青岛版-数学-四年级下册-【推荐】《公倍数、最小公倍数》综合习题

《公倍数、最小公倍数》基础练习一、填空。

1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。

2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。

3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。

4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（）5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（）6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。

7、m＝2×3×7， n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）,m和n的最小公倍数是（）．8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．（1）15的倍数（）（2）20的倍数（）（3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（）二、判断。

（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。

（）（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（）（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（）（4）两个数的公倍数是有限的。

（）（5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

（）三、选择题1．4和9是（）．A．质数 B．奇数C．互质数 D．质因数2．两个数的（）的个数是无限的．A．最大公因数 B．最小公倍数 C．公因数 D．公倍数3．互质的两个数的公因数（）．A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个4．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．30四、用短除法求下列每组数的最小公倍数。

12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108。

7.4 公倍数和最小公倍数
1.填空.
〔1〕几个数公有的倍数叫作它们的〔〕, 其中最小的一个叫作这几个数的〔〕.
〔2〕只有公因数1的两个数叫〔〕, 它们的最小公倍数是〔〕. 〔3〕几个数的公倍数的个数是〔〕的.
〔4〕通常用〔〕法求两个数的最小公倍数.
2.求出下面各组数的最小公倍数然后填规律.
7和6 7和21 48和8 9和15
通过上面的练习我知道了：存在倍数关系的两个数最小公倍数是〔〕；互质的两个数最小公倍数是〔〕.
3.四〔2〕班的学生每4人分一组, 没有剩余. 每9人一组还是没有剩余. 四〔2〕班可能有多少人？
参考答案
1.〔1〕公倍数, 是小公倍数〔2〕互质数, 它们的乘积〔3〕无限
〔4〕短除法
和6的最小公倍数是42.
7和21的最小公倍数是21.
48和8的最小公倍数是48.
9和15的最小公倍数是45.
较大数它们的乘积
3.求出4和9的最小公倍数为36, 四〔2〕班可能有36人.
第3课时认识地图
下列图, 请答复：石家庄在北京的方向, 呼和浩特在石家庄
的方向.
2.
（1）小丽从家出发, 向方向走米到学校.
（2）小丽从家出发, 先向方向走米到邮局, 再向走米到小红家.
（3）你能写出小红上学的最近路线吗？
答案
1. 西南西北
2. 1.〔1〕西南 220
〔2〕东南 350 东 300
〔3〕小红从家出发, 先向西走300米到邮局, 之后向西南走180米到超市, 再向西北走300米到学校.。

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。

1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。

2、所有自然数的公因数为（）。

3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

四年级下册数学教案－7.4公倍数和最小公倍数｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 过程与方法：通过实际操作和合作探究，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2. 教学难点：求两个数的最小公倍数的方法在实际问题中的应用。

三、教学准备1. 教具：课件、实物投影仪、练习纸等。

2. 学具：学生每人一张练习纸、铅笔等。

四、教学过程1. 导入：通过复习公因数和最大公因数的概念，引导学生思考两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2. 新课：（1）讲解公倍数的概念：两个数的公倍数是这两个数的倍数，且能同时被这两个数整除的数。

（2）讲解最小公倍数的概念：两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。

（3）探究求两个数的最小公倍数的方法：a. 列举法：找出两个数的倍数，从中找出最小的公倍数。

b. 短除法：先找出两个数的最大公因数，然后利用最大公因数求最小公倍数。

c. 公式法：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公因数。

3. 操练：（1）学生独立完成练习纸上的题目，巩固公倍数和最小公倍数的概念。

（2）学生分组讨论，共同解决实际问题，如求两个数的最小公倍数等。

4. 巩固与拓展：（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（2）学生尝试解决一些生活中的问题，如计算两个物品的包装数量等。

5. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调公倍数和最小公倍数的概念及求法。

6. 作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过讲解、操练、巩固与拓展等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念及求法。

在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

青岛版五四制四年级下册第三单元因数和倍数测试题一、填空。

1、因为3×6=18所以18是6的（），18也是3的（），3和6都是18的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数叫做（）。

两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2、5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（）；如果它是3的倍数，□里可以填（）；、如果它同时是2、5的部数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、用质数填一填。

22=（）+（）=（）+（）10、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的自然数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数是最小的合数，这个数是（）。

二、判断。

1、一个自然数不是质数就是合数。

（）2、10是倍数，5是因数。

（）3、3、51、47、97这几个数都是质数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、几个质数的积一定是偶数。

（）三、选择。

1、选择下面的结果是质数还是合数。

（1）2+5的结果是（）。

（2）如果A是自然数（A≠0），2A表示（）。

（3）2×3的结果是（）。

A、奇数B、偶数2、选择下面的结果是偶数还是奇数。

（1）785+547的和是（）。

（2）675+54-465的结果是（）。

（3）75×71的积是（）。

（4）奇数×奇数的积是（）。

3、36的因数共有（）个。

A、6个B、9个C、10个4、一个合数至少有（）个因数。

A、1B、2C、35、一个数只有1和它本身两个因数，它是（）。

A、合数B、质数C、不能确定四、分一分。

1 10 12 25 37 54 102 17 23 398奇数偶数质数合数五、生活中的数学。

1、四（2）班有48名同学参加学校体操表演，要求排成长方形队形，每行或每列不得少于3人，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）例：四（2）班可能每排（）人，排这样的（）列；2、小明计算黑板上一个两位数乘一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？。

青岛版小学数学六三制四年级下册好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习知识吧《小数加减法》综合习题1、直接写出得数。

5.2＋3.7＝ 0.6＋1.4＝7.3＋2.7＝ 1.5－0.8＝8.9－0.9＝ 14.5－4.5＝2、诊断所。

（对的画“√”，错的画“×”，并改正）3、判断题。

（1）笔算小数加减法相同的数位要对齐。

（）（2）两个小数相加的和是四位小数。

（）（3）甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1。

（）（4）5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的0可以去掉，所以等于9.2。

（）（5）小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

（）4、用竖式计算，带“☆”的要验算。

6.54＋2.9＝ 15.9－6.78＝☆38.67－22.9＝☆29.69＋5.7＝5、买苹果花了多少钱？6、王伯伯收西瓜，上午收了28.6千克，下午比上午少收了0.37千克，一天共收了多少千克西瓜？7、第一根铁丝长12.7米，第二根铁丝比第一根铁丝短3.8米，第三根铁丝比第二根铁丝长0.9米，第三根铁丝长多少米？8、（1）小丽和小刚各跳了多少米？（2）谁跳得最高？9、爸爸的身高是1.8米，小明站在0.29米的凳子上和爸爸一样高。

小明的身高是多少米？10、5名同学的体重情况如下：（1）小林和小东的体重相差多少千克？（2）最重的和最轻的相差多少千克？（3）哪两个同学的体重相差最少？相差多少？（4）你还能提出什么问题，并解答。

11、一条公路，已经修好了305.6千米，比没修好的多125.65千米。

这条公路有多长？12、两个加数的和是89，一个加数增加7.36，另一个加数减少5.5，改变后的和是多少？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

2021年青岛版五年制四年级数学下册第三单元因数和倍数测试题姓名：班级：一、填空。

1. 15的因数有( )个,分别是( )。

2.用3、4、5这三个数组成三位数,是5的倍数的有( )个。

3.甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的( )。

4.一个数既是12的倍数,又是12的因数,这个数是( )。

5.同时是2、3、5的倍数的最大的三位数是( )。

6.在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( )。

7. 1024至少减去( )就是3的倍数,1708至少加上( )就是5的倍数。

8.在20~30中,不能分解质因数的数是( )。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.所有的奇数都不是2的倍数。

( )2.所有的偶数都是合数。

( )3.两个奇数的和一定是偶数。

( )4.6的倍数一定是2或3的倍数。

( )5.5和7是质数,也是质因数。

( )三、选择。

(把正确答案的选项填在括号里)1.9的倍数也是( )的倍数。

A. 2B. 3C. 82.一个数是3的倍数,这个数各个数位上数的和( )。

A.等于3B.大于3C.是3的倍数3.下列说法错误的是( )。

A.一个数有无数个倍数B.在自然数中除了奇数就是偶数C.两个三角形或梯形可以拼成一个平行四边形4.下面各数中,因数最少的是( )。

A. 12B. 13C. 215.一个数最大的因数和最小的倍数( )相等。

A.一定B.一定不C.可能四、在括号里填上合适的质数。

1.7=( )+( )2.13=( )+( )3.20=( )+( )4.28=( )+( )五、解决问题猜猜他们几岁了。

1.2.妈妈的年龄是多少岁?3.幼儿园里有一些小朋友(人数在15~45人之间)。

王老师拿了64颗糖平均分给他们,正好分完。

小朋友的人数可能是多少?4.某班学生进行团体操表演,每行12人或16人都正好排完。

已知这个班的学生不到50人,你能算出这个班有多少人吗?。

青岛版（五四制）四年级数学下册第三单元测试卷(时间:60分钟分数: )一、填空题。

(14分)1.一个两位数既是2的倍数又是3的倍数,其中十位上的数字是4,这个数是( )。

2.一个合数至少有( )个因数,一个质数有( )个因数。

3.两个质数的和是19,积是34,它们的差是( )。

4.三个连续偶数的和是24,这三个数分别是( )、( )、( )。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)(5分)1.所有的奇数都不是2的倍数。

( )2.所有的偶数都是合数。

( )3.两个奇数的和一定是偶数。

( )4.6的倍数一定是2或3的倍数。

( )5.5和7是质数,也是质因数。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.1是( )。

A.质数B.合数C.奇数D.偶数2.一个奇数的因数( )。

A.没有B.只有一个C.只有两个D.无法确定3.在21=3×7中,3和7是21的( )。

A.质因数B.互质数C.质数D.奇数4.如果a表示大于1的自然数,则3a表示()。

A.合数B.质数C.奇数D.偶数5.下列分解质因数正确的是( )。

A.8=2×4B.7=2+2+3C.12=2×2×3×1D.20=2×2×5四、按要求在□里填上适当的数字。

(6分)1.9□(既是2的倍数,又是3的倍数)2.□4□(既是3的倍数,又是2和5的倍数)五、不计算,判断下列算式的结果是奇数还是偶数。

(8分)1056235+2012 782470-23628493×23958 36951+4824六、猜猜他们几岁了。

(6分)七、把下列各数分解质因数。

(10分)3439485166八、在括号里填上合适的质数。

(8分)1.7=( )+( )2.13=( )+( )3.20=( )+( )4.28=( )+( )九、解决问题。

(33分)1.把24枝花插在瓶子里,每个瓶子插得同样多,有几种插法?每种插法各需要几个瓶子?如果有17枝花呢?(6分)2.有一包糖,5块5块地数,正好数完;6块6块地数,也正好数完。

【推荐】《因数与倍数》练习1．基本练习。

（1）24＝1×24＝2×（）＝（）×（）＝（）×（）。

24 的全部因数：。

（2）20 的因数有（），17 的因数有（）。

（3）50 以内 15 的倍数有（），100 以内 23 的倍数有（）。

（4）48 的最大因数是( )，48 的最小倍数是（）。

2．你会在圈里填上合适的数吗？3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）24 和6 ；（2）17 和 85 ；（3）14 和 42 。

4．选择正确答案的序号，填在括号里。

（1）下列各数中，不是 60 的因数的是（）。

① 15 ② 60 ③ 24（2）一个数的最小倍数一定（）它本身。

①等于②大于③小于（3）25 的因数一共有（）个。

① 3 ② 4 ③ 5（4）一个数的最大因数（）它的最小倍数。

①大于②小于③等于5. 判断题。

（1）一个数的因数一定比这个数小。

（）（2）一个数的倍数一定比这个数大。

（）（3）1是任何非零自然数的因数。

（）（4）3是因数，40是倍数。

（）参考答案：1．基本练习。

（1）24＝1×24＝2×（12 ）＝（3 ）×（8）＝（4）×（ 6 ）。

24 的全部因数：1，2，3，4，6，8，12，24 。

（2）20 的因数有（1，2，4，5，10，20 ），17 的因数有（1，17 ）。

（3）50 以内 15 的倍数有（15，30，45），100 以内 23 的倍数有（23，49，69，92 ）。

（4）48 的最大因数是( 48 )，48 的最小倍数是（48 ）。

2．你会在圈里填上合适的数吗？3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）24 和 6 24是6的倍数，6是24的因数；（2）17 和 85 17是85的因数，85是17的倍数；（3）14 和 42 14是42的因数，42是14的倍数。

4．选择正确答案的序号，填在括号里。