角形相似的性质等知识,对学生的逻辑推理能力有较高的要求,属较难题.23.解析(1)h=2.6时,y=a(x-6)2+2.6.由其图象过点(0,2),得36a+2.6=2,解得a=-160.所以y=-160(x-6)2+2.6.(3分)(2)当h=2.6时,由(1)知y=-160(x-6)2+2.6.当x=9时,y=-160(9-6)2+2.6=2.45>2.43,所以球能越过球网;(6分)由-160(x-6)2+2.6=0,x>0,得x=6+√156>18.或当x=18时,y=-160(18-6)2+2.6=0.2>0,所以球落地时会出界.(8分)(3)根据题设知y=a(x-6)2+h.由图象经过点(0,2),得36a+h=2,①由球能越过球网,得9a+h>2.43,②由球不出边界,得144a+h≤0.③(11分)由①②③解得h≥83,所以h的取值范围是h≥83.(14分)评析本题以实际问题为背景,考查二次函数与方程、不等式的综合应用,并应用二次函数的知识解决实际问题,对学生的能力要求较高,题目难度较大.解决本题的关键在于正确理解球是否出界与二次函数的对应关系.。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前安徽省2012年初中毕业学业考试数学 .................................................................................. 1 安徽省2012年初中毕业学业考试数学答案解析 (4)安徽省2012年初中毕业学业考试数学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.下面的数中,与3-的和为0的是( ) A .3B .3-C .13D .13- 2.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )A .B .C .D . 3.计算23(2)x -的结果是( ) A .52x -B .68x -C .62x -D .58x - 4.下面的多项式中,能因式分解的是( ) A .2m n +B .21m m -+C .2m n -D .221m m -+ 5.某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10％,5月份比4月份增加了15％,则5月份的产值是( )A .()(01)15a a -+％％万元B .(1)(15)101a -+％％万元C .1015()a -+％％万元D .1011()5a -+％％万元6.化简211x xx x+--的结果是( ) A .1x +B .1x -C .x -D .x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ,则阴影部分的面积为 ( ) A .22a B .23a C .24a D .25a 8.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( )A .16B .13C .12D .23 9.如图,A 点在半径为2的O 上,过线段OA 上的一点P 作直线l ,与O 过A 点的切线交于点B ,且60APB ∠=.设OP x =,则PAB △的面积y 关于x 的函数图象大致是()A .B .C .D .10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )A .10B.C .10或D .10或二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学记数法表示应是 . 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为236S =甲,225.4S =乙,216S =丙.则数据波动最小的一组是 .13.如图,点A 、B 、C 、D 在O 上,O 点在D ∠的内部,四边形OABC 为平行四边形,毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）则OAD OCD ∠+∠=.14.如图,P 是矩形ABCD 内的任意一点,连接PA 、PB 、PC 、PD ,得到PAB △、PBC △、PCD △、PDA △,设它们的面积分别是1S 、2S 、3S 、4S .给出如下结论：①1423S S S S +=+②2413 S S S S +=+③若312S S =,则422S S =④若12 S S =,则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算：(3)(1)(2)a a a a +-+-. 【解】16.解方程：2221x x x -=+. 【解】四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共满分16分)17.在由1()m n m n ⨯⨯＞个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f . (1)当m 、n 互质(m 、n 除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表：m n+ 3 猜想：当m 、n 互质时,在m n ⨯的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是 (不需证明)； (2)当m 、n 不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立. 【解】18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC △(顶点是网格线的交点)和点1A .(1)画出一个格点111A B C △,使它与ABC △全等且A 与1A 是对应点；(2)画出点B 关于直线AC 的对称点D ,并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 【解】第18题图第19题图五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在ABC △中,30A ∠=,45B ∠=,AC =求AB 的长.【解】20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭, 频率请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)求月均用水量不超过15t 的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 【解】六、(本题满分12分)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）21.甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元；满400元但不足600元,少付200元；……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱？ 【解】(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400600x ≤＜)元,优惠后得到商家的优惠率为p (p =优惠金额购买商品的总金额),写出p 与x 之间的函数关系式,并说明p 随x 的变化情况； 【解】 (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x (200400x ≤＜)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由. 【解】七、(本题满分12分)22.如图1,在ABC △中,D 、E 、F 分别为三边的中点,G 点在边AB 上,BDG △与四边形ACDG 的周长相等.设BC a =,AC b =,AB c =. (1)求线段BG 的长；【解】(2求证：DG 平分EDF ∠； 【证】(3)连接CG ,如图2,若BDG △与DFG △相似,求证：BG CG ⊥. 【证】八、(本题满分14分)23.如图,排球运动员站在点O 处练习发球,将球从O 点正上方2m 的A 处发出,把球看成点,其运行的高度()m y 与运行的水平距离()m x 满足关系式26()y a x h =-+.已知球网与O 点的水平距离为9m ,高度为2.43m ,球场的边界距O 点的水平距离为18m .(1)当 2.6h =时,求y 与x 的关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；【解】(2)当 2.6h =时,球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； 【解】(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h 的取值范围. 【解】-----------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。

2012年安徽省初中毕业学业考试数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1,4分）下面的数中，与－3的和为0的是 ………………………….（ ）A .3B .－3C .31D .31 考点解剖：本题考查了有理数的运算，解题的关键掌握有理数的加法法则。

解题思路：方法一：根据有理数的加法法则，互为相反的两个数的和为0，可以做出正确的选择。

方法二：也可以根据有理数的加法与减法互为逆运算来求解。

解答过程：（1）∵互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3,，∴这个数是3，故选A .（2）∵所求的数与－3的和为0，∴这个数是0－（－3）=0+3=3，故选A .答案：A .规律总结：有理数加法运算可以根据其法则先确定结果的符号，再确定结果的绝对值；也可以依据有理数加减法互为逆运算，先列出符合题意得算式，再运算。

关键词：相反数 有理数的加法 有理数的减法2. （2012安徽，2,4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B . C . D .考点解剖：本题考查了三视图的概念，正确理解主视图（正视图）的概念是解题的关键。

解题思路：根据三视图（主视图）的概念，找到各选项的主视图，从而正确选择主视图是三角形的选项。

解答过程：选项A 、B 、D 图形的主视图是矩形，只有选项C 图形的主视图是三角形，故选C . 答案：C .规律总结：我们从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，其中把从正面看到的平面图形叫做主视图。

关键词：画三视图3.（2012安徽，3,4分）计算(－2x 2)3的结果是（ ）A.－2x 5 B .－8x 6 C .－2x 6 D .－8x 5考点解剖：本题考查了幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方的运算性质，正确掌握幂的运算性质是解题的关键。

2012年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下面的数中，与－3的和为0的是（ ） A .3 B .－3 C .31 D .31- 解：A ．考点：考查有理数的运算、及相反数的性质。

2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A .B .C .D .解：C ．考点：常见几何体的三视图。

如果要求画出几何体的三视图，要注意它们之间的尺寸大小，和虚实线，注意长对正，高平齐，宽相等。

3.计算32)2(x -的结果是（ ）A .52x - B . 68x - C .62x - D .58x - 解： B ．考点：积的乘方和幂的运算法则，注意弄清符号，是易错点，理解乘方运算的意义. 4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A .n m +2B . 12+-m m C . n m -2D .122+-m m 解： D ．考点：因式分解。

因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式或十字相乘法.）如果项数较多，先分组分解，再分解。

5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A .（a －10％）（a +15％）万元B . a （1－10％）（1+15％）万元C .（a －10％+15％）万元D . a （1－10％+15％）万元 解：A ． 考点：单位1.6.化简xxx x -+-112的结果是（ ） A .x +1 B . x －1 C .—x D . x解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减． 解 D ．点评：分式的基本性质及其运算，注意运算结果的正确性。

7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ） A .22a B . 32a C . 42a D .52a 解：222242121a a a =⨯⨯+A ． 考点：正多边形的性质和勾股定理，还有面积求法，关键找出正八边形和原来正方形的关系. 8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A .61 B . 31 C .21 D .32解： B ．考点：事件的可能性。

2012年中考数学精析系列——安徽卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1. （2012安徽省4分）下面的数中，与－3的和为0的是 【 】A .3B .－3C .31D .31-【答案】A 。

【考点】有理数的运算。

【分析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合。

故选A 。

也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，选－3的相反数3。

2. （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】A .B .C .D .【答案】C 。

【考点】判断立体图形的三视图。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。

因此，根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。

故选C 。

3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【 】A .52x -B . 68x -C .62x -D .58x -【答案】B 。

【考点】积的乘方和幂的运算【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：233236(2)(2)()8x x x -=-=-。

故选B 。

4. （2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】A .n m +2B . 12+-m mC . n m -2D .122+-m m【答案】D 。

【考点】因式分解的条件。

【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。