苏科版八上数学,第1章全等三角形 导学案讲解

八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形教案2新版苏科版【教学目标】1.认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。

2.理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法。

3.通过观察、画图等活动，积累对全等图形的体验，感受图形的变化。

【教学重点】全等图形的概念和特征【教学难点】借助图形的运动认识和设计全等图形【教学过程】一、情境导入，感悟全等欣赏图案：思考：这些图案有哪些共同特征？二、寻求共性，形成概念思考：结合上面图形的特征，你能说出全等图形的概念吗？三、回归生活，赏析全等1.指出下列图案中的全等图形；2.说说你生活中见过的全等图形的例子.四、概括特征，辨析全等1、交流：请同学们看课本第7页图1-1。

从中找出全等图形，并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？2．思考：（7）与（14）、（6）与（10）为什么不全等？（1）与（3）是经过怎样的变换方式？（2）与（11）呢？五、操作体验、理解全等1. （课本第7页）观察网格纸中的图(1)、(2)、(3)中两个全等图形，以小组为单位，思考并交流：①通过什么方法，可以由第一个图形得到第二个图形；②请用同样的方法画出第三、四个图形，说说你的想法.图（1）图（2）图（3）六、合作探究，设计全等请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形．七、回顾反思，升华全等通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？八、分层作业，巩固全等1．必做题：（1）课本P8习题1.1第1、2、3题.（2）如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形.2．选做题：请你结合自己的感悟，写一篇关于全等方面的数学小文章．。

全等三角形教学目标【知识与能力】了解三角形的概念，能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质并熟练掌握全等等三角形的性质.【过程与方法】通过动手操作，体会平移、翻折、旋转考察两个三角形全等的主要方法.【情感态度价值观】引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的确定方法.教学过程一.导入课本中三角形纪念邮戳是否重合让学生自制三角形纸片感知是否重合二．导学问题1：全等三角形的对应边、对应角、对应顶点是否与他们的位置有关？问题2：全等三角形的对应边、对应角有怎样的数量关系？学生独立完成以下练习1、两个能够 __________的三角形是全等三角形。

表示全等的符号是___________2、在表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在____________ 上。

3 、全等三角形的对应___________相等，对应____相等.4、在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形．5、图中的2个三角形全等，则可记为△ABC≌△F______，其中点A的对应顶点是_______，边BC的对应边是______，∠ACB的对应角是_______．四、自学五、交流问题：先把你剪得的两个全等三角形摆放成如图的位置，动手操作并回答：①②③图①中的△DEF可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 图②中的△DCB可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 图③中的△CED可以看成是由△ABC怎样运动得到的？可以表示为____≌____ 精讲知识点精讲1、两个能够__________的三角形是全等三角形。

表示全等的符号是____________2、在表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在__________ 上。

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※巩固练习：
1、如图，点 E、F 在 AC 上，AD＝CB，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，
还需要添加的一个条件是……………………………………………………………（ ）
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC
D．DF∥BE
2、如图，AC 与 BD 相交于点 O．若 OA＝OD，则要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，
，
因此证明三角形全等是说明两条线段相等或两个角相等的常用方法．
2、已知：如图，C 是 AB 的中点，AE＝BD，∠A＝∠B． 求证：∠E＝∠D． 证明：∵C 是 AB 的中点（已知），
∴
＝
（
）
在△AEC 和△BDC 中，
AE＝BD（
）
（
）
（
）
∴△AEC≌△BDC（
）
∴∠E＝∠D（
）
3、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD． 求证：AD∥BC．
A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD
作业订正栏
3、如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的
玻璃，你认为最省事的方法是带玻璃块……………………………………………（ ）
A．①
B．②
C．③
D．①和②
4、如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1＝∠2，∠DAO＝∠CBO．若△ABC 的周长为 25cm，
1、经历探索三角形全等条件的过程，能够进行有条理的思考并进行简单的推理； 2、会利用基本事实：“角边角”判别两个三角形是否全等．
※自主学习：阅读课本 P17、18 页
新知 按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使 AB＝ a ，∠A＝∠ α ，∠B＝∠ β ，．

《全等三角形》导学案课题 1.2全等三角形 1 课时课型新授主备班级：姓名：校对审核学号：【学习目标】1．知道全等三角形的有关观点，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特点，掌握全等图形的辨别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，认识用图形变换辨别全等三角形的方法．【学习重难点】1、全等三角形的性质及其应用．2、确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．【学习过程】一、图片欣赏两个图形（见课件）有怎样的关系？二、新知探究DAB CE F全等三角形的观点：如上图所示，是全等三角形，记作“”，读作“”．对应极点有：A 和、、；对应边有：AB和DDE、、；对应角有：∠ A 和∠ D、、．注意：在表示两个三角形全等时，要把对应极点的字母写在对应的位置上．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．学生独立写出全等三角形的有关观点．学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评．∵△ ABC≌ △ DEF（已知），∴AB＝ DE，BC＝ EF，AC＝ DF（全等三角形的对应边相等），∴∠ A＝∠ D，∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F（全等三角形的对应角相等）．三、操作思考操作要求：1．随意剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形．3．小组内议论沟通．4．各组代表展示．师：你是怎样剪得的？你能摆出几种新图形？你是怎样得到的？A DB EC FAADFEFC CBDB E思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？1．首先独立达成剪两个全等的三角形．2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内议论。

3．展示沟通．四、尝试沟通1．如图△ABD≌△CDB，若AB＝ 4，AD＝ 5，BD＝ 6，∠ABD＝ 30°，则 A ＝ ___ ，＝___ ，∠＝ ___ ．BC CD CDB2．如图△ABC≌ △DCB，B （ 1）写出图中相等的边和角．D C（ 2）若∠A＝ 100°，∠DBC＝ 20°，求∠D和∠ABC的度数．A B ODC五、拓展延长1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝ 50°，∠D＝ 45°，∠CFA＝ 75°，求∠BAC和∠ BAE的度数．DF B C EA2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应极点．通过怎样的图形变换能够使这两个三角形重合？【达标检测】补充习题： P2---P3 ： 1， 2,3 题内容总结（1）《全等三角形》导学案。