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根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，它描述了液体在流动过程中压力和速度之间的关系。
根据伯努利定律，当液体在流动过程中速度增加时，其压力就会减小；反之，当速度减小时，压力就会增大。
这一定律的应用非常广泛，不仅在液体的流体力学中有着重要作用，同样可以应用于空气的流动，尤其在解释飞机机翼产生升力的原理时，伯努利定律发挥了非常重要的作用。
机翼是飞机的一部分，其主要功能是产生升力，使飞机能够腾空而起，并在空中飞行。
在机翼上方流经的气流要比下方的快，根据伯努利定律，上方的气压就会减小，下方的气压就会增大。
由此产生的压力差就会使飞机产生升力，这是飞机能够在空中飞行的重要原理之一。
了解了伯努利定律对机翼产生升力的影响之后，我们可以进一步探究机翼的结构和工作原理。
一个标准的机翼通常由翼型、前缘、后缘、襟翼、副翼等部分组成。
翼型决定了机翼的气动特性，前缘和后缘则是机翼的两个边缘，它们的形状和角度会影响到机翼的气动性能。
而襟翼和副翼则是用来控制机翼的升力和阻力，以及调整飞行姿态的。
在机翼的工作原理方面，流场理论和边界层理论是更为深入的分析手段。
流场理论通过研究气流的运动规律和受力情况来分析机翼的气动性能，而边界层理论则是研究气流和机翼表面之间的摩擦和影响。
这些理论为我们理解机翼的工作原理提供了更为深入、全面的分析手段。
另外还有一个重要的概念是卡门涡。
在机翼前缘流场中，气流由于翼型的作用会产生旋转，形成一个叫做卡门涡的结构。
卡门涡的产生会导致气流速度增加，从而根据伯努利定律产生压力降，最终形成升力。
因此，卡门涡是机翼产生升力不可忽视的一个重要因素。
需要指出的是，伯努利定律虽然是解释机翼产生升力的原理中的一个关键因素，但并不是唯一的因素。
还有很多其他的因素，比如失速、结构强度、飞机速度等等，都会影响机翼的升力产生。
因此，我们在理解机翼产生升力的原理时，要对伯努利定律进行全面、深入的分析，并结合其他因素进行综合考量。
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理伯努利定律是流体动力学中的一个基本定律，可以用来解释机翼产生升力的原理。
该定律表明了在流体中，速度较快的流体将会产生较低的压力，而速度较慢的流体将产生较高的压力。
在飞机的机翼上方，飞机的速度相对较快，因此压力相对较低，而在机翼下方，速度相对较慢，压力相对较高。
这种压力差导致了机翼上方产生了较低的气压，下方产生了较高的气压，从而形成了一个向上的力，即升力。
为了更好地理解机翼产生升力的原理，我们可以从以下几个方面来分析：1.伯努利定律的基本原理伯努利定律是流体动力学中的一个基本定律，它表明了流体的速度与压力之间存在着反比的关系。
在定常不可压缩流体中，沿着流线的总动压保持不变。
伯努利定律的公式可以表示为：P + 0.5ρv^2 + ρgh = constant其中，P表示压力，ρ表示密度，v表示流体的速度，g表示重力加速度，h表示流体元素的高度。
这个公式表明了在流体流动过程中，压力项、动能项和势能项之和保持不变。
2.机翼上下表面气流速度的差异在飞机的飞行过程中，机翼上下表面的气流速度存在差异。
由于机翼的特殊形状和飞行速度，机翼上表面的气流速度要比下表面的气流速度快。
这意味着根据伯努利定律，在机翼上表面产生了较低的气压，而在机翼下表面产生了较高的气压。
3.机翼形状和安装角度的影响机翼的形状和安装角度会影响机翼产生升力的效果。
通常，机翼的上表面是凸起的，下表面是平坦的，这种形状使得上表面的气流距离比下表面更长，从而导致上表面的气流速度更快。
另外，机翼的安装角度也会影响气流的速度分布，进而影响机翼产生升力的效果。
4.综合作用导致升力的产生当机翼飞行时，由于机翼的形状和安装角度的影响，以及周围气流的作用，机翼上下表面存在气压差，根据伯努利定律，这种气压差将导致产生一个向上的力，即升力。
同时，机翼产生升力的过程也受到了维诺定律和牛顿第三定律的影响，综合多种流体动力学原理共同作用，最终导致了机翼的升力产生。
伯努利的原理伯努利的原理是流体力学中的一个基本定理，它描述了在稳态流动中，速度增加时压力降低的现象。
该定理由瑞士数学家丹尼尔·伯努利于1738年提出，至今仍然被广泛应用于各种工程领域。
一、流体的基本性质流体是一种物质状态，具有以下基本性质：1. 流体可以流动：与固体不同，流体没有固定的形状和大小，可以自由地流动。
2. 流体分子间距离较大：相比于固体分子间距离较小而紧密排列，流体分子间距离较大。
3. 流体分子间仅受相互作用力：在没有外力作用下，固体分子间会产生内部结构和相对位置的变化，而流体分子间仅受到相互作用力的影响。
二、伯努利原理的表述伯努利原理描述了在稳态流动中速度增加时压力降低的现象。
其表述如下：当一个不可压缩、黏性小且无旋转部分（即无涡量）的液体或气体沿着管道或流道流动时，沿着流线方向的总能量保持不变。
其中，总能量包括：1. 动能：由于流体运动而具有的能量。
2. 压力能：由于流体压力产生的势能。
3. 重力势能：由于重力产生的势能。
三、伯努利原理的推导伯努利原理可以通过以下步骤进行推导：1. 假设液体或气体是不可压缩、黏性小且无旋转部分（即无涡量）的。
2. 在一个管道或流道中，选取两个点A和B，并假设它们在同一高度上。
在这两个点之间画出一条光滑的流线。
3. 假设在点A处，液体或气体速度为v1，压力为p1。
在点B处，液体或气体速度为v2，压力为p2。
此外，假设没有外部作用力（如风）影响到该系统。
4. 根据质量守恒定律，在稳态流动中，单位时间内通过截面积相等的两个点A和B的质量相等。
因此，在单位时间内通过点A和点B之间截面积相等的横截面所载荷物质质量相等。
5. 根据动量守恒定律，在稳态流动中，单位时间内通过截面积相等的两个点A和B的动量相等。
因此，在单位时间内通过点A和点B之间截面积相等的横截面所载荷物质的动量相等。
6. 根据能量守恒定律，在稳态流动中，单位时间内通过截面积相等的两个点A和B的总能量相等。
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理伯努利定律是描述流体力学基本原理的定律之一，它可以解释机翼产生升力的原理。
机翼在飞机飞行中起到了至关重要的作用，它能够产生升力，使飞机克服重力，维持飞行高度。
下面我将详细解释伯努利定律和机翼产生升力的原理。
一、伯努利定律的基本概念伯努利定律是由瑞士数学家伯努利在18世纪提出的，它描述了在旋转粘性流体中流速增加，流体压力就下降，反之亦然的规律。
简单来说，伯努利定律可以用如下公式表示：P + 1/2ρv² + ρgh =常数其中，P代表流体的静压力，ρ代表流体的密度，v代表流体的流速，h代表流体的高度，常数是当流体在一条流线上沿着其流动方向上的取值。
这个公式表明，流速增加，压力就下降，反之亦然。
二、机翼产生升力的原理机翼产生升力的基本原理是通过改变气流的流动状态而产生的。
飞机在飞行时，机翼上下表面的气流速度不同，根据伯努利定律，气流速度增加，气流的静压就降低，这就产生了升力。
1.空气在机翼上表面的流速较大，压力较小。
因为机翼上表面较为平坦，使得空气流经此处速度加快。
根据伯努利定律，流速增加，静压减小。
2.空气在机翼下表面的流速较小，压力较大。
由于机翼下表面比较凸起，使得空气流经此处速度减慢。
根据伯努利定律，流速减小，静压增加。
3.由于上下表面的流速和压力不同，就产生了一个向上的升力。
这种原理被称为卡门效应。
卡门效应是指：当一条流体在经过非对称的构形时，就产生升力的效应。
机翼的形状使得上表面流速增加，下表面流速减小，最终产生升力。
三、机翼形状与升力的关系除了卡门效应外，机翼的形状也对产生升力有着重要的影响。
一般来说，椭圆形状的机翼是产生升力最有效的，因为椭圆形状的机翼能够使得气流在机翼上和下表面形成流动的最佳状态。
此外，横截面呈薄翼型的机翼也能够减小气流的阻力，进一步提高机翼的升力效果。
四、机翼表面的气流流动状况除了机翼的形状，机翼表面的气流流动状况也对产生升力有着重要的影响。
1. 伯努利原理的基本概念伯努利原理是描述流体力学中流体行为的基本原理之一，它由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在18世纪初提出。
伯努利原理可以用来解释流体在速度变化时的压强变化，即速度与压强之间的关系。
伯努利原理基于以下几个假设：1.流体是理想的、不可压缩的；2.流体是不可粘性的，即流体不会产生内部的摩擦力；3.流体是稳定的，即流体的密度和压力均不随时间和位置变化。
2. 伯努利原理的表达式根据上述假设，伯努利原理可以用以下的数学表达式描述：其中，P为流体的压力，ρ为流体的密度，v为流体的速度，g为重力加速度，h 为流体的高度。
该表达式可以解释为：当一条流体在不同的位置具有不同的速度时，速度较大的地方压力较小，速度较小的地方压力较大。
3. 伯努利原理的应用3.1. 飞机的升力伯努利原理可以解释飞机的升力产生原理。
当飞机在飞行时，由于机翼上下表面的形状不同，使得飞机上下表面所受的压强不同，从而产生升力。
飞机机翼的上表面较为平直，下表面较为弯曲。
当飞机飞行时，机翼上方的流体速度较大，压力较小；而机翼下方的流体速度较小，压力较大。
根据伯努利原理的表达式，上表面较低的压力和下表面较高的压力之间产生了一个压力差，这个压力差就是升力的来源。
3.2. 水管疏通原理伯努利原理也可以用来解释水管疏通原理。
当水管中的水流速度增大时，水的压强将减小，产生负压。
利用这个原理，可以用高速流水产生的负压，把阻塞在水管中的物体吸出来。
例如，当我们用吸管吸水时，我们通过用嘴巴吸气，使得吸管内部的压强减小。
由于吸管的一端进水，产生了一定的流速，根据伯努利原理，吸管内部形成了负压。
这个负压将推动水进入吸管，从而起到疏通水管的作用。
3.3. 喷气推进原理喷气推进原理也可以用伯努利原理来解释。
例如，喷气飞机的喷气推进系统。
喷气飞机的引擎内燃烧燃料产生高温高压的气体，这些气体通过喷射口喷出，形成一个向后的喷流。
根据伯努利原理，当气体从狭窄的喷嘴喷出时，流速增大，因此压强减小。
飞机飞行与伯努利原理谈起飞机为什么能飞起来，不得不提到的就是“伯努利原理”。
丹尼尔·伯努利在1726年提出：“在低速流动的流体中，一条流管内气（液）体流速越大，其静压越小”。
这个原理被后人称为“伯努利原理”。
伯努利原理可以用一个简单的实验来验证。
我们拿着两张纸，往两张纸中间吹气，会发现纸不但不会向外飘，反而会被一种力挤压在一起。
因为两张纸中间的空气流动速度快，压力就小，而两张纸外侧的空气没有流动，压力就大，所以外侧空气就把两张纸“压”在了一起。
飞机升力跟伯努利原理有什么关系呢？原来飞机机翼的翼型都是经过特殊设计的，当气流经过机翼上下表面时，上表面路程要比下表面长，气流在上表面的流速要比在下表面流速快。
根据伯努利定理知，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，因此下表面的压强大于上表面的压强，由此产生压力差，这个压力差就是使飞机飞起来的升力。
不难想象，大飞机重量大，要想飞上天，所需升力自然就要比小飞机所需升力大。
飞机升力的大小又跟哪些因素有关系呢？飞机升力的大小还跟以下几个因素有关：飞机的机翼面积、空气密度、飞行速度以及飞行迎角。
机翼面积越大，升力越大。
其实，前文在解释升力形成时提到的压力差，本质上是压强差，压强与面积的乘积才是压力的大小。
这样自然机翼面积越大，飞机升力就越大。
空气密度和飞行速度是决定飞行条件动压的两个条件。
空气密度越大，则空气给予飞机的升力也越大，这很容易理解。
飞行速度越大，那么由伯努利原理给出的压强差就越大，升力也就越大。
飞行迎角可以理解为飞机机体的方向与气流方向的夹角。
在飞机起飞的过程中，我们能看到飞机抬头，这就是飞机的迎角了。
通常来说，在一定范围内，飞机迎角越大，升力就越大；但是迎角达到一定程度后，升力就会突然下降，这就是飞机的失速。
失速是非常危险的，倘若不及时减小迎角，就会因为失速失去升力而急剧坠落，以致发生飞行事故。
历史上有多次飞机失事都源自失速。
飞机的一般介绍飞机的飞行要解决两个问题：一是上升；二是前进。
伯努利现象及原理
P + 1/2 ρv^2 + ρgh = 常数
其中P是流体的压力，ρ是流体的密度，v是流体的速度，h是流体的高度。
这个公式表示，在一条流动的管道中，流体的能量守恒。
伯努利现象可以通过一个简单的实验来解释。
将一段管道水平放置，管道中有一点流速较大，另一点流速较小。
根据伯努利原理，流速较大的地方，压力较小；流速较小的地方，压力较大。
这是因为当流速增加时，流体分子之间碰撞的频率也增加，从而导致压强的降低。
相反地，流速减小时，碰撞的频率也减小，压强增加。
1.飞机起飞：飞机的机翼上面相对平面的弯曲使得流经上表面的空气速度大于下表面，根据伯努利原理，上表面的气压小于下表面，所以飞机能够获得升力。
2.自来水：自来水压力箱中的水从管道中流出，流体速度增加，压力降低，使得水可以通过管道到达家里的水龙头。
3.风琴声：风琴在演奏时，气流通过风箱经过狭窄的管道，管道的收缩部分使得流体速度增加，压力降低，产生声音。
4.吹梯子：吹气包装袋中间有一个小孔，当从小孔处吹气时，气流经过小孔时速度增加，压力降低，可以吹开两个包装袋。
以上这些例子都可以通过伯努利现象来解释。
伯努利现象的原理也可以应用于风力发电、涡旋增压器等工程技术中。
需要注意的是，伯努利原理只适用于不可压缩、稳定流体的流动。
当流体速度较大、压力变化较大时，伯努利原理可能不适用，需要考虑其他因素的影响。
伯努利方程原理以及在实际生活中的运用P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P是流体的压力，ρ是流体的密度，v是流体的速度，g是重力加速度，h是流体的高度，右边的常数由流体的初始条件决定。
1.飞机的升力：伯努利方程原理解释了为什么飞机在飞行时能产生升力。
当飞机在飞行时，飞机的上表面与下表面之间的速度差产生了气流加速，根据伯努利原理，气流加速导致了气流压力的降低，使得飞机在上表面产生了较低的压力，从而产生了升力。
2.自动喷水器：自动喷水器利用了伯努利方程原理来提供流体的压力。
当自动喷水器中的水流通过一个细管喷出时，根据伯努利方程原理，水流的速度增加，压力降低，从而使得喷水器可以将水流喷出。
3.喷气发动机：喷气发动机的推力产生也可以通过伯努利方程原理来解释。
喷气发动机通过压缩空气并加热，在喷气管中将高速气体喷出。
根据伯努利方程原理，加热后的气体速度增加，压力降低，从而产生了向后的推力。
4.水下潜艇：潜艇运用了伯努利方程原理来调节深度。
潜艇通过控制舱内水的流动速度来调节潜艇的浮力和重力之间的平衡。
当在舱内增加水流速度时，水流速度增加，压力降低，从而使得潜艇升起；反之，如果减小水流速度，水流压力增加，潜艇下沉。
5.喷泉：喷泉运用了伯努利方程原理实现水柱的升起。
当喷泉底部喷水口速度增加时，压力降低，使得底部的压力小于水柱所受的大气压力，从而使得水柱升起。
总之，伯努利方程原理在很多实际生活中的情景中都有应用。
它的应用范围广泛，涵盖了从飞行器到喷泉等各个领域。
了解并应用伯努利方程原理，有助于我们更好地理解和解释一系列与流体动力学相关的现象和问题。
伯努力原理和机翼的升力即使是有一定经验的飞行员，也可能对机翼的升力产生误解。
伯努力原理是航空动力学中的基本原理之一，它的描述是这样的，假定不可压缩流体，流体速度增加的同时，流体的压力或者流体的势能降低。
这个原理是以瑞士数学家Daniel Bernoulli 先生的名字命名的，在1738年，他出版了Hydrodynamica(流体动力学)一书。
对于不同的流体，这个原理有不同的应用形式。
简化形式对于不可压缩的流体(常见的是液态流体)和低马赫数运动的可压缩流体，如空气。
更高级的形式可以应用于可压缩流体在高马赫数运动时的条件。
伯努力原理等效于能量守恒原理。
这表明在稳定流体中，沿流管的流体中所有形式的机械能的和在所有点是相同的。
这就要求动能和势能的和保持恒定。
不可压缩流体方程伯努力原理方程的原始形式是：v是流管中某一点的流体速度。
g是重力加速度z表示这点距离参考面的高度，它和重力加速度方向相反。
p表示这点的压力ρ表示流管中的流体密度。
constant表示恒量。
上面的这个方程必须满足下列假定：1 流体必须不可压缩，即使是压力变化的时候，密度也要保持不变。
2 流管必须未进入边界层。
这个原理不适用于有粘滞力的条件，例如在边界层条件下。
上述方程还可以被重写成如下形式：表示动态压力。
表示液压压头。
表示总压力，即静态压力和动态压力的和。
某些条件下pgz变化很小，可以忽略，例如机翼以低马赫速度飞行。
上述方程可以表示为下列简化形式：P0称为总压，q为动压，而p常称为静压。
在可压缩流体情况下的分析不再详细说明，请参考流体动力学书籍。
机翼升力的解释不少书籍仅用伯努利原理来分析机翼的升力，伯努利原理解释了流体速度增大而压力降低，在常规翼型上，机翼上面的弧形要比机翼下面的弧形(有的非常接近平面)行程明显的长，导致机翼上面的相对机翼表面的向后运动速度明显增大，从而静压力明显降低，而机翼下面的静压力降低的程度要小。
因此在上下表面之间的静压差随着机翼相对空气的运动速度增加而不断增加，只有飞机的运动速度保持超过一个称为失速速度的值，机翼上下表面的压力差形成的向上力才可以足够支撑飞机受到的向下重力。
根据伯努利定律解释机翼产生升力的原理升力是飞机在空气中运行的力量之一，其产生的机理依据了伯努利定律。
伯努利定律是一种动力学，有助于研究物体在目标物体的作用力下的运动。
基于伯努利定律，机翼产生升力的原理是空气呈层状向机翼流过，每层空气的位置都有所不同，层与层的对比会引起空气粘性的反作用力，使空气按它的粘性反作用一段时间，从而相反地使下一层空气上升，使得空气压力下降，从而产生升力。
机翼上每一层空气，都有一个不同的速度，它就是应力差(即压力差)产生的。
空气在机翼下方比机翼上方移动更快，从而产生了压力差，进而引起了升力。
伯努利定理又称流体推力定理，它说，当两种流体或其中一种流动的液体由不同的速度流经一个不断变化的通道时，会发生一种力，使流动的液体倾向于趋向低速流动，从而产生推力。
该定理正是机翼生成升力的原理，它把这种力称为推力。
当飞机的机翼进入空气，机翼的下部比机翼的上部更加压缩，因此推力就是从机翼的下面向上的推动力，即下面被压缩的空气将释放出其急剧递减的压力以抵消机翼上面空气压力，这样在机翼下面就产生了一个较大的压力差，导致机翼向上抬升。
在空中，机翼重力的作用使飞机向下倾斜，但是受到空气的升力，飞机就会升起，因此重心的位置则由下面向前延伸。
此时，机翼受到重力和动力抵抗两个力的作用，而机翼前后端之间就会发生角度变化，使机翼在斜空中旋转，即机翼旋转角。
此时，空气在机翼前部和机翼后部的速度是不同的，与机翼旋转角度成正比，因此，就会在机翼下方形成抵抗力和助力力，即升力和前力，使飞机可以在空中稳定地运动。
因此，基于伯努利定律，机翼的升力生成的原理是，由于空气压力的差异，机翼下面的空气压力变小，导致推力产生，使飞机能够在空中稳定地运行。
该定理在飞机设计过程中起着非常重要的作用，以保证飞机能够高效、安全地进行操作。
01引言飞机为什么能飞?普通人会问：重400吨的大机器怎么能凌空翱翔? 专业人员会想：没有产生反作用的固定物体哪儿来的升力? 对，飞行员在入门时就要讲解“升力产生”的原理。
长期以来，全世界的飞行员教材绝大多数都错误地引用“伯努利定理”解释升力，导致了许多原可避免的飞行事故。
尤其要提到一架双水獭飞机在肯尼迪机场因飞机尾迹湍流引起的事故，如果我们向飞行员和空中交通管理人员正确讲授了升力产生的原理，他们会明白尾迹湍流的危险性，可是竟有人事后在美国《航空周刊》上评论说：“这类所谓尾迹湍流是完全不可预料的”。
虽然早年对升力有过正确的解释（至少在德国和瑞典），但是后来在一些学费昂贵的名牌飞行学院里，甚至在v美国和英国的许多百科全书中，莫名其妙地钻出了许多荒唐的错误解释。
最糟糕的是这种谬论竟写在联邦航空局（FAA）权威的《飞行员航空知识手册》和国际民航组织（ICAO）的《商用飞机飞行员培训手册》（1985 年版）中。
这种“以讹传讹”使错误的升力解释似乎成了“绝对真理”难以推翻，它还阻碍了正确的教材、图书、影视材料的发行，使错误的解释一直误人子弟。
万幸，我们瑞典有两本书站出来独树一帜：一本是《实用航空技术》，作者是JA35 和JA37两架歼击机的总设计师；另一本是新版《瑞典大百科》，其“飞机”一节的作者多年任Saab公司飞机部主任，自己是空军的一名飞行员，他们分别在书中阐述了本文中的观点。
在美国，W. Langewiesche在《操纵杆与方向舵》一书中已向“真理”宣战，McGraw Hill公司1979年版《科技百科全书》也开始传播正确的升力表述。
飞机气动升力的产生使一物体产生某一方向作用力，可以像固定的地面反撑人的双脚那样，也可以用装置将一定的质量朝反方向加速运动。
飞机产生升力的原理属于后者，即靠机翼使一定质量的气流向下方加速。
1立方米的空气在地面质量为1.25公斤，而一个边长10米（相当小飞机的翼展）立方体的空气则具有质量l.25吨! 如果强迫质量改变运动状态，因为惯性，结果就要产生反作用力。
支配整架飞机和它周围每一空气微团的变化的，仍然是牛顿在1687年提出的惯性和反作用力三定律。
78年前，德国著名科学家普朗特提出旋涡比拟理论，用于估算机翼绕流场和升力。
他证明了在理想状态下（即升力沿翼展呈椭圆分布），机翼产生的作用力“仿佛”就象机翼使截面直径等于翼展的空气质量加速的作用（图1）。
图1 具有展向椭圆分布载荷的机翼后方平均下洗速度，可以看成机翼对流过直径等于翼展的管道中气团的作用。
升力诱导的阻力等于每秒钟必须赋予下掠气团的能量除以飞行速度，或者说诱导阻力乘以飞行速度等于每秒钟应施予下掠气团的能量，在5km高空，空气密度减小一半，如果飞行速度不变，则必须增大攻角使下洗速度提高一倍。
另外，由于需用升力和载荷因子成正比，所以飞机在急转弯时下洗速度也应成比例增大（不过这里的“下洗”应理解为与机翼成90°）。
飞机尾涡的形成前面谈到的下移气团将与周围空气相互作用，即气团上方空气向里流，下方空气向外流。
当飞机前飞过几倍翼展距离后，后方便形成两个平行的反转涡，涡心逐渐向下移动，两涡间距保持不变约为0.8倍翼展（图2）。
我们常常在四台发动机的喷气飞机后方观察到这种连续涡的集聚，就像在飞机两侧各有两台发动机的排气相互缠绕汇合，发动机的排气好象标志了涡心的位置。
正是这些集聚涡对飞入涡内的小飞机构成极大的危险。
在旋涡局部区域，涡心附近的横向速度会比平均下洗速度大很多倍。
一架小飞机在涡区很可能一侧机翼受到20-30m/s 的向上流速，而另一侧机翼则受到相同大小但向下的速度。
在高空实验时，一架DC-9飞到波音747后方，据报告说飞机会翻滚成背朝下。
飞机如果垂直横穿涡对，机翼将因承受临界结构载荷而破坏。
这种涡常被称作“翼梢涡”，很多飞行员将它理解为翼梢本身产生的局部现象，以为涡对是从翼梢附近发出的。
但是有些地方称之为“端涡”（end vortices）。
我认为这样表述比较贴切，不过称“升力涡”（lift vortices）更好，要说明的是这个涡对是产生气动升力的“条件”，而不是有些人说的是产生升力的“后果”。
机翼：朝下加速空气的工具一定质量的气流向下方加速产生了升力，而机翼正是朝下加速空气的工具。
在讨论机翼和大气之间相对运动引起绕机翼流动的变化时，我们既可以按真实情况考虑机翼穿过静止的大气，也可以想象自己随飞机运动观察空气从飞机周围流过，就象观察风洞试验一样。
机翼可以看成是无弯度的平板，当它在地上静止不动且各侧均被大气包围时，各表面将受到100000Pa的压强。
因为机翼上、下方空气压力相互抵消，所以这时升力为零。
但是，如果机翼向前运动，并与运动方向成一小角度，或称“迎角”（即“迎”着空气的“角”度），那么紧挨下表面的空气将被迫向下离开，这些空气微团每一个都具有惯性，它引起的反作用力将顶着机翼下表面并与大气压相加，于是局部压力将大于大气压。
这种压力增大的现象在离机翼还有一定距离时就发生了，而且朝着机翼表面越来越大。
在机翼上方，100000Pa 的大气压则强迫靠最近的一层空气流向下偏的上翼面。
这部分气团惯性的反作用力要抵消上翼面的一部分大气压，因而局部压力下降而低于大气压。
介于机翼下方的高压区和上方的低压区之间是机翼前缘，空气在这里将获得向上的加速度。
当气团拐弯绕过前缘时将出现另一种现象，即因绕前缘路径急剧弯曲引起非常大的“离心力”，因而比上表面其余部分更多地抵消大气压。
局部区域的低压将使当地流速增大（请注意因果顺序!），它引起较大压力来抵消离心力直至达到平衡。
如果我们从飞机上观察空气流动，就会发现不仅前缘有离心力（图3），而且继续往后只要流动弯曲处都有离心力，正是这种离心力的作用引起了压力改变。
图3 气团对机翼的作用过程(从飞机窗户上观察)，离心力对下表面加载，对上表面卸载这里请注意! 物理界认为是流动弯曲引起压力变化，压力变化才引起当地流速改变。
但是，半个世纪以来，对飞行员灌输的概念却与大自然的规律正相反，说什么压力降低的原因是速度加快，这些错误概念惊人地被广泛接受，甚至写入大百科全书中。
更有甚者，还把这种论述强加到著名科学家达尼尔·伯努利头上，只可怜伯努利再没机会出来为自己辩护了。
是否可以这样解释出现错误表述的原因：即最初这样写的人犯了个错误，把普朗特教授数学上的旋涡比拟和他所比拟的真实物理现象混为一谈了。
一直到近10来年，推广形式的普朗特“旋涡理论”都只是作为简便的机翼设计工具，由它计算诱导速度项，最后再用伯努利定理求出压力。
关于机翼产生升力的原理，还可进一步讨论以下三个问题：1 前缘曲率决定了流动附着和最大升力空气是粘稠（即有粘性）的，为了防止因粘性使边界层在前缘表面和自由气流之间堆积甚至“脱离”表面，前缘的曲率和形状是至关重要的。
因为一旦发生分离/堆积，所需朝下加速的空气量将明显减少，从而限制了最大升力。
另一个严重后果是前缘附近的压降或“前缘吸力”也会明显减弱，也就是说阻力要急剧增大。
前缘半径较小的机翼，临近失速时，前缘处局部流速加快到飞行速度的10倍。
不带前缘襟、缝翼的现代运输机机翼，前缘附近流速通常为飞行速度的5倍，这就是说在着陆时（M<0.2）已经存在严重的压缩性效应。
它也说明为了尽可能推迟最终的分离，非常关键的是使上表面的弯曲尽可能缓慢一点。
2 流动分离既是对升力的限制，又是产生升力的条件如果空气没有粘性，当然就不存在上侧面流动分离的间题，但是上、下表面的压差就会引起绕后缘的反流。
这种反流一方面降低机翼后部下侧的高压，另一方面又因空气流向上表面而减弱上侧的低压，结果根本无法产生升力。
所以，粘性引起的流动分离从机翼后缘下侧的流动来看是产生升力的条件，同时从机翼上侧流动来看又是对升力的限制。
3 前缘和后缘装置机翼使气流通过后缘时向下的速度提高多少，决定了机翼能获得的升力大小，这就说明为什么在相同迎角下后缘襟翼可以有效地提高升力，而前缘襟翼就没有这种功能。
前缘装置的作用只是使最后的流动分离推迟到较大迎角，从这一方面来提高最大升力。
02“伯努利升力原理”的批判大量对升力产生原理的解释总是不合逻辑地提到伯努利定理，所以他们一开始就要学员学习这一定理，而多半是没有真正搞懂。
伯努利定理说的是“沿某一流线，如果没有粘性损失，那么静压和动压之和将为恒值”。
伯努利在这里根本没有涉及任何因果关系。
而现在广泛传播的“因为速度很快，所以压力很低”的说法不是伯努利定理的本意，前面已经说明它是完全错误的。
从这种错误说法出发的各种升力解释只能看成是文字游戏，没有传授给学员任何真正的知识。
为了给飞行员和一般人比较通俗的解释，最早的写书人就要找出一种理由说明为什么（翼面上方）速度比较快，然后才好“运用伯努利定理”（听起来多么科学!）绕到升力的产生上来。
常见的解释有两种：一种叫“上翼面路程长”，另一种叫“半个文丘里管”。
“上冀面路程长”。
他们一上来先画一个翼剖面，下表面是平的，上表面是弯的，然后开始说：请看! 空气流过上表面的路程比下表面长，因此在上表面要移动得快一些，才能使同时从前缘出发的气团同时在后缘会合。
于是，根据伯努利定理，上表面的压力必然比下表面低。
美国空军博物馆一进大门就有个大牌子这么介绍的，至少有两本英国的百科全书也这么讲过。
法国交通部出的《飞行员指南》和美国国家航空航天博物馆放映的电影《机翼》都是这么解释的，采用这种说法的还有国际民航组织（ICAO）1985年版《商业飞机飞行员培训手册》。
首先，没有什么逻辑上的道理说明：同时从前缘出发分别由机翼上、下方流过的气团，一定要同时到达后缘。
其次，这种现象根本不存在，而且和翼型对称与否毫无关系，正弯度翼剖面的机翼完全可以翻转过来飞行，虽然失速的速度会稍高一点。
“半个文丘里管”。
持这种说法的人一开始画的是一个具有狭窄截面的管道，空气从中间流过。
他们“运用连续性方程”（听起来也是非常科学!）说道：通过喉道的速度必定比宽截面处快，于是乎“由于气流加速，所以施加管壁上的压力将减小”。
到此为止只谈论管道内的流动，所以无可非议。
接着，他们就在边上画了两个弯度很大的翼型，凸面相对排列，这就构成了一个二维的文丘里管。
于是就类比说明空气在两个其剖面中间流过时要被加速（这里只字未提和什么状态相比加速了，是和入口处比还是和周围空气的速度比?）。
然后就得出荒唐的结论：“因为速度增大，所以两个弯曲表面之间的压力降低”。
这种解释用得最广，始作俑者是歇尔航空公司在1950年左右出的一部精心制作的教学影片。
时代生活公司在60年代中期出的一本装祯漂亮的《飞行》，以及前面提到的联邦航空局（FAA）《飞行员航空知识手册》上都是这么解释的。
这种错误说法是很迷惑人的。
