苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计
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B C D
E F 苏科版八数上第1章全等三角形《全等三角形》教案设计
传授目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用标记语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应极点、对应边、对应角；
2．理解全等图形的基本特性，掌握全等图形的识别要领；
3．履历平移、翻折、旋转等全等变换的历程，明白用图形变换识别全等三角形的要领；
4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中进步剖析标题、办理标题能力
传授重点：全等三角形的性质及其应用
传授难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的历程．
传授历程：
一、课前专训
图1 图2 图3
图4
如图1 ，△ABC 与△DBC 中， 是大众边．
如图2 ，△ABC与△EFD中，若BE=CF，则 = ．
如图3 ，△PEN与△PFM中，是大众角．
如图4，△ABC与△EBD中，若∠ABE=∠DBC，则 = ．
要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握．
二、温习
1． 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是适当的？
①形状相同的两个图形叫全等形
②巨细相同的两个图形叫全等形
③能够完全重合的两个图形叫全等形
2．全等变换三种形式：
要求：学生口答．
三、新知：
1．图片欣赏
多媒体展示一组图片，让学生查看每组图片的形状、巨细是否相同？
（我们把能完全重合的图形叫全等图形。则两个能重合的三角形叫全等的三角形） A
B C D
E P
M N F E
O DCBA第 2 页 D E
C A
B F 要求：学生查看图形，回答标题，引入全等三角形，并板书课题．
2.新知探究
全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形
如图所示，全等三角形中，互相重合的极点叫对应极点 ； B
互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。
“全等”用标记“≌”表示,读作“全即是”。
比方△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,
读作“△ABC全即是△DEF”△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：
对应极点：A 与 D, B与E，C与 F
对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
（上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。
注意：在表示两个三角形全等时，要把对应极点的字母写在对应的位置上．）
结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
要求：西席板书，要修业生议决类比全等图形概括出全等三角形的相关概念及性质．写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几多语言，同时要修业生能用数学干系式来表示．范例书写，注意图形、标记和文字语言皆不能少．
3.操纵思考
操纵：1．恣意剪两个全等的三角形
2．利用这两个全等三角形组合新的图形
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
要求：学生独立完成剪两个全等的三角形．利用这两个全等三角形组合新的图形而且小组内讨论，展示交流．领会全等变换．
结论：找对应边、对应角的要领： B A D
C
E F A
B
C
D
E
F
A
B C D
E F 第 3 页 (1)根据全等三角形的对应极点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素．这种要领的使用条件是表示全等三角形时，对应极点的字母必须写在对应的位置上．
(2)要是两个角为对应角，那么它们的对边为对应边．
(3)要是两条边为对应边，那么它们的对角为对应角．
(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角．
(5)图形特性确定法：
a．有大众边的，大众边一定是对应边．如图1，△ADB≌△ADC，则AD一定是两个三角形的对应边．
b．有大众角的，大众角一定是对应角．如图2，△ABD≌△ACE，则∠DAB和∠EAC是对应角．
c．有对顶角的，对顶角一定是对应角．如图3，△ABE≌△CDE，则∠1和∠2是对应角．
d．两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
要求：连合专训寻找对应元素．
四、例题
要求：西席板书，引导学生能用数学干系式范例书写范例解题历程.
五、同步练习
1.如图,ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和别的一组对应边．
2.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.
（当所求线段（角）不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质举行转换，从而找到所求线段（角）与已知线段（角）的干系．）
要求：学生能用数学干系式范例书写范例解题历程.
六、总结：
本节学到什么知识，对这些知识有什么领会，对本节的知识存在着哪些疑问。
要求： 正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应极点、对应边、对应角；会用标记语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。
《1.2 全等三角形》作业与板书设计
【板书设计】
1.2全等三角形
1.全等三角形的有关概念 例题 DCBAA D
E
F
例 如图，△ABC≌△CDA.试说明：AD∥BC.
解：∵△ABC≌△CDA(已知)，
∴∠ACB＝∠CAD(全等三角形的对应角相等)，
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行).
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2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等．
标记语言：
【作业设计】
一.鉴别题
1.周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
2.全等三角形面积相等.（ ）
3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（ ）
二.选择题
1.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC即是（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
2.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中即是90°的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
3.一定是全等三角形的是（ ）A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形
4.如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ）
A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补
C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互
4．把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用标记“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．
5．．如图，把△ABC沿BC偏向平移，得到△DEF．求证：AC∥DF。
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB即是( )．
A．40° B．30° C．20°
D．10°
7．如图，点A、D、C、F在联合直线上，△ABC≌△DEF，AC和DF是对应边，∠A与∠EDC是对应角，∠A＝80°，∠ACB＝50°，求∠F、∠E的度数．
【提优拔尖】
8．如图，已知△ABF≌△DCE，BE、FC在联合直线上，BE＝2 cm，求CF的长．
9．如图，已知△ABE≌△ADC，∠1＝36°，∠DAE＝76°，∠B＝25°．求∠DAC、∠C的度数． C
A
B F E D
C A
B E
C
D C
