基本形体三视图面上点和线1共54页

基本形体的视图及尺寸标注各种机械设备及其零件，虽然形状结构各异，一般都可看作由若干个基本几何形体组成的组合体；而任何基本形体又都可以看作是由一个或若干个面围成的。

根据这些表面性质，几何体可分为两类：平面立体——由若干个平面围成的几何体，如棱柱、棱锥体等；曲面立体——由曲面或曲面与平面形所围成的几何体，最常见的是回转体，如圆柱、圆锥、圆台、圆球、圆环等。

一、平面立体的投影平面立体主要有棱柱、棱锥等，在投影图上表示立体就是把组成立体的平面和棱线表示出来，然后判断其可见性。

看得见的棱线投影画成粗实线，看不见的棱线的投影画成细实线。

1．棱柱在一个平面立体中，若各棱面互相平行，则该平面立体称为棱柱，如图2—36所示为一正四棱柱，它由四个棱面、顶面和底面组成。

（1）分析投影其顶面和底面为水平面，该两面的水平投影反映实形；正面、侧面投影分别积聚成直线；棱柱的前、后棱面为正平面，该两面的投影反映实形，水平面、侧平面投影积聚成直线；棱柱的左、右两棱面为侧平面，该两面的侧面投影反映实形，水平面、正平面积聚成直线。

棱线EC 、FD 为铅锤线，水平投影积聚成一点c （e ）、d （f ），正面投影、侧面投影反映实长，即：e c ''=e c ''''=CE ，f d ''=f d ''''=DF ，其它各棱线的投影分别与此类似。

画图时，应先画出三个视图的中心线作为投影图的基准线，先画出反映实形的那个投影图（注意放高位置），再根据投影规律画出其他两个投影。

画完底稿后一般应检查各投影图是否符合点、直线、平面形的投影规律，最后擦去不必要的作图线，加深需要的各种图线，使其符合国家标准，如图2—36。

图2—36四柱的投影、三视图及表面求点（2）棱柱表面上求点立体表面上的点，其投影一定位于立体表面的同面投影上。

例题1：已知CDEF 棱面上B 点的正面投影b '，求：它的水平投影b 和侧面投影b ''。

工程制图第三章习题答案第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名 3-1、画三棱柱的投影图。

3-2、画出六棱柱的投影图。

3-3、画出右下图的投影图。

3-4、画出半圆拱的三面投影。

3-5、画出圆台的三面投影。

3-6、画半圆拱的三面投影。

44第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-7、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-8、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)46第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-9、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面投影。

3-10、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面3-11、画棱柱的侧面投影，并求现各工件表面上的点的其余投影。

投影。

1''1'2'2''(3')(3'')31247第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-12、画棱锥、棱柱的侧面投影，并求出表面上的点的其余投影。

(1) (2)(3')(3'')(2')1'(2'')1''(3'')3'1'2'1''2''32131'2 3-13、画棱锥的侧面投影，并求现各形体表面上的点的其余投影。

3-14、画出三棱柱的V面投影，并补全三棱柱表面上的折线FACEDBF的H面投影及V面投影。

a'b'a"(b")1''1'f" f 'd'e"c'e'c"(d")2'2''2cd1abf(e)48第三章平面体的截交线班级学号姓名 3-15、画出五棱柱的H面投影，并补全五棱柱表面上的点A、B、C、D、E、F3-16、画出三棱锥的W面投影，并补全三棱锥表面上的折线FED的W面投影和的三面投影。

三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。

上图已是实际尺寸定义三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。

一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，飞机三视图还有其它三个视图不是很常用。

三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

特点一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

三视图的投影规则1主视、俯视长对正2主视、左视高平齐3左视、俯视宽相等物体的投影上图已是实际尺寸在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。

如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。

可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。

一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。

一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。

三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

三投影面体系上图已是实际尺寸投影体系我们设立三个互相垂直的平面，叫做三投影面。

这三个平面将空间分为八个部分，每一部分叫做一个分角，分别称为Ⅰ 分角、Ⅱ 分角…… Ⅷ 分角，如图所示。

我们把这个体系叫三投影面体系，世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影。

1.1 基本视图画法1.2 正投影与三视图1.3 简单叠加体的三视图 本章小结结束放映1.1 基本视图有两种画法：第一角法（第一象限法）Z凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

第三角法（第三象限法）Z凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

1.1.1 第一角画法欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。

例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。

我国的投影体制：技术图样应采用正投影法绘制，并优先采用第一角画法，必要时才允许使用第三角画法。

一般在国营企业，所有的图纸都是采用第一角画法。

第一角法在图纸中的标记：第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推(如下图)右视图后视图a)主视图俯视图仰视图左视图1.1.2 第三角画法美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。

除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。

第三角法在图纸中的标记：第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推(如下图)左视1.1.3 第三角画法与第一角画法的比较⑴视图的名称和位置关系不同⑵反映机件的部位有所不同前前后后前前后后上上上上下下下下左左左左右右右右第一角画法第三角画法顶视前视右视主视俯视1.2 正投影与三视图1正投影法：投影光线相互平行并且投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。

1.2.1 正投影的基本特征真实性积聚性收缩性思考题：下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它是什么形状嘛？问题:1.一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？答案：不能怎样才能更完整地表达物体的形状和大小呢？答案:多方向投影（三视图）.1.2.2 三视图的形成a.正面投影面用“V”标记；b.侧面投影面用“W”标记；c.水平投影面用“H”标记；三投影面之间两两的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示；三根轴的交点Ｏ称为原点。