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矿山边坡爆破振动高程放大效应研究张伟康;谢永生;吴顺川;肖术【摘要】以穆利亚希露天矿生产爆破为工程背景，对影响爆破振速衰减规律的物理量进行量纲分析，得出考虑振动传播介质高程放大效应的振动公式。
通过对2次生产爆破试验数据的验算与对比分析发现，当传播介质地貌高程起伏较大时，传统的萨道夫斯基公式推算得到的振速误差较大，平均误差达40.7%，而利用量纲分析方法得出的修正公式推算的振速误差较小，平均误差为13.3%。
研究结果表明，经修正的爆破振速公式能较准确地反映传播介质高程对爆破振速的放大效应，其回归结果更符合实际。
%With the blasting production of Muliashy Open Pit Mine as engineering background,the vibration formula a-bout elevation amplification effect was obtained via dimensional analysis on the physical quantities that affects the attenuation of blasting vibration velocity. By twice checking on the blasting production test data and the comparative analysis,it is founded that the error about vibration velocity calculated through the traditional Sodev′s empirical formula is large when the terrain ele-vation in the blasting monitoring test varies obviously,with the average error of 40. 7%. The error of the calculated velocity through the improved formula of the dimensional analysis is smaller,with average error of 13. 3%. The results indicated that the improved formula of blasting vibration velocity via dimensional analysis method can more accurately reflect the elevation magni-fying effect of propagation medium on blasting vibration velocity,and its regression result are more realistic.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】4页(P68-71)【关键词】岩质边坡;爆破振动;高程放大效应;量纲分析【作者】张伟康;谢永生;吴顺川;肖术【作者单位】北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083;中国有色矿业集团有限公司，北京100029;北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083; 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083;北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083【正文语种】中文【中图分类】TD854.6;TD235.4针对爆破振动传播过程中的高程放大作用，国内外许多学者采用试验分析、理论分析及数值模拟等手段对其进行了相应研究。
爆破地震累积效应理论和应用初步研究本文首先从爆破地震波的传播规律与作用机理、爆破地震的预测与预报和爆破震动安全判据与爆破震动控制三个方面论述了爆破震动效应的研究现状，接着阐述了爆破震动累积效应研究的前期前提性研究工作，分析了爆破震动效应研究的不足和对将来研究工作的展望，指出在不断深入探讨与完善爆破地震安全判据的同时，也意味着从不同角度来探讨和研究爆破地震效应理论的必要性。
从而提出主要针对地下工程开挖推进式重复爆破作业和矿山开采生产循环爆破作业进行爆破震动累积效应研究的创造性概念。
在全面分析爆破地震波的特征和岩体动态力学性质的基础上，阐述了爆破地震波的传播、能量、频幅与危害特征，指出爆破地震波具有非重复性与不可预见性、频谱的丰富性与集中性、危害的隐藏性与不可估量性以及传播特性方面的可变性与多样性。
同时指出在爆破地震波动载荷作用下，岩石与岩体均会产生损伤累积。
从地面与地下建(构)筑物所受的影响和地层本身的影响两方面全面阐述分析了爆破震动累积效应现象，理论和试验分析论证了爆破震动累积效应的存在，研究指出围岩介质体的爆破震动累积效应主要体现地两个方面：围岩介质性质的劣化，即破坏性效应，和介质性质的强化，即局部介质强度指标的强化调整。
在断裂力学与损伤力学理论框架下，论述了爆破震动累积作用机理，其基本框架是，介质中原有的不连续结构面(体)系列缺陷在爆破地震波的动载荷作用下，因微裂纹的发生与扩展形成宏观裂纹，宏观裂纹的贯通，则造成介质的开裂，以及岩体介质中不连续结构面(体)的扩展，和其它缺陷的再产生、扩展等。
因此节理裂隙等岩体中不连续面(体)的动载荷累积效应尤其显著。
同时提出爆破震动累积作用机理包括单一震动波的作用机理和多个爆破震动波作用机理。
单波机理是指单一的爆破地震波的累积作用机理，即前一时刻爆破地震波对介质体的作用通过改变介质的物理、力学性质和状态参与后续爆破地震波对介质体的作用。
多波机理指多个相互独立的爆破地震波对介质材料和结构体累积作用机理，机理框架是按照记忆效应原理，介质材料的破坏效应遵循小范围屈服原理，介质材料的记忆状态不管是在微观还是宏观上均遵循阶跃效应的机制，状态与状态间的动态累积，或发生阶跃变化，或保持在原来状态不变。
第７３卷 第１期有 色 金 属（矿山部分）２０２１年１月 基金项目：中国工程院咨询研究项目（２０１８ ＸＹ １２）作者简介：黄锡琴（１９９１—），女，硕士研究生，从事工程爆破及安全管理方面的工作。
通信作者：张小军（１９９１—），男，博士研究生，从事爆破技术与矿山安全方面的研究。
犇狅犻：１０ ３９６９／犼犻狊狊狀 １６７１ ４１７２ ２０２１ ０１ ００４炸药量对爆破振动高程效应影响的模型试验研究黄锡琴１，张小军２，孙俊山３，郝海刚３，白荣帅４（１．中国爆破行业协会，北京１０００７０；２．北京科技大学土木与资源工程学院，北京１０００８３；３．内蒙古康宁爆破有限责任公司，内蒙古鄂尔多斯０１７０００；４．陕西华电榆横煤电有限责任公司，陕西榆林７１９０００）摘 要：在露天矿山、交通、水利、能源等领域，爆破施工是比较普遍的方法。
但是爆破振动在边坡上传播的过程中，会产生高程效应，是不可忽视的一个关键问题。
本文通过混凝土模型爆破试验对露天矿爆破振动规律进行分析，研究爆破振动高程效应与炸药量间的关系。
爆破试验表明：在正高程台阶模型中，随着药量增加，在高程效应明显区域，振速放大越明显。
在负高程台阶模型中，台阶各测点振速随着药量的增加而增加，且药量越大，负高程差的存在，爆破振动衰减效应越明显。
关键词：炸药量；高程效应；爆破振动；模型试验中图分类号：ＴＤ２３５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１ ４１７２（２０２１）０１ ００１６ ０６犕狅犱犲犾狋犲狊狋狊狋狌犱狔狅狀犻狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳犲狓狆犾狅狊犻狏犲犪犿狅狌狀狋狅狀犲犾犲狏犪狋犻狅狀犲犳犳犲犮狋狅犳犫犾犪狊狋犻狀犵狏犻犫狉犪狋犻狅狀ＨＵＡＮＧＸｉｑｉｎ１，ＺＨＡＮＧＸｉａｏｊｕｎ２，ＳＵＮＪｕｎｓｈａｎ３，ＨＡＯＨａｉｇａｎｇ３，ＢＡＩＲｏｎｇｓｈｕａｉ４（１．ＣｈｉｎａＳｏｃｉｅｔｙｏｆＥｘｐｌｏｓｉｖｅｓａｎｄＢｌａｓｔｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７０，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＲｅｓｏｕｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；３．ＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａＫａｎｇｎｉｎｇＢｌａｓｔｉｎｇＣｏｍｐａｎｙ，ＥｅｒｄｏｓＩｎｎｅｒＭｏｎｇｏｌｉａ０１７０００，Ｃｈｉｎａ；４．ＳｈａａｎｘｉＨｕａｄｉａｎＹｕｈｅｎｇＣｏａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＹｕｌｉｎＳｈａａｎｘｉ７１９０００，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｐｅｎｐｉｔｍｉｎｅｓ，ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，ｅｎｅｒｇｙａｎｄｏｔｈｅｒｆｉｅｌｄｓ，ｂｌａｓｔｉｎｇｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｓａｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｅｌｅｖａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｃａｕｓｅｄｂｙｂｌａｓｔｉｎｇｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｌａｗｏｎｔｈｅｓｌｏｐｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｌａｗｏｆｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｎｏｐｅｎｐｉｔｍｉｎｅｂｙｃｏｎｃｒｅｔｅｍｏｄｅｌｂｌａｓｔｉｎｇｔｅｓｔ，ａｎｄｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｘｐｌｏｓｉｖｅｃｈａｒｇｅｏｎｔｈｅｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｅｌｅｖａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｂｌａｓｔｉｎｇｔｅｓｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔ：Ｉｎｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｓｔｅｐｍｏｄｅｌ，ａｓｔｈｅｄｏｓｅｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｗａｓｍｏｒｅｐｒｏｎｏｕｎｃｅｄｉｎｔｈｅａｒｅａｗｈｅｒｅｔｈｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔａｐｐｅａｒｅｄ．Ｉｎｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｓｔｅｐｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｅａｃｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｓｔｅｐｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｄｏｓｅ．Ｔｈｅｌａｒｇｅｒｔｈｅｄｏｓｅ，ｔｈｅｍｏｒｅｏｂｖｉｏｕｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｎｔｈｅｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｗｉｌｌｂｅ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｃｈａｒｇｅ；ｅｌｅｖａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ；ｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｍｏｄｅｌｔｅｓｔ在采矿，运输，水利，能源等领域，爆破施工是更有效的破岩方法。
爆破地震效应
爆破地震效应是指在爆破过程中，由于炸药释放的能量引起的地震波传播引起的地表震动。
这种效应通常会对周围的建筑物、道路和其他基础设施造成影响。
爆破地震效应的强度取决于爆破的规模和距离。
爆破规模越大，爆破距离越近，则地震效应就越强。
因此，在进行爆破作业时，必须采取一系列措施来减轻地震效应对周围环境的影响。
这些措施包括：选择合适的爆破方式和炸药类型、控制爆破规模和距离、在爆破前对周围环境进行充分的调查和评估、采取适当的隔离和防护措施等。
在进行大型爆破作业时，还需要进行实时监测和反馈控制，以确保爆破过程不会对周围环境造成过大的影响。
此外，应根据当地法律法规和标准制定相应的爆破管理方案，确保爆破作业的安全和环保。
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爆破地震效应影响因素与工程应用分析摘要：随着我国经济的不断发展，爆破技术在整体的国家经济建设中也发挥着很大的作用，在进行城市中的改造拆迁时，高质量的爆破技术能够更好地实现各种工程目的。
但是随着爆破工作的不断发展，爆破所产生的振动、飞石和地震效应也对周围的人民群众和建筑物都产生了一定程度上的影响和破坏。
因此，为了控制爆破所产生的地震效应，本文从三个方面对影响爆破地震效应的因素进行了探讨和研究，希望能够找出降低爆破地震效应的措施，促进我国的爆破技术发展。
关键词：爆破技术；地震效应；影响因素；工程应用引言爆破技术无论是在开发改造工程中，还是在挖山开矿的过程中，都需要对爆破装置进行利用。
但是在爆破装置进行爆破的过程中，其爆破的效果往往是不受人类的意志所影响的，爆破产生的地震效应也对环境和人类都产生了一定的负面影响。
不受控制的爆破所产生的地震效应在城市建设改造中会损坏周围的建筑物，甚至对城市的环境有着破坏作用，而在开山挖矿的过程中，爆破所产生的地震效应还会出现使山体碎裂、矿洞现坍塌等一系列的不利事件，形成十分重大的事故，产生巨大的经济损失。
因此，为了能够更好地控制爆破所带来的地震效应，解决爆破装置中所存在的问题，实现我国爆破技术的提高，研究人员必须对爆破地震效应的影响因素进行分析和研究，找出解决方法。
1爆破地震效应概述在进行爆破的过程中产生的爆破地震效应是爆破工程的危害之一，它的产生主要是由于炸药在土地岩石中所释放出来的能量，以波的形式通过土壤岩石等相关介质向外进行传播，并且在能量进行传播过程中，一部分的能量转化为振动，从而产生了爆破地震效应。
这种爆破地震效应的震动强度会随着距离爆炸中心的增加而减弱，他只存在于爆炸区域的一定范围内，但是如果爆破工程引起的地震效应达到一定的强度，那么就会对范围内的土壤，岩层和地表的建筑物造成破坏。
在爆破工程中引起的震动，在地层中传播和对地面产生的破坏都是一个复杂的力学过程，整个爆破地震效应的产生和发生的破坏都受到各种因素的影响。
台阶爆破振动高程效应理论研究及应用一、引言台阶爆破是在开采、掘进、挖土等工程中常见的一种爆破方法。
但是台阶爆破过程中，爆炸产生的冲击波和振动波会对周围环境产生影响，尤其是在爆破周围建筑物或敏感设备的情况下，会引起更大的注意。
因此，对台阶爆破的振动高程效应进行研究和分析，对于保护周围环境具有重要意义。
二、台阶爆破振动高程效应的相关理论（一）台阶爆破的原理台阶爆破是将岩石按照一定规律和块度分成层次，然后按照预定的爆炸参数进行爆破，使得岩石层级状断裂，达到快速控制爆炸的效果。
通常情况下，通过爆破的方法将岩石分解成较小的碎石块或石头，以达到快速控制爆炸的效果。
（二）峭壁、坡地和台阶爆破的不同对于峭壁爆破和坡地爆破，震源点在地面上，爆炸的冲击波和振动波大部分都传递到地表上。
而对于台阶爆破，则震源点位于台阶内部，使得爆炸的冲击波和振动波传递到地表上的时间和效应都与峭壁爆破和坡地爆破有所不同。
（三）台阶爆破的振动高程效应在台阶爆破过程中，随着台阶高度的增加，爆炸产生的冲击波和振动波传递到地表上的时间和效应也有所不同。
通常情况下，随着台阶高度的增加，爆炸的冲击波和振动波将会更快地传递到地表上，并造成更大的震动和噪音，导致对周围环境和设备的损害风险增加。
因此，对于台阶爆破的振动高程效应进行详细的研究和分析十分必要。
三、台阶爆破振动高程效应的实验研究与实践应用（一）实验研究通过实验研究，可以更直观地了解台阶爆破振动高程效应的变化规律。
在实验室中，可以对不同高度的台阶进行爆破模拟，测量爆炸产生的冲击波和振动波传到地表的时间和效应，并对结果进行分析和比较。
通过实验研究，可以了解不同高度的台阶爆破所产生的不同振动高程效应，并为后续的爆破工作提供依据。
（二）实践应用在实际台阶爆破中，可以根据实验数据和理论模型，确定最佳爆破参数和区域范围，从而更好地保护周围环境和设备。
如果发现爆破造成的振动和噪音超过了预期的范围，可在后续工作中对爆破工艺和参数进行调整，并加强对周围环境和设备的保护措施，减少爆破对周围环境和设备的影响。
爆破地震高程效应的实验研究周同岭 杨秀甫 翁家杰(中国矿业大学建筑工程学院,徐州,221008) 摘 要 通过对正负高差地形爆破地震效应的实验观测,得出正高差使地震效应增大、负高差使之减小的结论,并对爆破地震波在有高差存在的岩石介质中的传播机理进行了探讨,提出了1个反映高程变化的振速公式。
关键词 爆破地震 波阻抗 高程效应 土岩爆破中,对均匀介质、平坦地形的爆破震动问题已进行了深入研究,并由弹性力学原理推导出了求解质点振速v的半理论半经验的萨氏公式,即 v=K〔Q1 3 R〕1 Α(1)式中:K为与介质特性等有关的系数,取K =50～350;Q为起爆药量,kg;R为距爆源中心距离,m;Α为衰减指数,取Α=1.1～2.2。
对于局部地形对爆破震动的影响,曾有人做过观测,但得到的结果不一,一直存有争议〔1,2〕。
局部地形不论有多么复杂,均可以由高程的变化来近似表达〔3〕。
根据这一观点,对不同地形、不同爆破方式、不同岩性的爆破进行了实验观测,依据实验观测结果对地震波在典型高差地形中的传播机理进行了探讨,提出了1个反映高程效应的爆破振速公式。
1 实验条件及结果 实验选择的测试系统是磁电式测振系统,其组成主要包括3部分:CD21型传感器、GZ22型测振仪和记录仪(SC216光线示波器)。
根据经验,上述测试系统各部分工作频带均可满足不同爆破方式的测试需要。
整个测试系统在实验前进行了标定。
按爆源与测点相对位置的关系,把实验分为两类:负高差地形(图1)和正高差地形(图2)。
图1 负高差地形示意图2 正高差地形示意 首先在花岗岩中,对负高差地形进行了实验观测,其实验条件如表1。
根据现场条 第1作者简介 张家康,64岁,教授。
1960年毕业于北京大学数学力学系,一直从事矿山特殊结构教学与科研工作,现为煤矿提升井塔设计规范编制组负责人。
著有《矿山特殊结构设计》一书,在国内外刊物上发表论文10余篇。
(收稿日期 1997207228)1997年 12月M I N E CON STRU CT I ON T ECHNOLO GY D ec. 1997第18卷 增刊建 井 技 术V o l.18 Supp lem ent件,只对质点垂直振速作了测试,测试结果及与各测点对应的无高差(平坦地形)时的振速v0如表2。
此外,为了比较,在同爆区还进行了平坦地形的实验(孔深1.1m,药量2kg),测试结果见表3。
表1 实验条件组 别测点数岩 性爆破方式等效药量t时 标s走纸速mm s-1衰 减A3f=12～14硐室36.40.015003B3f=12～14硐室69.30.0150010C2f=12～14深孔1.40.015003表2 负高差地形测试结果组 别测点数水平距 m高差 m实测v m ax c m s-1平坦地形v0 c m s-1 1183351.012.97A2178351.353.12 3150332.504.231238151.032.73 B2233151.122.83 321011-4.23C 1218318334370.660.180.430.43表3 平坦地形测试结果测试项目水平距离 m5.58.613.223.535.0实测最大振速v m ax c m s-15.871.251.250.470.15 由表3,用最小二乘法可以求得萨氏公式(即平坦地形)中的K=62.17,Α=1.78。
在均匀介质中,小药量试验确定的K,Α规律性较好。
根据爆破模拟的相似准则,表2中各测点对应的、无高差时的振速可由上述K,Α值代入萨氏公式求出(表2中平坦地形v0)。
由表2看出,负高差对振速的影响很明显,由萨氏公式求得的垂直振速(由于K,Α是实测的,故求得振速可理解为无高差时的实测值)一般均大于实测值(有负高差存在时)。
在正高差地形下爆破地震效应的实测是在石灰岩采石场中进行的(其地形如图2),小炮确定的K=159,Α=1.8,其实验条件如表4。
测量结果以及与各测点相对应的无高差(平坦地形)的振速v0见表5。
表4 实验条件组 别测点数岩 性爆破方式单孔药量 kg 时 标s走纸速mm s-1衰 减D13f=6～8扩壶1.50.0155000.3D23f=6～8扩壶2.00.0155001.023建 井 技 术1997年第18卷表5 正高差地形测试结果组 别测点序号距爆心水平距 m与爆心高差 m实测v m ax c m s -1平坦地形v 0 c m s -1119.03.11.241.0D 1219.46.01.600.99320.110.42.260.93112.511.83.542.54D 2213.015.15.352.40313.816.55.712.302 结果分析 通常研究爆破地震波时,总是假设地球介质是均匀的和各向同性的,炸药是在无限或半无限弹性体中爆破。
实际上,就地壳而言,由于成岩的原因不同(靠地表一般沉积岩居多)、风雨的剥离和侵蚀,宏观上形成了一系列波阻抗的不连续面(由深及表,波阻抗逐渐减小),当地震波传播到这些不连续面时,将产生折反射和叠加。
2.1 单界面折、反射 如图3,设入射波为纵波,Y 轴两侧介质波阻抗为Θ1C P 1,Θ2C P 2。
入射波到达Y 面,将产生反射纵波、反射横波、折射纵波、折射横波。
它们之间有如下关系: (1)入射角、反射角、折射角遵循Shnell 定律,即sin Α1C P 1=sin Α2C P 1=Sin Β2C S 1=sin Α3C P 2=sin Β3C S 2(2)式中:Αi (i =1,2,3)为纵波的入射、反射、折射角;Βj (j =2,3)为横波的反射、折射角;C P 1,C S 1为介质 中P ,S 波速;C P 2,C S 2为介质 中P ,S 波速。
图3 P 波在单界面折反射示意 (2)各波位移幅值应满足下列方程(设传播方向为正),即 (A 1-A 2)co s Α1+A 3sin Β2-A 4co s Α3-A 5sin Β3=0(A 1+A 2)sin Α1+A 3co s Β2-A 4sin Α3+A 5co s Β3=0(A 1+A 2)C P 1co s2Β2-A 3C S 1-sin2Β2-A 4C P 2Θ2Θ1co s2Β3-A 5C S 2Θ2Θ1sin2Β3ΘC 2S 1[(A 1-A 2)sin2Α1-A3C P 1C P 2co s Β2]-Θ2C 2S 2[A 4-C P 1C P 2sin2Α3-A 5C P 1C S 2co s Β3]=0(3)式中:A i (i =1,…,5)为位移幅值;Θ1,Θ2为介质密度。
由上述方程可求得用入射波位移表示的反、折射波位移。
下面讨论正入射这一特殊情况。
正入射时,入射角等角度均为零,A 3=A 5=0,即无横波产生,反射应力Ρf 、折射应力Ρz 与入射应力Ρr 之比为 Ρf r =A 2A 1Θ2C P 2-Θ1C P 1Θ2C P 2+Θ1C P 1Ρz Ρr =A 4A1Θ2C P 2Θ1C P 1=2Θ2C P 2Θ2C P 2+Θ1C P 1(4)33增刊周同岭等:爆破地震高程效应的实验研究 若规定入射压缩波应力及其内质点速度为正,利用应力与波阻抗、质点振速之间关系Ρ=ΘC v(v为质点振速),代入式(4)可导出下列关系,即 v fv r=Θ1C P1-Θ2C P2Θ1C P1+Θ2C P2v zv r=2Θ1C P1Θ1C P1+Θ2C P2(5) 若入射波为压缩波,由式(5)可得出如下结论: (1)若Θ2C P2<Θ1C P1,反射波应力为负,质点振速为正,说明反射波为拉伸波,质点运动方向与入射波质点运动方向相同,而与反射波方向相反,此时,v z>v r。
若Θ2C P2=0 (即自由面),则有 Ρf=Ρr,v f=v r,Ρz=0,v z=2v r(6)即此时自由面上应力为零,质点振速为入射波速的2倍。
(2)若阻抗匹配,即Θ2C P2=Θ1C P1,此时无反射,则 Ρf=0,v f=0,Ρz=Ρr,v z=v r(7) (3)若Θ2C P2>Θ1C P1,反射波应力为正,而质点速度为负,说明质点运动方向与入射波质点运动方向相反。
若Θ2C P2=∞,则 Ρf=Ρr,v f=-v r,Ρz=2Ρr,v z=0(8)即刚体表面质点振速为零,应力为入射应力的2倍。
2.2 界面群折射叠加 地震波长一般为70～100m,频率为几～几10H z。
当介质层很厚,远大于波长Κ时,该层上下界面的折、反射波不会产生叠加(地震波垂直通过该地层的来回时间Σ远大于地震波周期T),反之若地层薄,上下层面的波动将会产生干涉(图4)。
设入射波P0是简谐波,则 U P0(Z)=A P0e2Πf i(t-Z C1)(9)式中:U P0(Z)为质点位移;A P0为波幅;f为频率;t为时间。
当P0入射到R1面,产生折射波P1;P1在R2面产生折反射波P2,P3;P3在R1面产图4 界面群折射叠加示意生折反射波P4,P5;P5在R2面又产生折反射波P6,P7;余者类推。
折射波的质点位移可表达为 U P1(Z)=A P1e2Πf i(t+Z C2)(10) U P2(Z)=A P2e2Πf i(t+2∃h C2+Z C3)(11) U P6(Z)=A P6e2Πf i(t+Z C3-2∃h C2)(12) 当正入射时,将会产生叠加,即U正=U P2+U P6+U P10+ (13) 式(13)取导数后表达的即为质点振速的叠加关系。
2.3 正、负高差地形地震波的作用机理 根据波动理论,近地表的爆破地震波主要是由P,S波在自由面的反射叠加而成的R波群,它们携带的能量比P,S波大。
对负高差地形,为讨论方便,简化成图5。
图5 负高差地形简化 影响R波对测区作用的因素有两个: (1)自由面的存在。
P波首先绕射到测区,在测点附近形成很低的应力场。
由P,S 波激起的R波(其特点是沿地表传播)在传播时,受到自由面的拦截而产生反射,向斜下方向传播,部分绕过b点到达测区,但此时能量已大为降低。
测点处应力场的降低程度与高差H是紧密相关的。
H越大,被反射的能43建 井 技 术1997年第18卷量越多,当H大于3R时,会有绝大部分能量被反射。
(2)界面及界面群的存在。
如前所述,地壳由表及深波阻渐增(即单界面分析中Θ1C2 >Θ2C1的情况),折射波引起的质点振速随高差增大而降低(界面群的叠加特性)。
对正高差地形的“放大”作用,主要是界面群的影响。
由式(5)中第2式可以看出,当地层阻抗由深及表减小时(相当于Θ1C1>Θ2C2),折射波引起质点的振动速度v z>v t,根据界面群,v z随高差H的增大而增大。
