用正比例解决问题教学设计

正比例-人教版六年级数学下册教案教学目标1.了解正比例的定义和性质；2.掌握正比例的解题方法；3.练习应用正比例进行实际问题的解答。

教学重难点1.正比例的概念和性质；2.正比例的解题方法；3.如何应用正比例解决实际问题。

教学内容与过程一、概念和性质1.通过图例和具体数值引出正比例的概念。

2.从比例中引出正比例的定义。

3.引出正比例的性质，包括比例系数相等、比例的两个量成正比例时，它们之间的比例关系不受规定单位的影响等。

二、正比例的解题方法1.教师通过举例子，讲解正比例的解题方法。

2.要求学生独立进行练习。

3.课堂上讲解部分习题，引导学生理解解题方法。

三、应用正比例解题1.给出实际问题，让学生独立应用正比例解答问题。

2.导入教师辅助学生解答一些复杂的问题。

3.课堂分享解题方法，共同讨论解答方法和过程。

学法指导1.学生需要先理解正比例的概念和性质，再通过举例子掌握正比例的解题方法。

2.学生需要多做题练习，并结合实际问题进行应用练习。

3.学生需要在积极参与课堂活动中，探索并积累解答问题的方法和技巧。

课堂互动1.教师通过提问引导学生引出正比例的定义和性质。

2.学生通过解题、分享、讨论能够掌握正比例的解题方法。

3.学生可以分组进行竞赛，巩固知识点和解题技巧。

课堂作业1.完成课堂上的练习题。

2.自选一道与本课相关的题目进行独立解答，并写下解答过程。

反思总结1.教师需要及时收集学生的反馈和评价，了解学生的掌握情况。

2.教师需要反思自己的教学方法，不断更新教学内容和节奏，提高教学质量和效果。

3.学生需要通过反思总结，提高对正比例概念和解题方法的理解和应用。

六年级数学下册教案《4.2.1 正比例》-人教版(1)一、教学目标1.知识与技能–掌握正比例的概念。

–能够解决正比例问题。

–能够运用正比例进行实际问题的计算。

2.过程与方法–通过实际例题引导学生理解正比例的概念。

–经过教师的导引，学生能够独立解决正比例问题。

–引导学生在实际问题中应用正比例进行计算。

3.情感态度价值观–培养学生对数学问题的兴趣和探求欲望。

–培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

–培养学生合作学习的意识，鼓励他们互相帮助，共同成长。

二、教学重点与难点教学重点： 1. 掌握正比例的概念。

2. 能够解决正比例问题。

教学难点： 1. 在复杂问题中应用正比例进行计算。

2. 分析问题并确定正比例关系。

三、教学准备1.教师准备：–教案、课件、教学素材。

–学生桌上需要的工具和纸张。

–准备相关实例讲解正比例的应用。

2.学生准备：–认真听讲，积极思考。

–准备书本和笔。

四、教学过程一、导入（5分钟）教师利用一个生活中的实例引导学生了解正比例的概念。

比如：如果A和B 两人一起画画，A画了3张画需要6个小时，那么B画3张画需要多少小时？二、概念讲解（15分钟）教师通过示意图和实例向学生说明正比例的概念，引导学生理解“正比例”的含义，并讲解“比例系数”的概念。

三、实例讲解与练习（25分钟）教师给学生提供一些实际的例题，带领学生一起解答，通过实例训练学生掌握正比例的应用方法。

1.若3本杂志售价20元，求15本杂志的售价。

2.若10辆汽车运送100吨货物需要5天，求30辆汽车运送多少吨货物需要多少天。

四、拓展应用（10分钟）教师放置一些拓展性问题，让学生进行思考和探讨，提高学生的应用能力与解决问题的能力。

五、课堂小结（5分钟）教师对本节课的要点进行总结，并强调学生在课后继续做相关练习，巩固所学内容。

五、课后作业1.完成课后练习题，巩固所学内容。

2.思考并解答以下问题：–如果正比例关系中已知一个变量，求另一个变量与该变量的关系。

六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解正比例的概念及其在数学中的应用。

- 能够运用正比例关系解决实际问题。

2. 过程与方法- 通过观察、分析、实践，培养学生解决实际问题的能力。

- 培养学生运用数学语言表达、交流的能力。

3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神。

- 培养学生合作、探究的学习态度。

教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握正比例的概念。

- 能够运用正比例关系解决实际问题。

2. 难点- 正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。

- 在实际问题中灵活运用正比例关系进行求解。

教学准备- 教师准备：教学课件、教学工具。

- 学生准备：学习用品、教材。

教学过程1. 导入新课（5分钟）- 通过生活实例引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察、分析实例，发现正比例的特点。

- 通过小组讨论，总结正比例的定义及判断方法。

3. 实践应用（15分钟）- 设计实际问题，让学生运用正比例关系进行求解。

- 引导学生总结解题步骤，提高解题能力。

4. 巩固提高（10分钟）- 设计练习题，巩固学生对正比例的理解和应用。

- 通过解答练习题，提高学生的解题能力。

5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的学习内容进行总结，梳理知识点。

- 引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。

课后作业1. 完成教材中的练习题。

2. 收集生活中的正比例实例，并与同学分享。

教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握正比例的概念及其应用。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。

在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。

因为在这个环节中，学生将首次接触和理解正比例的概念，这是整个教学过程的核心部分，直接关系到学生能否正确理解和运用正比例关系解决实际问题。

详细补充和说明在“探究新知”环节，教师需要通过一系列的教学活动，引导学生从直观的生活实例中抽象出正比例的概念，并理解其数学意义。

《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。

如果成比例，成什么比例。

进一步提高解决简单实际问题的能力。

教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。

第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y 变成xy=8，这样判断起来就方便了。

巩固练习完成教材99页第6～7题。

全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。

什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。

结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。

独立完成教材96页上的题目。

说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。

用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

看书中的表，总结方法。

完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。

《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。

2. 学会用数学符号表示正比例关系。

3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。

2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。

2. 用数学符号表示正比例关系。

难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。

三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。

学生：笔记本、文具。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。

2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。

3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。

4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。

5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。

五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。

重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。

注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。

七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。

教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。

正比例教学设计一等奖6篇第1篇正比例教学设计一等奖教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比拟。

教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区分，把握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：一、复习推断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价肯定，数量和总价。

（2）路程肯定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的”面积。

（4）工作时间肯定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、提醒课题2、学习例7（1）熟悉：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一答复。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）肯定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表例如7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线观看：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观看右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、稳固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。

四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样推断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

第2篇正比例教学设计一等奖教材分析正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这局部内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的根底之上进展的。

它是对前面所学学问的应用，又为后面学习做好铺垫。

因此，本节课的学问起到了承上启下的作用。

学情分析学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等学问。

在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新学问的学习做好预备，所以本节课的学习问题不大。

人教版数学六年级下册正比例教案精选３篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学目标：1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。

2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。

3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。

重点难点：理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。

理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。

教学流程：一、知识扩充(师出示中国五大银行行标。

生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。

)师：(出示一组信息) 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款 2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。

(让生思考，从信息中想到了什么?)设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。

效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。

二、创设情境师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。

师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。

)师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。

存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。

)设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。

效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。

三、合作学习师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。

六年级下册数学教案《4.2.1 正比例18》人教版一、教学目标1.掌握正比例的基本概念和性质。

2.能够利用正比例的特点解决实际问题。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点1.正比例的基本概念和性质。

2.运用正比例解决实际问题。

三、教学难点1.帮助学生理解正比例的概念。

2.培养学生灵活运用正比例解决问题的能力。

四、教学准备1.课前准备好教学用具：黑板、彩色粉笔等。

2.复习上节课相关知识，做好链接。

3.准备足够的练习题目供学生练习。

五、教学过程第一步：导入（5分钟）引导学生回顾上节课学习的内容，激发学生对正比例的兴趣，为本节课的学习做铺垫。

第二步：讲解（15分钟）1.讲解正比例的定义和性质。

2.通过具体的例子引导学生理解正比例的概念。

第三步：练习（20分钟）1.让学生对练习册上相关题目进行练习。

2.教师及时纠正学生的错误，引导学生找到正确解题思路。

第四步：拓展（10分钟）1.引导学生思考更多关于正比例的实际问题。

2.让学生尝试解决拓展问题，培养其分析和解决问题的能力。

第五步：总结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，强化学习效果，并展示他们的学习成果。

六、作业布置1.布置适量的练习题目作业，巩固学生对正比例的掌握。

2.提醒学生按时完成并认真批改作业。

七、教学反思本节课可以更多地引入生活中的案例，加强学生对正比例的实际应用理解，提高学生的学习兴趣。

同时，针对不同水平的学生进行差异化教学，帮助所有学生都能适应课堂内容。

《正比例》教学设计《正比例》教学设计（精选5篇）《正比例》教学设计1导学目标1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

导学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

预习学案填空1、如果路程时间＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

导学案学习例1在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。

高度24681012体积50100150200250300底面积体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中还有哪些成正比例的量？小组讨论交流。

看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？课堂检测下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。

教案主题：正比例（六年级数学）教学目标：1.理解正比例的概念及性质；2.掌握通过图表、公式等方式判断两个量是否成正比；3.能够解决实际问题中的正比例关系；4.培养学生观察能力和综合运算能力。

教学重点：学生能够运用正比例相关的知识解决实际问题。

教学难点：学生能够理解正比例的概念及性质，并能够判断出两个量是否成正比。

教学准备：1.教学课件或教具（如图表、活动卡片等）；2.学生练习册或习题集。

教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）1.利用例子引导学生认识“正比例”的概念：例如，大韦恺参加长跑比赛，他的速度与时间的关系是怎样的？2.结合示意图，让学生思考两个量之间的关系，引导学生认识正比例关系，并总结出正比例的特点。

Step 2：课堂探究（25分钟）1.利用活动卡片的方式，深入探究正比例关系。

其中卡片上列出了不同的物品、数量和价格，学生需要根据卡片上的信息判断哪些是成正比的关系，并进行说明。

2.教师带领学生一起探索成正比的关系，通过图表、公式等方式来判断两个量是否成正比。

3.提供一些简单的实际问题，指导学生通过画图、列式等方式解决问题，并进行讨论，培养学生观察能力和综合运算能力。

Step 3：小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并设计解决该问题的步骤。

2.学生在小组中互相讨论及互助，共同解决问题。

3.每个小组选派一名代表进行汇报，展示解决问题的方法和结果。

Step 4：巩固练习（15分钟）1.随堂练习：布置几道选择题和计算题，让学生独立完成。

2.辅导学生解答难题，提供必要的辅助材料，帮助学生解决困惑。

3.检查学生的完成情况，对错误的题目进行重点解析和讲解。

Step 5：课堂总结（5分钟）1.总结本堂课的学习内容，回顾学生对正比例的认识和应用。

2.引导学生发表自己的观点和体会，鼓励学生多积极参与讨论和交流。

教学延伸：1.学生可通过观察、测量和记录实际数据，继续探索正比例关系，以增强学生对正比例的理解和应用。